31平行四邊形2

1、課 題3.1平行四邊形（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。2能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的判定定理。3感悟在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。教學(xué)重點(diǎn)掌握證明平行四邊形的方法。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用綜合法證明問題的思路。教學(xué)方法講練結(jié)合法注意引導(dǎo)學(xué)生探索證明不同思路和方法，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，注意提高學(xué)生的邏輯證明的能力教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程備注一、回顧交流提問：1.請(qǐng)觀察平行四邊形，說一說它有哪些性質(zhì)？2.你能寫出（1）中的逆命題嗎？3.如何證明判別一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法？與同伴交流。兩組對(duì)邊分別平

2、行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、小組合作、推理論證1.已知：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)你證明它，并與同伴交流。四邊形中，/且，求證：四邊形是平行四邊形”證明：連接/CD ABD=CDB又，/四邊形是平行四邊形。定理 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2. 證明兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形中，求證：四邊形是平行四邊形證明：連接，又/，/四邊形是平行四邊形。同理我們也可以連接來證明。做一做證明：如圖中的四邊形MNOP是平行四邊形。學(xué)生先獨(dú)立證

3、明，再與同桌交流，上講臺(tái)演示。證明: (x-3）2（x5）2=42x=8MN=5=POPM=3=ON四邊形MNOP是平行四邊形.三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 1、2、3例 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD、BC分別相交于E、F。你認(rèn)為OE與OF有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。猜想：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)角線的交點(diǎn)O即為對(duì)稱中心。由于DA和BC是對(duì)應(yīng)線段，而EF過對(duì)稱中心O，E、F分別為EF與DA、BC的交點(diǎn)，所以E、F關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，所以O(shè)E=OF。證明思路：由OE、OF分別在AOE、COF中，可證AOECOF。證明：四邊形ABCD是平行四邊形， 舉一反

4、三：對(duì)于任意一個(gè)中心對(duì)稱圖形，經(jīng)過對(duì)稱中心的直線被該圖形所截得的線段恰好以對(duì)稱中心為中點(diǎn)。思維誤區(qū) 如圖，平形四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE垂直于AB，OE垂直于CD，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：OE=OF。在這題中，容易誤認(rèn)為3和4為對(duì)頂角，進(jìn)而得到3=4。必須注意的是，OE、OF是從O點(diǎn)分別向AB、CD作的兩條直線，OE、OF是否在同一直線上需要加以證明。證明 四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，ABCD，1=2。又OEAB，OFCD，OFD=OEB=90°，OFDOEB，OE=OF。四、課堂總結(jié) 涉及到平行四邊形判定的問題，應(yīng)注意靈活選擇不同的判定方法。從邊看：有三種判定方法：兩組對(duì)邊分別相等；兩組對(duì)邊分別平行；一組對(duì)邊平行且相等。從角看：兩組對(duì)角分別相等。從對(duì)角線看：對(duì)角線