75三角形的內(nèi)角和（2）

1、綜綜 合合 提提 高高如圖，如圖，AB/CD，ABD與與BDC的平分線的平分線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，求，求BED的度數(shù)的度數(shù).ABCDE延伸練習(xí)： 給你一個(gè)五角星，求給你一個(gè)五角星，求A+B+C+D+EA+B+C+D+E ABECD初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）（蘇科版）三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和（二）（二）1、溫故而知新、溫故而知新 在在ABCABC中，中，（1 1）C C = 90 = 90,B B=30=30, , 則則 A A = =；（2 2）A A = 100 = 100,B B=C C , , 則則 B B = =；（3 3）若）若ABCABC中的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比

2、為中的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2 2：3 3：4 4，則，則相應(yīng)外角之比為相應(yīng)外角之比為（4 4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角，最個(gè)銳角，最多有多有個(gè)直角，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角個(gè)鈍角 多邊形的有關(guān)概念多邊形的有關(guān)概念 （1）在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形多邊形. 一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。 （2）多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角.如圖中的A、B、C、D、E。 （3）多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角多邊形的外角.如圖中的1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。 （4）連結(jié)多

3、邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分成_ 個(gè)三角形 從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可引9條對(duì)角線，則此n邊形的邊數(shù)是_ （5）各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形正多邊形。3 3、問(wèn)題，新知、問(wèn)題，新知 問(wèn)題問(wèn)題1:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？?jī)?nèi)角和是多少？為什么？為什么？如果是任意如果是任意四邊形呢？四邊形呢？問(wèn)題問(wèn)題2:2:如圖，如圖，2 2 個(gè)三角形有一條邊相等，個(gè)三角形有一條邊相等，把它們拼在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這把它們拼在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形的內(nèi)角和為多少？個(gè)四邊形的內(nèi)角和為多少？ ABCD

4、問(wèn)題問(wèn)題3:3:任意一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是任意一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形呢？多少？六邊形呢？ ABCDE把把3、4、5、6邊形的內(nèi)角和放在一個(gè)表格中，觀察邊形的內(nèi)角和放在一個(gè)表格中，觀察此表，你有何想法此表，你有何想法？ 多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)3456分成的三角形分成的三角形的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)1234多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角和和猜想：猜想：n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(n-2)1800 0. 總結(jié)、歸納總結(jié)、歸納1800360054007200圖 2nn-1.321AnA1An-1A2A4A3O圖1n-2.21A3A4A2An-1A1An想一想：想一想：還有其他方法來(lái)求多邊形

5、的內(nèi)角和嗎？還有其他方法來(lái)求多邊形的內(nèi)角和嗎？108015練一練練一練 （1）已知四邊形）已知四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1234， 那么這個(gè)四邊形中最大角的度數(shù)是那么這個(gè)四邊形中最大角的度數(shù)是 。（2）一個(gè)五邊形的三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角）一個(gè)五邊形的三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角 都是都是n，則，則n= 。（3）六角螺母的面是六邊形，它的內(nèi)角都相等，則）六角螺母的面是六邊形，它的內(nèi)角都相等，則 這個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角是這個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角是 。 （4）在四邊形）在四邊形ABCD中，中，A與與C互補(bǔ)，那么互補(bǔ)，那么B 與與D有什么關(guān)系呢？為什么？有什么關(guān)系呢？為什么？ 總結(jié)總結(jié)：多邊形的內(nèi)角和公式給出了多邊形的內(nèi)角和大多邊形的內(nèi)角和公式給