化工原理個(gè)人筆記——第一章

1、化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院化工原理筆記應(yīng)用化學(xué)2016/X長春應(yīng)化所考研用 參考資料：化工原理 第三版 陳敏恒 叢德滋 等編目錄第一章流體流動(dòng)21.1概述2幾個(gè)概念21.2流體靜力學(xué)3靜壓強(qiáng)在空間的分布3壓強(qiáng)能與位能4壓強(qiáng)的表示方法41.3流體流動(dòng)中的守恒原理5質(zhì)量守恒5機(jī)械能守恒5動(dòng)量守恒7動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的關(guān)系71.4流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)7流動(dòng)的類型7流型的判據(jù)8湍流基本特征8邊界層及邊界層脫體8圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述81.5阻力損失10（一）流體流動(dòng)1、考試內(nèi)容（1）流體運(yùn)動(dòng)的考察方法、流體受力和能量守恒分析方法；（2）流體靜力學(xué)及壓強(qiáng)測定；（3）流體流動(dòng)的連續(xù)性方程及其應(yīng)用；（4）

2、機(jī)械能守恒及伯努利方程的應(yīng)用；（5）流動(dòng)型態(tài)（層流和湍流）及判據(jù)；（6）流速分布及流動(dòng)阻力分析計(jì)算；（7）因次分析方法；（8）管路計(jì)算；（9）流速和流量的測定、流量計(jì)。2、考試要求掌握流體流動(dòng)過程中的基本原理及流動(dòng)規(guī)律，包括流體靜力學(xué)和機(jī)械能守恒方程。能夠靈活運(yùn)用流體力學(xué)基本知識(shí)分析和計(jì)算流體流動(dòng)問題，包括流體流動(dòng)阻力計(jì)算和管路計(jì)算。第一章 流體流動(dòng)1.1概述幾個(gè)概念（1）考察方法類連續(xù)性假定：假定流體是大量質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的。（高真空稀薄空氣假定不成立）描述方法：拉格朗日法選定一質(zhì)點(diǎn)，跟蹤觀察其運(yùn)動(dòng)狀況，描述其運(yùn)動(dòng)狀況（v,s等）。使用情況：在有關(guān)流體的問題中，一般會(huì)使問題變復(fù)雜，所研究問題中的任一

3、質(zhì)點(diǎn)均遵循一般規(guī)律時(shí)才用此方法。歐拉法在固定位置觀察流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。使用情況：一般情況下，需對流動(dòng)做出描述時(shí)，常有歐拉法，尤其是流動(dòng)是定態(tài)時(shí)。即：拉格朗日法描述的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的狀態(tài)；歐拉法描述的是空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時(shí)間的關(guān)系。定態(tài)流動(dòng)：即運(yùn)動(dòng)空間各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)，也就是指定點(diǎn)的ux,uy,uz,p不隨時(shí)間變化。軌線：拉格朗日法 某一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線：歐拉法在流場中每一點(diǎn)上都與速度矢量相切的曲線稱為流線。流線是同一時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)所組成的曲線，它給出該時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向。流線上的各點(diǎn)的切線代表某一時(shí)刻各點(diǎn)的速度的方向。系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)）：拉格朗日法 包含眾多

4、流體質(zhì)點(diǎn)的集合，可以與外界有能量交換但沒有質(zhì)量交換?？刂企w：歐拉法 控制體是指流場中某一確定的空間區(qū)域，這個(gè)區(qū)域的周界稱為控制面。注：流場流體運(yùn)動(dòng)所占據(jù)的空間。（2）流體流動(dòng)中的作用力體積力：體積力作用與流體的每一質(zhì)點(diǎn)上，并于其質(zhì)量成正比，也成為體積力，對于均質(zhì)流體也與體積成正比；如：重力，離心力（非慣性參照系中的慣性離心力）。表面力：表面力與表面積成正比。取流體任一微小平面，作用于其上的表面力中，垂直于表面的力為壓力，平行于表面的為剪力；單位面積所受壓力為壓強(qiáng)，所受剪力為剪應(yīng)力。（壓強(qiáng)的單位N/m=Pa 106=1MPa 工程上常用MPa作為計(jì)量單位）剪應(yīng)力 ：通俗解釋，木板飄在水上，推木板

5、走，木板會(huì)帶著水走，離木板越遠(yuǎn)的水走的越慢。其服從牛頓黏性定律(也叫做牛頓內(nèi)摩擦定律) =dudy 其中：流體的粘度 單位Ns/m dudy：法向梯度 單位 1/s。dudy：剪切率：黏度，單位為Pas，以前也用cP(厘泊)，1cP =110-3Pas運(yùn)動(dòng)粘度：黏度與密度的比值，= 單位：m/s設(shè)某一流層速度為u，與其相鄰流層速度為u+du， du 為其流速變化值，設(shè)流層間沿y軸距離差為dy，若兩板間的距離很小，則兩板間的流速變化無限接近線性，即可化為流速梯度dudy。流體流動(dòng)中的機(jī)械能位能：由于各物體間存在相互作用而具有的、由各物體間相對位置決定的能叫勢能，又稱作位能，勢能是狀態(tài)量。機(jī)械能：

6、物體由于作機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有的能。壓強(qiáng)能： 由于壓強(qiáng)產(chǎn)生的能量。此外，流體黏性所造成的剪力為內(nèi)摩擦力，消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能。右手坐標(biāo)系1.2流體靜力學(xué)靜壓強(qiáng)在空間的分布（1） 靜壓強(qiáng)：靜止流體中，作用在某點(diǎn)各方向的壓強(qiáng)數(shù)值上是相等的，只要確定了點(diǎn)，壓強(qiáng)就確定了，可用方程 p=f（x,y,z）表示。（2）流體微元受力平衡：表面力（理解：此假設(shè)有體積力，類似水越深壓強(qiáng)越大，所得公式中的12pxx正對應(yīng)著gH）設(shè)中心點(diǎn)C處靜壓強(qiáng)為p，沿著x方向，作用于B面的壓強(qiáng)為 p-12pxx，壓力為( p-12pxx)yz；作用于A面的壓強(qiáng)為p+12pxx，壓力為( p+12pxx)yz。體積力 設(shè)作用在單位質(zhì)量的

7、流體上的體積力在x軸分量為X，則所受體積力為Xxyz，又因流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必定為零，故有： p-12pxxyz- p+12pxxyz+Xxyz=0可解得X-1PX=0 同理得：Y-1py=0; Z-1pz=0重力場中：即X=0, Y=0, Z=-g； 代入得 dp+gdz=0； 同除然后積分：dp+gdz=0設(shè)流體不會(huì)被壓縮，即不變，積分可得：p+gz=C 其中C為常數(shù)。對于靜止流體中任意兩點(diǎn) p1+gz1=p2+gz2,整理得：p2=p1+gz1-z2=p1+gh壓強(qiáng)能與位能由上推到知，gz項(xiàng)實(shí)際為單位質(zhì)量流體的位能，p項(xiàng)為單位質(zhì)量流體所具有的壓強(qiáng)能，壓強(qiáng)能，位能均為勢能。以符號p

8、表示單位質(zhì)量流體的總勢能，則有： p=gz+p其中可理解為虛擬的壓強(qiáng)，與壓強(qiáng)有相同綱量， p=gz+p壓強(qiáng)的表示方法（1）其他表示方法：間接地以流體柱高度表示，如毫米汞柱、米水柱等，壓強(qiáng)與液柱高度的關(guān)系p=gh 注：1atm=1.013105Pa，相當(dāng)于760mmHg或10.33mH2O（2） 壓強(qiáng)的基準(zhǔn)：壓強(qiáng)大小常用兩種不同基準(zhǔn)表示，即絕對真空和大氣壓強(qiáng)；其中，以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓強(qiáng)為絕對壓強(qiáng)，以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)測得的壓強(qiáng)稱為表壓或者真空度。表壓由壓強(qiáng)表直接測得的讀數(shù) 表壓=絕對壓-大氣壓 真空度真空表直接測量的讀數(shù) 真空度=大氣壓-絕對壓（3）壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法：簡單測壓管高于大氣壓的

9、液體壓強(qiáng)測定可用，即利用液體壓強(qiáng)，在容器開測壓口，并連接一玻璃管，依據(jù)被玻璃管的高度R以及大氣壓獲得待測壓強(qiáng)數(shù)據(jù)：p=p0+Rg，其中p0為大氣壓強(qiáng)。 U形測壓管如圖，U形管中的液體與被測流體不互溶,且液體密度i大于被測流體的密度 有：pA=pa+igh2-gh1 將U形測壓管兩端與兩個(gè)測壓口相連，可測得兩測壓點(diǎn)間壓差。如圖，分析得:左管內(nèi)壓強(qiáng)p1=pA+gh1 右管內(nèi)壓強(qiáng)p2=pB+gh2-R+igR有因?yàn)閜1=p2 故有：pA+gzA-pB+gzB=Rg(i-)即：pA-pB=Rg(i-)注意：U形壓差計(jì)只有當(dāng)兩測壓口處于等高面上時(shí)才能直接測得兩點(diǎn)壓差（即被測管路水平放置時(shí)） pA-pB=

10、pA-pB 1.3流體流動(dòng)中的守恒原理質(zhì)量守恒（1）流量：單位時(shí)間流過管路某一截面的物質(zhì)量為流量。若以體積表示可稱為體積流量，以qV表示 常用單位m3/s 或m3/h；若以體積表示可稱為質(zhì)量流量，以qm表示 兩者間關(guān)系有qm=qV 其中為流體密度，單位kg/m3注：流量為瞬時(shí)特性，類似速率。（3） 平均流速：單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流經(jīng)的距離稱為流速，以符號u表示，單位為m/s。由于黏性的存在，流速沿管截面各點(diǎn)并不相同，工程中為簡便起見，以平均流速代替這個(gè)速度的分布，其符號為u,即 qV=uA=udA 可得 u=udAA其中：A垂直于流動(dòng)方向的管截面積，m平均流速與流量的關(guān)系 u=qVA質(zhì)量

11、流速G G=qmA=u G的單位為kg/(m2s)需要注意：任何平均值都不能全面代表一個(gè)物理量的分布，比如平均流速僅僅與實(shí)際的速度分布有關(guān)，與流體的平均動(dòng)能并不掛鉤。（4） 質(zhì)量守恒方程：單位時(shí)間內(nèi)流進(jìn)和流出控制體的質(zhì)量之差應(yīng)等于單位時(shí)間控制體內(nèi)的物質(zhì)的積累量。即：1u1A1-2u2A2=tdV 其中V為控制體體積定態(tài)流動(dòng)時(shí)，上式右端為零，即 1u1A1=2u2A2其中：A1 、A2為管兩端的橫截面積；由于流動(dòng)等原因管兩端液體密度會(huì)發(fā)生改變，在流體不可壓縮時(shí)為常數(shù)，即：u1A1=u2A2其表明不可壓縮流平均流速只隨管截面的變化而變化，流體在均勻直管內(nèi)定態(tài)流動(dòng)時(shí)，u不因內(nèi)摩擦減速。機(jī)械能守恒假設(shè)

12、流體黏度為零，即無內(nèi)摩擦作用時(shí)，機(jī)械能是守恒的（1）沿軌線的機(jī)械能守恒:假設(shè)黏度為零，微元表面不受剪應(yīng)力，其受力情況與靜止流體同。 流體運(yùn)動(dòng)時(shí)受力不平衡會(huì)產(chǎn)生加速度dudt。 單位質(zhì)量流體m=1，故所受力與加速度在數(shù)值上是一樣的。 即：X-1px=duxdt Y-1py=duydt Z-1pz=duzdt （理想流體的運(yùn)動(dòng)方程） 對于不可壓縮流體，由上述方程可推導(dǎo)得，沿軌線的柏努利方程（Bernoulli方程）：gz+p+u22=C 其中C為常數(shù) 此方程又可將利用總勢能進(jìn)行改寫得：p+u22=C 注：僅可用于重力場中不可壓縮的理想流體定態(tài)流動(dòng)的情況。公式表面了，流體的位能、壓強(qiáng)能（合并起來也就

13、是勢能），與動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，其和保持不變（2）沿流線的機(jī)械能守恒：流體做定態(tài)流動(dòng)時(shí)，流線軌線是相互重合的，故上述公式推導(dǎo)同樣適用。 注：僅限于作定態(tài)流動(dòng)時(shí)同一流線的流體。（3）理想流體管的機(jī)械能守恒：所考察的流體為理想流體，截面各點(diǎn)總勢能與動(dòng)能均相等，即流經(jīng)截面的每一條流線具有相同機(jī)械能，故柏努利方程依然適用： gz1+p1+u122=gz2+p2+u222 （4）實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算：考察的流體為黏性流體時(shí)，導(dǎo)致各條流線上的動(dòng)能不再相等。在柏努利方程中可用截面上的平均動(dòng)能代替原來的動(dòng)能項(xiàng)，又由于內(nèi)摩擦?xí)箼C(jī)械能損失，而且外界經(jīng)常對控制體內(nèi)的流體加入機(jī)械能，需計(jì)入方程： p1p+(u12

14、2)+he=p2p+(u222)+hf 其中：(u22)為截面的平均動(dòng)能，he為1至2間輸入的機(jī)械能，hf為1至2間機(jī)械能的損失。單位質(zhì)量流體平均動(dòng)能的求算：(u22)=1qVu22udA=1uA12u3dA引入校正系數(shù)，使(u22)=u22,其中=1u3Au3dA這樣使得方程變?yōu)?p1p+u122+he=p2p+u222+hf 注：在工程上，如果流體速度分布較為均勻時(shí)，可近似取1，即上式不需要寫上。（5）柏努利方程應(yīng)用舉例： 重力射流 參教材P16 壓力射流 參教材P16（6）伯努利方程幾何意義：單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的公式表達(dá)z+pg+u22g=C 其中C為常數(shù) 其中，左端單位與高度單位一致，

15、為m。（每牛頓重量流體所具有的能量即J/N =m）其中：為截面1與2之間外界對單位重量流體加入的機(jī)械能 單位：J/N=m 為截面1與2之間單位重量流體機(jī)械能的損失 單位：J/N=m動(dòng)量守恒物體的質(zhì)量與速度的乘積為物體的動(dòng)量。動(dòng)量為向量，方向與速度方向相同。也可以表達(dá)為：物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用與物體上的外力之和（1） 管流中的動(dòng)量守恒：作用于流體上的外力的合力=單位時(shí)間內(nèi)流出控制臺(tái)的動(dòng)量-單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入控制體的動(dòng)量+單位時(shí)間的內(nèi)控制體中流體動(dòng)量的累積量對于定態(tài)流動(dòng)，動(dòng)量積累為零，假定管截面速度均勻分布,則動(dòng)量守恒定律可表達(dá)為： 注：即進(jìn)入的動(dòng)量減去流出的動(dòng)量（2） 動(dòng)量守恒應(yīng)用舉例管彎受

16、力：90彎管，水平放置，F(xiàn)如圖分解，有： 又， 即，未看懂（3） 流量分配：動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的關(guān)系1.4流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)流動(dòng)的類型層流層流是流體的一種流動(dòng)狀態(tài)，它作層狀的流動(dòng)。流體在管內(nèi)低速流動(dòng)時(shí)呈現(xiàn)為層流，其質(zhì)點(diǎn)沿著與管軸平行的方向作平滑直線運(yùn)動(dòng)。湍流當(dāng)流速增加到很大時(shí)，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，層流被破壞，相鄰流層間不但有滑動(dòng)，還有混合。這時(shí)的流體作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生，這種運(yùn)動(dòng)稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。流型的判據(jù)無綱量的數(shù)群雷諾數(shù)，作為判據(jù)。符號表示。 2000 任何擾動(dòng)只會(huì)暫時(shí)使之偏離層流，為層流區(qū) 20004000 任何微小擾

17、動(dòng)都會(huì)觸發(fā)流型改變，一般情況下總會(huì)出現(xiàn)湍流，為湍流區(qū)。注：一般工程計(jì)算中，2000均可作為湍流處理。湍流基本特征參教材P21P22邊界層及邊界層脫體參教材P23P24圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述（1） 流體的力平衡 如圖：兩端面壓力： 外表面的剪切力：圓柱體的重力： 流體在均勻直管內(nèi)等速運(yùn)動(dòng)，外力之和為零，即：（2） 剪應(yīng)力分布 整理（1）所得公式得：（管內(nèi)分成n層的卷餅狀，為每一層）由此式可看出，剪應(yīng)力分布與流動(dòng)的截面幾何形狀有關(guān)，與流體種類，層流或者湍流無關(guān)。在圓形管內(nèi)剪應(yīng)力與半徑r成正比，管中心處r為零，剪應(yīng)力為零，管壁處，剪應(yīng)力最大，（3） 層流時(shí)的速度分布（參幾個(gè)概念牛頓黏性定律）與（2

18、）所得公式聯(lián)立可得：，又因?yàn)楸诿嫔系牧黧w速度為零，即，；積分得： （演算過程注意復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)）故 帶入流速公式得 （注：由此式可得，層流時(shí)管截面的速度呈拋物線狀分布）（4） 層流時(shí)的平均速度和動(dòng)能校正系數(shù)即（計(jì)算過程注意復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)）在圓管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)平均速度為管中心最大速度的一半動(dòng)能校正系數(shù)（參機(jī)械能守恒）帶入=1u3Au3dA得由此公式可得 即流體在圓管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，以平均速度計(jì)算平均動(dòng)能，動(dòng)能校正系數(shù)的值為2（5） 圓管內(nèi)湍流的速度分布由于湍流黏度系數(shù)不是常數(shù)，通常采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式： ，其中（6） 湍流時(shí)的平均速度及校正系數(shù)在發(fā)達(dá)的湍流情況下，其平均速度約為最大流速的0.8倍，即：1.5阻力損失兩種阻力損失（1） 直管阻力和局部阻力 對于管流，摩擦力主要發(fā)生在管壁，沿徑向的流體的速度不同，流體間也會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力。除了摩擦阻力外，壓差阻力（局部阻力）也是一類流動(dòng)阻