名師復(fù)習專題總復(fù)習機械能復(fù)習與鞏固基礎(chǔ)

1、學習好資料歡迎下載機械能復(fù)習與鞏固編稿：周軍審稿：吳楠楠【學習目標】1. 做功的計算方法。2. 動能定理的內(nèi)容及其應(yīng)用3. 機械能守恒定律內(nèi)容及其與其他運動形式的綜合應(yīng)用4. 能量守恒定律及應(yīng)用【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點梳理】要點一、功要點詮釋：1功的概念（ 1）定義：物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們說力對物體做了功。（ 2）功的定義式： W=Fl cos （ 3）功的單位：國際制單位是焦耳，符號J。（ 4）功是標量，只有大小，沒有方向。2關(guān)于總功的計算學習好資料歡迎下載一個物體往往同時在若干個力作用下發(fā)生位移，每個力都可能做功，它們所做的功產(chǎn)生的效果，即是總功產(chǎn)生的效果?？偣Φ?/p>

2、計算一般有兩個途徑：（ 1）對物體受力分析，求合力，再求合力做功總功。（ 2）對物體受力分析，確定每個力的方向（或反方向）上的位移，求出每個力所做的功，然后再求它們的代數(shù)和總功。要點二、功率要點詮釋：1物理意義功率是表示做功快慢的物理量。所謂做功快慢的實質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。2功率的大小力做的功和做這些功所用時間的比值叫功率，即：P=W =Fvcos ，其中 是力與速度間的夾角t這兩種表達形式在使用中應(yīng)注意：W(1) P是求一個力在 t 時間內(nèi)做功的平均功率。t(2)P= Fvcos 有兩種用法：求某一時刻的瞬時功率。這時F 是該時刻的作用力大小，v 取瞬時值，對應(yīng)的P 為F 在該

3、時刻的瞬時功率；求某一段時間內(nèi)的平均功率。當 v 為某段時間（位移）內(nèi)的平均速度時，要求在這段時間（位移）內(nèi) F 為恒力，對應(yīng)的 P 為 F 在該段時間內(nèi)的平均功率。3. 機車啟動的兩種方式（ 1）恒定功率P0（一般以額定功率）的加速依公式 P=Fv 可知， P不變，隨著汽車速度Ffv 的增加， F 只能逐漸減??；物體的加速度 a，盡m管 F 減小，但 F f ，故汽車做加速度逐漸減小的加速運動，直到a=0；以后汽車做勻速直線運動。當牽引力 F=f （ a=0）時，汽車具有最大速度vmP0 。f（ 2）恒定牽引力的加速（即恒定加速度啟動）要點三、重力勢能要點詮釋：1. 重力勢能EPmgh2.

4、重力做功跟重力勢能變化的關(guān)系重力勢能的變化過程，也是重力做功的過程，二者的關(guān)系為 WGEPEPmgh1 mgh2 ， EP1 表示12學習好資料歡迎下載在初位置的重力勢能， EP 2 表示在末位置的重力勢能（ 1）當物體由高處運動到低處時，WG0, Ep1Ep2 ，表明重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功。（ 2）當物體由低處運動到高處時，WG0, Ep1Ep 2 ，表明重力做負功時（即物體克服重力做功），重力勢能增加，增加的重力勢能等于克服重力所做的功。要點四、動能定理要點詮釋：1. 內(nèi)容力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這個結(jié)論叫動能定理。

5、另一表述：合外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。2. 表達式WEK2 EK11 mv221 mv1222W 是外力所做的總功，EK 1 、 EK 2 分別表示初、末狀態(tài)的動能。要點五、機械能守恒定律要點詮釋：1. 機械能物體的動能和勢能之和稱為物體的機械能。（勢能包含重力勢能和彈性勢能）2. 機械能守恒定律（ 1）機械能守恒定律的內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變，這叫做機械能守恒定律。3. 機械能守恒定律的三種表達式（ 1）守恒的觀點： Ek1Ep1 Ek 2 Ep 2 ，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和。（ 2）轉(zhuǎn)化的

6、觀點：Ek減Ep增 ，即動能的減少量等于勢能的增加量。（ 3）轉(zhuǎn)移觀點：EA減EB增 ，即由 A、 B 兩個物體組成的系統(tǒng)中，A 物體的機械能的減少量等于B 物體機械能的增加量。要點六、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律要點詮釋：1. 內(nèi)容能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2. 定律的表達式E初E末；E增E減3. 注意（ 1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量一定和增加量相等。（ 2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。4. 功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少

7、功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。學習好資料歡迎下載重力做功等于重力勢能的變化；合外力做功等于物體動能的變化?！镜湫屠}】類型一、功的計算問題例 1、如圖所示，兩物體與水平地面間動摩擦因數(shù)相同，他們的質(zhì)量相等，用力F1 拉甲物體，用力F2推乙物體。兩種情況下兩物體均做勻速運動，經(jīng)相同位移，則F1 和 F2 對物體所做的功W1和 W2它們的關(guān)系為（）A W1W2B W1W2C W1W2D無法比較F1F2甲乙思路點撥： 比較 F1 與 F2 做功的大小，根據(jù)做功的兩個要素，力和力的方向上的位移，已知位移相等，只須比較F1 與 F2 在水平位移方向上的分量。解析： 對甲、乙兩物進行受力分析，如圖所示。兩物體

8、均做勻速運動，處于平衡態(tài)。 F1cosf 甲F2cosf 乙N甲F1 sinmgN甲mgF1 sinN乙mgF2sin N乙 N甲相同 f 乙f 甲 F2 cosF1 cosW2W1正確的選項：C答案： C總結(jié)升華： 判斷做功問題先要進行受力分析，注意力的方向與位移的關(guān)系，并分清哪些力做功哪些力不做功等問題。學習好資料歡迎下載例 2、在足球比賽中，甲隊隊員在乙隊禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角貼著球門射入如圖所示，已知球門高度為 h，足球飛入球門時的速度為 v，足球質(zhì)量為 m，不計空氣阻力和足球的大小，則該隊員對足球做的功為 ( )A 1mv2B mgh1mv2C mghD 1mv2mg

9、h222【答案】 B【解析】對被踢出去的足球運用動能定理，隊員對足球做的功等于足球動能的變化，即W1mv02 ，112而足球在運動過程中，只有重力做功，足球機械能守恒，即mv02mv2mgh 故選 B22舉一反三【高清課程：機械能復(fù)習與鞏固例題 1】【變式】 如圖所示，子彈水平射入木塊，在射穿前的某時刻，子彈進入木塊深度為d，木塊位移為s，設(shè)子彈與木塊相互作用力大小為f ，則此過程中 木塊對子彈做功 W =；子彈對木塊做功Wf 子f 木=；一對作用力與反作用力f 對系統(tǒng)做功 W =；f 系答案： -f(s+d) ； fs ；-fd類型二、機車啟動問題例 3、質(zhì)量為 m 4000 kg 的卡車，

10、 額定輸出功率為P 60 kW 當它從靜止出發(fā)沿坡路前進時，每行駛 100m，升高 5 m，所受阻力大小為車重的20. 1 倍， g 取 10 m/s ，試求：( 1)卡車能否保持牽引力為8000 N 不變在坡路上行駛 ?( 2)卡車在坡路上行駛時能達到的最大速度為多大？這時牽引力為多大?( 3)如果卡車用 4000 N 的牽引力以12 m/ s 的初速度上坡，到達坡頂時，速度為4 m/ s，那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？【思路點撥】汽車能否保持牽引力為8000 N 上坡要考慮兩點：第一，牽引力是否大于阻力？第二，汽車若一直加速，其功率是否將超過額定功率，依P F v

11、 解【解析】分析汽車上坡過程中受力情況如圖所示：牽引力 F，重力 mg 4 104N，F(xiàn)f kmg 4 103N ，5支持力 FN ，依題意 sin100( 1) 汽 車 上 坡 時 ， 若 F 8000 N ， 而 F f mg sin4 103N 4 104 1 N 6 103N，即20F Ff mgsi n ，汽車將加速上坡，速度不斷增大，其輸出功率P Fv 也不斷增大，長時間后，將超學習好資料歡迎下載出其額定輸出功率所以，汽車不能保持牽引力為8000 N 不變上坡( 2) 汽車上坡時， 速度越來越大， 必須不斷減小牽引力保證輸出功率不超過額定輸出功率當牽引力 F Ff + mgsin

12、時，汽車加速度為零，速度增大到最大，設(shè)為vmax ，則P Fv( Ff mg sin)vmax ，vmaxFfP60 103m / s10m/ s，mg sin6000這時牽引力 F Ff + mgsin 6310 N( 3) 若牽引力 F 4000 N ，汽車上坡時，速度不斷減小，所以，最初的功率即為最大，P Fv 4000 12 W 4. 8 104 W整個過程中，平均功率為1 244P F v 4 0 0 0W 3.21 0 W2【總結(jié)升華：】本題考查了汽車牽引力恒定時功率的計算不少同學在得到F (Ffmg sin ) 后，立即作出結(jié)論：汽車可以保持牽引力 8000 N 不變上坡，而沒有

13、考慮到汽車由于加速，速度不斷增大，其功率不斷增大，如果坡路足夠長，這種運動方式是不允許的舉一反三【高清課程：機械能復(fù)習與鞏固例題 2】322的額定功率P = 60kW ，汽車所受阻力為車重的0.1 倍， g = 10m/s，求：(1) 啟動后 2s 末發(fā)動機的輸出功率(2) 勻加速直線運動所能維持的時間(3) 汽車所能達到的最大速度【答案】 (1)6000W；（ 2） 20s；（ 3） 15m/s【變式2】質(zhì)量 M2 103 噸的機車，沿長為 103 米、坡度為 0.015的斜面向上運動，受阻力為車重的 0.003倍，列車上坡后速度由20m/s 減到 10m/s，求機車的平均功率？（ g 取

14、10 米 / 秒 2）解析： 據(jù)題意，坡長 103 ，坡度是 0.015 ，坡高為 15 米。以機車為研究對象。沿坡面上行：速度減小，動能損失，必然是外力做功的結(jié)果，車共受四個力，如圖。其中兩個力做負功，一個力做正功、一個力不做功。設(shè)：機車的平均功率為P，發(fā)動機施于車的牽引力所做的功WFP t根據(jù)動能定理：W合Ek學習好資料歡迎下載就有： P tmgh0.003mgl1 mv221 mv12s22s機車勻減速上行： tvvt就有tL2Lv2v1 v2v12代入得：1mv221mv12mgh 0.003mgLP222 Lv1 v2121061022022106101030.0150.00322

15、100010 209105 瓦答案： 平均功率為9 105 瓦特。類型三、動能定理的應(yīng)用例 4、（ 2015玉溪一中期末考）如圖所示裝置由AB、 BC、 CD 三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD 段是光滑的，水平軌道BC 的長度 s 5 m，軌道 CD 足夠長且傾角 37， A、 D 兩點離軌道 BC 的高度分別為 h1 4.30 m、 h2 1.35 m現(xiàn)讓質(zhì)量為 m 的小滑塊自 A 點由靜止釋放已知小滑塊與軌道 BC 間的動摩擦因數(shù) 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s 2， sin 37 0.6，cos 37 0.8.求：(1)小滑塊第一次到達D 點時

16、的速度大??；(2) 小滑塊第一次與第二次通過C 點的時間間隔(3)小滑塊最終停止的位置距B 點的距離。Ah1vDD h2BsC【答案】（ 1） vc=6m/s（ 2） 2s （ 3） 1.4m【解析】（ 1）小物塊從ABCD 過程中，由動能定理得將、 s、 、g 代入得：=3m/s學習好資料歡迎下載（ 2）小物塊從ABC 過程中，由動能定理得將 、 s、 、 g 代入得：=6m/s小物塊沿 CD 段上滑的加速度大小=g=6m/s 2小物塊沿 CD 段上滑到最高點的時間=1s由于對稱性可知小物塊從最高點滑回C 點的時間=1s故小物塊第一次與第二次通過C 點的時間間隔=2s（ 3）對小物塊運動全過

17、程利用動能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的總路程為，有：將 、 、g 代入得：=8.6m故小物塊最終停止的位置距B 點的距離為2s=1.4m【總結(jié)升華】確定小物塊的位置時，基本思路是，先用動能定理求出小物塊在BC 上滑行的總路程，再結(jié)合幾何關(guān)系確定物體最終靜止位置。舉一反三【高清課程：機械能復(fù)習與鞏固例題 7】【變式 1】一質(zhì)量m=2kg 的物塊，放在高 h=2m的平臺上，現(xiàn)受一水平推力F=10N ，由靜止開始運動，物塊與平臺間的動摩擦因數(shù) =0.2 。當物塊滑行了s = 5m 時撤去 F ，繼續(xù)向前滑行 s =5m 后飛出平臺，12不計空氣阻力，求物塊落地時速度的大小?【答案】 5 2m/

18、s【變式 2】有一研究性學習小組研究了這樣一個課題：人從高處跳下超過多大高度時容易造成骨折他們查得這樣一些資料；一般成人的脛骨的極限抗壓強度為p=1. 5108Pa，脛骨的最小面積 S=3.2 10-42m.假若一個質(zhì)量為 50 kg 的人，從一定的高度直膝雙足落地，落地時其重心又下降了約h=l. 0 10-2 m，請你估算一下：當這個高度 H超過多少米時， 就可能導(dǎo)致脛骨骨折 （計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取 g=10 m/s2）解析： 人的脛骨能承受的最大作用力Fm 2 pS, F彈Fm ，由動能定理得 F彈 hmg( Hh) ,解得 H=1.9 m【變式 3】一輛汽車的質(zhì)量是5 103kg

19、 ，發(fā)動機的額定功率為 60 kW, 汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0. 5 m/s 2 的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離后汽車達到了最大速度，在整個過程中，汽車運動了125 m問在這個過程中，汽車發(fā)動機的牽引力做功多少？下面是甲、乙兩位同學的解法：學習好資料歡迎下載甲同學： t2s2125 s22.36sa0.5W Pt6 10422.361.34106 J乙同學： F=ma f=7500 N.W=Fs=7 500 125 J =9. 375 105 J.請對上述兩位同學的解法做出評價，若都不同意請給出你的解法解析 ：甲、乙兩位同學的解法都

20、不正確甲同學把 125 m全部當做勻加速直線運動的位移， 求出運動時間 t ，這一步就錯了， 然后又用公式 W=Pt 來求牽引力做功，而汽車在做勻加速運動的過程中功率是逐漸變大的，這一步驟又錯了而乙同學的做法中，第一步是正確的，但力F 是汽車做勻加速運動時的牽引力，當汽車以額定功率行駛時，牽引力是變力，做功不能用W=Fs來計算正確的解法是：汽車行駛的最大速度為vP6 104m / s 12 m / sf5000根據(jù)動能定理得 Wfs1 mv20 ，1 mv22Wfs9.85105J 。2類型四、功能關(guān)系例 5、（ 2015天津一中期末考）如圖所示，繃緊的傳送帶在電動機的帶動下，始終保持v0 =

21、6m/s 的速度勻速運行，傳送帶與水平面成300，現(xiàn)把一個質(zhì)量m=10kg 的工件輕輕地放在傳送帶的底端，經(jīng)過一段時間后，工件被送到h=2.5m 的平臺上，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)= 3 ，若不計其它損失，在2傳送工件的過程中，電動機消耗的電能是多少？(g=10m/s2)【答案】 900.0J【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對物體m 有： mgcos30 mgsin30ma得： agcos30gsin30 2.5m / s2工件加速到傳送帶的速度對應(yīng)的長度x1v027.2m2a傳送帶實際長度 shx，因此工件上升到傳送帶頂部全程都做勻加速直線運動。5msin 301工件運動時間 s1 at 2

22、 ，得： t=2.0s2學習好資料歡迎下載工件上升到頂端的速度vat5m / s在相同時間內(nèi)傳送帶做勻速直線運動，位移x2v0t12.0m相對位移= x 2-s=7.0m電機消耗的電能 E 包括工件的動能Ek、重力勢能 Ep 和摩擦生熱 QEk= m=125.0JEp=mgh=250.0JQ mgcos30 x 525.0J E= E k + Ep + Q =900.0J【總結(jié)升華】求解傳送帶與物體間摩擦生熱時，Qfl ， l 為傳送帶與物體間的相對位移。因此必須先結(jié)合運動學判斷物體在傳送帶上的運動狀態(tài)。舉一反三【高清課程：機械能復(fù)習與鞏固例題 2】【變式】一質(zhì)量為m的物體以某一速度從A 點沖上一個傾角為30的斜面，其運動的加速度為3g/4 。這個物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這過程中（）A物體的重力勢能增加了3mgh/4B物體的機械能損失了mgh/2C物體的動能損失了mghD物體的重力勢能增加了mgh【答案】 BD類型五、機械能、能量守恒問題例 6、如圖所示，一固定在豎直平面