云南省大理州實(shí)驗(yàn)中學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：專題六 對(duì)數(shù)函數(shù) 、 指數(shù)函數(shù) 、冪函數(shù)

1、.2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題六 對(duì)數(shù)、指數(shù)、冪函數(shù)【考綱要求】1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；3.能運(yùn)用指數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)展化簡，求值，證明，并注意公式成立的前提條件；4.通過指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化以及不同底的對(duì)數(shù)運(yùn)算化為同底對(duì)數(shù)運(yùn)算5.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出詳細(xì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探究并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；6.在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；7.純熟運(yùn)用分類討論思想解決指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題8.理解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)，的圖像理解它們的變化情況；9.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出詳細(xì)指

2、數(shù)函數(shù)的圖像，探究并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；10.在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型【根本考點(diǎn)】考向一：運(yùn)算考察純熟指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算：定義性質(zhì)及其運(yùn)算性質(zhì)、換底公式【例1】2019四川理數(shù)32log510log50.25 A0 B1 C 2 D4【例2】2設(shè)，那么的最小值為 A B C D【練習(xí)】 2019遼寧文數(shù)10設(shè)，且，那么A B10 C20 D100【練習(xí)】化簡 ；【練習(xí)】2019浙江文數(shù)2.函數(shù)假設(shè) = A0B1C2D3【練習(xí)】3.2019安徽,文3log29·log34=.A.B.C.2D.4【提升】 2019年我國人口總數(shù)約為14億，假如人口的自然

3、年增長率控制在1.25%，那么_年我國人口將超過20億lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg7 0.845 1【提升】函數(shù)，假設(shè)，那么 【提升】2019陜西文4R展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 A B C15 D202019四川理13計(jì)算=_ 2019重慶文15 15假設(shè)實(shí)數(shù)的最大值是 考向二：函數(shù)圖象性質(zhì)的考察類型1：定點(diǎn)問題【例1】函數(shù)恒過點(diǎn)1,10，那么【練習(xí)】函數(shù)恒過點(diǎn)_.2019浙江理數(shù)10設(shè)函數(shù)的集合平面上點(diǎn)的集合，那么在同一直角坐標(biāo)系中，中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是A4 B6 C8 D10類型2. 大小比較單調(diào)性、有界性、圖像法【例1】2019重慶文6設(shè)的大小關(guān)系

4、是ABCD【練習(xí)】1假設(shè)，那么 A BC D【例2】設(shè),那么 Acb Bbc Ccb Dbc3假設(shè)那么 ABCD【例3】20198設(shè),那么同真數(shù)Acb Bbc Ccb Dbc類型2：定義域、值域、單調(diào)性區(qū)間求解【例】2019湖北文數(shù)5.函數(shù)的定義域?yàn)?A. ,1B,C1，+D. ,11，+16.【2019高考真題江西理2】以下函數(shù)中，與函數(shù)定義域一樣的函數(shù)為A B. C.y=xex D. 【例2】求函數(shù),的最大值和最小值2019重慶文數(shù)4函數(shù)的值域是ABC D4函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，那么a的值為2019山東文數(shù)3函數(shù)的值域?yàn)?A. B. C. D. 2019全國卷1文數(shù)7函數(shù).假設(shè)且

5、，那么的取值范圍是 A BC D 【例3】2019遼寧文數(shù)12點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，那么的取值范圍是 A0, B C D 2019北京文數(shù)6給定函數(shù)，期中在區(qū)間0，1上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是 A B C D2019廣東文數(shù)3.假設(shè)函數(shù)與的定義域均為R，那么 A. 與與均為偶函數(shù) B.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C. 與與均為奇函數(shù) D.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)【例3】7函數(shù)1判斷的奇偶性；2假設(shè)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍【練習(xí)】【2019高考真題上海理20】函數(shù)1假設(shè)，求的取值范圍；2假設(shè)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求函數(shù)的反函數(shù).類型3：綜合問題函數(shù)與方程的零點(diǎn)問題【例】3函數(shù)假設(shè)a，b，c互不相等，且，那么的取值范圍是 A B C D【練習(xí)】為_時(shí)，方程有兩解5函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)有_個(gè).例3.函數(shù)，求證：1函數(shù)在上是增函數(shù)；2方程沒有負(fù)根2019天津理數(shù)2函數(shù)fx=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A-2，-1 B-1,0 C0,1 D1,220.【2019高考真題湖北理9】函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A4 B5 C6 D715.【2019高