高二期末綜合二

1、1 白蒲中學(xué)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期綜合練習(xí)二 咼二數(shù)學(xué)（文）試卷 命題人：陳建龍 考試時(shí)間：120 分鐘 滿分：160 分 填空（本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分.請(qǐng)將答案填入答題 紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.） 1 x 1,使得 1 .”的否定為 _ x m = _ . 菱形的對(duì)角線相等，正方形是菱形，所以正方形的對(duì)角線相等，以上三 段論推理中的錯(cuò)誤在于 _ . 若過點(diǎn)P1 a,1 a與點(diǎn)Q 3,2a的直線的傾斜角為鈍角， 則實(shí)數(shù)a的 取值范圍為 _ . 已知方程X2 2i 1 x 2 p i 0有實(shí)根，貝y實(shí)數(shù)p _ 1 口 已知條件p : x 1,條件q : 1，

2、則q 是 p成立的 _ 條件. x 已知圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍，該圓錐的側(cè)面展開圖扇形圓心角 為 _. 2 2 圓X2 y2 4x 4y 10 0上的點(diǎn)到直線 x y 14 0的最大距 離與最小距離的差為 _ . 在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為 1:2，則它們的面積比為 1:4, 類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為 1 : 2,則它們的體積 比為 _ . 1 _ 2 2 |3x 4y 6 曲線* x 2 y 2 J - 的離心率為 10 2 2 已知雙曲x y 1 b 0的左、 右焦點(diǎn)分別為 F1, F2,其一條漸近 2 b2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

3、8. 9. 10. 11. 已知橢圓 2 x 10 m 1，長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為 4,則實(shí)數(shù) 2 線方程 為 y x ,點(diǎn) p V3, y在該雙 曲線上，則 3 PFI?PF2 _ . 12. 已知直線丨 平面 ，直線m 平面 ，下面有三個(gè)命題： / Im : 丨/ m丨/ m ，則真命題的 個(gè)數(shù)為 _ 個(gè). 13. P 與 F 分別為拋物線X2 4y上的點(diǎn)與焦點(diǎn)，已知點(diǎn) A1, 2 ,為使 PA PF取最小值，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 _ . 2 2 14. 雙曲線C:篤 *7 1的右頂點(diǎn)為 A，X軸上有一點(diǎn)Q2a,0，若C上 a b 存在一點(diǎn)P，使AP?PQ 0 ,則此雙曲線離心率e的取值范圍 是

4、 _ . 二解答題 15. 已知復(fù)數(shù)乙 3 4i , Z2 5 (1) 若Z1Z2是實(shí)數(shù)，求Z2. (2) 求Z2 Z1的最大和最小值 ax 5 16.設(shè)函數(shù)f x lg 2 的定義域?yàn)?A，若命題p:3 A 與 q:5 A有 X a 且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍. 17.已知兩條直線 1 : 3 m x 4y 5 3m,l2 : 2x 5 my 8，當(dāng) m 為何值時(shí)，山與| 2 4 （1） 相交；（2）平行：（3）垂直. 1 1 1 18. 已知三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差 d 0,證明：一，不可能 a b c 成等差數(shù)列。5 19. 如圖，E , F分別是等腰直角三角形 ABC邊AB和AC的中點(diǎn), B 90, BC 10，沿EF將三角形 ABC折成如圖所示的平面角為 60 度的二面角 Ai EF B，若M為線段AC中點(diǎn)求證： (1) 直線FM /平面AEB ； (2) 平面A,FC 平面A,BC 20.在矩形ABCD中，已知AD 6 , AB 2 , E、F 為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)， AC和BF交于點(diǎn)G , BEG的外接圓為O H 以DA所在直線為x軸, 以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系. (1) 求以 F、E 為焦點(diǎn)，DC和AB所在直線為準(zhǔn)線的橢圓的方程； (2) 求0 H的方程； (3) 設(shè)點(diǎn)P(0,b)，過點(diǎn)