二次函數(shù)基礎(chǔ)典型經(jīng)典題型(全面超好)

1、 二次函數(shù)精講基礎(chǔ)題型一認(rèn)識二次函數(shù)1、y=mxm2+3m+2是二次函數(shù)，則m的值為（ ）A、0，-3B、0，3C、0D、-32、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+b，命題正確的是（ ）A、若a>0,則y隨x增大而增大B、x>0時(shí)y隨x增大而增大。C、若x>0時(shí)，y隨x增大而增大D、若a>0則y有最大值。二簡單作圖1在一個坐標(biāo)系內(nèi)做出，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論2同樣的在同一個坐標(biāo)系內(nèi)做出，的圖像，你又發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論，并且與上一題的圖像比較的話，你又有什么樣新的發(fā)現(xiàn)3 已知拋物線，五點(diǎn)法作圖。2、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，<0，畫出函數(shù)的大

2、致圖象。三，二次函數(shù)的三種表達(dá)形式，求解析式1求二次函數(shù)解析式： （1）拋物線過（0，2），（1，1），（3，5）； （2）頂點(diǎn)M（-1，2），且過N（2，1）； （3）與x軸交于A（-1，0），B（2，0），并經(jīng)過點(diǎn)M（1，2）。2 拋物線過（-1，-1）點(diǎn)，它的對稱軸是直線，且在x軸上截取長度為的線段，求解析式。 3、根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=-1，且圖象過（0，7）（2） 圖象過點(diǎn)（0，-2）（1，2）且對稱軸為直線x=（3） 圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）（4） 當(dāng)x=1時(shí)，y=0;x=0時(shí),y= -2，x=2 時(shí)，y=3（5） 拋物線

3、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）且通過點(diǎn)（1，10）三 圖像與a,b,c的符號之間的關(guān)系1、 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線，其開口方向由_來確定。2、 已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：_0，_0，_0，a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0， _03已知函數(shù)的圖象如圖1211所示，給出下列關(guān)于系數(shù)a、b、c的不等式：a0，b0，c0，2ab 0，abc0其中正確的不等式的序號為_-4已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則ac=_.5二次函數(shù)的圖象如圖 1214所示，則下列關(guān)于a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是（） Aab0 B、bc0 Ca+bc0 Dab十c01圖4Oxy36、

4、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個結(jié)論：，其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個 yxO117、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（ ）Aa0 Bc0 C0D08已知=次函數(shù)yax+bx+c的圖象如圖則下列5個代數(shù)式：ac，a+b+c，4a2b+c，2ab中，其值大于0的個數(shù)為（ ） A1 B 2 C、3 D、49、不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D.a<0, <010、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在

5、同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）1OxyyxOyxOBCyxOAyxOD11已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<0時(shí),它的圖象經(jīng)過()A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C一、三、四象限D(zhuǎn).一、二、三、四象限12已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：Oa0.該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A3 B2 C1 D0四，二次函數(shù)的性質(zhì)：頂點(diǎn)，與X軸的焦點(diǎn)，對稱軸，最值問題1拋物線y=4x2-11x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_2拋物線y= -6x2-x+2與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是_拋物線y=(x-1)2+2的對稱軸是

6、直線_頂點(diǎn)坐標(biāo)為_3、 方程ax2+bx+c=0的兩根為-3，1則拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線_。4、 函數(shù)y=-x2+4x+1圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）5、 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）6、 二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD7、 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9）8、 向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個時(shí)間的高度是

7、最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。9、 二次函數(shù)的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 10、 已知二次函數(shù) ， 為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時(shí)，x的值為 （ ）（A） （B） （C） （D）11、 如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（ ）ABCD12、 7當(dāng) x=4時(shí)，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點(diǎn)（6，0）求：（1） 頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）函數(shù)的表達(dá)式；（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減五平移問題1、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為A B C D

8、2、將拋物線向下平移1個單位，得到的拋物線是（）ABCD3、將函數(shù)的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為A1B2C3 D4 4、把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為ABCD5、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ） （A） （B） （C） （D）六二次函數(shù)的應(yīng)用1某涵洞是拋物線型，它的截面如圖l上52，得水面寬AB=16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為 24m，在圖中直角坐標(biāo)系中，涵洞所在拋物線的函數(shù)關(guān)系式是_ 2是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水

9、面寬4m。（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A B C DOxyABC3如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2） 有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？4有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面A B的寬為20m，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10m（1）建立如圖1256所示直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地

10、出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋 280km（橋長忽略不計(jì)）貨車正以 40kmh的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)，忽然接到通知；前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)025m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由，若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？ 5已知如圖 1253，ABC的面積為2400cm2，底邊BC長為多80cm，若點(diǎn)D在BC邊上，E在AC邊上，F(xiàn)在AB邊上，且四邊形BDEF為平行四邊形，設(shè)BD=xcm，SBDEF=y cm2 求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）自變量 x的取值范圍； （3）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？6某商店將進(jìn)貨每個10元的商品，按每個18元售出時(shí)，每天可賣60個，商店經(jīng)理到市場上做一番調(diào)查后