二次函數(shù)圖像信息題50493

1、二次函數(shù)圖像信息1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖所示，有下列結論： b2-4ac>0； abc>0； 8a+c>0； 9a+3b+c<0其中，正確結論的個數(shù)是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，a-b-c，b+c-a，-b2a這幾個式子中，值為正數(shù)的有A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個3. 已知拋物線y=x-12+m（m是常數(shù)），點Ax1,y1，Bx2,y2在拋物線上，若x1<1<x2，x1+x2>2，則下列大小比較正確的是A. m>

2、y1>y2B. m>y2>y1C. y1>y2>mD. y2>y1>m4. 在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=13x2-2交于A、B兩點，且A點在y軸左側(cè)，P點的坐標為0,-4，連接PA、PB有以下說法： PO2=PAPB；直線PA、PB關于y軸對稱；當k=-33時，BP2=BOBA； PAB面積的最小值為46其中正確的是（寫出所有正確說法的序號） ( )A. ，B. ，C. ，D. ，5. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖所示，有下列結論： abc>0； 2a-b>0； 20a<4

3、a+b2； 0<a<58其中，正確結論的個數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 46. 二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，給出下列四個結論： 4a-b2<0； 4a+c<2b； 36+2c<0； mam+b+b<am-1，其中正確結論的個數(shù) ( )A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個7. 函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論： b2-4c>0； b+c+1=0； 3b+c+6=0；當1<x<3時，x2+b-1x+c<0；其中正確的個數(shù)是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知

4、二次函數(shù)y=ax-h2+k在坐標平面上的圖形通過0,5、10,8兩點若a<0，0<h<10，則h的值可能為 ( )A. 7B. 5C. 3D. 29. 某同學從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a<0；（2）c>1；（3）b>0；（4）a+b+c>0；（5）a-b+c>0你認為其中正確信息的個數(shù)有A. 2B. 3C. 4D. 510. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，有下列結論： b2>4ac； 4a-2b+c<0； b<-2c；若點-

5、2,y1與5,y2是拋物線上的兩點，則y1<y1其中，正確的結論是 ( )A. B. C. D. 11. 如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A-3,0，對稱軸為x=-1，給出四個結論： b2>4ac； 2a-b=0； a+b+c=0； 5a<b其中正確結論的個數(shù)是A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個12. 小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息： c<0； abc>0； a-b+c>0； 2a-3b=0； c-4b>0，你認為其中正確信息的個數(shù)有 ( )A. 2個B.

6、3個C. 4個D. 5個13. 已知拋物線y=ax+2m2+m（a0，a，m為常數(shù)），當m取不同的實數(shù)時，其頂點在某函數(shù)圖象上移動，則該函數(shù)是下列函數(shù)中的 ( )A. y=12xB. y=2xC. y=2xD. y=-12x14. 若x1、x2x1<x2是方程x-ax-b=1a<b的兩個根，則實數(shù)x1，x2，a，b的大小關系為 ( )A. x1<x2<a<bB. x1<a<x2<bC. x1<a<b<x2D. a<x1<x2<b15. 若x1，x2x1<x2是方程x-ax-b=1a&l

7、t;b的兩個根，則實數(shù)x1，x2，a，b的大小關系為 ( )A. x1<x2<a<bB. x1<a<x2<bC. x1<a<b<x2D. a<x1<b<x216. 二次函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，當x=a時，y<0，那么當x=a-1時，函數(shù)值 ( )A. y<0B. 0<y<mC. y>mD. y=m17. 定義a,b,c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m,1-m,-1-m的函數(shù)的一些結論：當m=-3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是13,8

8、3；當m0時，函數(shù)圖象過定點；當m<0時，函數(shù)在x>14時，y隨x的增大而減??；當m>0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于32其中正確的結論有 ( )A. B. C. D. 18. 如圖，已知拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x，我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2下列判斷：當x>2時，M=y2； 當x<0時，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在； 若M=2，則x=1，其中正確的A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個19. 已知拋物線y=ax-h

9、2+k經(jīng)過點0,2、1,5由下列結論：若a=-1，則h=2，k=6；若k5，則a<0；若a<0，則h>12其中，正確的個數(shù)是A. 0B. 1C. 2D. 320. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-12，有下列結論； abc<0； 2b+c<0； 4a+c<2b，其中正確結論的個數(shù)是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 321. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點-1,2，且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，-2<x1<-1，0<x2<1，下列結論： 4a-2b+c<0

10、； 2a<b<0； b2+8a>4ac； b<-1，其中正確的有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個22. 二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的部分圖象如圖，圖象過點（-1,0），對稱軸為直線x=2，下列結論 4a+b=0； 9a+c>3b； 8a+7b+2c>0；當x>-1時，y的值隨x值的增大而增大其中，正確結論的個數(shù)是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 423. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，有下列結論： b2-4ac>0； abc<0； m&g

11、t;2其中，正確結論的個數(shù)是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 324. 二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖所示，下列說法： 2a+b=0；當-1x3時，y<0； 3a+c=0；若x1,y1，x2,y2在函數(shù)圖象上，當0<x1<x2時，y1<y2其中正確的是A. B. C. D. 25. 已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=1若關于x的一元二次方程x2-bx-c=0在-3<x<2的范圍內(nèi)有解，則c的取值范圍是A. c-1B. -1c<3C. 3<c<8D. -1c<826. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

12、如圖所示，則化簡二次根式a+c2+b-c2結果是A. a+bB. -a-bC. 2b-cD. -2b+c27. 如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象經(jīng)過點-1,2與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-2<x1<-1，0<x2<1，下列結論： abc>0； 4a-2b+c<0； 2a-b<0； b2+8a>4ac，其中正確的有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個28. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）中，x與y的部分對應值如下表：x-2-101234y-3.5-10.510.5-1-3.5有下列結論：函數(shù)y

13、=ax2+bx+c有最大值，且最大值為1；若x0滿足ax02+bx0+c=0，則2<x0<3或-1<x0<0；若方程ax2+bx+c+m=0有兩個不等的實數(shù)根，則m<-1；對于任意實數(shù)m，當m1時，有mam+b<12其中，正確結論的個數(shù)是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 429. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為x1,0、x2,0，且x1<x2圖象上有一點Mx0,y0在x軸下方，則下列判斷正確的是A. a>0B. b2-4ac0C. x1<x0<x2D. ax0-x1x0-x2<

14、030. 二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0圖象如圖，下列結論： abc>0； 2a+b=0；當m1時，a+b>am2+bm； a-b+c>0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正確的有A. B. C. D. 31. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應值如下表：x-10123y-13553下列結論：（1）ac<0；（2）當x>1時，y的值隨x的增大而減?。?）3是方程ax2+b-1x+c=0的一個根（4）當-1<x<3時，ax2+b-1x+c>0其中正確的個數(shù)為 

15、( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個32. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0中的x與y的部分對應值如下表：x-1013y-1353下列結論： ac<0；當x>1時，y的值隨x值的增大而減?。?x=3是方程ax2+b-1x+c=0的一個根；當-1<x<3時，ax2+b-1x+c>0其中正確的個數(shù)為A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個33. 拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D-1,2，與x軸的一個交點A在點-3,0和點-2,0之間則以下結論： b2-4ac<0； a+b+c<0； c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有兩個相等的實數(shù)根其中正確結論的個數(shù)為 ( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個34. 當-2x1時，二次函數(shù)y=-x-m2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為 ( )A. -3或3B. -3或2C. -74或-3或3D. -74或-3或3或235. 定義a,b,c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給山特征數(shù)為2m,1-m,-1-m的函數(shù)的一些結論：當m=-3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是13,83；當m>0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于