齒輪系與其相關(guān)設(shè)計(jì)

1、齒輪系與其相關(guān)設(shè)計(jì)1 1 齒輪系及其分類齒輪系及其分類一、輪一、輪 系系1450 rpm1450 rpm53.7 rpm53.7 rpm1. 1. 一對(duì)齒輪傳動(dòng)一對(duì)齒輪傳動(dòng)i i1212 = = n n1 1n n2 2= = Z Z2 2Z Z1 1= = d d2 2d d1 1= = 1450145053.753.7= 27= 27設(shè)設(shè) d d1 1 = 53.7mm = 53.7mm, , 則則 d d2 2 = = i i1212d d1 1 = 27 = 2753.7 = 1450mm53.7 = 1450mm2. 2. 多對(duì)齒輪傳動(dòng)多對(duì)齒輪傳動(dòng)14501450rpmrpm53.7

2、53.7rpmrpm1 12 23 34 45 56 61 12 2i i1616 = = n n1 1n n6 6= = n n1 1 n n6 6 n n3 3n n2 2 n n5 5n n4 4= = i i1212 i i3434 i i5656分步傳動(dòng)分步傳動(dòng)設(shè)：設(shè)：i i1212 = = i i3434 = = i i5656 = 3 = 3則則: : i i1616 = = i i1212 i i3434 i i5656 = 3 = 33 33 = 273 = 27搪桿搪桿3. 3. 復(fù)合輪系復(fù)合輪系 ( (混合輪系混合輪系) ) 由定軸由定軸 動(dòng)軸或多個(gè)動(dòng)軸輪系組成的輪系動(dòng)軸

3、或多個(gè)動(dòng)軸輪系組成的輪系. .至少有一個(gè)齒輪的軸線不固定的輪系至少有一個(gè)齒輪的軸線不固定的輪系. .設(shè)令設(shè)令 d d1 1 = d = d3 3 = d = d5 5 = 53.7mm = 53.7mm 1450rpm53.7rpm123456則則: d: d2 2= =i i1212d d1 1=3=353.7=161.1mm53.7=161.1mm d d4 4= =i i3434d d3 3=3=353.7=161.1mm53.7=161.1mm d d6 6= =i i5656d d5 5=3=353.7=161.1mm53.7=161.1mm3. 3. 輪系輪系 由一系列齒輪組成的傳

4、動(dòng)系統(tǒng)由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng). .二二. .輪系的分類輪系的分類1. 1. 定軸輪系定軸輪系 ( (普通輪系普通輪系) ) 所有齒輪軸線均固定的輪系所有齒輪軸線均固定的輪系. .2. 2. 動(dòng)軸輪系動(dòng)軸輪系 ( (周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系) )123412342 2 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比一、一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比二、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算大小 i12=1/ 2 =Z2/Z1轉(zhuǎn)向55433221 45 342312zzzzzzzz5115/i（從動(dòng)輪齒數(shù)積）（主動(dòng)輪齒數(shù)積）負(fù)號(hào)表示輪1和輪5轉(zhuǎn)向相反。輪2稱為中介輪(惰輪、過輪)箭頭表示轉(zhuǎn)向箭頭表示轉(zhuǎn)向外嚙合轉(zhuǎn)向相反 取“”號(hào)內(nèi)嚙合轉(zhuǎn)向相同 取“+

5、”號(hào)說明：1.定軸輪系的傳動(dòng)比=各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的連乘積 =所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積/所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積2.首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同取“+”號(hào)、轉(zhuǎn)向相同取“-”號(hào)。 （注意：若（注意：若首末兩輪軸線不平行只能用箭頭表示）首末兩輪軸線不平行只能用箭頭表示）3.中介輪(惰輪)不影響傳動(dòng)比的大小,但改變了從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。i14 = - - Z2Z1Z4Z3123456i16 = Z2Z1Z4Z3Z6Z512345678i18 =Z2Z1Z4Z3Z6Z5Z8Z712343 3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比12H3一、周轉(zhuǎn)輪系及其分類一、周轉(zhuǎn)輪系及其分類名稱名稱 1. 1. 行星輪行星輪 軸線活動(dòng)的齒輪軸線

6、活動(dòng)的齒輪. . 2. 2. 系桿系桿 ( (行星架、轉(zhuǎn)臂行星架、轉(zhuǎn)臂) H .) H . 3. 3. 中心輪中心輪 與系桿同軸線、與行星輪相嚙合、與系桿同軸線、與行星輪相嚙合、軸線固定的齒輪軸線固定的齒輪. .4. 4. 主軸線主軸線 系桿和中心輪所在軸線系桿和中心輪所在軸線. .5. 5. 基本構(gòu)件基本構(gòu)件 主軸線上直接承受載荷的構(gòu)件主軸線上直接承受載荷的構(gòu)件. .1234H1234H5分類分類1. 1. 按自由度分按自由度分 F = 1F = 1 行星輪系行星輪系. . F = 2 F = 2 差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系. .12H312H3有一個(gè)中有一個(gè)中心輪固定心輪固定沒有固定沒有固定的中心輪

7、的中心輪2. 2. 按基本構(gòu)件分按基本構(gòu)件分2K- - H2K- - H2K- - H3KK- -H- -V萬向聯(lián)軸節(jié)萬向聯(lián)軸節(jié) 周轉(zhuǎn)輪系中周轉(zhuǎn)輪系中, ,任兩構(gòu)件相對(duì)于系桿任兩構(gòu)件相對(duì)于系桿 H H 的速比的速比, ,稱為該輪系的轉(zhuǎn)稱為該輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比（假想為定軸輪系傳動(dòng)比）。化輪系的傳動(dòng)比（假想為定軸輪系傳動(dòng)比）。二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算a ac cH Hb ba ac cH Hb b 假定系桿固定時(shí)假定系桿固定時(shí), ,所得所得到的到的“定軸輪系定軸輪系”, ,稱為原稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。HHHHHHHHHH3322110)1()1(

8、nmnmHnHmHnHmHmnzzzznnnnnni公式：公式：1) 1) 齒數(shù)連乘積之比前的齒數(shù)連乘積之比前的“ ”號(hào)取決于號(hào)取決于轉(zhuǎn)化輪系中轉(zhuǎn)化輪系中m m、n n輪輪的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)向；向；2) 2) 輪輪m m、輪、輪n n和系桿和系桿H H必須是同一個(gè)必須是同一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系中周轉(zhuǎn)輪系中軸線平行或重合軸線平行或重合的三個(gè)構(gòu)件；的三個(gè)構(gòu)件；3) n3) nm m 、n nn n 、n nH H 中，已知值中，已知值應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向相同還是相反代入正應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向相同還是相反代入正負(fù)號(hào)負(fù)號(hào), ,未知值的轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果判定。未知值的轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果判定。注意注意: :)1()1(nmnmHnHmHnHmHmnzz

9、zznnnnnni公式：公式：若是行星輪系（設(shè)中心輪若是行星輪系（設(shè)中心輪n n固定）固定）HmnmHii 110mHHHmHmninnni傳動(dòng)比計(jì)算要點(diǎn)：傳動(dòng)比計(jì)算要點(diǎn)： 分清輪系分清輪系 注意符號(hào)注意符號(hào) 掌握技巧掌握技巧差動(dòng)差動(dòng)行星行星acHbnb = 0搭橋aHiHabi1)(1cabczzzzaciHcaHiicbcabczzzzzz1)(1HcbHabii11cHHabii1)1 ( aHaHinnacacinn例例 1. 已知已知 Z、na 求求: iaH 、iac、nH、nc解:3122H4i14= ？abcdH例 2. 已知: Za = 100、Zb = 99、 Zc = 1

10、01、Zd = 100 求: iHa解:若為定軸輪系若為定軸輪系若若 Za = 99則 iHa = = - -100HaibHaiHabi1110000)(11cabczzzz9999. 0dabcabzzzzi0001. 11abbaii= 0.25%abcd21323113zzzznnnniHHH例 3. 已知: Z1 = 15，Z2 = 25， Z2 = 20 Z3 = 60， n1=200 rpm， n3=50 rpm， 轉(zhuǎn)向圖示。 求求: nH解：2015602550200HHnnrpmnH 33. 8例 4. 已知: Z1 = 12，Z2 = 28， Z2 = 14，Z3 = 54

11、。 求: iSHSHi3SHiHSi31)(1 2132zzzz10141254281解:例 5.abcH已知: Za = Zb 、na、nH求： nb解：abcH1abHbHaHabzznnnniHbannn2aHbnnn 2HcHaHacnnnni注意注意4 4 復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比一、復(fù)合輪系（一、復(fù)合輪系（由兩個(gè)以上輪系組成）由兩個(gè)以上輪系組成）判別：不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個(gè)定軸輪系判別：不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個(gè)定軸輪系12H31234H1234H5HHHH 二、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算二、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算由定軸輪系由定軸輪系1-2 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系2 -3-4-H 組成組

12、成114 2 2HHii)(3243zzzz已知Z，求i1H例 6.解:HHHHiii 212 22111122112zzi符號(hào)？符號(hào)？輪輪1、系桿轉(zhuǎn)向相反、系桿轉(zhuǎn)向相反例例 7.7. 已知已知: Z : Z 及及n n1 1的方向的方向. .求求: : i i1H1H 和和 n nH H 的方向的方向. . 解解: :1. 1. 判斷和劃分輪系判斷和劃分輪系本復(fù)合輪系由定軸輪系本復(fù)合輪系由定軸輪系和和行星輪系行星輪系串聯(lián)而成串聯(lián)而成. .用箭頭法確定空間定軸輪系用箭頭法確定空間定軸輪系各輪的轉(zhuǎn)向各輪的轉(zhuǎn)向. .2.2.3.i1H = i16 i7H分步分步, ,傳到交界傳到交界n9 = 0i

13、16 i7H9找固定件找固定件= i16 (1- - i79 )H= Z2Z1Z4Z3Z6Z5( 1- - )- -Z9 Z7= 4. 4. i i1H 1H 0 , 0 ,實(shí)為實(shí)為 i i7H 7H 0 , 0 ,即即 n nH H 與與 n n7 7 同向同向, ,如圖示如圖示. .nH12345678H9n1例例8 8 求求i1H周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1-2-2-3-H定軸輪系定軸輪系3-4-5 355 3zz 213231zzzzHH補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程5H3 3轉(zhuǎn)速普遍方程轉(zhuǎn)速普遍方程= nA - - nCnB - - nCiABC展開展開: :( nB - - nC ) = nA - - n

14、CiABC移項(xiàng)移項(xiàng): :nA =iABCnB + ( 1- -iABC) nC得得: :nA =iABCnB +iACBnC根據(jù))1()1(nmnmHnHmHmnzzzznnnni可用于求解較為復(fù)雜的復(fù)合輪系。并聯(lián)復(fù)合輪系并聯(lián)復(fù)合輪系 ( (封閉差動(dòng)輪系封閉差動(dòng)輪系) ) 特點(diǎn)特點(diǎn): :必含差動(dòng)輪系必含差動(dòng)輪系. .其主軸線上有兩構(gòu)件與其它輪系相聯(lián)其主軸線上有兩構(gòu)件與其它輪系相聯(lián). . 解題時(shí)，將其主軸線上另一構(gòu)件的轉(zhuǎn)速當(dāng)作未知項(xiàng)處理解題時(shí)，將其主軸線上另一構(gòu)件的轉(zhuǎn)速當(dāng)作未知項(xiàng)處理. .H1123456H2例例 9.9.已知已知 Z Z ，求，求 i iH 1H 12 2解解: : 1. 1.

15、 判斷和劃分輪系判斷和劃分輪系本復(fù)合輪系由行星輪系本復(fù)合輪系由行星輪系和和差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系并聯(lián)而成并聯(lián)而成. .nH n12.iH 12= 2=i 6H2 4n4 + i 4H2 6n6n1n1= n4n6 = nHiH 111i 6H2 4+ i 4H2 6n3= 0i 3i 6H2 4+ i 4H2 5H11= 所有的所有的 i i ，都要變換，都要變換成同輪系三構(gòu)件間的速成同輪系三構(gòu)件間的速比，且含同輪系的比，且含同輪系的 H H . .展開未知項(xiàng)展開未知項(xiàng). . 選用同輪系主軸線選用同輪系主軸線上另兩構(gòu)件配伍上另兩構(gòu)件配伍. .i76+ i14（ ）51234H67567567已知：已

16、知：Z .Z .求求: :i i6161567567例例1010解解: :1. 1. 判斷和劃分輪系判斷和劃分輪系本復(fù)合輪系由差動(dòng)輪系本復(fù)合輪系由差動(dòng)輪系和定軸輪系和定軸輪系并聯(lián)而成并聯(lián)而成. .2.i16 = n1n6=i1H4nH + i14Hn4n6n4 = n5nH= n7i1H4Hi56= i61 = n6 n1分母分母 n n1 1 為未知項(xiàng)，為未知項(xiàng)，展開后太復(fù)雜展開后太復(fù)雜i61 = 1/ i16 = 5 5 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1. 1. 實(shí)現(xiàn)多路輸出實(shí)現(xiàn)多路輸出2. 2. 獲得較大的傳動(dòng)比獲得較大的傳動(dòng)比3. 3. 實(shí)現(xiàn)變速實(shí)現(xiàn)變速4. 4. 實(shí)現(xiàn)變向?qū)崿F(xiàn)變向5. 5. 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成6. 6. 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解a bcH12汽車后橋差速器汽車后橋差速器( (牙包牙包) )a bcH12a bcH12a bcH122