經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)B模塊教學(xué)大綱-

1、經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)B模塊教學(xué)大綱模塊編號(hào):M071103模塊名稱:經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)B理論學(xué)時(shí):72實(shí)踐學(xué)時(shí):8總學(xué)時(shí)數(shù):80總學(xué)分:5后續(xù)模塊:一、說(shuō)明部分1.模塊性質(zhì)本模塊是文科類本科各專業(yè)(包括經(jīng)濟(jì)系、管理系各專業(yè)的學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)模塊,授課對(duì)象是大學(xué)一年級(jí)學(xué)生。2.教學(xué)目標(biāo)及意義通過(guò)本模塊的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握必需的微積分學(xué)的基本理論和基本方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)用微積分的方法解決各類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題,為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、科學(xué)的思維能力和熟練的運(yùn)算能力,提高學(xué)生的素質(zhì)。3.教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求教學(xué)內(nèi)容:多元函數(shù)微積分學(xué),無(wú)窮級(jí)數(shù)

2、。概率論:隨機(jī)事件的概念及運(yùn)算,概率的定義與性質(zhì),隨機(jī)變量及其分布,多維隨機(jī)隨機(jī)變量及其分布,數(shù)字特征,大數(shù)定理和中心極限定理。數(shù)理統(tǒng)計(jì):數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念,抽樣理論,參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì),假設(shè)檢驗(yàn)等。教學(xué)要求:(1掌握多元函數(shù)微積分學(xué)的基礎(chǔ)理論、基本方法;利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積及平行截面面積為已知的立體的體積,充分理解微積分學(xué)的數(shù)學(xué)思想。(2掌握判斷級(jí)數(shù)收斂的一般方法,收斂域的求法,熟練掌握一些函數(shù)的馬克勞林級(jí)數(shù)并利用其解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(3了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本原理,領(lǐng)會(huì)有關(guān)概念和結(jié)論的直觀意義,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的科學(xué);

3、掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法,具備運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的初步能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析和推斷能力,滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法和一般步驟。4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)(一多元函數(shù)的微積分重點(diǎn):多元函數(shù)的概念,偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,二重積分的概念,二重積分的計(jì)算。難點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),二重積分的計(jì)算。(二無(wú)窮級(jí)數(shù)重點(diǎn):無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念,無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì),正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散條件及判別法,冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑,收斂區(qū)間。難點(diǎn):某些初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式。(三隨機(jī)事件及概率重點(diǎn):事件的定義,概率三大性質(zhì)及其推導(dǎo)的幾種性質(zhì),古典概型,獨(dú)立性;難點(diǎn):古典概型,獨(dú)立性。(四一隨機(jī)變量及

4、其分布重點(diǎn):隨機(jī)變量的定義(離散、連續(xù)型分布函數(shù)的定義,貝努力試驗(yàn),幾種常見的隨機(jī)變量的分布,隨機(jī)變量函數(shù)的分布;難點(diǎn):隨機(jī)變量和分布函數(shù)的定義(五二維隨機(jī)變量及其分布重點(diǎn):聯(lián)合分布,邊緣分布,條件分布的定義,兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的定義,兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布如Z=x+y的分布;難點(diǎn):聯(lián)合分布、邊緣分布、獨(dú)立性的關(guān)系及其性質(zhì)(六隨機(jī)變量的數(shù)字特征重點(diǎn):期望方差的性質(zhì)與定義,隨機(jī)變量函數(shù)的期望及其在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用,切比雪夫不等式,協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義與計(jì)算,獨(dú)立與不相關(guān)的關(guān)系;難點(diǎn):獨(dú)立與不相關(guān)的關(guān)系(七大數(shù)定理與中心極限定理重點(diǎn):頻率穩(wěn)定于概率的實(shí)際含義,利用中心極限定理和拉普拉斯定理計(jì)算概率難點(diǎn)

5、:中心極限定理與拉普拉斯定理在實(shí)際中的應(yīng)用(八樣本及抽樣分布重點(diǎn):簡(jiǎn)單樣本的定義,樣本的抽樣分布,X2分布和T 分布和 F分布的定義難點(diǎn):抽樣分布,上下分位點(diǎn)(九參數(shù)估計(jì)重點(diǎn):矩估計(jì),極大似然估計(jì),參數(shù)的區(qū)間估計(jì),估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)難點(diǎn):矩估計(jì)與極大似然估計(jì)的方法與理論依據(jù)(十假設(shè)檢驗(yàn)重點(diǎn):單側(cè)雙側(cè)檢驗(yàn),Z檢驗(yàn),T檢驗(yàn),X2檢驗(yàn),F檢驗(yàn)難點(diǎn):假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)與基本步驟5.教學(xué)方法與手段本模塊的特點(diǎn)是理論性較強(qiáng),思想性較強(qiáng),與相關(guān)基礎(chǔ)課及專業(yè)課有一定的聯(lián)系。教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用性,注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透,加強(qiáng)各教學(xué)環(huán)節(jié)(理論教學(xué)、習(xí)題課、作業(yè)、輔導(dǎo)的有機(jī)聯(lián)系,理論學(xué)習(xí)可

6、以以教師講授為主,并適當(dāng)穿插課堂討論、提問(wèn)等多種教學(xué)方法,但要避免滿堂灌。自主學(xué)習(xí)包括作業(yè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、過(guò)程考核等多種學(xué)習(xí)方式,在教師的指導(dǎo)下,由學(xué)生獨(dú)立自主地完成。6.教材及主要參考書1陳秀,張霞,高等數(shù)學(xué)(上、下,高等教育出版社,2010年6月第1版。2王雪標(biāo)等,微積分(上冊(cè)(下冊(cè),高等教育出版社,2006年7月。3吳傳生,微積分,高等教育出版社, 2003年6月第1版。4趙樹嫄,微積分(第三版,中國(guó)人民大學(xué)出版社,2007 年。5李博納,趙新泉,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),高等教育出版社,2006年5月。6盛驟,謝式千,潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì). 浙江大學(xué)第三版. 高等教育出版社.2001.12.

7、7孫清華,趙德修. 新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)題解. 第一版. 華中科技大學(xué)出版社.2001.1.8 茆詩(shī)松等,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題與解答.第一版.中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.2000.10.二、正文部分第一章多元函數(shù)微積分一、教學(xué)要求了解:多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)極限與連續(xù),多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念,多元函數(shù)的極值和條件極值的概念,二元函數(shù)極值存在的充分條件,會(huì)求二元函數(shù)的極值,會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。掌握:會(huì)求多元函數(shù)的定義域,多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的方法,隱函數(shù)的求導(dǎo)法則,多元函數(shù)極值存在的必要條件,會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值,會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,二重積分的概念與基本性質(zhì),在直角坐

8、標(biāo)系與極坐標(biāo)系中的計(jì)算方法。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)預(yù)備知識(shí)知識(shí)要點(diǎn):平面點(diǎn)集和區(qū)域、空間直角坐標(biāo)系。第二節(jié)多元函數(shù)的極限與連續(xù)知識(shí)要點(diǎn):多元函數(shù)的概念、多元函數(shù)的極限、多元函數(shù)的連續(xù)性。第三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)與全微分知識(shí)要點(diǎn):偏導(dǎo)數(shù)、全微分。第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)方法知識(shí)要點(diǎn):多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)方法、全微分的形式不變性、多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)方法。第五節(jié)高階偏導(dǎo)數(shù)知識(shí)要點(diǎn):高階偏導(dǎo)數(shù)。第六節(jié)多元函數(shù)的極值知識(shí)要點(diǎn):多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的條件極值。第七節(jié)二重積分知識(shí)要點(diǎn):二重積分的概念、二重積分的性質(zhì)、二重積分在直角坐標(biāo)下的計(jì)算、二重積分在極坐標(biāo)下的計(jì)算、二重積分在幾何上的應(yīng)用。三、本章學(xué)時(shí)數(shù)課

9、堂講課課時(shí):18 實(shí)踐課時(shí)2第二章無(wú)窮級(jí)數(shù)一、教學(xué)要求了解:無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念。掌握:收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì),正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法,任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂,冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑,收斂區(qū)間,會(huì)求某些初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn):常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn):正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其基本性質(zhì)、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的常用判別法。第三節(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn):交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法、絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。第四節(jié)冪級(jí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn):函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、冪級(jí)數(shù)的概念、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)、泰勒級(jí)數(shù)及函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。三、本章學(xué)時(shí)數(shù)課堂講課課時(shí):10

10、實(shí)踐課時(shí)2第三章概率論的基本概念一、教學(xué)要求了解:隨機(jī)試驗(yàn),隨機(jī)事件,樣本空間,樣本點(diǎn)等概念概率的統(tǒng)計(jì)定義掌握:事件的關(guān)系和運(yùn)算,古典概型,條件概率,乘法公式,全概率公式和貝葉斯公式獨(dú)立性的定義二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)隨機(jī)試驗(yàn)知識(shí)要點(diǎn):隨機(jī)現(xiàn)象,確定性現(xiàn)象,隨機(jī)試驗(yàn)第二節(jié)樣本空間,隨機(jī)事件知識(shí)要點(diǎn):基本事件,樣本空間,隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件,事件的關(guān)系和運(yùn)算(包含、相等、和、積、差、互斥、對(duì)立、對(duì)偶律第三節(jié)頻率與概率知識(shí)要點(diǎn):頻率、事件的概率及其性質(zhì)第四節(jié)古典概型知識(shí)要點(diǎn):古典概型(等可能概型、古典概型的計(jì)算第五節(jié)條件概率知識(shí)要點(diǎn):條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式第六節(jié)獨(dú)立性知識(shí)要

11、點(diǎn):事件的獨(dú)立性三、本章學(xué)時(shí)數(shù)課堂講課課時(shí):8第四章隨機(jī)變量及其分布一、教學(xué)要求了解:分布律,密度函數(shù),分布函數(shù)的定義以正態(tài)分布為主的七種分布的直觀背景。掌握:隨機(jī)變量(離散型和連續(xù)型概率分布,分布函數(shù),掌握七種分布,并利用它們計(jì)算概率二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)隨機(jī)變量知識(shí)要點(diǎn):隨機(jī)變量的定義第二節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布列知識(shí)要點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列(0-1分布、二項(xiàng)分布、普松分布、超幾何分布第三節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)知識(shí)要點(diǎn):隨機(jī)變量的分布函數(shù)定義及其性質(zhì)第四節(jié)連續(xù)性隨機(jī)變量及其分布密度知識(shí)要點(diǎn):連續(xù)性隨機(jī)變量及其分布密度(均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布第五節(jié)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布知識(shí)要點(diǎn):隨機(jī)變量

12、函數(shù)的分布三、本章學(xué)時(shí)數(shù)課堂講課課時(shí):8第五章多維隨機(jī)變量及其分布一、教學(xué)要求了解:二個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分,Z=x+y ,Z=max(x,y,z=min(x,y的分布二維正態(tài)分布及其邊緣分,獨(dú)立性的充分必要條件掌握:二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布與邊緣分布,條件分布,二個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)二維隨機(jī)變量知識(shí)要點(diǎn):二維隨機(jī)變量、聯(lián)合分布函數(shù)及其基本性質(zhì)第二節(jié)邊緣分布知識(shí)要點(diǎn):邊緣分布律,邊緣密度函數(shù),二維正態(tài)分布及其邊緣分布第三節(jié)條件分布知識(shí)要點(diǎn):條件分布及計(jì)算第四節(jié)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量知識(shí)要點(diǎn):二個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性,獨(dú)立性的充分必要條件第五節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布知識(shí)要點(diǎn):二個(gè)隨機(jī)變量的函

13、數(shù)的分布,Z=x+y,Z=max(x,y,z=min(x,y的分布三、本章學(xué)時(shí)數(shù)課堂講課課時(shí):6第六章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、教學(xué)要求了解:協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義,切比雪夫不等式的應(yīng)用與推導(dǎo)過(guò)程,矩、協(xié)方差矩陣,相關(guān)系數(shù)為1的充分必要條件掌握:期望方差的定義與性質(zhì)及其在實(shí)際中的應(yīng)用二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)數(shù)學(xué)期望知識(shí)要點(diǎn):數(shù)學(xué)期望的定義與性質(zhì),常用分布的期望第二節(jié)方差知識(shí)要點(diǎn):方差的定義與性質(zhì),常用分布的方差,切比雪夫不等式第三節(jié)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)知識(shí)要點(diǎn):協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義、相關(guān)系數(shù)為1的充分必要條件第四節(jié)矩、協(xié)方差矩陣知識(shí)要點(diǎn):矩與協(xié)方差陣三、本章學(xué)時(shí)數(shù)課堂講課課時(shí):4 實(shí)踐課時(shí): 2第七章大數(shù)

14、定理與中心極限定理一、教學(xué)要求了解:貝努里大數(shù)定理是頻率穩(wěn)定于概率的理論依據(jù),對(duì)正態(tài)分布在概率論中的重要地位從理論上提高認(rèn)識(shí) 掌握：切比雪夫大數(shù)定理與中心極限定理的計(jì)算，拉普拉斯極限定理 二、教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 大數(shù)定理 知識(shí)要點(diǎn)：切比雪夫大數(shù)定理、貝努里大數(shù)定理 第二節(jié) 中心極限定理 知識(shí)要點(diǎn)：中心極限定理，拉普拉斯極限定理，獨(dú)立同分布辛欽大數(shù)定理，獨(dú)立不用分 布李雅普諾夫大數(shù)定理 三、本章學(xué)時(shí)數(shù) 課堂講課課時(shí)：2 第八章 樣本與抽樣分布 一、教學(xué)要求 了解：抽樣分布、X 、T、 F 分布的圖形及其上下分位點(diǎn) 掌握：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，簡(jiǎn)單樣本， X 、T、 F 分布 二、教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 隨

15、機(jī)樣本 知識(shí)要點(diǎn)：總體個(gè)體，簡(jiǎn)單樣本 第二節(jié) 抽樣分布 知識(shí)要點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量，樣本均值，樣本方差，樣本矩，樣本的分布，X 、T、 F 分布 三、本章學(xué)時(shí)數(shù) 課堂講課課時(shí)：6 第九章 參數(shù)估計(jì) 一、教學(xué)要求 了解：參數(shù)估計(jì)的有效性與一致性，單側(cè)置信區(qū)間，二個(gè)均值差，方差比的置信區(qū)間 掌握：參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的二種方法，矩估計(jì)與極大似然估計(jì)，參數(shù)置信水平為 1- 的置信區(qū) 間，參數(shù)估計(jì)的無(wú)偏性。 二、教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì) 知識(shí)要點(diǎn)：矩法，最大似然估計(jì)法 第二節(jié) 基于截尾樣本的最大似然估計(jì) 知識(shí)要點(diǎn)：基于截尾樣本的最大似然估計(jì) 第三節(jié) 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 知識(shí)要點(diǎn)：參數(shù)估計(jì)的無(wú)偏性、有效性與一致性 第四節(jié) 區(qū)間估計(jì) 知識(shí)要點(diǎn)：區(qū)間估計(jì)的基本方法 第五節(jié) 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 知識(shí)要點(diǎn)：正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 第六節(jié) （0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 知識(shí)要點(diǎn)： （0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 第七節(jié) 單側(cè)置信區(qū)間 知識(shí)要點(diǎn)：?jiǎn)蝹?cè)置信區(qū)間、上限、下限 第 6 頁(yè) 共 7 頁(yè) 2 2 2 三、本章學(xué)時(shí)數(shù) 課堂講課課時(shí)：6 第十章 假設(shè)檢驗(yàn) 一、教學(xué)要求 了解：