4機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波振動(dòng)圖像與波的圖像及多解問題

1、 三、振動(dòng)圖像與波的圖像及多解問題一、振動(dòng)圖象和波的圖象 振動(dòng)是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象；波動(dòng)是全部質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象簡(jiǎn)諧振動(dòng)和其引起的簡(jiǎn)諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象是有本質(zhì)區(qū)別的。見表：振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對(duì)象研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨 的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的 規(guī)律畫出圖線物理意義表示某 在各時(shí)刻的位移表示某 各質(zhì)點(diǎn)的位移圖線變化隨時(shí)間推移，圖線延續(xù)，但已有圖像形狀 。隨時(shí)間推移，圖象 。一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè) 。表示一個(gè) 。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=010s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位

2、置為x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則 ( )At =015s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大Bt=015 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C從t=010 s到t=025 s，該波沿x軸正方向傳播了6 mD從t=010 s到t=025 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖甲所示，為一列橫波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（ ）A波沿x軸正方向傳播 B波沿x軸負(fù)方向傳播C波速為6m/s D波速為4m/s【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一列橫波沿x軸正方向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中的沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。某時(shí)刻的波形如圖1所示，此后，若經(jīng)過3/

3、4周期開始計(jì)時(shí)，則圖2描述的是（ ）Aa處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象Bb處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象Cc處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象Dd處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】圖甲表示一簡(jiǎn)諧橫波在t=20 s時(shí)的波形圖，圖乙是該列波中的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象，由甲、乙兩圖中所提供的信息可知這列波的傳播速度以及傳播方向分別是( )Av=25cms，向左傳播 Bv=50 cms，向左傳播Cv=25 cms向右傳播 Dv=50 cms，向右傳播二、波動(dòng)圖象的多解1、波的空間的周期性：相距為 的多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同2、波的時(shí)間的周期性：波在傳播過程中，經(jīng)過 時(shí)，其波的圖象相同3、波的雙向性：波的傳播方向及質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不確定，要全面考慮?！窘忸}思路

4、】波的多解問題常常求解波速。常常根據(jù)波速的兩個(gè)表達(dá)式v=x/t=/T，建立等式方程?？紤]波的多解問題，也即考慮x=n+x0，或t=nT+t0。其中x0常寫為四分之幾的形式，t0常寫為四分之幾T的形式。同時(shí)根據(jù)圖像得出和T的大小。最后聯(lián)立方程求解?！绢}目形式】常常結(jié)合已知圖像的不同進(jìn)行分類：已知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像；已知兩個(gè)時(shí)刻的波形圖；已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像和某一時(shí)刻的波形圖?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)題1】一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播，相距105 m的a、b兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖中a、b所示，則( )A該波的振幅可能是20 cmB該波的波長(zhǎng)可能是84 mC該波的波速可能是105 msD該波由a傳播到b可能歷

5、時(shí)7 s【對(duì)應(yīng)練習(xí)題2】下圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t0時(shí)刻的波形圖，虛線為t0.6 s時(shí)的波形圖，波的周期T>0.6 s，則（ ）A波的周期為2.4 sB在t0.9 s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C經(jīng)過0.4 s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為4 mD在t0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置【對(duì)應(yīng)練習(xí)題3】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過02 s時(shí)的波形圖象求：(1)波傳播的可能距離；(2)可能的周期；(3)可能的波速；(4)若波速是35 ms，求波的傳播方向；(5)若02 s小于一個(gè)周期時(shí)，求傳播的距離、周期、波速【對(duì)應(yīng)練習(xí)題4】如圖所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，該波由A傳向

6、B，兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的距離x=40m，波長(zhǎng)大于30m，求這列波的波速【課后練習(xí)】1、如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波的圖象，波速為4 m/s，以下所給的結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A振源振動(dòng)的頻率為2 HzB若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則波沿x軸負(fù)方向傳播C圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c的回復(fù)力大小之比為213D經(jīng)過0.5 s，質(zhì)點(diǎn)c通過的路程為15 cm，質(zhì)點(diǎn)a、b通過的路程均不等于15 cm2、有一列簡(jiǎn)諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向以速率v5.0 m/s傳播，t0時(shí)刻的波形如圖所示，下列說法中正確的是()A該列波的波長(zhǎng)為0.5 m，頻率為5 HzBt0.1 s時(shí)，波形沿x軸正方向移動(dòng)0.5 mCt0.1 s

7、時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的位置坐標(biāo)為(1.25 m,0)Dt0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的速度為零3、平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振動(dòng)，產(chǎn)生頻率為50 Hz的簡(jiǎn)諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，波速均為100 m/s.平衡位置在x軸上的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動(dòng)著， P、Q的x軸坐標(biāo)分別為xP3.5 m、xQ3 m當(dāng)S位移為負(fù)且向y方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的()A位移方向相同、速度方向相反 B位移方向相同、速度方向相同 C位移方向相反、速度方向相反 D位移方向相反、速度方向相同4、一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，已知介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為2 m，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是()A波

8、長(zhǎng)可能為 m B波長(zhǎng)一定小于 mC波速可能為 m/s D波速可能大于 m/s5、一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播以波源O由平衡位置開始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m以下判斷正確的是（ ）A波長(zhǎng)為1.2 mB波源起振方向沿y軸正方向C波速大小為0.4 m/sD質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在t4 s時(shí)最大1【答案】A【解析】由題圖象可知，8 m，故T2 s，f0.5 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)向下振動(dòng)，波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)B正確；由F向k·y可得FaFbFc10515213，選項(xiàng)C正確；因t0.5 sT，故c的路程為15 cm，

9、a的路程大于15 cm，而b的路程小于15 cm，選項(xiàng)D正確2【答案】B【解析】由波形圖知1.0 mT0.2 s，f5 Hz，A項(xiàng)錯(cuò)t0.1 s時(shí)，波傳播的距離xvt5×0.1 m0.5 m，B項(xiàng)正確在t0.1 s時(shí)，A在平衡位置，位置坐標(biāo)仍為(0.75 m,0)，且A此時(shí)的速度最大，C、D項(xiàng)錯(cuò)3【答案】D【解析】該波的波長(zhǎng)v/f m2 m，xP3.5 m，xQ3 m，此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，但振動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D正確4【答案】B【解析】波的傳播具有雙向性，若波從a向b傳播，由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)b比a落后T，因此波長(zhǎng)滿足2 m(n)，即 m(n0,1,2，)；波速v m/s(n0，1,2，)若波由b向a傳播，則波長(zhǎng)滿足2 m(n)，即 m(n0,1,2，)；波速v m/s(n0,1,2，)；綜上所述可知錯(cuò)誤的只有B.5【答案】AB【解析】由圖可