242圓錐的側(cè)面積和全面積

1、180Rnl3602RnS扇形若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R，n n的圓心角所對的扇形面的圓心角所對的扇形面積為積為S S，則，則 :lRS21扇形若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對的弧的圓心角所對的弧長為長為 ，則，則 l復(fù)習(xí)弧長公式和扇形面積公式復(fù)習(xí)弧長公式和扇形面積公式 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，高的帽子，其帽身是圓錐形，高h(yuǎn)=15cmh=15cm，底面半徑，底面半徑r=5cmr=5cm，生產(chǎn)，生產(chǎn)這種帽身這種帽身1000010000個，你能幫玩具個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材廠算一算至少需多少平方米的材

2、料嗎？（不計接縫用料和余料嗎？（不計接縫用料和余料料, ,取取3.143.14） 想一想想一想圓錐的側(cè)面積 和全面積 認(rèn)識圓錐認(rèn)識圓錐 想一想想一想圓錐圓錐知多少知多少1.1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的成的, ,它的底面是一個它的底面是一個圓圓，側(cè)面是，側(cè)面是一個一個曲面曲面. . 2.2.把圓錐底面圓周上把圓錐底面圓周上 的的任意一點任意一點與圓錐頂與圓錐頂 點的連線叫做點的連線叫做圓錐的圓錐的 母線母線 圓錐的再認(rèn)識圓錐的再認(rèn)識 想一想想一想OPABr rh ha aA1A23.3.連結(jié)連結(jié)頂點頂點與與底面圓心底面圓心 的線段叫做的線段叫做圓錐的高圓錐的高

3、 如圖中如圖中a a是圓錐的一條母線，是圓錐的一條母線，而而h h就是圓錐的高就是圓錐的高 4.4.圓錐的底面半徑、圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間高線、母線長三者之間間的關(guān)系間的關(guān)系: :222rha OPABr rh ha a駛向勝利的彼岸問題：圓錐的母線有幾條？問題：圓錐的母線有幾條？ 填空、填空、根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r r、h h、a a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1）a a = 2= 2， r=1r=1 則則 h=_h=_ (2) (2) h = 3, r=4h = 3, r=4 則則 a=_a=_ (3)

4、 (3) a a = 10, h=8= 10, h=8 則則 r=_r=_23.3.6 駛向勝駛向勝利的彼利的彼岸岸 圓柱側(cè)面展開圖圓柱側(cè)面展開圖1.1.圓圓柱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形的側(cè)面展開圖是一個矩形, ,它的一邊長是圓它的一邊長是圓柱柱的母線長的母線長; ;它它的另一邊長是圓的另一邊長是圓柱柱的底面圓周長的底面圓周長 圓錐側(cè)面展開圖圓錐側(cè)面展開圖扇形扇形1.1.圓錐的側(cè)面展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是一個是一個2.2.圓錐的圓錐的母線母線就是其側(cè)就是其側(cè)面展開圖面展開圖 3.3.圓錐的圓錐的底面圓周長底面圓周長= =側(cè)面展開后側(cè)面展開后扇形的半徑扇形的半徑扇形的弧長扇形的弧長OPABrha

5、圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周就是弧長為圓錐底面的周 長、半徑為圓錐的一條母線的長的長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面扇形面積積. . 圓錐的圓錐的全面積全面積= =圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積+ +底面積底面積. . 做一做做一做駛向勝利的彼岸圓錐圓錐的的側(cè)面積和全面積側(cè)面積和全面積lRrL2如圖如圖:設(shè)圓錐的母線長為設(shè)圓錐的母線長為a,底面底面 半徑為半徑為r.則圓錐的側(cè)面積則圓錐的側(cè)面積 公式為：公式為： .221arS側(cè)=ra全面積公式為：全面積公式為：SSS底側(cè)全=ra r2例例1 1、根據(jù)圓錐的下列條件，、根據(jù)圓錐的下列條件，

6、求它的側(cè)面積和全面積求它的側(cè)面積和全面積（1 1） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm 圖 23.3.6 練習(xí)練習(xí)（2） h=12cm， r=5cm 例例2.一個圓錐形零件的高一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑底面半徑3cm，求這個圓錐形零件，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積的側(cè)面積和全面積。OPABrha 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為圓錐形帽身的母線長為15cm15cm，底面半徑為，底面半徑為5cm5cm，生產(chǎn)這種帽身生產(chǎn)這種帽身1000010000個，你能幫玩具廠算一算個，你能幫玩具廠算一算至少需多

7、少平方米的材料嗎（不計接縫用料和至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，余料，取取3.14 3.14 ）？解解: a=: a=15cm,r =5cm15cm,r =5cm, ,235.5235.510000= 10000= 23550002355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.S S 側(cè)側(cè) =ra=ra 3.143.1415155 5 = = 235.5235.5（cm cm 2 2 ) ) 本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會計算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識學(xué)會計算圓錐的側(cè)面

8、積和全面積，在認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時，應(yīng)知道圓錐的底圓錐的側(cè)面積展開圖時，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長。圓面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計算側(cè)面積和全面積時才能做到熟這樣在計算側(cè)面積和全面積時才能做到熟練、準(zhǔn)確。練、準(zhǔn)確。小結(jié)小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲本節(jié)課我們有什么收獲? ?90C13ABcm5BCcm 練習(xí)練習(xí)1、已知：在、已知：在中，中，求以，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。RtABC練習(xí)練習(xí)2 2、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，BA

9、C=90 ，AB=AC=2，以，以AB為直徑的為直徑的圓交圓交BC于點于點D，求圖中陰影部分的面積，求圖中陰影部分的面積 課外思考課外思考練習(xí)練習(xí)3、如圖，圓錐的底面半徑為、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為，母線長為3，一只，一只螞蟻要從底面圓周上一點螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線線AB的軸截面上另一母線的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路上，問它爬行的最短路線是多少？線是多少？. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC

10、，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的