北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界知識點(diǎn)歸納

1、欲戴王冠 必承其重 清大學(xué)習(xí)吧 尚老師第一章 豐富的圖形世界一、知識點(diǎn)回顧1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。 （2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。 3、生活中的立體圖形 圓柱（圓柱的側(cè)面是曲面，底面是圓）柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱

2、（長方體、正方體）、五棱柱、 （棱柱的側(cè)面是若干個小長方形構(gòu)成，底面是多邊形）(按名稱分) 錐 圓錐（圓錐的側(cè)面是曲面，底面的圓）棱錐（棱錐的側(cè)面是若干個三角形構(gòu)成，底面是多邊形） 4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。 5、正方體的平面展開圖：11種222型33型總結(jié)： 中間四個面，上下各一面；中間三個面，一二隔河見；中間兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線6、 其他常見圖形的平面展開圖：側(cè)面可以展開成長方形的是：圓柱和棱柱 側(cè)面可以展開為扇形的

3、是： 圓錐7 截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形8 三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復(fù)原回它的立體圖卻不一定唯一。 9 多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封

4、閉平面圖形，叫做多邊形。1.從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。2.若用f表示正多面體的面數(shù)，e表示棱數(shù)，v表示頂點(diǎn)數(shù)，則有：f+v-e=2弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。本資料來源于七彩教育網(wǎng)本資來源于七彩教育網(wǎng)豐富的圖形世界測試題 一、選擇題 （每小題2分，共30分）1. 長方形的長為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（ ）立方厘米.(A)36（B）72（C）96（D）1442. 下面是某物體的三視圖,則這個物體是( ). 正視圖 右

5、視圖 俯視圖(A)圓錐 (B)棱錐 (C)三棱錐 (D)三棱柱3. 將長方形截去一個角，剩余幾個角（ ）.（A） 三個角 （B） 四個角 （C） 五個角 （D）不能確定4. 下面的四個圖形,能折疊成三棱柱的有( )個.(A)1 (B)2 (C)3 (D)45. 下列幾何體的截面是（ ）.6. 從上面看下圖，能看到的結(jié)果是圖形（ ）.7. 下圖是( )的平面展開圖.(A)六棱柱 (B)五棱柱 (C)四棱柱 (D)五棱錐8. 下列各圖中,( )是四棱柱的側(cè)面展開圖. (A) (B) (C) (D)9. 下列四個圓,哪個是左邊圓錐的俯視圖( ). (A) (B) (C) (D)10. 指出圖中幾何體

6、截面的形狀符號 ( ) （A） （B） （C） （D）11. 一個平面去截一只籃球，截面是（ ）（A）圓 （B）三角形 （C）正方形 （D）非圓的曲線12. 下列立體圖形中,_錐體的 ( ). (A) (B) (C) (D)13. 對于一個多面體來說,歐拉公式是指( ).(A)頂點(diǎn)數(shù)+棱數(shù)-面數(shù)=2 (B)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2(C)棱數(shù)+面數(shù)-頂點(diǎn)數(shù)=2 (D)不同于ABC的結(jié)論14. 下列圖形中是正方體的展開圖的是（）(A) （B） （C） （D）15. 指出圖中幾何體截面的形狀符號 ( ) (A）（B）（C）（D） 二、填空題（每小題2分，共30分）1. 從_,_和_三個不同的方向看一個

7、物體,得到的圖形稱為_圖.2. 如圖是一個正方體的展開圖，和C面的對面是_面3. 一個三棱柱，它由 個三角形和 個 形圍成.4. 如圖所示的圓錐，從它的前面、上面、左面三個方向看到的圖形分別是 、 、 .5. 豎直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 .6. 柱體包括_,_,錐體包括_,_.7. 圓柱是由 個底面和 個曲面所組成的，它的側(cè)面展開圖是 .8. 一個圓柱體的側(cè)面展開圖的邊為4cm的正方形,則它的表面積為_cm2.9. 舉出主視圖是圓的三個物體的例子10. 雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了 ； 車軌快速旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明了 ； 一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，

8、這說明了 .11. 下列圖形中是柱體的是_(填代碼即可);_是圓柱,_是棱柱. (a) (b) (c) (d) 12. 若棱柱的底面是一個8邊形，則它的側(cè)面必有_個長方形，它一共有_面13. 直接寫出下列立體圖形的形狀.( ) ( ) ( ) ( ) ( )14. 每一個多邊形都可以分割成若干個_形,一個n邊形,至少可以將它分成_個三角形.三角,(n-2)15. 長方體是由_個面圍成的，它有_個頂點(diǎn)，經(jīng)過每個頂點(diǎn)有_條邊 三、解答題（每小題4分，共40分）1. 如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖：2. 用平

9、面截一個正方體，能截出梯形截面嗎？若能在圖上畫一畫；若不能，請說明理由.3. 用平面去截一個幾何體，如果截面是正方形，你能想像出原來的幾何體可能是什么嗎？如果截面是圓呢？4. 請問右圖是一個什么幾何體的展開圖？5. 在下圖中,有多少個不同的四邊形?此圖看起來有點(diǎn)像什么?6. 下列物體與哪些立體圖形類似,并說明理由.(1)數(shù)學(xué)課本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光燈(5)八角亭(6)大喇叭(7) 乒乓球(8)足球7. 請把圖5的十字形紙片剪兩刀,然后拼成大小相等的兩個五邊形.8. 如圖所示的立體圖形，畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.9. 畫出藍(lán)球的三視圖10. 至少找出下列幾何體的4個共同點(diǎn) 一

10、、選擇題 （每小題2分，共30分） 1. D 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. D 9. D10. B 11. A 12. C 13. B 14. D 15. D 二、填空題（每小題2分，共30分） 1. 正面,側(cè)面,上面,三視 2. （F） 3. 兩，三，四邊 4. 等腰三角形，圓，等腰三角形5. 三角形 6. 圓柱,棱柱,圓錐,棱錐 7. 2，1，長方形或正方形 8. 8+1629. 球，圓柱，圓錐等. 10. 點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體 11. b、c;b、c 12. ( 8，10)13. 從左到右依次填：四棱柱（或長方體），三棱柱，圓錐，圓柱，球 14. 三角,(n-2) 15. (6,8,3) 三、解答題（每小題4分，共40分） 1. 主視圖 左視圖2. 解：