豎向荷載作用下內(nèi)力計算

1、第六章 豎向荷載作用下橫向框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算6.1 計算單元 取H軸線橫向框架進(jìn)行計算，計算單元寬度為6m，荷載傳遞方式如圖中陰影部分所示?！昂奢d時以構(gòu)件的剛度來分配的”，剛度大的分配的多些，因此板上的豎向荷載總是以最短距離傳遞到支撐上的。于是就可理解到當(dāng)雙向板承受豎向荷載是，直角相交的相鄰支撐梁總是按45°線來劃分負(fù)荷范圍的，故沿短跨方向的支撐承受梁承受板面?zhèn)鱽淼娜切畏植己奢d；沿長跨方向的支撐梁承受板傳來的梯形分布荷載，見圖5.1: 圖5.1 橫向框架計算單元- 36 - / 236.2 荷載計算6.2.1 恒載計算 圖5.2 各層梁上作用的荷載在圖5,2中，、代表橫梁自重，為均

2、布荷載形式，1、對于第五層， 為梯形荷載，為三角形荷載。由圖示幾何關(guān)系可得， 節(jié)點(diǎn)集中荷載： 邊縱梁傳來： (a) 屋面自重: 5.036390.54kN (b) 邊縱梁自重： 4.0764624.45kN女兒墻自重： 4.3206=25.93kN次梁傳遞重量： 2.26=13.2kN上半柱重: 6.7941.5=10.191kN墻重以及窗戶：0.2462.418-1.51.81820.24+0.41.5 1.80.242)0.5=25.53kN合計： 189.84kN節(jié)點(diǎn)集中荷載： 屋面自重： 5.036（3+1.2）126.76kN 中縱梁自重： 24.45kN 次梁傳遞重量： 2.2（3

3、+1.2）2=18.48kN 上半柱重： 10.19kN 墻重以及門重：（0.2462.411.8-0.92.111.820.24+ 0.20.92.10.242)0.5=15.13kN合計： 195.01kN2、對于14層，計算的方法基本與第五層相同，計算過程如下： 節(jié)點(diǎn)集中荷載： 屋面自重： 68.94kN 縱梁自重： 24.45kN 墻重以及窗戶： 25.53kN次梁傳遞重量： 13.2kN 下半柱重： 10.19kN合計： 節(jié)點(diǎn)集中荷載：縱梁自重： 24.45kN內(nèi)墻以及門自重： 15.13kN 樓面自重： 96.52kN 次梁傳遞重量： 18.48kN 合計： 6.2.2 活荷載計算

4、活荷載作用下各層框架梁上的荷載分布如圖5.3：圖5.3各層梁上作用的活載1、對于第五層， 節(jié)點(diǎn)集中荷載：屋面活載: kN 合計： 節(jié)點(diǎn)集中荷載： 屋面活載： 0.5（3+1.2）612.6kN 合計： 2、對于14層， 節(jié)點(diǎn)集中荷載：樓面活載： kN 合計： 中節(jié)點(diǎn)集中荷載：樓面以及走道活載： 263+1.262.5=54kN 合計： 6.2.3 屋面雪荷載計算同理，在屋面雪荷載作用下 節(jié)點(diǎn)集中荷載：屋面雪載： 045（36）8.1kN 合計： 中節(jié)點(diǎn)集中荷載：屋面雪載： 0.45（3+1.2）611.34kN 合計： 6.3 內(nèi)力計算6.3.1 計算分配系數(shù) 按照彈性理論設(shè)計計算梁的支座彎矩

5、時，可按支座彎矩等效的原則。按照下式將三角形荷載和梯形荷載等效為均布荷載。 (梯形荷載) （三角形荷載） 圖5.4荷載的等效圖5.5分層法計算簡圖屋頂梯形荷載轉(zhuǎn)化為等效均布荷載： 屋頂各梁端彎矩為跨： 跨：其余各層： 同理，其余層各梁端彎矩為：6.3.2 計算梁端、柱端彎矩 梁端和柱端彎矩采用分層力矩分配法-彎矩二次分配法來計算。由于結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，故計算時取半框架。普通房間的框架梁的轉(zhuǎn)動剛度（為桿件的線剛度）；對于走道梁，由結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識知道，與該節(jié)點(diǎn)相連的走道梁的遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)化為滑動支座，因此轉(zhuǎn)動剛度D=i。 計算簡圖中的中間跨梁跨長為原梁長的一半，故其線剛度應(yīng)取所求值的兩倍。各節(jié)點(diǎn)分配到小于

6、1時停止分配，上層各柱遠(yuǎn)端彎矩等于柱分配彎矩的1/3（即傳遞系數(shù)為1/3），下柱底截面彎矩為柱分配彎矩的1/2（即傳遞系數(shù)1/2），最底行數(shù)據(jù)是最終分配彎矩。上層柱的分配彎矩要疊加，各桿分配過程如下：（1） 表5.1 恒載作用下的框架彎矩二次分配法上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁右梁0.61 0.39 0.220.340.44 -92.88 92.88-4.681 2.3456.66 36.2218.11 -11.70 23.39 -36.15 -46.787.134.562.28 -0.5-0.78-1.0063.8 -63.8 89.38-36.93-52.4574.00-63.8 89.38

7、-43.55-52.4567.78-67.78 90.84-41.31-49.54-47.20.38 0.38 0.24 0.170.25 0.25 0.33-73.62 73.62 -3.81 1.9127.98 27.9817.678.83 -6.84 -13.67 -19.66 -19.66 -25.952.602.601.640.82-0.14-0.21-0.21-0.2730.5830.58-61.1669.46-19.87-19.87-30.0351.8542.17-61.1669.46-32.18-27.35-30.0339.3629.68-69.0472.88-27.16-22

8、.10-23.62-21.710.38 0.38 0.24 0.170.25 0.25 0.33-73.62 73.62 -3.81 1.9127.98 27.9817.678.83 -6.84 -13.67 -19.66 -19.66 -25.952.602.601.640.82-0.14-0.21-0.21-0.2730.5830.58-61.1669.46-19.87-19.87-30.0351.8542.17-61.1669.46-32.18-27.35-30.0339.3629.68-69.0472.88-27.16-22.10-23.62-21.710.38 0.38 0.24 0

9、.170.25 0.25 0.33-73.62 73.62 -3.81 1.9127.98 27.9817.678.83 -6.84 -13.67 -19.66 -19.66 -25.952.602.601.640.82-0.14-0.21-0.21-0.2730.5830.58-61.1669.46-19.87-19.87-30.0351.8542.17-61.1669.46-32.18-27.35-30.0339.3629.68-69.0472.88-27.16-22.10-23.62-21.710.43 0.29 0.28 0.180.280.19 0.38-73.6273.62-3.8

10、1 1.9131.6621.2520.6110.31-7.21-14.42-22.43-15.22-28.843.102.092.021.0134.7623.44-58.270.52-22.43-15.22-32.6544.95-29.0540.5720.48-61.0571.67-27.26-14.01-30.35-28.4410.28-7.01豎向荷載梁端調(diào)幅系數(shù)為0.8，計算跨中彎矩，首先計算調(diào)幅后的梁端彎矩，然后根據(jù)疊加法計算跨中彎矩。 圖5.6 H軸恒框架恒載彎矩圖，括號內(nèi)為調(diào)幅后的彎矩() 然后計算柱的軸力和剪力，首先根據(jù)各梁端彎矩計算得出對應(yīng)梁的剪力，然后根據(jù)梁的剪力計算得出柱的

11、軸力，注意：柱的軸力計算時要考慮柱的自重。具體的計算過程如下： 表5.2 恒載作用下梁端剪力及柱軸力 單位：kN層次剪力軸力8-10跨10-11跨8柱10柱V8V10V10=V11N頂N底N頂N底592.8892.8811.69189.84210.22195.01215.38473.6273.629.54332.15352.53349.59369.97373.6273.629.54474.46494.84504.17524.55273.6273.629.54666.40684.68658.75679.13173.6273.629.54806.40836.97813.33843.90圖5.6 恒

12、載作用下梁剪力、柱軸力圖（2）活載及雪載作用下內(nèi)力計算當(dāng)活荷載產(chǎn)生的內(nèi)力遠(yuǎn)小于恒荷載及水平力所產(chǎn)生的內(nèi)力時，可不考慮活荷載的不利布置，而把活荷載同時作用于所有的框架梁上，這樣求得的內(nèi)力在支座處與按最不利荷載位置法求得內(nèi)力極為相近，可直接進(jìn)行內(nèi)力組合。但求得的梁的跨中彎矩卻比最不利荷載位置法的計算結(jié)果要小，因此對梁跨中彎矩應(yīng)乘以的系數(shù)予以增大。 梁上分布荷載為梯形荷載，根據(jù)固端彎矩相等的原則，先將梯形分布荷載以及三角形分布荷載，化為等效均布荷載。活載作用下，頂層梯形荷載化為等效均布荷載 用彎矩二次分配法并可利用結(jié)構(gòu)對稱性取二分之一結(jié)構(gòu)計算。則頂層各桿的固端彎矩為：其余層梯形荷載化為等效均布荷載

13、同理，其余層各桿的固端彎矩為活載彎矩二次分配： 表5.1 活荷作用下的框架彎矩二次分配法上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁右梁0.61 0.39 0.220.340.44 -8.018.01-0.364.893.121.56-1.02-2.03-3.13-4.050.620.45.515.517.54-3.13-4.419.980.69-6.271.387.257.258.23-5.20-3.032.590.38 0.38 0.24 0.170.25 0.25 0.33-32.0832.081.812.1912.197.703.85-3.205-6.41-9.43-9.43-12.451.221.2

14、20.7713.4113.41-26.8229.5-9.43-9.43-10.6515.2518.46-10.4712.5412.2916.46-28.7532.25-8.82-12.36-9.077.270.38 0.38 0.24 0.170.25 0.25 0.33-32.0832.081.812.1912.197.703.85-3.205-6.41-9.43-9.43-12.451.221.220.7713.4113.41-26.8229.5-9.43-9.43-10.6515.2518.46-10.4712.5412.2916.46-28.7532.25-8.82-12.36-9.0

15、77.270.38 0.38 0.24 0.170.25 0.25 0.33-32.0832.081.812.1912.197.703.85-3.205-6.41-9.43-9.43-12.451.221.220.7713.4113.41-26.8229.5-9.43-9.43-10.6515.2518.46-10.4712.5412.2916.46-28.7532.25-8.82-12.36-9.077.270.38 0.38 0.24 0.170.25 0.25 0.33-32.0832.081.813.799.308.984.49-3.13-6.26-9.34-6.61-13.211.3

16、50.910.8815.1410.21-25.3529.16-9.34-6.61-13.2119.61-12.4818.318.29-26.6028.60-10.57-6.01-12.0210.22表5.4 活荷載作用下梁端剪力及柱軸力層次剪力軸力8-10跨10-11跨8柱10柱V8V10V10=V11N頂N底N頂N底5991.449912.612.6436367.2181866.666.6336367.22727120.6120.6236367.23636174.6174.6136367.24545228.6228.6考慮活荷載不利布置的影響，將跨中乘以1.2的放大系數(shù)。 豎向荷載兩端調(diào)幅系

17、數(shù)取0.8，跨中彎矩由調(diào)幅后的梁端彎矩和跨內(nèi)實(shí)際荷載求得。彎矩圖中，括號內(nèi)的數(shù)值表示調(diào)幅后的彎矩值。彎矩調(diào)幅應(yīng)在跨中彎矩放大后進(jìn)行。8-10跨：考慮活荷載不利布置的梁跨中彎矩梁端彎矩調(diào)幅后：=0.8×7.25=3.424， =0.8×8.23=6.584調(diào)幅后的跨中彎矩為：第二層第四層：8-10跨：考慮活荷載不利布置的梁跨中彎矩梁端彎矩調(diào)幅后：=0.8×28.75=23，=0.8×30.25=24.2調(diào)幅后的跨中彎矩為：第一層：8-10跨：考慮活荷載不利布置的梁跨中彎矩梁端彎矩調(diào)幅后：=0.8×26.60=21.28， =0.8×28.60=22.88調(diào)幅后的跨中彎矩為： 圖5.7 活載作用下框架彎矩圖注：圖5.7括號內(nèi)為調(diào)幅后的彎矩圖。5.7 活載作用下梁剪力、柱軸力圖（3） 雪荷載作用下荷載等效及固端彎矩 表5.5 雪