人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十一章與三角形的邊有關(guān)的線段(共16張PPT)

1、人民教育版社 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè)11.1.2 三角形的高、中線與角平分線2.線段中點(diǎn)的定義：線段中點(diǎn)的定義：3.角的平分線的定義角的平分線的定義：1.垂線的定義：垂線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。知識(shí)與技能相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧

2、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧定義：從三角形的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線定義：從三角形的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線畫垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫三角形的畫垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫三角形的高。高。如圖如圖, , 線段線段ADAD是是BCBC邊上的高邊上的高. .三角形的高的幾何表示形式：三角形的高的幾何表示形式：1、如圖，、如圖，AD是是BC邊上的高。邊上的高。2、如圖，、如圖，AD BC，垂足為，垂足為D。3、 如圖，如圖， CDA =90練習(xí)1、請(qǐng)分別作出以下三角形的AB邊上的高：你能說出其中的規(guī)律嗎？幾何畫板動(dòng)態(tài)演示幾何畫板動(dòng)態(tài)演示歸納：歸納：1、銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部。、銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)

3、部。2、直角三角形三條高，有兩條是它的直角邊。、直角三角形三條高，有兩條是它的直角邊。3、鈍角三角形三條高，有兩條在它的外部。、鈍角三角形三條高，有兩條在它的外部。定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè) 三角形這邊的中線。三角形這邊的中線。如圖如圖, , 線段線段ADAD是是BCBC邊上的中線邊上的中線. .三角形的中線的幾何表示形式：三角形的中線的幾何表示形式：1、如圖，、如圖，AD是是BC邊上的中線。邊上的中線。2、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)D是是BC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。3、 如圖，如圖， BD=CD = BC121、三角形

4、的中線把三角形分為面積相等的兩部分，即、三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分，即 ,為什么？為什么？ABDACDSS2、三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。、三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。定義：三角形的內(nèi)角平分線與對(duì)邊相交，這定義：三角形的內(nèi)角平分線與對(duì)邊相交，這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。角平分線。如圖如圖, , 線段線段ADAD是是ABC的角平分線的角平分線. .三角形的角平分線的幾何表示形式：三角形的角平分線的幾何表示形式：1、如圖，、如圖，AD是是ABC的角平分線。的角平分線。2、如圖，、如圖，AD平分平分BAC

5、。3、 如圖，如圖， 1= 2。作為簡(jiǎn)單的回顧，我們?cè)谕蝗切萎嫵龈?、中線與角平分線，會(huì)是什么情景呢？幾何畫板展示練習(xí)2、在以下三角形中畫出中線CD與角平分線CE.練習(xí)3、如下圖所示，AD,BE,CF是ABC的三的三條角平分線，則：條角平分線，則：1=（ ），3 = （ ），ACB=2（ ）。12練習(xí)4、如下圖所示，AD是ABC的中線，的中線，AB=5，AC=3，則：，則：（1）BD=（ ）;（2） ABD與與ACD的周長(zhǎng)差是的周長(zhǎng)差是（ ）；（3） ABD與與ACD的面積差是的面積差是（ ）。練習(xí)5、如圖ABC中，中，AB=2，BC=3，則高，則高AD與與CE的比是的比是（ ）。練習(xí)6、

6、如圖所示ABC中，中，AB邊上的高邊上的高為為 ，BC邊上的高為邊上的高為 ，AC邊上的高邊上的高為為 ，則，則 （ ）1h2h3h123:hhh 練習(xí)練習(xí)7、如圖，有一塊等邊三角形的薄板，現(xiàn)、如圖，有一塊等邊三角形的薄板，現(xiàn)想要把這塊薄板平均分成面積相等的四部分，想要把這塊薄板平均分成面積相等的四部分，請(qǐng)你先請(qǐng)你先“紙上談兵紙上談兵”，設(shè)計(jì)出符合要求的方案。，設(shè)計(jì)出符合要求的方案。備用圖練習(xí)練習(xí)7、如圖，有一塊等邊三角形的薄板，現(xiàn)、如圖，有一塊等邊三角形的薄板，現(xiàn)想要把這塊薄板平均分成面積相等的四部想要把這塊薄板平均分成面積相等的四部分，請(qǐng)你先分，請(qǐng)你先“紙上談兵紙上談兵”，設(shè)計(jì)出符合要，設(shè)

7、計(jì)出符合要求的方案。求的方案。實(shí)踐與創(chuàng)新實(shí)踐與創(chuàng)新討論與探索討論與探索練習(xí)練習(xí)8 8、我們已經(jīng)通過有限次的畫圖，發(fā)現(xiàn)三、我們已經(jīng)通過有限次的畫圖，發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線交于一點(diǎn)，可是你肯定任意角形的三條中線交于一點(diǎn)，可是你肯定任意三角形的三條中線都交于一點(diǎn)嗎？三角形的三條中線都交于一點(diǎn)嗎？幾何畫板演示練習(xí)練習(xí)9 9、我們已經(jīng)會(huì)確定三角形的重心了，、我們已經(jīng)會(huì)確定三角形的重心了，那么四邊形的重心呢？還有一些不規(guī)則的圖那么四邊形的重心呢？還有一些不規(guī)則的圖形的重心呢？形的重心呢？視頻演示 D C B A D C B A 2 1 D C B A三角形的三角形的重要線段重要線段概念概念圖形圖形表示法表示

8、法三角形三角形的高線的高線從三角形的一個(gè)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂所在的直線作垂線線, ,頂點(diǎn)和垂足之頂點(diǎn)和垂足之間的線段間的線段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高線高線.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中線的中線三角形中三角形中, ,連結(jié)一連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的中的線段線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分線角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的的平分線與它的對(duì)邊相交對(duì)邊相交, ,這個(gè)角這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段的線段.AD是ABC的BAC的平分線 1=2= BAC 課堂小結(jié)課堂小結(jié)三角形的角平分線三角形的角平分線三角形的高三角形的中線三角形的中線1、銳角三角形與直角三角形的三條高交、銳角三角形與直角三角形的三條高交于一點(diǎn)。于一點(diǎn)。2、鈍角三角形的三條高不交于一點(diǎn)，三、鈍角三角形的三條高不交于一點(diǎn)，三條高的延長(zhǎng)線交