初中二年級數學下冊第19章四邊形192特殊的平行四邊形第一課時教案

1、基本信息年級初中二年級學科數學教學方法演示法教師任建鋒單位商州區(qū)楊峪河中心校課題名稱初中二年級數學下冊第19章 四邊形19.2 特殊的平行四邊形第一課時教案學情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調查等；2.學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節(jié)內容應該要走的認知發(fā)展線；3.學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。 八年級學生已經具備對小學常見的特殊平面圖形（如三角形、特殊四邊形）的感性認識。初中又從理性上研究過了三角形和平行四邊形，學生已具備研究矩形所必要的知識和技能。只要創(chuàng)設好符合學生認知規(guī)律以及尊重

2、數學學科內在的科學規(guī)律的問題情境、研究背景、數學活動，學生順利實現認知結構與新內容之間的聯(lián)系應不是什么問題，但由于學生的數學思維在這個學段還未良好形成，知識遷移，信息聯(lián)想必將是難點（這要靠長期的訓練進行突破）。教學目標分析要點：1.知識目標；2.能力目標；3.情感態(tài)度與價值觀。 知識目標 1.掌握矩形的定義，能根據定義探究矩形的性質。 2.經歷對矩形性質的探究過程，掌握矩形的性質及性質推論。 能力目標 1.在探索矩形性質的過程中了解矩形與平行四邊形之間的關系。 2.通過利用平行四邊形的性質探究矩形性質的過程中，讓學生感受：對新知識的探究可以利用自己已有的知識經驗，培養(yǎng)學生動手實驗，觀察、推理的

3、意識，初步體會一般到特殊、轉化化歸、類比遷移的數學思想。 3.通過對例題、練習的處理，使學生靈活掌握矩形的定義和性質，進一步提高學生運用數學語言合乎邏輯的進行推理的能力。 情感態(tài)度與價值觀 在矩形性質的探究過程中體驗探索與發(fā)現的快樂；在應用矩形性質的過程中獲得成功的體驗；通過在實物中抽象出矩形等教學活動進一步使學生感受數學與生活的密切聯(lián)系。教學過程基于本節(jié)課的教學特點，我把教學過程設計為如下六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，設疑導入；探究新知，總結規(guī)律；舉例應用，加深認識；鞏固訓練，加深理解；課堂總結，形成體系；課后實踐，培養(yǎng)能力。 活動一：創(chuàng)設情境，設疑導入 教學中首先出示平行四邊形的活動框架，讓學生判斷

4、這是否是一個平行四邊形，你判斷的方法和依據是什么？通過學生的回答，復習平行四邊形的判定。 而后利用多媒體給學生講解并演示：工人師傅在做鋁合金窗框時，先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料做了一個兩組對邊分別相等的平行四邊形，然后將一個直角尺緊靠在窗框的一個角上，當直角尺的兩條直角邊與窗框沒有縫隙時，將窗框進行固定。引導學生思考：此時，這個四邊形是什么形狀？ u0001u0015 學生根據已有的經驗，容易得到：這個四邊形是長方形。在肯定學生結論的前提下，再利用教具演示平行四邊形到矩形的變化過程，使學生明確：平行四邊形隨一個內角的變化而發(fā)生改變，但始終保持平行四邊形的形狀。在變化過程中，當一個內角變?yōu)橹苯?/p>

5、時，形狀為特殊的平行四邊形，即小學學過的長方形，現稱為矩形，從而引出矩形的定義。 深刻的理解可以減輕學生的記憶負擔。緊接著利用多媒體，給學生展示生活中的矩形實例。在這一過程中，感受數學的構圖美、對稱美。再請學生列舉生活中的矩形。從而加深學生對矩形概念的理解，明確矩形與平行四邊形的從屬關系，在使學生感受：數學與我們生活緊密相連的同時實現本節(jié)課的能力目標與情感目標。 活動二：探究新知，總結規(guī)律 對矩形性質的探索我將通過提出問題：前面，我們從邊、角、對角線對平行四邊形的性質進行了探究，類比平行四邊形的探究過程，你能發(fā)現作為特殊平行四邊形的矩形，它的邊、角、對角線之間有什么關系嗎？引發(fā)學生思考，通過這

6、樣的問題，為學生下一步應該從哪些方面對矩形的性質進行探究做好鋪墊。 結合前面的教學活動和學生對平行四邊形的了解，容易得出：矩形作為特殊的平行四邊形，一定具有平行四邊形的一切性質。而對于矩形獨有的性質“矩形的四個角都是直角”學生根據自己已有的經驗也不難發(fā)現，但對于“矩形的對角線相等”這一結論的發(fā)現，學生是具有一定的難度的，為突破這一難點，我將通過演示帶有對角線的平行四邊形活動框架，讓學生觀察從平行四邊形演變成矩形的過程中對角線發(fā)生了怎樣的變化，大膽進行猜測。 然后引導學生思考：“你能驗證你的猜想是正確的嗎？”學生大多會想到對矩形進行測量。而我們的教科書本身就是一個矩形，課堂上可以讓學生對自己教科

7、書封面的角、對角線進行測量。顯然對角的測量沒有問題，但由于我們的教科書比較大，而學生常備的直尺一般都不能達到一次畫出一條完整的對角線，所以對對角線的測量容易出現誤差。為解決這一矛盾，我將引導學生同桌合作，利用手中大小一樣的兩本教科書，通過旋轉其中一本教科書，將兩條不同的對角線重合，觀測矩形的對角線是相等的。 其目的在于充分利用手中的教學資源，通過目測與動手操作，感受活動與猜想的樂趣。體現本節(jié)課的情感目標。 為體現數學的嚴謹性，我將引導學生利用已有的知識經驗，推理證明這兩個命題的正確性。 命題1的證明引導學生利用矩形與平行四邊形的從屬關系，通過平行四邊形的對邊平行，鄰角互補進行證明。命題2的證明

8、通過使學生明確，目前證明線段相等常用的方法是利用三角形全等，這樣就將四邊形的問題轉化成三角形來解決。其目的是通過證明、驗證，猜想的正確性，培養(yǎng)學生的推理能力，讓學生感受數學的嚴謹性和證明的必要性。 然后出示一道游戲題，通過運用矩形的性質解決簡單的實際問題，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，體現數學源于生活，用于生活的教學目標。也為下一步推導證明直角三角形斜邊中線的性質定理做好鋪墊。 通過學生對游戲是否公平的思考，使學生明確矩形的對角線相等且互相平分后，然后隱去矩形的一半，通過一連串的發(fā)問：你看到了什么？你發(fā)現了什么？你能歸納出什么？ 通過觀察，學生就不難發(fā)現OB與AC的數量關系，這樣

9、做不僅讓學生再次體會了新知識的產生均建立在已有的知識、經驗的基礎上，而且培養(yǎng)了學生觀察、歸納的能力，從而突破了本節(jié)課的又一難點。 最后請學生對比平行四邊形與矩形的性質，進一步加深對矩形的理解。既培養(yǎng)了學生的概括能力，又突出了本節(jié)課的教學重點。 活動三：舉例應用，加深認識 例（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長 矩形性質的靈活運用也是本節(jié)課的一個難點。 例題是教材104頁給出的例題，例題的教學過程一定是教會學生做事情的方式、方法的過程。如何把矩形的問題利用已有的相關知識來解決，是習題教學的核心問題。 教學中，

10、充分讓學生發(fā)表對例題的看法，預期達到學生利用自已已有的知識，提出三種以上的解題方法。在突出教學重點的前提下，培養(yǎng)學生從不同角度解決問題的能力。 活動四：鞏固訓練，加深理解 課堂練習： 1、四邊形ABCD是矩形 (1)若已知AB=8，AD=6，則AC cm,OB= cm. (2)若已知CAB=40°，則OCB= ,OBA= ,AOB= ,AOD= . (3)若已知AC10，BC=6，則矩形的周長 cm,矩形的面積 2. （4）若已知DOC=120°，AD6，則AC= 2、已知RtABC中ABC=900，BD是斜邊AC上的中線 （1）若BD=3則AC （2）若C=30°

11、;，AB5，則AC ，BD ，BDC 3、如圖,用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形地面,則每塊長方形地磚的長和寬分別是( ) （A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm. u0001u0015 4、（拓展與應用）如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于E，交BC于F，若BDF=150,求COF的度數. u0001u0015 練習題是為讓學生對剛剛學過的知識進一步鞏固提高，題目是對教材例題及課后練習進行了適當的改編與重組，順序的安排由易到難。教學中通過挑選學生回答，及時了解學生對本節(jié)知識掌握的總體情況。預期達到在學生掌握本節(jié)基

12、本知識的基礎上，靈活運用矩形的性質解決問題。讓每個學生都能體會到做數學的快樂。板書設計19.2.1矩形 性質1證明 例題 定義 性質1 2 性質2證明 練習 推論 我將黑板分為三個板塊，左邊板書概念；中間一塊證明矩形獨有的性質；余下的一塊用于講解例題及練習。 整個教學過程中的活動1、2、3、4體現了本節(jié)課的教學目標，活動2、3突出了本節(jié)課的重點、難點。作業(yè)或預習作業(yè)：1、閱讀教材P94P95的內容； 2、（必做題）教材P95頁第2題； P102頁第4題。 3、（選做題）已知：如圖BE、CF是ABC的兩條高，M為BC的中點，分別連 ME、MF求證： (1) (2)ME=MF u0001u0015 作業(yè)分為閱讀和書面作業(yè)兩部分。讀書有利于培養(yǎng)學生養(yǎng)成主動復習的習慣，分層作業(yè)則是讓不同認知水平的學生都能獲得成功的體驗，讓更多的孩子喜歡數學。 學生通過獨立思考，完成作業(yè)，便于教師發(fā)現問題，及時查漏補缺。自我評價我將從三個方面對教學效果進行評價：一是