二階電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)三：二階電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.學(xué)習(xí)用實(shí)驗(yàn)的方法來研究二階動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)。2.研究電路元件參數(shù)對二階電路動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。3.研究欠阻尼時(shí)，元件參數(shù)對和固有頻率的影響。研究RLC串聯(lián)電路所對應(yīng)的二階微分方程的解與元件參數(shù)的關(guān)系。【實(shí)驗(yàn)原理】用二階微分方程描述的動(dòng)態(tài)電路稱為二階電路。圖6.1所示的線性RLC串聯(lián)電路是一個(gè)典型的二階電路。可以用下述二階線性常系數(shù)微分方程來描述： （1）初始值為 求解該微分方程，可以得到電容上的電壓uc(t)。再根據(jù)： 可求得ic(t)，即回路電流iL(t)。  式（1）的特征方程為：特征值為： (2)定義：衰減系數(shù)（阻尼系數(shù)）自由振蕩角頻率（固有

2、頻率）由式2可知，RLC串聯(lián)電路的響應(yīng)類型與元件參數(shù)有關(guān)。1 零輸入響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路在沒有外施激勵(lì)時(shí)，由動(dòng)態(tài)元件的初始儲能引起的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。設(shè)電容已經(jīng)充電，其電壓為U0，電感的初始電流為0。(1) ，響應(yīng)是非振蕩性的，稱為過阻尼情況。電路響應(yīng)為：整個(gè)放電過程中電流為正值， 且當(dāng)時(shí)，電流有極大值。（2），響應(yīng)臨界振蕩，稱為臨界阻尼情況。電路響應(yīng)為 t0(3) ，響應(yīng)是振蕩性的，稱為欠阻尼情況。 電路響應(yīng)為t0 其中衰減振蕩角頻率 ， 。（4）當(dāng)R0時(shí)，響應(yīng)是等幅振蕩性的，稱為無阻尼情況。電路響應(yīng)為 理想情況下，電壓、電流是一組相位互差90度的曲線，由于無能耗，所以為等幅振蕩。等幅振蕩角頻率

3、即為自由振蕩角頻率，注：在無源網(wǎng)絡(luò)中，由于有導(dǎo)線、電感的直流電阻和電容器的介質(zhì)損耗存在，R不可能為零,故實(shí)驗(yàn)中不可能出現(xiàn)等幅振蕩。2 零狀態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路的初始儲能為零，由外施激勵(lì)引起的電路響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。根據(jù)方程1，電路零狀態(tài)響應(yīng)的表達(dá)式為：與零輸入響應(yīng)相類似，電壓、電流的變化規(guī)律取決于電路結(jié)構(gòu)、電路參數(shù)，可以分為過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼等三種充電過程。3狀態(tài)軌跡對于圖1所示電路，也可以用兩個(gè)一階方程的聯(lián)立（即狀態(tài)方程）來求解： 初始值為  其中，和為狀態(tài)變量，對于所有t0的不同時(shí)刻，由狀態(tài)變量在狀態(tài)平面上所確定的點(diǎn)的集合，就叫做狀態(tài)軌跡。 【實(shí)驗(yàn)儀器】1. 計(jì)算機(jī)一臺。2.

4、通用電路板一塊。3. 低頻信號發(fā)生器一臺。4. 交流毫伏表一臺。5. 雙蹤示波器一臺。6. 萬用表一只。7. 可變電阻一只。8. 電阻若干。9. 電感、電容（電感10mH、4.7mH，電容22nF）若干。【Multisim仿真】1. 零輸入響應(yīng) 電容初始電壓：5V過阻尼：R=2k 欠阻尼：R=200 臨界阻尼：R=13482. 全響應(yīng) 電容初始電壓：5V 電源電壓：10V過阻尼：R=2k 欠阻尼：R=200 臨界阻尼：R=13483.零狀態(tài)響應(yīng)電容初始電壓：0V 電源電壓：10V過阻尼：R=2k 欠阻尼：R=200 臨界阻尼：R=13484.用如圖所示電路觀測輸出的各種響應(yīng) （a）欠阻尼：R=

5、200 （b）臨界阻尼：R=1348 （c）過阻尼：R=2k【實(shí)際波形】 焊接電路 R1=100，L=10mH，C=47nF 理想臨界阻尼時(shí)R1+R2=923 即R2=8231. 過阻尼：R2=8712. 臨界阻尼：R2=5533. 欠阻尼：R2=0此時(shí)R=100 L=10mH C=47nF 振蕩周期Td=148us 第一峰峰值h1=2.08V 第二峰峰值h2=0.36VWd=2fd=2/Td=4.24*104 =1/Td*ln(h1/h2)=1.18*104理想：Wd=4.59*104 =1*104【誤差分析】 理想狀況下當(dāng)R2=823時(shí)，電路處于臨界阻尼狀態(tài)，實(shí)際當(dāng)R2=553時(shí)，電路處于臨界阻尼狀態(tài)。原因在于，在實(shí)際電路中，電感也會產(chǎn)生電阻，從而分擔(dān)了R2的部分電阻，導(dǎo)致實(shí)際臨界狀態(tài)時(shí)R2減小。 因?yàn)槔硐霠顩r下 ，而在實(shí)際情況下，因?yàn)橛须姼须娮璧拇嬖冢瑢?dǎo)致R大于理想時(shí)的電阻，從而減小了wd，而增大了。【狀態(tài)軌跡】 把示波器置于X-Y方式，Y軸輸入U(xiǎn)c(t)，X軸輸入IL(t)。 過阻尼狀態(tài)軌跡 欠阻尼狀態(tài)軌跡【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】 ，響應(yīng)是非振蕩性的，為過阻尼情況。 ，響應(yīng)臨界振