人教版數(shù)學(xué)高考題分類文科數(shù)列試題含答案全套精整理版

1、文科人教版數(shù)學(xué)數(shù)列姓名： 院 、 系： 數(shù)學(xué)學(xué)院 專業(yè): 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 數(shù) 列1、(2014年高考重慶卷 文2) 在等差數(shù)列中，則（ ）A. 5 B. 8 C . 10 D. 141、解：數(shù)列是等差，選B.2、(2014年高考天津卷 文5) 設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則（ ） A. 2 B. 2 C. D . 2、解：是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，又成等比數(shù)列， ，即，解得，選D 3、(2014年高考新課標(biāo)2卷 文5) 等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)（ ） A . B. C. D. 3、解：等差數(shù)列的公差為2，且，成等比數(shù)列，即，解

2、得，則，選A4、(2014年高考全國(guó)卷 文8). 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（ ）A31 B32 C63 D644、解：由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)得：，成等比數(shù)列，即 3，12，15成等比數(shù)列，123(15)，解得：63，選C5、(2014年高考遼寧卷 文9) .設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（ ）DA B C D 6、(2014年高考江蘇卷 文7) 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則的值是 . 7、(2014年高考江西卷 文13) 在等差數(shù)列中，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取最大值，則的取值范圍_.7、解： 因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，可知且同時(shí)滿足，解得，答案8、(2014年高

3、考廣東卷 文13). 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 _. 9、(2014年高考新課標(biāo)2卷 文16) 數(shù)列滿足，2，則_. 9、解：由已知得，解得， 答案10、(2014年高考北京卷 文15) （本小題滿分13分）已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且是等比數(shù)列.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.11、 (2014年高考重慶卷 文16) （本小題滿分13分.（I）小問6分，（II）小問5分）已知是首相為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項(xiàng)和.（I）求及；（II）設(shè)是首相為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通 項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.12、(2014年高考湖南卷 文16).（本小題滿分12分） 已知

4、數(shù)列的前項(xiàng)和. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 13、(2014年高考福建卷 文17). （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.13、考查等差、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想解：（I）設(shè)的公比為q，依題意得 ，解得， 因此，. （II） 數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和.14、 (2014年高考江西卷 文17) （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和.（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 證明：對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.14、解析：（1）當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 檢驗(yàn) 當(dāng)時(shí) （2）使成等比數(shù)列. 則 即滿足 所以 則

5、對(duì)任意，都有 所以對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.15、(2014年高考全國(guó)卷 文17). （本小題滿分10分）數(shù)列滿足.（1）設(shè)，證明是等差數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式.16、(2014年高考新課標(biāo)1卷 文17) （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.17、(2014年高考安徽卷 文18)（本小題滿分12分）數(shù)列滿足，() 證明：數(shù)列是等差數(shù)列；() 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和17、考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查運(yùn)算求解能力.解：() 證明：， 等式兩邊同除以得，即 . 數(shù)列是首項(xiàng)為1公差也為1的等差數(shù)列.() 解：

6、由() 得 ， ， 則數(shù)列的前項(xiàng)和 得 18、(2014年高考廣東卷 文19). （本小題滿分12分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足(n3)3 (n )0，. () 求的值；() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 證明：對(duì)一切正整數(shù)，都有<.18、考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查運(yùn)算求解能力.解：() 令得 (1)3×2 0，即6 0，解得或， 數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，>0， 則，即得2.() 由(n3)3 (n ) 0， 得(3)(n )0， >0，從而3 > 0，(n ). 當(dāng)時(shí)，(n )2n. 又2，2n， ().() >&l

7、t;. < < .因此，命題得證.19、(2014年高考湖北卷 文19). （本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足：，且，成等比數(shù)列. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意，成等比數(shù)列，故有， 化簡(jiǎn)得，解得或. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，從而得數(shù)列的通項(xiàng)公式為或. （）當(dāng)時(shí)，. 顯然，此時(shí)不存在正整數(shù)n，使得成立. 當(dāng)時(shí)，. 令，即， 解得或（舍去），此時(shí)存在正整數(shù)n，使得成立，n的最小值為41. 綜上，當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意的n；當(dāng)時(shí)，存在滿足題意的n，其最小值為41. 20、(2014年高考山東卷 文19) （本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項(xiàng).（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，記，求.21、(2014年高考四川卷 文19) (本小題滿分12分) 設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（）若，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22、 (2014年高考江蘇卷 文20) (本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意正整數(shù)，總存在正整數(shù)