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1、白銀區(qū)第十三小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)導(dǎo)案(導(dǎo)單)單元:正比例和反比例課題:變化的量主備人: 復(fù)備人: 審核:教材分析:1 、用表格的形式出示“小明6歲前體重變化性況” 。2、用折線圖的形式出示“駱駝的體溫變化圖” 。這兩個(gè)情境分別用表格、圖像呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系,以使學(xué)生體會(huì)表示變量之間關(guān)系的多種形式。因此教學(xué)時(shí),我們可以按照教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué);也可以靈活使用教材,可選擇其中一個(gè)情境讓學(xué)生嘗試從不同的角度進(jìn)行描述,也可以讓學(xué)生自己創(chuàng)造新的情境。讓學(xué)生感受到存在著大量互相依賴的變量。鼓勵(lì)學(xué)生在觀察、思考、討論和交流中,體會(huì)在生活情境中,存在著大量互相依賴的變量:一個(gè)量變化,另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化
2、,兩個(gè)變量之間存在著關(guān)系。教材鼓勵(lì)學(xué)生觀察表格、圖像,嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的變化,為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例打下基礎(chǔ),同時(shí)體會(huì)函數(shù)思想。教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生充分感受到生活中存在著大量互相依賴的變量。學(xué)情分析:我們生活在一個(gè)變化的世界中,生活中存在大量互相依賴的量。從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系,將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí),研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律,也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界,開(kāi)始接觸一種新的思維方式。我們知道,函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型,對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律,字母表示數(shù)等,已經(jīng)
3、為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn),而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。,教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境,體會(huì)在生活中,存在著大量互相依賴的變量,一個(gè)量變化,另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化,兩個(gè)變量之間存在著一定的關(guān)系。2、引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生觀察表格、圖像和關(guān)系式,嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重、難點(diǎn): 重點(diǎn):體會(huì)在生活中存在著大量互相依賴的變量。難點(diǎn):用語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教具學(xué)具:教材中的表格和圖像,表格紙。課時(shí)安排:1課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)重構(gòu)依單自學(xué)在生活中,很多事物在發(fā)生變化。如:人的年齡、身高、體重在變,我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化,象
4、這樣的變化的量,我們都稱為變量。1用自己喜歡的方式表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。 2用自己喜歡的方式表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。引入新課:在我們的日常生活中,有一些量的變化會(huì)引起另外一些量的變化,今天就讓我們來(lái)找一找生活中的 “變化的量”。小組交流展示提升活動(dòng)一1下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內(nèi)容,想想表中所涉及的量是哪兩個(gè)量?2上表中哪些量在發(fā)生變化?3說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?小組交流并總結(jié):小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2-6歲和6-10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。4體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎?這說(shuō)明了什么?活動(dòng)二駱駝被稱為"沙漠之舟
5、",它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。1圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)?2橫軸表示什么?縱軸表示什么?3一天中,駱駝的體溫最高是多少?最低是多少?4一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?5第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?6駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎?學(xué)生通過(guò)自學(xué)后組織學(xué)生合作討論并看圖回答這三個(gè)問(wèn)題。概括總結(jié):小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2-6歲和6-10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。說(shuō)明:體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考,同桌互相說(shuō)一說(shuō),
6、然后在全班匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)讀圖,進(jìn)一步感受駱駝體溫隨時(shí)間而呈周期性的變化。駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化,并且他們變化的周期是一天。哪幾個(gè)量是變量?7和3是不是變量?請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式,全班展示,交流。四人小組交流你收集到的信息,選派代表舉例說(shuō)明。反饋拓展1連一連,把相互變化的量連起來(lái)。路程 正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng) 購(gòu)賣數(shù)量總價(jià) 行駛時(shí)間2.說(shuō)一說(shuō),一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。(1)一種故事書(shū)每本3元,買書(shū)的總價(jià)與書(shū)的本數(shù)。(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。獨(dú)立完成同桌互相檢查引導(dǎo)、幫助學(xué)生在這幾組互相關(guān)聯(lián)的量中,哪些量可以用含有字母的等式來(lái)表示?達(dá)測(cè)評(píng)價(jià)1連一連,把相互變化的量連
7、起來(lái)。路程 正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng) 購(gòu)賣數(shù)量總價(jià) 行駛時(shí)間2.說(shuō)一說(shuō),一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。(1)一種故事書(shū)每本3元,買書(shū)的總價(jià)與書(shū)的本數(shù)。(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。板書(shū)設(shè)計(jì)變化的量(1)年齡、體重(2)時(shí)間、駱駝的體重課后鏈接:體重和年齡是一組相互有著關(guān)系的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化,并且它們變化的周期是一天。變化的量:蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)和溫度,如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù),用h表示當(dāng)時(shí)的氣溫,用一個(gè)含有字母的式子表示這種關(guān)系:h=t÷73教學(xué)反思:白銀區(qū)第十三小學(xué)六年級(jí)語(yǔ)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)(導(dǎo)單)單元:正比例和反
8、比例課題:正比例主備人: 復(fù)備人: 審核:教材分析:“正比例”是第四單元正比例和反比例的第二節(jié)內(nèi)容,教學(xué)安排為兩個(gè)課時(shí),本教學(xué)設(shè)計(jì)為第一課時(shí)。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型, 正比例是一個(gè)重要的函數(shù),通過(guò)函數(shù)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的變量思想。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變化的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)了“當(dāng)速度一定時(shí),汽車行駛的路程與時(shí)間的變化關(guān)系”等生活情境,它們之間的關(guān)系有著共同之處,通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論,使學(xué)生抽象概括出正比例,認(rèn)識(shí)成正比例的量,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。通過(guò) “正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)”、“正方形面積與邊長(zhǎng)” 等正例和反例,讓學(xué)
9、生加深對(duì)正比例意義的理解。本節(jié)課可以滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行“運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育,感受生活中大量變化量之間的相互依存關(guān)系。所以理解正比例的意義是教學(xué)重點(diǎn),判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例是教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)情分析:學(xué)生在六年級(jí)上期已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用,在本單元第一課學(xué)習(xí)了變化的量,體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系,并能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系,其中有三分之一的學(xué)生能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述一個(gè)量是如何隨另一個(gè)量變化的,但也有近五分之一的學(xué)生有時(shí)不能找到問(wèn)題中不變的量,有近三分之一的學(xué)生歸納概括能力比較弱,所以教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體問(wèn)題認(rèn)真分析相關(guān)聯(lián)的兩種量
10、的變化情況,進(jìn)而歸納出它們之間關(guān)系的共同特征,讓學(xué)生理解正比例的意義,并會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)目標(biāo):1理解并掌握正比例的意義。2利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。3能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。難點(diǎn):理解相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定。 教具學(xué)具:方格紙課時(shí)安排:1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)重構(gòu)依單自學(xué)獨(dú)立完成以下內(nèi)容同桌互相說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系?(正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)
11、,是一個(gè)不確定的值。)重點(diǎn)討論面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系??梢孕〗M討論。(一)觀察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。(二)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?(正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。)小組交流活動(dòng):用小黑板出示:一輛汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:1.請(qǐng)把下表填寫完整。2.從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。小結(jié)正比例關(guān)系:(1)時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么
12、我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。組織學(xué)生合作討論,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生自學(xué)把表填寫完整,小組討論從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。學(xué)生自己觀察并思考,成正比例關(guān)系的量有什么特征。展示提升觀察思考成正比例的量有什么特征?一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。與同桌交流再集體匯報(bào).反饋拓展1.正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?學(xué)生匯報(bào):(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方
13、形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。2.小明和爸爸的年齡變化情況如下:小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233(1)把表填寫完整。(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。達(dá)測(cè)評(píng)價(jià)1判斷下面各題中的兩個(gè)量,是否成正比例,并說(shuō)明理由。(1) 每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。(2) 一個(gè)人的身高和年齡。(3)寬不變,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。2. 根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,判斷當(dāng)?shù)资?/p>
14、6厘米的時(shí)候,它們是是成正比例,并說(shuō)明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化,即平行四邊形的面積與高的比值不變,所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明)3.買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格,再說(shuō)明理由應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買的枚數(shù)的變化而變化,而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4找一找生活中成正比例的例子。5先自己獨(dú)立完成,然后集體訂正,說(shuō)理由。板書(shū)設(shè)計(jì)正比例1成正比例的量2正比例關(guān)系3. ÷=(一定)課后鏈接:路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與
15、質(zhì)量的比值相同。時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。教學(xué)反思:白銀區(qū)第十三小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)導(dǎo)案(導(dǎo)單)單元:正比例和反比例課題:畫一畫主備人:復(fù)備人:六年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師審核:教材分析:本節(jié)課的教學(xué)主要是在具體情境中,通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)正比例圖像,體會(huì)正比例圖像是一條直線的特點(diǎn),深化對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值,利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)情分析:本節(jié)課對(duì)正比例的意義的
16、理解和畫圖像是一個(gè)難點(diǎn),在教學(xué)過(guò)程中,主要是通過(guò)學(xué)生的合作探討,自己去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律,利用學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握,利用學(xué)生健康情感的培養(yǎng),利用學(xué)生學(xué)習(xí)方法的掌握。在方格紙上描出正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),認(rèn)識(shí)正比例圖像的特征。教學(xué)目標(biāo): 1.在具體情境中,通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。3.利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn): 在方格紙上描出正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),認(rèn)識(shí)正比例圖像的特征。教學(xué)難點(diǎn): 解決實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具:方格紙課時(shí)安排:1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)重構(gòu)依單自學(xué)
17、判斷下面的量是否成正比例關(guān)系?1每行人數(shù)一定,總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,寬和面積。3、長(zhǎng)方體的底面積一定,體積和高。4、分子一定,分母和分?jǐn)?shù)值。5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬。6、一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。8、正方形的邊長(zhǎng)與面積。9、圓的半徑與周長(zhǎng)。10、圓的面積與半徑。11、什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量?同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例的意義,并且學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。那么我們能否用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。小組交流全班同學(xué)去看電影,看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表:人數(shù)012345678票費(fèi)0246(1)
18、把上表填寫完整,并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。(2)根據(jù)上表,可以描出圖中的點(diǎn),說(shuō)說(shuō)(2,4)是如何得到的?(8,16)呢?(3)連接圖上各點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(4)A點(diǎn)是直線上一點(diǎn),這一點(diǎn)表示什么含義?小明說(shuō)點(diǎn)(100,200)也在這條直線上,你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎?獨(dú)立填寫書(shū)上表格利用書(shū)上的圖,把下表填完整。估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。自己獨(dú)立完成。描點(diǎn)時(shí)要注意,描一個(gè)點(diǎn)需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。描點(diǎn)后通過(guò)觀察就能發(fā)現(xiàn)每題中所描的點(diǎn)都在一條直線上。展示提升 乘船人數(shù)與所付船費(fèi)如下表: 人數(shù)01234567船費(fèi)051015乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為:(數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上)(1)將書(shū)上的圖補(bǔ)充完整。(2
19、)說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變?(3)乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系?(4)連接各點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(5)點(diǎn)(8,40)在這條直線上嗎?這一點(diǎn)表示什么含義?每人所需的乘船費(fèi)用沒(méi)有變化。乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。描點(diǎn)時(shí)要注意,描一個(gè)點(diǎn)需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。反饋拓展1.圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎?為什么?2.回答下列問(wèn)題:(1)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎?為什么?(2)根據(jù)右圖,先估計(jì)圓的周長(zhǎng),再實(shí)際計(jì)算。(3)直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為( ),實(shí)際計(jì)算值為()。(4)直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為(),實(shí)際計(jì)算值為()。圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系。組織學(xué)生小組合作填空,然后派代表匯報(bào)。達(dá)測(cè)評(píng)價(jià)1圓的半徑和面積成正比例
20、關(guān)系嗎?為什么?2在彈性范圍內(nèi),彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表,判斷彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與 所掛物體的質(zhì)量是否成正比例,并說(shuō)明理由。物體質(zhì)量123456彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度0.40.81.21.622.43回答下列問(wèn)題:(1)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎?為什么?(2) 根據(jù)右圖,先估計(jì)圓的周長(zhǎng),再實(shí)際計(jì)算。(3)直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為( ),實(shí)際計(jì)算值為()。(4)直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為(),實(shí)際計(jì)算值為()板書(shū)設(shè)計(jì) 畫一畫兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例
21、的關(guān)系正比例的圖像是一條直線。 教學(xué)反思:白銀區(qū)第十三小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)導(dǎo)案(導(dǎo)單)單元:正比例和反比例課題:反比例主備人: 復(fù)備人: 審核:教材分析:教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)了系列情境,讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量,它們之間的關(guān)系有著共同之處,從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考,通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解反比例的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例,因此,教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出反比例的過(guò)程。并注重引導(dǎo)學(xué)生利用反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題,關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。學(xué)情分析:反比例關(guān)系
22、是一種重要的數(shù)量關(guān)系,它滲透了初步的函數(shù)思想,又為以后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ),所以是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),這部分內(nèi)容比較抽象、難懂,在教學(xué)過(guò)程中,盡量讓學(xué)生參與知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程,以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合豐富的實(shí)例,理解反比例的意義,2.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律,初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):理解反比例的意義。難點(diǎn):反比例的判定。教具學(xué)具:方格紙教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)重構(gòu)依單自學(xué)1、什么是正比例的量?2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?(1)工作效率一定,工作時(shí)間和工作總量。(2)每頭
23、奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。3、自學(xué)46頁(yè)內(nèi)容,初步感知反比例同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例的意義,并且學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。那么我們今天在來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的比例。小組交流情境一: 用X和Y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng),表1是面積為24平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。表2是周長(zhǎng)為24厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整,并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么?表1X1234Y2412表2X1234Y1110思考:表1和表2中,長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎?小組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。情境二:王叔叔要去游長(zhǎng)城,不同的交通工具的速度和行駛所
24、需時(shí)間如下,你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?自行車大巴車小轎車速度(千米每時(shí))106080時(shí)間(時(shí))1221.5 當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?【獨(dú)學(xué)】每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考,寫出關(guān)系式:速度×時(shí)間=路程(一定)觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?反比例意義 學(xué)生總結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系?!具^(guò)渡】今天就讓我們來(lái)研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。引導(dǎo)小組討論:觀察這兩個(gè)表,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生可能會(huì)說(shuō),長(zhǎng)變大,寬反而變小,從而引出反比例。表1中,相鄰兩邊的積相等。表2中,相鄰兩邊的積不相等,但和相等。同桌互學(xué),觀察行駛的速度和時(shí)間的關(guān)系。都是一個(gè)量變大,另一個(gè)量反而變小。展
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