商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵術(shù)語與重要公式

1、關(guān)鍵術(shù)語統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics)收收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的藝術(shù)和科學(xué)。數(shù)據(jù)( Data)收被收集、分析和解釋的事實(shí)與數(shù)字。數(shù)據(jù)集(Data set)收一特定研究中所有收集的數(shù)據(jù)。個(gè)體( Elements )收從中收集數(shù)據(jù)的實(shí)體。變量( Variable)收個(gè)體的某種令人感興趣的屬性。觀測值( Observation )收為單個(gè)個(gè)體獲取的度量集。品質(zhì)數(shù)據(jù)(Qualitative data)收為一個(gè)體的性質(zhì)提供標(biāo)記或名稱的數(shù)據(jù)。品質(zhì)數(shù)據(jù)可能是非數(shù)值或數(shù)值型的。品質(zhì)變量(Qualitative variable)收有關(guān)品質(zhì)數(shù)據(jù)的變量。數(shù)量數(shù)據(jù)(Quantitative data)收表明某事

2、多少的數(shù)據(jù)。數(shù)量數(shù)據(jù)總是數(shù)值型的。數(shù)量變量(Quantitative variable)收有關(guān)數(shù)量數(shù)據(jù)的變量。截面數(shù)據(jù)(Cross-sectional data)收在同時(shí)或近似相同時(shí)點(diǎn)收集的數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)( Time series data)收在幾個(gè)連續(xù)期間收集的數(shù)據(jù)。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)(Descriptive statistics)收用于匯總數(shù)據(jù)的表、圖和數(shù)值方法。總體(Population )收一特定研究中所有感興趣個(gè)體的集合。樣本( Sample )收總體的一個(gè)子集。統(tǒng)計(jì)推斷(Statistical inference)收利用從一個(gè)樣本獲得的數(shù)據(jù)對總體性質(zhì)進(jìn)行估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn)的過程。頻數(shù)分布(

3、Frequency distribution) 對一數(shù)據(jù)集的表格匯總法，顯示若干無重疊組別中每一組的項(xiàng)目頻數(shù)（或個(gè)數(shù)）。相對頻數(shù)分布(Relative frequency distribution) 一數(shù)據(jù)集的表格匯總法，顯示在若干無重疊組別中每一組的項(xiàng)目總數(shù)的相對頻數(shù)，即分?jǐn)?shù)或比例。百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布(Percent frequency distribution) 一數(shù)據(jù)集的表格匯總法，顯示幾個(gè)無重疊組別中每一組的項(xiàng)目總數(shù)的百分率。條形圖(Bar graph) 一種圖形方法，描述在品質(zhì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布、相對頻數(shù)據(jù)分布或百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布中表示的信息。餅形圖(Pie chart) 一種描述品質(zhì)數(shù)據(jù)匯總的

4、圖形方法，建立于把一個(gè)圓細(xì)分成與每一組的相對頻數(shù)相對應(yīng)的扇型的基礎(chǔ)上。直方圖(Histogram) 一種通過在橫軸上放置組間隔，在縱軸上放置頻數(shù)來描述數(shù)量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布、相對頻數(shù)分布或百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布。累積頻數(shù)分布(Cumulative frequency distribution) 對數(shù)量數(shù)據(jù)集的表格法匯總，顯示數(shù)值小于或等于每一組組上限的項(xiàng)目數(shù)。累積相對頻數(shù)分布(Cumulative relative frequency distribution) 對數(shù)量數(shù)據(jù)的表格法匯總，顯示數(shù)值小于或等于每一組組上限的項(xiàng)目分?jǐn)?shù)或比例。累積百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布(Cumulative percent frequen

5、cy distribution) 對數(shù)量數(shù)據(jù)的表格法匯總，顯示數(shù)值小于或等于每一組組上限的項(xiàng)目的百分率。組中值(Class midpoint) 每一組中在組下限和組上限正中間的值。莖葉顯示(Stem-and-leaf display) 一種同時(shí)排列數(shù)量數(shù)據(jù)順序并提供分布形態(tài)的深入信息的探索性數(shù)據(jù)分析技術(shù)。交叉分組列表(Crosstabulation) 對兩個(gè)變量數(shù)據(jù)的表格匯總。一個(gè)變量的組用行來描述，另一變量的組用列來描述。散點(diǎn)圖(Scatter diagram) 表示兩個(gè)數(shù)量變量之間關(guān)系的圖形方法。一個(gè)變量列在橫軸上，另一個(gè)變量列在縱軸上。總體參數(shù)(Population parameter)

6、 用來概括總體數(shù)據(jù)的量度的數(shù)值（如總體平均數(shù)，總體方差2，總體標(biāo)準(zhǔn)差）。樣本統(tǒng)計(jì)量(Sample statistic) 用來概括樣本數(shù)據(jù)的量度的數(shù)值（如樣本平均數(shù)，樣本方差s2，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s）。平均數(shù)( Mean ) 衡量數(shù)據(jù)集中心位置的量度。用所有數(shù)據(jù)值相加的和除以項(xiàng)數(shù)計(jì)算。中位數(shù)( Median ) 衡量數(shù)據(jù)集中心位置的量度。中位數(shù)的值將所有的數(shù)據(jù)分為兩個(gè)相等部分，一部分的值都大于或等于它，而另一部分的值都小于或等于它。眾數(shù)( Mode ) 用以衡量數(shù)據(jù)的位置的量度，定義為發(fā)生頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)值。百分位數(shù)(Percentile) 至少有p的數(shù)據(jù)項(xiàng)小于等于這個(gè)值，且至少有( 1 0 0-p)的

7、數(shù)據(jù)項(xiàng)大于等于這個(gè)值。第5 0百分位數(shù)即為中位數(shù)。四分位數(shù)( Quartiles ) 第2 5、第5 0和第7 5百分位數(shù)分別即為第1、第2、第3四分位數(shù)。四分位數(shù)將數(shù)據(jù)集分為4個(gè)部分，每一部分含有2 5的數(shù)據(jù)。臨界點(diǎn)( Hinges) 下端臨界點(diǎn)約等于第1四分位數(shù)或第2 5百分位數(shù)。上端臨界點(diǎn)約等于第3四分位數(shù)或第75百分位數(shù)。由于計(jì)算約定的不同，臨界點(diǎn)的值與四分位數(shù)的值會稍有不同。全距( Range ) 用以衡量變異程度的量度，定義為最大值減最小值的差。四分位點(diǎn)內(nèi)距(Interquartile range, IQR) 用以衡量變異程度的量度，定義為第3四分位數(shù)與第1個(gè)四分位數(shù)之差。方差(

8、Variance ) 用以衡量數(shù)據(jù)集變異程度的量度，是建立在距平均數(shù)離差的平方值的基礎(chǔ)上的。標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation) 用以衡量數(shù)據(jù)集變異程度的量度，取方差的正的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)( Coefficient of variation) 衡量數(shù)據(jù)集相對變異程度的量度，以標(biāo)準(zhǔn)差除以平均數(shù)再乘以100得到。Z分?jǐn)?shù)(Z-score) 以距平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差s所得的值。Z分?jǐn)?shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值，指數(shù)據(jù)值xi距離平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)。切貝謝夫定理( Chebyshers theorem) 這一定理可以用于任何數(shù)據(jù)集，用來描述與平均數(shù)的距離在特定數(shù)目個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)項(xiàng)的百分比。經(jīng)驗(yàn)

9、法則(Empirical rule) 這一法則適用于山峰形或鐘形分布的數(shù)據(jù)，用以描述與平均數(shù)的距離在1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)項(xiàng)的百分比。異常值( outlier) 異常大或異常小的數(shù)據(jù)值。五數(shù)概括法(Five-number summary) 是一種探索性數(shù)據(jù)分析的技術(shù)。用五個(gè)數(shù)據(jù)值：最小值、第1四分位數(shù)、平均數(shù)、第3四分位數(shù)和最大值來概括數(shù)據(jù)集。盒形圖(Box plot) 一種用圖形概括數(shù)據(jù)的方法。用一個(gè)以第1和第3四分位數(shù)為邊界的方盒來表明在中心位置的5 0的數(shù)據(jù)。以一條橫線（稱為須線）從方盒兩側(cè)延伸以表明大于第3四分位數(shù)和小于第1四分位數(shù)的數(shù)據(jù)值的位置。所有異常值的位置也予以標(biāo)

10、明。協(xié)方差( Covariance) 用以衡量兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)值量度。正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)(Correlation cofficient ) 用以衡量兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)值量度。其取值從- 1到+ 1。接近+ 1的值表示強(qiáng)的正線性相關(guān)，接近- 1的值表示強(qiáng)的負(fù)線性相關(guān)，接近零的值表示幾乎無線性相關(guān)關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)( Weighted mean) 將每一個(gè)數(shù)據(jù)值予以一個(gè)權(quán)重以反映其在數(shù)據(jù)集中的重要程度。由此獲得的平均數(shù)即為加權(quán)平均數(shù)。分組數(shù)據(jù)(Grouped data) 將數(shù)據(jù)分為若干個(gè)組并配以頻數(shù)分布，而不記錄原始數(shù)據(jù)的個(gè)體值。概率( probability)衡

11、衡量某一事件發(fā)生可能性的數(shù)值量度。試驗(yàn)( Experient)衡任何可以產(chǎn)生明確定義的結(jié)果的過程。試驗(yàn)結(jié)果用符號Ei表示。樣本點(diǎn)(Sample point)衡單一的試驗(yàn)結(jié)果。樣本空間(Sample space)衡所有可能的樣本點(diǎn)（試驗(yàn)結(jié)果）的集合。樹形圖( Tree diagram)衡一種用于多步驟試驗(yàn)樣本點(diǎn)的定義的輔助圖形工具。概率的基本條件(Basic requirements of probability)衡概率分配方式必須滿足兩個(gè)基本條件：a. 對于任意一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果Ei，必須有0P（Ei）1。b. 所有的k個(gè)試驗(yàn)結(jié)果滿足P(Ei)= 1。古典法(Classical method)衡一種

12、概率分配的方法，它假設(shè)試驗(yàn)結(jié)果都是等可能發(fā)生的。相對頻數(shù)法(Relative frequency method)衡一種以試驗(yàn)或歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的概率分配方法。主觀法(Subjective method)衡一種以主觀判斷為基礎(chǔ)的概率分配方法。事件( Event)衡一個(gè)樣本點(diǎn)的集合。事件A的補(bǔ)(Complement of event A)衡由所有不包含在A的樣本點(diǎn)構(gòu)成的事件。文氏圖( Venn diagram)衡一種抽象表明樣本空間和事件運(yùn)算的輔助圖形工具。事件A和事件B的并(Union of A and B)衡所有的屬于A或B或同時(shí)屬于二者的樣本點(diǎn)構(gòu)成的事件。A和B的并記作AB。事件A和事件B的交

13、(Intersection of A and B)衡同時(shí)屬于A和B的樣本點(diǎn)構(gòu)成的事件。A和B的交記作AB。加法公式(Addition law)衡加法公式用于計(jì)算事件的并的概率，即P（AB）。公式為P（AB）=P（A）+P（B）-P（AB）。對于互斥事件，由于P（AB）= 0，該公式簡化為P（AB）=P （A）+P（B）?；コ馐录?Mutually exclusive events)衡兩個(gè)事件沒有公共的樣本點(diǎn)；即AB為空且P（AB）= 0。條件概率(Conditional probability)衡給定其他事件發(fā)生的條件下某個(gè)事件發(fā)生的概率。給定事件B下A的概率為P（A | B）=P（AB）/P

14、（B）。獨(dú)立事件(Independent events)衡兩個(gè)事件A和B有P（A|B）=P（A）或P（B|A）=P（B）；也就是說，事件間相互沒有影響。乘法公式(Multiplication law)衡用于計(jì)算兩事件交的概率P（AB）的概率公式?？梢詫懗蒔 （AB）= P（A）P（B|A）或者P（AB）=P（B）P（A|B）。對于獨(dú)立事件，簡化為P（AB）= P（A）P（B）。先驗(yàn)概率(Prior probabilities)衡事件的初始估計(jì)概率。后驗(yàn)概率(Posterior probabilities)衡根據(jù)另外的信息而得到的事件的修正概率。貝葉斯定理( B a y e s theorem)

15、衡一種用來計(jì)算后驗(yàn)概率的方法。隨機(jī)變量(Random variable)試試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值性描述。離散型隨機(jī)變量(Discrete random variable)試可取一個(gè)有窮或無窮數(shù)列的值的隨機(jī)變量。連續(xù)型隨機(jī)變量(Continuous random variable)試可取一個(gè)區(qū)間或一系列區(qū)間的任何值的隨機(jī)變量。概率分布(Probability distribution)試一個(gè)表示概率怎樣在隨機(jī)變量可能值間分布的描述。概率函數(shù)(Probability function)試一個(gè)函數(shù)，用f(x)標(biāo)記，提供了離散型隨機(jī)變量x取特定值的概率。離散均勻概率函數(shù)(Discrete uniform pr

16、obability function)試用來定義具有相等概率的離散型概率分布的函數(shù)。數(shù)學(xué)期望(Expected value)試度量隨機(jī)變量平均值或中心位置的量度。方差( Variance )試度量隨機(jī)變量的差異性，或離散性的量度。標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation)試方差的正平方根。二項(xiàng)試驗(yàn)(Binomial experment)試具有5 . 4節(jié)中4個(gè)屬性的概率試驗(yàn)。二項(xiàng)概率分布(Binomial probability distribution)試表示二項(xiàng)試驗(yàn)中n次試驗(yàn)有x次成功的概率分布。二項(xiàng)概率函數(shù)(Binomial probability function)試用來計(jì)算二項(xiàng)試

17、驗(yàn)的概率的函數(shù)。泊松概率分布(Poisson probability distribution)試表示在一段特定時(shí)間或空間中一個(gè)事件發(fā)生x次的概率的概率分布。泊松概率函數(shù)(Poisson probability function)試用來計(jì)算泊松概率的函數(shù)。超幾何概率函數(shù)( Hypergeometric probability function)試用來計(jì)算在各次試驗(yàn)非獨(dú)立時(shí)， n次試驗(yàn)有x次成功的概率的函數(shù)。均勻概率分布(Uniform probability distribution)一一種連續(xù)型概率分布，其隨機(jī)變量在等長度的每一區(qū)間上取值的概率都相同。概率密度函數(shù)(Probability d

18、ensity function)一定義連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布的函數(shù)。正態(tài)概率分布(Normal Probability distribution)一一種連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘型，由均值和標(biāo)準(zhǔn)差確定。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布(Standard normal probability distribution)均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。連續(xù)修正因子(Continuity correction factor)一當(dāng)用連續(xù)正態(tài)概率分布來近似離散二項(xiàng)概率分布時(shí)，從x值加減的0.5值。指數(shù)概率分布(Exponential probability distribution)一一種連續(xù)型概率分布，在計(jì)

19、算一個(gè)事件兩次發(fā)生之間的時(shí)間或空間的概率時(shí)有用參數(shù)(Parameter) 總體的一個(gè)數(shù)值特征，如總體均值、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體比率p 等等。簡單隨機(jī)抽樣(Simple random sampling) 有限總體：選擇一個(gè)樣本， n個(gè)樣本點(diǎn)中每一個(gè)等概率被選到。無限總體：選取的樣本，其中每一個(gè)元素來自同一總體并且是獨(dú)立的。無放回抽樣(Sampling without replacement) 一個(gè)元素一旦選入樣本，就從總體中剔除，不能再次被選入。放回抽樣(Sampling with replacement) 一個(gè)元素一旦選入樣本，仍被放回總體中。先前被選入的元素可能再次被選，并且在樣本中可出現(xiàn)多次（

20、多于一次）。樣本統(tǒng)計(jì)量(Sample Statistic) 一種樣本特征，如：樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s，樣本比率等等。樣本統(tǒng)計(jì)量用于估計(jì)總體的參數(shù)值。抽樣分布(Sampling distribution) 樣本統(tǒng)計(jì)量所有可能值構(gòu)成的概率分布。點(diǎn)估計(jì)(Point estimate) 用做總體參數(shù)估計(jì)量的值。點(diǎn)估計(jì)量(Pointestimator) 提供總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的樣本統(tǒng)計(jì)量，如： 、s 或。有限總體修正系數(shù)(Finite population correction factor) 對自有限總體而非無限總體抽樣時(shí)，系數(shù)用于和的公式中。經(jīng)驗(yàn)法則是當(dāng)n /N0 . 0 5時(shí)，一般可忽略有限總體修正系

21、數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)誤差(Standard error) 點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。中心極限定理(Central Limit theorem) 當(dāng)樣本容量大的時(shí)候，用正態(tài)概率分布近似和的抽樣分布。無偏性(Unbiasedness) 點(diǎn)估計(jì)量的一個(gè)性質(zhì)，點(diǎn)估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于所估總體參數(shù)的值。相對有效性(Relative efficiency) 對同一總體參數(shù)的兩個(gè)無偏點(diǎn)估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)量更有效。一致性(Consistency) 點(diǎn)估計(jì)量的一個(gè)性質(zhì)，樣本容量越大，所得的點(diǎn)估計(jì)值與總體參數(shù)越接近。分層簡單隨機(jī)抽樣(Stratified simple random sampling) 一種概率抽樣方式，總體

22、先分成層，然后從每層中抽取簡單隨機(jī)樣本。整群抽樣(Cluster sampling) 一種概率抽樣方式，總體先分成群，然后從中抽取一個(gè)或更多個(gè)群。系統(tǒng)抽樣(Systematic sampling) 一種概率抽樣方式，從頭k 個(gè)元素中隨機(jī)選一個(gè)，然后依次往后選第k個(gè)元素。方便抽樣(Covenience sampling) 一種非概率抽樣方式，其中基于簡便選擇樣本中的元素。判斷抽樣(Judgement sampling) 一種非概率抽樣方式，其中基于研究人員的判斷選擇元素為樣本。區(qū)間估計(jì)(Interval estimate) 總體參數(shù)估計(jì)值的一個(gè)范圍，確信該范圍包括參數(shù)的值在內(nèi)。抽樣誤差(Samp

23、ling error) 無偏估計(jì)值（如樣本均值）與所估計(jì)的總體參數(shù)值（如樣本比率p）之差的絕對值?？傮w均值的抽樣誤差為| - |，總體比率的抽樣誤差為| -p|。精度( Precision ) 抽樣誤差的概率解釋。置信水平(Confidence Level) 與區(qū)間估計(jì)相聯(lián)系的置信度。例如，如果某一區(qū)間估計(jì)程序所得出的全部區(qū)間中有95%包括總體參數(shù)在內(nèi)，則我們稱該區(qū)間估計(jì)的構(gòu)造是基于95%的置信水平。其中，0.95稱作置信系數(shù)。邊際誤差(Margin error) 置信區(qū)間中從點(diǎn)估計(jì)值中所加上或減去的值。t分布(t Distribution) 概率分布的一族，當(dāng)總體是正態(tài)或者近似正態(tài)概率分布，并且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況下，對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)常用到該分布。自由度(Degrees of freedom) t分布的參數(shù)