新浙教版初二數學二次根式提高講義

1、二 次 根 式 提 高 講 義一、知識點睛1 理解二次根式的雙重非負性，辨識四類典型形式(1)若，則(2)若出現或，則(3)若和同時存在，則(4)；2 根據數軸和線段的幾何特征建等式如圖，數軸上三點A，B，C對應的實數分別為a，b，c，若點A與點B關于點C對稱（即C是線段AB的中點），則線段AC=_，BC=_，因為AC=BC，所以a，b，c的數量關系是_.3 完全平方公式在二次根式化簡中的應用(1)；(2)若，則4 實數比較大小(1)作差法(2)形似法(3)乘方法(4)分母有理化二、精講精練1 若x，y為實數，且，則的值為（ ）A1 B-1 C2 D-22 已知，則=_3 一個數的平方根是和4

2、a-6b+13，求這個數4 若a，b為實數，且滿足，則=_5 若有意義，則x的值為_6 化簡=_7 若，則=_8 若，則3x+4y=_9 當時，化簡：10 實數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示：化簡：11 化簡：12 如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于點M，則點M所表示的數為（ ）ABCD13 如下圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A，B兩點對應的實數是和-1，則點C所對應的實數是（ ）A1+B2+C-1D+114 數軸上A，B兩點對應的實數分別是和2，若點A關于點B的對稱點為點C， 則點C所對應的實數為 1

3、5 若，則16 若，則_17 已知，求的值18 已知，求的值19 化簡下列各式：（1）（2） （3）（4）（5）（6）20 比較實數大?。?）_4；（2）（3）_；（4）_；（5）_0.5；（6）_-821.（1）已知a、b為有理數，m、n分別表示5的整數部分和小數部分，且amnbn21，則2ab_。（2）已知2012與2012的小數部分分別是a和b，求代數式ab3a4b8的值。【閱讀理解與創(chuàng)新探究】我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非”數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、

4、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的【思想應用】實數與數軸上的點一一對應，為了在數軸上找到這個點的位置，可以借助于勾股定理來構造直角三角形來解決請你利用勾股定理在下圖的數軸上找出點【思想類比1】試比較-與（xy0）的大小，并說明理由小明受此啟發(fā)，想用數形結合的思想來處理，聯想到勾股定理，分別以，為直角邊作如圖（1）所示的直角三角形，則其斜邊長為，就能輕松解決上述問題，你能說明里面的道理嗎？_. 圖（1） 圖（2）【思想類比2】已知m，n均為正實數，且m+n=2求的最小值如圖（2），AB=2，AC=1，BD=2，ACAB，BDAB，點E是線段AB上