有理數(shù)乘除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、附件：教學(xué)設(shè)計(jì)聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：有理數(shù)的乘除法姓名：王劭工作單位：大壩中學(xué)學(xué)科年級(jí)：七年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過(guò)程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。 二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)

2、與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。過(guò)程與方法：通過(guò)教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和觀察、比較、概括等思維能力。情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，傳授知識(shí)的同時(shí)。注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。三、學(xué)習(xí)者特征分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，已經(jīng)對(duì)符號(hào)問(wèn)題也有了一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。由此為學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)對(duì)于認(rèn)知的主體學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的

3、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。2、 教學(xué)程序（設(shè)計(jì)為七個(gè)環(huán)節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)和意圖創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)新問(wèn)題1：1. 計(jì)算、5）+（5）、（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）+（5）2. 猜想下列各式的值（5）×2；(5)×3；（5）×4；(5）

4、×5，3.兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)，以便形成知識(shí)遷移，出示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。以給學(xué)生造成“心求通而未能得，口預(yù)言而未能說(shuō)”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動(dòng)中就過(guò)來(lái)。師生互動(dòng) 探究新知問(wèn)題2：如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：它現(xiàn)在位置恰在L上的點(diǎn)0. 0 2 4 x(1) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6(2) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？（-2）×（+3）=-6(3) 如果蝸牛一直以每分

5、2cm 的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？（+2）×（-3）=-6(4) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？（-2）×（-3）=+6思考：一個(gè)數(shù)同0相乘，如何解釋？問(wèn)題3：正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)。乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的 歸納：有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.在本環(huán)節(jié)中，我給與學(xué)生充分的合作交流、自主探索的時(shí)間和空間。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題2并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且設(shè)置了四個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題，可

6、以看成是與以前學(xué)過(guò)的乘法一樣，學(xué)生容易理解。第二個(gè)問(wèn)題中，結(jié)合有理數(shù)加法時(shí)的講法，向右為正，向左為負(fù)，很容易得出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三個(gè)問(wèn)題是關(guān)鍵，在這個(gè)問(wèn)題中，對(duì)于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為負(fù)，有了這個(gè)規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題3，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納一般的意識(shí)，提高學(xué)生整合知識(shí)的能力。我以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號(hào)的特點(diǎn)，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。分析法則掌握實(shí)質(zhì)問(wèn)題4 :填空1.（5）×（3）同號(hào)相乘（5）×（3）=+（ ）得正 5×3=15把絕對(duì)值相乘2

7、.（7）×4-（7）×4=（ ）-7×4=28-（7）×4=歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_ ，再確定積的 _.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題4讓學(xué)生去探索，從新的角度去認(rèn)識(shí)乘法，我并用課件向?qū)W生展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解法則的實(shí)質(zhì)。在本環(huán)節(jié)我留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流從深層次理解法則，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。我對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，且關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。解決問(wèn)題綜合運(yùn)用例1 計(jì)算（1） （-3）×9

8、 （2） （-1/2)×2說(shuō)明：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？思考：用“”“”“”號(hào)填空。（1） 如果a0，b0， 那么a·b_0.（2） 如果a0 b0, 那么a·b_0.（3） 如果a0, b0 , 那么a·b_0 .（4） 如果a=0, b0, 那么a·b_0 為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決兩個(gè)例題，且明確倒數(shù)的定義在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。最后我用問(wèn)題；“實(shí)際生活中，

9、還存在其他類似的例子嗎，說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！”再次激起學(xué)生的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。本環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)。體驗(yàn)成功享受快樂(lè)1.搶答題（1）、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學(xué)生說(shuō)出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負(fù)。（2）、計(jì)算（1）6×（-9） （2）（-4）×6 （3）（-6）×（-1） （3）（-6）×0（5）()×() (6)(-1/3)×18(3)、寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價(jià)銷售某

10、種商品，每件降5元，售出60件后，與原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什麼變化？ 抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂(lè)。同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?？偨Y(jié)收獲暢談體會(huì)今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識(shí)是_今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問(wèn)題的方法是_今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_今天這節(jié)課留給我的疑惑還有_在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)

11、表自己的感受，并相互補(bǔ)充。及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。布置作業(yè)鞏固深化一、數(shù)學(xué)小日記 日期_今天數(shù)學(xué)課的課題：_所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)_理解最好的地方_不明白或還需要進(jìn)一步理解的地方_所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在而常生活中，舉例說(shuō)明_二、必做題1、計(jì)算.（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5)（3）29×（-04） （4）-305×02（5）100×（-0001） (6)-48×(-12）（7）（7

12、2）×（+1） (8)（）×（-2） 2、小欣到知慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口有一些寫(xiě)著整數(shù)的數(shù)字按紐，此時(shí)傳來(lái)了一個(gè)機(jī)器人的聲音“按出兩個(gè)數(shù)字，積等于8”，請(qǐng)問(wèn)小欣有多少種按法？你能一 一寫(xiě)出來(lái)嗎？（不管順序） 3、 選做題1、（+3）×（37）× × 2、小麗收集了9個(gè)可樂(lè)瓶蓋，她把9個(gè)瓶蓋都蓋口朝上排放成一行，她每次都任意翻動(dòng)兩個(gè)瓶蓋（蓋口朝上的翻成朝下，蓋口朝下的翻成朝上），問(wèn)她能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)后，所有的瓶蓋都蓋口朝下？新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，我用小日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的

13、多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，從而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，并能解決實(shí)際問(wèn)題。5、 幾點(diǎn)說(shuō)明（1） 、時(shí)間安排1、 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)新3分鐘2、 師生互動(dòng) 探究新知10分鐘3、 分析法則 掌握實(shí)質(zhì)10分鐘4、 解決問(wèn)題 綜合運(yùn)用10分鐘5、 體驗(yàn)成功 享受快樂(lè)8分鐘6、 總結(jié)收獲 暢談體會(huì)3分鐘7、 布置作業(yè) 鞏固深化1分鐘七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)在教學(xué)過(guò)程中，我始終： 以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨：遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)

14、知規(guī)律，采用誘思探究教學(xué)法，通過(guò)課件和師生的雙邊活動(dòng)，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到提高。通過(guò)創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)隨時(shí)搜集和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)反饋調(diào)節(jié)，查漏補(bǔ)缺，從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。八、板書(shū)設(shè)計(jì) 有理數(shù)的乘法 一、有理數(shù)乘法法則 例題板演（略） 練習(xí)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0.二、歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_在確定積的_。1.4.2 有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被

15、除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法：觀察、類比、對(duì)比、歸納教學(xué)目標(biāo)1，理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2，掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3，經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)1，有理數(shù)的除法法則2，理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系3，有理數(shù)的混合運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題1，小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問(wèn)小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？(50×20=100)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走多少分鐘？（100 ÷50=20）2，從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法之間滿足怎樣的關(guān)系？3，在學(xué)生回答了這個(gè)

16、關(guān)系后提出課題有理數(shù)的除法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生明白有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法之間有互逆關(guān)系。小組合作探究新知1，比較大?。?÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2）（1）×（一） 小組合作完成上面題目的填空，探討并歸納出有理數(shù)的除法法則2， 運(yùn)用法則計(jì)算：（1）（15）÷（3）；(2)（12）÷（一）；（3）（8）÷（一）觀察商的符號(hào)及絕對(duì)值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，完成教科書(shū)43頁(yè)的填空3，師生共同完成教科書(shū)43頁(yè)例6。小組合作，發(fā)揮集體的力量，歸納出有理數(shù)的除法法

17、則。把問(wèn)題再次交給學(xué)生，提高學(xué)生的求知欲應(yīng)用新知舉一反三課堂練習(xí)1，課堂練習(xí)：P44頁(yè)上面的練習(xí)，可由學(xué)生點(diǎn)評(píng)。2，講解教科書(shū)44頁(yè)例7,使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)可以理解為分子除分母。然后做教科書(shū)44頁(yè)下面的練習(xí)第1題，并由學(xué)生點(diǎn)評(píng).3，乘除混合運(yùn)算該怎么做呢？通過(guò)教科書(shū)44頁(yè)例8的學(xué)習(xí)，由學(xué)生自己敘述計(jì)算的方法：先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果4，計(jì)算：（1）（36）十9；(2) （12）÷（一4）÷（一1）；（3）（一）×（一）十（一0.25)給學(xué)生點(diǎn)評(píng)鍛煉的機(jī)會(huì)。教師通過(guò)例子說(shuō)明，幫助學(xué)生理解。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。除法運(yùn)算中遇到小數(shù)，分?jǐn)?shù)問(wèn)題處理辦法和小學(xué)一樣，老師可做歸納。 小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)由學(xué)生歸納出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示。本課作業(yè)教科書(shū)第46頁(yè)習(xí)題1.4第4、6題 本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1， 前面已學(xué)過(guò)有理數(shù)加法、減法、乘法，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法作了鋪墊，而除法在小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸到過(guò)，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運(yùn)算本課的重點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則通過(guò)