新版人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題考試范圍二次根式勾股定理平行四邊形

1、2013-2014人教版八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試題滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2. 如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）A. B. C. D. 2題圖4題圖5題圖3.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. 1B. 0C. 0D. 0且 14.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是 （ ）A.12 B. 24 C. D. 5.如圖

2、，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（ ）A1 B C42 D346.在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2二、填空題：（每小題3分，共24分）10題圖7.計(jì)算：= .8.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 . 9.若實(shí)數(shù)、滿足，則= . 10.如圖，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且BAD=60，F(xiàn)=110，則DAE的度數(shù)書(shū)為 11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，

3、則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 12.如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 _,使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）13 .如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，A=120，則EF= . 14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi).13題圖12題圖11題圖ECDBAB 三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：14題圖16.如圖8，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O

4、,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).16題圖17.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中，.18. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.18題圖四、解答題（每小題7分，共28分）19.在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB2，求BC的長(zhǎng)19題圖20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分 ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂 足分別為M、N。

5、(1) 求證：ADB=CDB； (2) 若ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形。ABCDNMP20題圖21.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的長(zhǎng)。21題圖22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分ABC，交CD于點(diǎn)F（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形（不要求證明）22題圖五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，在ABC中，ACB=90，BA，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，CF

6、AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DE=EF；（2）連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：B=A+DGC23題圖24. 2013如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AECF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BEBF，BEF2BAC。 （1）求證；OEOF； （2）若BC，求AB的長(zhǎng)。24題圖六解答題：（每小題10分，共20分）25.如圖1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊

7、，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)25題圖26.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG/BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：ADECDF；（2）填空：當(dāng)t為_(kāi)s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；當(dāng)t為_(kāi)s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.26題圖參考答案1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. ；9. ；10.25；11. （8052，0）；12. OA=OC或AD=BC或ADBC或AB=BC；13. ；1

8、4. 或3；15. ；16. 解：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=617. ：原式 當(dāng)，時(shí)，原式的值為。18. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA） OE=OF 19. （1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中A

9、BECDF（ASA），AE=CF，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：四邊形BFDE為為菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD平分ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD， ABD CBD。ADB=CDB。 (4分) (2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90。 又ADC=90，四邊形MPND是矩形。 ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=

10、PN。 四邊形MPND是正方形。21.（1）略（2）22. 證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四邊形DEBF是平行四邊形，DE=BF，（2）ADECBF，DFEBEF23.解答：證明：（1）DEBC，CFAB，四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC，D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，EF=DFDE=BCCB=CB，DE=EF；（2）四邊形DBCF為平行四邊形，DBCF，ADG=G，ACB=90，D為邊AB的中點(diǎn)，CD=DB=AD，B

11、=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B24. （1）證明：四邊形ABCD是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFC AECF AEOCFO（ASA） OEOF （2）連接BO OEOF，BEBF BOEF且EBOFBO BOF900 四邊形ABCD是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOA BACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBF BOFBCF（HL） OBFCBF CBFFBOOBE ABC900 OBE300 BEO600 BAC300AC=2BC=，AB=25.（1）證明：RtOAB中，D為OB的中點(diǎn)，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC為等邊三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=，在