《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式，并應(yīng)用該公式求圓柱的體積。在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和邏輯推理能力。2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想和驗(yàn)證等推導(dǎo)轉(zhuǎn)化圓柱體的活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在操作活動(dòng)中滲透知識間可以互相轉(zhuǎn)化的思想。3、情感與態(tài)度觀：體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功、培養(yǎng)創(chuàng)新探索能力以及合作能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教具：圓柱體割拼組合教具及多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：我們已經(jīng)

2、學(xué)習(xí)了幾種圖形的面積和體積，下面我們就一起把有關(guān)的知識共同回顧一下。1、出示復(fù)習(xí)題，求圓的面積（多媒體）學(xué)生答，集體訂正。2、師：想一想，在計(jì)算圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的？生：把一個(gè)圓，分成許多相等的扇形，然后把圓切開，拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)長方形的面積=長寬，推導(dǎo)出：圓的面積S=r2。（電腦演示）師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？生：我學(xué)過長方體的體積=長寬高， 正方體的體積=棱長棱長棱長, 師：把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的? 生：長方體（正方體）的體積=底面積高, V=sh師：那圓柱體的體積該怎么求呢？這就

3、是我們今天共同探討的問題。板書課題 圓柱體的體積二、學(xué)習(xí)新課1師：請大家大膽想象，我們能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算它的體積公式呢？師：圓柱體是怎樣變成近似長方體的？（指名敘述，教師一邊電腦演示）生：把圓柱體底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。 (1)、推導(dǎo)圓柱體積公式。（電腦演示）（2）、觀察、思考：1、拼成的長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相比變了嗎？2、它的高變了嗎？3、它們的體積是否相等？怎樣計(jì)算圓柱體的體積？同桌討論，學(xué)生匯報(bào)。生1：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體后，拼成

4、的長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積的大小沒有變。生2：拼成的長方體的高與原來的圓柱體的高的大小也沒有變。生3：拼成的長方體的體積與原來的圓柱體的體積的大小也沒有變。師小結(jié)：切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高就是圓柱體的高。師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？生：圓柱的體積=底面積高， V=Sh師：利用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?生：知道圓柱的底面積和高。3、鞏固練習(xí)。（1）、求各圓柱的體積。（出示練習(xí)題）師：題目告訴我們什么條件，求什么？ 生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積。生：已知圓柱體的底面半徑和高，求圓柱的體積。

5、生：已知圓柱體的底面直徑和高，求圓柱的體積。生：已知圓柱體的底面周長和高，求圓柱的體積。學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答。生1：知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。V=r2h生2：如果知道圓柱的底面直徑和高,先求出圓柱的底面半徑，再利用V=r2h求圓柱的體積。生3：如果知道圓柱的底面周長和高，也是先求出圓柱的底面半徑，再利用V=r2h求圓柱的體積。師：想一想：如果已知圓柱的底面半徑和高，圓柱體積的計(jì)算公式用字母怎樣表示？如果已知圓柱的底面直徑和高，你會求圓柱的體積嗎？已知圓柱的底面周長和高呢？ 三、鞏固反饋1、出示判斷題，學(xué)生口答，并說明理由。（電腦出示）（1）、求長方體、正方體、圓柱體的體積，都

6、可以用“底面積高”來計(jì)算。 （ ）（2）、兩個(gè)圓柱的底面積相等，體積也一定相等。 （ ） （3）、一個(gè)長方體與一個(gè)圓柱體，底面積相等，高也相等，那么他們的體積也相等。 （ ） （4）、一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。 （ ） 2、一個(gè)圓柱的體積是25.12立方分米，底面積是6.28平方分米，求圓柱的高是多少分米？師：指名說出已知條件和未知條件。生：已知體積和底面積，求高。師：怎么做呢？生：根據(jù)圓柱體的體積公式的轉(zhuǎn)換成求高的公式。學(xué)生在練習(xí)本上完成練習(xí)，集體訂正。 四、拓展練習(xí)出示練習(xí)題一根圓形杯子，底面直徑8厘米，高是10厘米。這個(gè)杯子能不能裝下498毫升的袋裝牛奶？師引導(dǎo)做題，共同訂正。五、全課小結(jié)這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題？生：學(xué)會了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會利用公式解答實(shí)際問題生：圓柱體積的計(jì)算方法。師：圓柱體積公式是如何推導(dǎo)的？生：把圓柱底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開并拼起來，就拼成一個(gè)近似的長方體，再根據(jù)長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式。六、布置作業(yè)練習(xí)四第3、4、5題七、板書 圓柱的體積圓的面積公式圓柱的體積底面積高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面積：3