經(jīng)典《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)_拔高題及易錯(cuò)題精選附答案

1、七年級(jí)上有理數(shù)拔高題及易錯(cuò)題精選附答案（全卷總分 150 分） 姓名 得分一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1. 如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A、B 所表示的數(shù)分別是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是（）B0AA. b<a<b<aB. b<b<a<aC. b<a<a<bD. a<b<b<a2. 如果 a，b 互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（）A. a + b = 0B.a= -1C. ab = -a2D.a=bb3. 若a=b，則 a、b 的關(guān)系是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0 或 ab

2、=0D. a=0 且 b=04. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離是 2 和 7，則 A，B 兩點(diǎn)間的距離是A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75.若 a<0，則下列各式不正確的是（）A. a 2 = (-a)2B. a 2 =a 2C. a 3 = (-a)3D. a 3 = -(-a 3 )6.52 表示（）A. 2 個(gè)5 的積B. 5 與 2 的積C. 2 個(gè)5 的和D. 52 的相反數(shù)7. 42+ (4) 2 的值是（）A. 16B. 0C. 32D. 328.已知 a 為有理數(shù)時(shí)，a 2+ 1=（）a 2+ 1A. 1B. 1C. ± 1D. 不能確定9.設(shè)

3、n 是自然數(shù), 則(-1)n + (-1)n +1的值為（）2A. 0B. 1C. 1D. 1 或110. 已知|x|5，|y|3，且 x>y，則 xy 的值為（）A. 8B. 2C. 8 或2D. 8 或 211. 我國(guó)西部地區(qū)面積約為 640 萬(wàn)平方公里，640 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 640 ´104B. 64 ´105C. 64´106D. 64´1012. 京九鐵路的全長(zhǎng)用四舍五入法得到近似數(shù)為 2.5×106m，則它精確到（）A. 萬(wàn)位B. 十萬(wàn)位C. 百萬(wàn)位D. 千位二、填空題(每小題 3 分，共 48 分)1. 已知

4、 a 是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，b 是最小正整數(shù)，c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則 c+a+b=2. 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為2，若點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離為 3 個(gè)單位，則點(diǎn) B 表示的數(shù)為3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了 7 個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn) A 表示4，點(diǎn) G 表示 8.（1）點(diǎn) B 表示的有理數(shù)是；表示原點(diǎn)的是點(diǎn)（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn) M 到點(diǎn) A，點(diǎn) G 距離之和為 13，則這樣的點(diǎn) M 表示的有理數(shù)是4|2|的相反數(shù)是35.如果 x2=9，那么 x3=6.如果- x=- 2，則 x =7.化簡(jiǎn)：|4|3|8.絕對(duì)值小于 2.5 的所有非負(fù)整數(shù)的和為，積為9.使x - 5

5、+x + 2值最小的所有符合條件的整數(shù) x 有10. 若 a、b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，則 (ab)10 (cd) 1011. 若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)， x = 3 ，則式子 2(ab)(cd)2016 x 的值為12.已知x + 2+ (y - 4)2 = 0 ，求 xy 的值為13.近似數(shù) 2.40×104 精確到位，它的有效數(shù)字是14.觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出：72017 的個(gè)位數(shù)字是15. 觀察等式：13422，135932 ，135 716

6、4 2 ，135792552 ，猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1）.（結(jié)果用含 n 的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直線上從 O 點(diǎn)開(kāi)始，第 1 次向右跳 1 個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 2個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是個(gè)單位三、解答題(共 82 分)1. （12 分）計(jì)算：（1） (-12 1037 ) + 3 1537 + (-4.25) - (+ 375 ) - (-15 12 ) - (+ 94 )（2） -0.125 ´12

7、 ´ (-16) ´ (-2 12 )（3） (-11 17 ) ´ 15 + (-137 13) ¸ 5 + (+112 13) ¸ 5 + (+6 17 ) ´ 15（4） 12 -1 + 13 - 12 + 14 - 13 + 10001 - 99912. （5 分）計(jì)算 135791197993. （5 分）已知數(shù)軸上有 A 和 B 兩點(diǎn)，它們之間的距離為 1，點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，那么所有滿足條件的點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？4. （6 分）“ * ”代表一種新運(yùn)算，已知 a *b = aab+b ，求 x * y 的值其

8、中 x 和 y 滿足 (x + 12)2 + |1 - 3 y |= 0 5. （6 分）已知 a + 1 + (b - 2)2 = 0 ，求(ab)2016a20176. （6 分）已知 a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x 的絕對(duì)值為 5試求下式的值：x 2 - (a + b + cd ) + (a + b)2016 + (-cd )2017 7. （6 分）已知a=4，b=3，且 a>b，求 a、b 的值8. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab<0，求 ab 的值9. （6 分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 01214161820222

9、42628303234363840（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù) 16 有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于 2010 嗎？如能，寫(xiě)出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由。10. （6 分）已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)： a - b + b - c - c - a 12. （6 分）如果有理數(shù) a 、 b 滿足 ab - 2 + (1 - b) 2 = 0 ，1+1+1+ 1試求的值ab(a +1)(b +1)(a + 2)(b + 2)(a + 2017)(b + 2

10、017)13. （6 分）已知|abc|abc1，求|a|a|b|b|c|c的值14. （6 分）已知 a、b、c 均為非零的有理數(shù)，且a+b+c= -1，求abc的值abcabc人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 第 1 章 有理數(shù) 拔高及易錯(cuò)題精選參考答案一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1. 如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn) A、B 所表示的數(shù)分別是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小關(guān)系是（C ）B0AA. b<a<b<aB. b<b<a<aC. b<a<a<bD. a<b<b<a2. 如果 a，b 互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正

11、確的是（ B ）A. a + b = 0B.a= -1C. ab = -a2D.a=bb3. 若a=b，則 a、b 的關(guān)系是（ C ）A. a=bB. a=bC. a+b=0 或 ab=0D. a=0 且 b=04. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離是 2 和 7，則 A，B 兩點(diǎn)間的距離是A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75.若 a<0，則下列各式不正確的是（D）A. 萬(wàn)位B. 十萬(wàn)位C. 百萬(wàn)位D. 千位二、填空題(每小題 3 分，共 48 分)1. 已知 a 是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，b 是最小正整數(shù)，c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則 c+a+b=0 2. 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)

12、為2，若點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離為 3 個(gè)單位，則點(diǎn) B 表示的數(shù)為1 或53. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了 7 個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn) A 表示4，點(diǎn) G 表示 8.（1）點(diǎn) B 表示的有理數(shù)是2 ；表示原點(diǎn)的是點(diǎn) C （2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn) M 到點(diǎn) A，點(diǎn) G 距離之和為 13，則這樣的點(diǎn) M 表示的有理數(shù)是 4.5 或 8.54|2|的相反數(shù)是2335.如果 x2=9，那么 x3=±276.如果- x=- 2，則 x =±2A.a 2 = (-a)2B.a 2 = a 26. 52 表示（ D ）A. 2 個(gè)5 的積B. 5 與 2 的積7. 42+

13、(4) 2 的值是（ B ）A. 16B. 08. 已知 a 為有理數(shù)時(shí)，a 2+ 1=（A）a 2+ 1A. 1B. 1C.± 19. 設(shè) n 是自然數(shù), 則 (-1)n + (-1)n +1 的值為（2C.a 3 = (-a)3D.a 3 = -(-a 3 )C. 2 個(gè)5 的和D. 52 的相反數(shù)C. 32D. 32D. 不能確定A ）7. 化簡(jiǎn)：|4|3| 1 8.絕對(duì)值小于 2.5 的所有非負(fù)整數(shù)的和為 3 ，積為 0 9.使x - 5+x + 2值最小的所有符合條件的整數(shù) x 有 2，1，0，1，2，3，4，5， 10. 若 a、b 互為相反數(shù)，c 、d 互為倒數(shù)，則 (

14、ab)10 (cd) 10 1 11. 若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)， x = 3 ，則式子 2(ab)(cd)2016 x 的值為2或4 + (y - 4)2 = 0 ，求 xy 的值為 16 12.已知x + 213.近似數(shù) 2.40×104 精確到百位，它的有效數(shù)字是2，4，0 14.觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，A. 0B. 1C. 1D. 1 或110. 已知|x|5，|y|3，且 x>y，則 xy 的值為（D ）A. 8B. 2C. 8 或2D. 8 或 211. 我國(guó)西部

15、地區(qū)面積約為 640 萬(wàn)平方公里，640 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ C ）A.640 ´104B.64 ´105C.64´106D.64´1012. 京九鐵路的全長(zhǎng)用四舍五入法得到近似數(shù)為 2.5×106m，則它精確到（B）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出：72017 的個(gè)位數(shù)字是715. 觀察等式：13422，135932 ，135 7164 2 ，135792552 ，猜想：（1）135799 502 ；（2） 1357（2n1） n2 （.結(jié)果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直線上從 O 點(diǎn)開(kāi)始，第 1 次向右跳 1

16、個(gè)單位，緊接著第 2 次向左跳 2 個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O 點(diǎn)的距離是 50 個(gè)單位三、解答題(共 82 分)1. （12 分）計(jì)算：（1） (-12 1037 ) + 3 1537 + (-4.25) - (+ 375 ) - (-15 12 ) - (+ 94 )解：原式=( - 12 1037 )( 3 1537 )( - 4 14 )( - 375 )(15 12 )( - 94 )=( - 12 10 )( - 5 )( 3 15 )( - 4 1 )( - 9 )(15 1 )37

17、3737442=0（2） -0.125 ´12 ´ (-16) ´ (-2 12 )解：原式=0.125×(16) ×12×( - 25 )=2× (30)=60（3） (-11 17 ) ´ 15 + (-137 13) ¸ 5 + (+112 13) ¸ 5 + (+6 17 ) ´ 15解：原式=( - 11 1 )× 1 6 1 × 1 ( - 137 1 )÷5(112 1 )÷5757533=(5)× 15 (25)

18、7;5=1(5)=611-11111（4）-1+-+ -232431000999解：原式=11111111223349991000=1 10001= 10009992. （5 分）計(jì)算：原式=（13）（57）（911）（9799）=2 × 502 （提示：1100 其中奇數(shù)和偶數(shù)各 50 個(gè)，50 個(gè)奇數(shù)分成 25 組）=2×25=503. （5 分）已知數(shù)軸上有 A 和 B 兩點(diǎn)，它們之間的距離為 1，點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，那么所有滿足條件的點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？解：點(diǎn) A 和原點(diǎn)的距離為 2，點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是±2當(dāng)點(diǎn) A 對(duì)

19、應(yīng)的數(shù)是 2 時(shí)，則點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2+1=3 或 21=1；當(dāng)點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2 時(shí)，則點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2+1=1 或21=34. （6 分）“ * ”代表一種新運(yùn)算，已知 a *b = aab+b ，求 x * y 的值其中 x 和 y 滿足 (x + 1)2 + |1 - 3 y |= 0 2x 12 =0，13y=0x = - 12 ，y= 13x + y-1+1-1 x * y =23=6=1xy-1´1-12365. （6 分）已知 a + 1 + (b - 2)2 = 0 ，求(ab)2016a2017解： a + 1 + (b - 2)2 = 0a+1=0，b

20、2=0a=1，b=2(a+b)2016+ a2017=(1+2)2016+(1)2017=1+(1)=06. （6 分）已知 a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x 的絕對(duì)值為 5試求下式的值：x 2 - (a + b + cd ) + (a + b)2016 + (-cd )2017 解：a，b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x 的絕對(duì)值為 5 ab=0， cd=1，x=±5x2(abcd)(ab) 2016(cd) 2017=(±5)2(01)0 2016(1) 2017=2510(1)=237. （6 分）已知a=4，b=3，且 a>b，求 a、b 的值解：|

21、a|=4，|b|=3a=±4，b=±3aba=4，b=±38. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab<0，求 ab 的值解：|a|=2，|b|=5a=±2，b=±5ab<0a=2，b=5 或 a=2，b=5ab =2(5) =3 或 ab =(2)5=39. （6 分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 0121416182022242628303234363840（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù) 16 有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為 x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)

22、，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于 2010 嗎？如能，寫(xiě)出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由。解：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和為 6+14+16+18+26=80=16×5，即是 16 的 5 倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為 x ，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個(gè)數(shù)的和為 5 x ；(3) 假設(shè)能夠框出滿足條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為 x，由（2）得 5x =2010，所以 x=402，但 402 位于第 41 行的第一個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的左邊沒(méi)有數(shù)，所以不能框住五個(gè)數(shù)，使它們的和等于 201010. （6 分）已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸