浙江省寧波市北侖區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試月數(shù)學試題及答案

1、寧波市北侖區(qū)2014年初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試（5月）數(shù)學試卷考生須知： 1 全卷分試題卷、試題卷和答題卷試題卷共6頁，有三個大題，26個小題，滿分為150分，考試時間為120分鐘2 請將姓名、準考證號分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上3 答題時，把試題卷的答案在答題卷上對應的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿將試題卷的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效4 不允許使用計算器沒有近似計算要求的試題,結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.拋物線的頂點坐標為試 題 卷 一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符

2、合題目要求）1. 氣溫由上升2，此時的氣溫是 （A） （B） （C） （D）2. 寧波市軌道交通1號線一期工程批復總投資億元，工程于2009年6月全面開工建設，工期為5年，到2014年通車試運營. 億元用科學記數(shù)法表示為（A）元 （B）元 （C）元 （D）元32014年3月份，某市深陷“十面霾伏”，一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)是：231，235，231，234，230，231，225，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是 （A）232，231 （B）231，232 （C）231，231 （D）232，2354. 下列運算錯誤的是（A） (x2) 3 =x6 （B）x2·x3=x5 （C）

3、x2-2xy+y2=(xy)2 （D）3x2x=15. 已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是B310245D310245A310245C310245 6下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是 (A) (B) (C) (D)17如圖1所示是幾何體的主視圖與左視圖，那么它的俯視圖是 圖18. 如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的范圍是 （A） （B） （C） （D） 9把二次函數(shù)的圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點，則二次函數(shù)圖像

4、的對稱軸與x軸的交點是（A）（2.5，0） （B）（2.5，0）（C）（1.5，0）（D）（1.5，0）10某探究性學習小組僅利用一副三角板不能完成的操作是 （A）作已知直線的平行線 （B）作已知角的平分線 （C）測量鋼球的直徑 （D）作已知三角形的中位線11如圖，O是以原點為圓心，為半徑的圓，點P是直線yx6上的一點，過點P作O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為 （A）3 （B）4 （C）6 （D）3112如圖，A為雙曲線y （x0）上一點，B為x軸正半軸上一點，線段AB的中點C恰好在雙曲線上，則OAC的面積為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4試 題 卷 二、填空題（每小題

5、4分，共24分）1316的平方根為 14已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為8cm，則它的側(cè)面積為 cm2 .15. 如圖，將三角板的直角頂點放在O的圓心上，兩條直角邊分別交O于A、B兩點，點P在優(yōu)弧AB上，且與點A、B不重合，連結(jié)PA、PB.則APB的大小為 度ABO（第18題圖） （第15題圖） （第17題圖） 16在，四個數(shù)中，任取一個，恰好使分式有意義的概率是_ 17.如圖，函數(shù)和的圖象相交于A (a，2)，則不等式的解集為_18如圖，扇形OAB的圓心角為，點P為弧AB上一點，將此扇形翻折，當點O和點P 重合時折痕恰巧過點B，且，則余弦值為 . DE三、解答題（本大題有8小題，共78分

6、）19. （本題6分）請將下面的代數(shù)式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值20（本題8分）現(xiàn)有三塊兩直角邊分別為1和2的三角形紙板，借助下面的網(wǎng)格，用全部紙板分別拼出周長不同的四邊形，并寫出相應四邊形的周長。 21（本題8分）某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)（如圖）在ABP中，已知PAB = 32º，PBA = 45º，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：，5）PAB（第21題圖）ABDCEF（第22題圖）GH22（本題10分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四

7、邊形，分別以AB、AD為腰作等腰三角形ABF和等腰三角形ADE，且頂角BAF=DAE，連結(jié)BD、EF相交于點G，BD與AF相交于點H（1）求證：BD=EF；（2）當線段FG、GH和GB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形ABCD是菱形，并加以證明23.（本題10分） “一個書香充盈的城市才是美麗的城市！”隨著北侖區(qū)圖書館新館的開放，人們的日常生活中掀起了全民閱讀熱潮。小明和同學以“我最喜愛的書籍”為主題，對人們最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）計算一共調(diào)查了多少人？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求出扇形統(tǒng)計

8、圖中，科普類所對應的圓心角的度數(shù)；（3）若全區(qū)約有63萬人，試估計最喜愛文學類書籍的人數(shù)（4）據(jù)了解，圖書館現(xiàn)有藏書60萬冊，為了能夠滿足廣大讀者的熱切需求，計劃兩年后圖書藏書量增加到86.4萬冊，假設這兩年的年增長率相同，求平均年增長率是多少？100806040200人數(shù)書籍類型人文類 科普類 文學類 其他40080“我最喜愛的書籍”調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖人文類30%科普類20%文學類其他“我最喜愛的書籍”調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖24（本題10分）從2012年7月起，浙江省執(zhí)行居民階梯電價新規(guī)定，新規(guī)定中將原先的按月抄見電量實行階梯式累進加價改為按年抄見電量實行階梯式累進加價，原方案如下：第一檔電價第

9、二檔電價第三檔電價月用電50千瓦時及以下部分，每千瓦時價格0.538元月用電51200千瓦時部分，每千瓦時比第一檔提價0.03元月用電201千瓦時及以上部分，每千瓦時比第一檔提價0.10元新方案如下：第一檔電價第二檔電價第三檔電價年用電2760千瓦時及以下部分，每千瓦時價格0.538元年用電27614800千瓦時部分，每千瓦時比第一檔提價0.05元年用電4801千瓦時及以上部分，每千瓦時比第一檔提價0.30元按原方案計算，若小華家某月的電費為83.7元，請你求出小華家該月的用電量；若小華家每月的用電量不變，則按新方案計算，小華家平均每月電費支出是增加還是減少了，增加或減少了多少元？為了節(jié)省開支

10、，小華計劃2014年的電費不超過2214元，則小華家2014年最多能用電多少千瓦時？25.（本題12分）問題探究 請在圖中作出兩條直線，使它們將圓的面積四等分； 如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，點P是AD的中點.如果AB=，CD=，且，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由.（第25題圖）26.（本題14分）如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a

11、0)過O(0,0),A(8,0),B(2, 2)三點, 弧AB與OA交于C, 弧AB所在的圓的圓心點E，點P是弧AB上一動點.(1)求這條拋物線的解析式;(2)若OC=OB，試問點E是否在這條拋物線上？請說明理由;(3)在(2)的條件下，是否存在這樣的位置P和x軸上的一點M，使得APB與AMP相似，若存在請求出點M的坐標，若不存在說明理由.數(shù)學答題卷一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共24分）題號131415161718答案三、（第19題6分，第20、21題各8分，第2224題各10分，第25題12分，第26題14分，共78分）19

12、 解：第15章 解： 第16章 解： PAB（第21題圖）22. （1）證明：ABDCEF（第22題圖）GH（2）解：23解：（1）100806040200人數(shù)書籍類型人文類 科普類 文學類 其他40080“我最喜愛的書籍”調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖人文類30%科普類20%文學類其他“我最喜愛的書籍”調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖（2）（3） （4）24. 解：（1） （2） 25 解：（第25題圖）（1）（2）（3）26解：(1)(2)(3)參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案B ACDA C A DDCBC 二、填空題（每小題4分，共24分）題號13141

13、5161718答案±445 三、解答題（共78分）注： 1閱卷時按步計分，每步設整分； 2如有其它解法，只要正確，都可參照評分標準，各步相應給分19. 解：原式= （2分）= （4分）當=2時，原式=4（答案不惟一，不能取1）（6分）20. 少1個圖扣1分，錯1個周長扣1分。周長為周長為周長為 周長為21解：過點P作PCAB，垂足為點C（1分）根據(jù)題意，可知 PC = 50米在RtPBC中，PCB = 90º，B = 45º， BC=50（3分）在RtPAC中，PCA = 90º，PAB = 32º， AC=80（4分） AB = AC +BC

14、 80 +50 = 130（米）（5分） （秒），（7分） 車輛通過AB段的時間在7.8秒以內(nèi)時，可認定為超速（8分）22（1）證明： BAF=DAE， BAF+FAD=DAE +FAD，即BAD=FAE（1分）在BAD和FAE中 AB=AF，BAD=FAE，AD=AE，（3分）BAD FAE（SAS）（4分） BD = EF（5分）（2）當線段滿足時，四邊形ABCD是菱形（6分）證明：， 又BGF=FGB，GHF GFB EFA=FBD（7分）BAD FAE， EFA=ABD FBD =ABD（8分） 四邊形ABCD是平行四邊形， AD / BC ADB=FBD ADB=ABD（9分） AB

15、=AD又 四邊形ABCD是平行四邊形， 四邊形ABCD是菱形（10分）23解：（1）40÷20%=200（人） （1分）補圖如下：100806040200人數(shù)書籍類型人文類 科普類 文學類 其他40080“我最喜愛的書籍”調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖6020 （3分）（2）72° （4分）（3）25.2萬人 （6分） （4）設這兩年的平均增長率為x （8分） 答：這兩年的平均增長率為20 （10分）24.解：(1)因為50×0.538=26.9元83.7元50×0.538+(200-50)×(0.538+0.03)112.1元83.7元 所以小華家該月的

16、用電量屬于第二檔. 設小華家該月的用電量為x千瓦時，由題意，得50×0.538+（x-50）×(0.538+0.03)=83.7 2分 解得x=150 所以小華家該月的用電量為150千瓦時. 4分 按新方案計算，因為150×121800千瓦時2760千瓦時所以用電量屬于第一檔，150×0.53880.7元 83.7-80.7=3元 所以小華家平均每月電費支出減少了3元. 6分 (2)因為2760×0.5381484.88元2214元 2760×0.538+(4800-2760)×(0.538+0.05)=2684.4元221

17、4元 所以小華家2014年用電量屬于第二檔 設小華家2014年用電量為y千瓦時， 由題意，得2760×0.538+(y-2760)×(0.538+0.05)2214 8分 解得y4000 所以小華家2014年最多能用電4000千瓦時. 10分25. 解：（1）如圖1所示,( 只要兩直線互相垂直) 2分 （2）連接AC、BD交于O，作直線OM，分別交AD于P，交BC于Q，過O作EFOM交DC于F，交AB于E，則直線EF、OM將正方形的面積四等份， 4分 理由是：點O是正方形ABCD的對稱中心，AP=CQ，EB=DF，在AOP和EOB中AOP=90°-AOE，BOE=

18、90°-AOE，AOP=BOE，OA=OB，OAP=EBO=45°，AOPEOB，AP=BE=DF=CQ， 6分設O到正方形ABCD一邊的距離是d， S四邊形AEOP=S四邊形BEOC=S四邊形CQOF=S四邊形DPOF， 直線EF、OM將正方形ABCD面積四等份； 7分（3）存在，當BQ=CD=b時，PQ將四邊形ABCD的面積二等份， 8分 方法一：如圖，連接BP并延長交CD的延長線于點E，ABCD，A=EDP，在ABP和DEP中， ,ABPDEP（ASA），BP=EP，連接CP，BPC的邊BP和EPC的邊EP上的高相等，又BP=EP，SBPC=SEPC，作PFCD，PGBC，則BC=AB+CD=DE+CD=CE，由三角形面積公式得：PF=PG，在C