龍巖市九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷20111026

1、九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷 一選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每題的四個選項中，只有一個符合題意，請將正確的選項填寫在括號內(nèi)。）1. 使代數(shù)式有意義的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2. 若，則的值是（ ）A. B. C. D. 3. 若是方程的根，則代數(shù)式的值是（ ）A. B. C. D. 4. 如圖，是的直徑，、是上的三等分點，且，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 5. 若三角形的兩邊長為3和4，且第三邊長是方程的一根，則這個三角形的周長是（ ）A.12 B.14 C.12或14 D.156. 如圖，在正方形中，為邊上的點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，得

2、到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 7. 關于的一元二次方程有一個根是0，則的值是（ ）A. 或 B. C. D. 8. 下列說法錯誤的是（ ）A. 與是同類二次根式 B. 與互為倒數(shù)關系C. 的最小值是0 D. 9. 前幾年，流行時，由于它具有很強傳染性，若有一人患上，在一天內(nèi)，一人會傳染7人，那么經(jīng)過兩天患上的人數(shù)有（ ）A.16個 B.32個 C.64個 D.128個10. 若是一元二次方程的根，則判別式與完全平方式的大小關系為（ ）A. B. C. D.大小關系不能確定二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案填寫在相應的位置上。）11. 已知關于的

3、方程，當_時，它是一元二次方程。12. 方程的解為_。13. 如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，且，則圓心到弦之間的距離是_。14計算：_。15. 關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_。16. 如圖，是的直徑，是的弦，若，則的度數(shù)是_。17. 若，點關于原點對稱的對稱點在第_象限。18. 在平面直角坐標系中，已知點，若將線段繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到線段，則點的坐標是_三、解答題：（本大題共8題，共86分，請你寫出必要的解答過程或證明過程。）19.（10分）計算：（1） （2）20. （10分）解方程：（1） （2）21. （10分） 已知關于的一元二次方程。（1）若是方程的一

4、個根，求的值及方程的另一根；（2）對于任意的實數(shù)，請你判斷方程的根的情況，并說明理由。22. （10分）如圖，在以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦交小圓于、兩點。（1）求證：；（2）若，且大圓的半徑為13，求小圓的半徑。23. （10分）美化、綠化城市，改善人們的居住環(huán)境已經(jīng)成為城市建設的一項重要內(nèi)容。我市城區(qū)近幾年來，通過房屋拆遷、種草、栽樹、修建公園等措施，使得城區(qū)的綠地面積不斷增加。（如圖所示）（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2010年的綠地面積是_公頃；在20082010年這三年中綠地面積增加最多的是_年。（2）為了滿足城市發(fā)展的需要，市政府計劃到2012年使城區(qū)的綠地總面積達

5、到72.6公頃，試求這兩年（20102012）綠地面積的年平均增長率？24.（10分）在平面直角坐標系中，將四邊形稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別、。（1）畫出“基本圖形”關于原點對稱的四邊形，并求出、的坐標。（_ ，_）、（_ ，_）、（_ ，_）、（_ ，_）（2）畫出“基本圖形”關于軸對稱的四邊形；（3）請你再畫出，使得它與前面三個圖形組成的圖像既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。25.（12分）請你先認真閱讀材料后，再仿照例子解方程。解：當時，原方程變形為，即 解得：；（不合題意，舍去）當時，原方程變形為，即解得（不合題意，舍去）；原方程的解為；解方程：26.（14分）如圖，在中，將一塊

6、等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊的中點處，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線、于、兩點。（1）如圖（1），當三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角時。 求證：； 求等腰直角三角板與重合部分的面積；（2）如圖（2），三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角時，是否能成為等腰三角形。若能，寫出所有情況，并寫出此時的的長；若不能，說明理由。以下是半期考復習資料1.已知為實數(shù)，則代數(shù)式的值是（ ）A. B. C. D. 無法確定2.如圖，將（其中）繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點、在同一條直線上，最小的旋轉(zhuǎn)角等于_3.當為何值時，關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根？4. 如圖，的半徑為5，弦，點在弦上運動（不能與、兩點重合

7、），則長的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.若，則 _。6.若方程的兩根之差為1，則的值是_。7.使分式的值等于0的的值是（ ）A. B. 或 C. D. 8.如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個和一點，的頂點和點均與小正方形的頂點重合。（1）在方格紙中，將ABC向下平移5個單位長度得到A1B1C1，請你畫出A1B1C1；（2）在方格紙中，將ABC繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到A2B2C2，請你畫出A2B2C2；（3）在方格紙中，將ABC繞點旋轉(zhuǎn)，得到A3B3C3

8、，請你畫出A3B3C3；（4）找出以A、B、C、D為頂點的平行四邊形的D點，并在方格紙中標出。10.（14分）如圖，將直角邊長為的等腰直角三角形繞其直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)角（），得，交于點，分別交于、于點、，連接.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)；（3）如圖，當時，求與重疊部分的面積。11.如圖，在四邊形中，于點，旋轉(zhuǎn)后能與重合。（1）問：旋轉(zhuǎn)中心是哪一點；旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少？（2）若，。 求四邊形的面積； 求線段在旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積？12圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為30°，且分直徑為1cm和5cm兩段，求弦心距，弦長？13、是O的直徑，AC、AD是O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=，求DAC的度數(shù)14商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件 若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？ 每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？請你設計銷售方案15