高三三輪復(fù)習(xí)解析幾何專(zhuān)題

1、高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 解析幾何專(zhuān)題1.已知圓的方程為設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是( )A.B.C.D.2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A B CD 3.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò)兩點(diǎn)，若原點(diǎn)到的距離為，則雙曲線的離心率為( )A或2 B2 C或 D4.已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是( )A.2 B.3 C. D.5.已知方程表示焦距為8的雙曲線，則的值等于（ ） A.-30 B.10 C.-6或10 D.-30或346.雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則n的值為（ ） A、1 B、4 C、8 D、12

2、7.已知長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=1，若以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過(guò)點(diǎn)C，D，則此雙曲線的離心率=（ ）A. B. C. D.8拋物線的焦點(diǎn)為F，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)F且與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，則拋物線的方程為 ( )A. B. C. 或 D. 或9設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，線段MF的延長(zhǎng)線與直線交于點(diǎn)N，則的值為 ( ) A B CD410.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF軸，則雙曲線的離心率為( ) A B C D11.橢圓有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則=（ ） AB CD12過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為,延長(zhǎng)交雙曲線右

3、支于點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率( )A B C D13設(shè)等軸雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .14.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且被圓截得弦最長(zhǎng)的直線的方程為_(kāi) _.15已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為 .16若雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)k的值為 。17已知圓C的圓心在軸上，曲線在點(diǎn)處的切線恰與圓C在點(diǎn)處相切，則圓C的方程為 18雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為 19 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)，直線與的斜率之積為.（I）求動(dòng)點(diǎn)軌跡

4、的方程;（II）過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(不重合)，求證：直線過(guò)定點(diǎn).20已知A、B是拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OAOB。（I）求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)M（4，0）；（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線的距離的最小值。21已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切（I）求橢圓的方程；（II）若過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍22 已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切。（）求橢圓C1的方程；（）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右

5、焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；（）設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R、S在C2上，且 滿(mǎn)足，求的取值范圍。23設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點(diǎn), 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為.（）求橢圓的方程；（）過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn).()若點(diǎn)是線段垂直平分線上的一點(diǎn),且滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的值;()過(guò)作垂直于的直線交橢圓于另一點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率變化時(shí),直線是否過(guò)軸上的一定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由高三

6、數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 解析幾何專(zhuān)題答案一、 選擇題BDBAC DADCB CC二、 填空題13. 6 14.2 16. 17. 18.三、 解答題19（1）由題知： 化簡(jiǎn)得： （2）設(shè)，:， 代入整理得 ,， 的方程為令，得 直線過(guò)定點(diǎn). 20.解：（I）設(shè)直線AB方程為將直線AB方程代入拋物線方程 則（II）的距離當(dāng) 21解：（1）由題意知， 所以即 又因?yàn)?，所以，故橢圓的方程為（2）由題意知直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，.， ，.點(diǎn)在橢圓上， ， ，或，實(shí)數(shù)取值范圍為. 22. 解：（1）由 由直線所以橢圓的方程是 （2）由條件，知|MF2|=|MP|。即動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F2的距離等于它到直線的距離，由拋物線的定義得點(diǎn)M的軌跡C2的方程是。 （3）由（2），知Q（0，0）。設(shè)所以當(dāng)故的取值范圍是。 23 解：（）設(shè),的坐標(biāo)分別為,其中由題意得的方程為:因到直線的距離為,所以有,解得 所以有由題意知: ,即聯(lián)立解得:所求橢圓的方程為 （）由（）知:, 設(shè)根據(jù)題意可知直線的斜率存在，可設(shè)直線斜率為,則直線的方程為把它代入橢圓的方程,消去,整理得: 由韋達(dá)定理得,則,，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ()當(dāng)時(shí), 則有,線段垂直平分線為軸于是由,解得: 當(dāng)時(shí), 則線段垂直平分線的方程為因?yàn)辄c(diǎn)是線