第16章早期量子論

1、1量子物理學(xué)量子物理學(xué) 牛頓力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)和波動學(xué)，統(tǒng)稱牛頓力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)和波動學(xué)，統(tǒng)稱經(jīng)典經(jīng)典物理學(xué)。物理學(xué)。 相對論指出了經(jīng)典物理學(xué)的第一個局限性：不相對論指出了經(jīng)典物理學(xué)的第一個局限性：不適用適用高速運動高速運動領(lǐng)域。領(lǐng)域。 量子量子物理學(xué)指出了經(jīng)典物理學(xué)的第二個局限性：物理學(xué)指出了經(jīng)典物理學(xué)的第二個局限性： 不適用于電子、原子、分子等不適用于電子、原子、分子等微觀微觀領(lǐng)域。領(lǐng)域。2 量子物理學(xué)研究的對象是量子物理學(xué)研究的對象是微觀粒子微觀粒子(如電子、原如電子、原子、分子等子、分子等)，而微觀粒子往往有意想不到的性質(zhì)。，而微觀粒子往往有意想不到的性質(zhì)。 從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理學(xué)

2、，不僅僅是尺度上的從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理學(xué)，不僅僅是尺度上的問題，而是一次物理觀念的革命，是人們認(rèn)識物質(zhì)世問題，而是一次物理觀念的革命，是人們認(rèn)識物質(zhì)世界的一次飛躍。界的一次飛躍。 這其中最主要和最普遍的是微觀粒子的這其中最主要和最普遍的是微觀粒子的量子性量子性和和波動性波動性。相對論和量子物理學(xué)統(tǒng)稱相對論和量子物理學(xué)統(tǒng)稱近代物理學(xué)近代物理學(xué)。3 光電效應(yīng)及愛因斯坦的光子理論光電效應(yīng)及愛因斯坦的光子理論 玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 激光和激光器原理激光和激光器原理第第 16 章章 早期量子論早期量子論4*16.1 量子論的提出量子論的提出一一. 黑體輻射黑體輻射1. 斯

3、特藩斯特藩 - - 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律40d)()(TTMTM428Km W10670. 5斯特藩斯特藩 - - 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)總輻出度總輻出度0 1 000 2 0001.0 )mW10/()(314TMnm/可見光區(qū)可見光區(qū)m0.56 6 000000 K K3 3 000000 K K52. 維恩位移定律維恩位移定律bT mKm 10898. 23b常量常量 峰值波長峰值波長0 1 000 2 0001.0 )mW10/()(314TMnm/可見光區(qū)可見光區(qū)m0.56 6 000000 K K3 3 000000 K K63. 瑞利瑞利 - 金斯公式金斯公式 經(jīng)典物理的困

4、難經(jīng)典物理的困難)HzmW10/()(-1-29TM0 1 2 3 6Hz10/142 4瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難實驗曲線實驗曲線*T = 2 000 K7“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”二二. 普朗克能量子假說普朗克能量子假說 (1918年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎) 輻射或吸收是以能量輻射或吸收是以能量為為h 的顆粒形式進(jìn)行的的顆粒形式進(jìn)行的 能量為能量為h 的顆粒的顆粒 能量子能量子 1/1522 kThcehcTM ),(0TM 實驗實驗T=1646k維恩維恩瑞利瑞利-瓊斯瓊斯普朗克理論值普朗克理論值8一一. 光電效應(yīng)的實驗定律光電效應(yīng)的實驗定律16.2 愛因斯坦的光子理

5、論愛因斯坦的光子理論 當(dāng)光照射在陰極當(dāng)光照射在陰極K(金屬金屬)時，就有電子從陰極從表時，就有電子從陰極從表面逸出。面逸出。這一現(xiàn)象稱作這一現(xiàn)象稱作光電效應(yīng)現(xiàn)象。光電效應(yīng)現(xiàn)象。這種電子叫光電子。這種電子叫光電子。 在電場的作用下，光在電場的作用下，光電子由電子由K奔向陽極奔向陽極A，形，形成成光電流。光電流。-IAV電源電源KA9-IAV電源電源KA 當(dāng)加速電壓增加到一定值時，當(dāng)加速電壓增加到一定值時，光電流達(dá)到一飽和光電流達(dá)到一飽和值值Is。 不加電壓，還是有光電流，說明不加電壓，還是有光電流，說明光電子有初速光電子有初速度。度。加反向電壓，光電流減小。加反向電壓，光電流減小。 當(dāng)反向電壓達(dá)

6、到某一當(dāng)反向電壓達(dá)到某一值時，光電子全部不能達(dá)值時，光電子全部不能達(dá)到陽極，沒有光電流。到陽極，沒有光電流。 這一反向電壓稱為這一反向電壓稱為遏遏止電壓，止電壓，Ua表示。表示。aeUm 221101. 當(dāng)入射光頻率一定時，飽和電流當(dāng)入射光頻率一定時，飽和電流Is和光強成正比。和光強成正比。-UaUIo光強光強較大較大光強光強較小較小Is(入射光頻率一定入射光頻率一定)-IAV電源電源KA114.06.08.010.0 (1014Hz)0.01.02.0Ua(V)CsNaCa 實驗實驗: :Ua= K - Uo( (與入射光強無關(guān)與入射光強無關(guān)) )-IAV電源電源KAaeUm 221 221

7、me(K - Uo) 2. 光電子的初動能隨入射光的頻率線性增加，與光電子的初動能隨入射光的頻率線性增加，與入射光的強度無關(guān)。入射光的強度無關(guān)。123. 存在紅限存在紅限-IAV電源電源KA 對一給定的金屬對一給定的金屬, 當(dāng)入射光的頻率小于某一頻率當(dāng)入射光的頻率小于某一頻率 o(紅限頻率紅限頻率)時時, 就沒有光電子逸出就沒有光電子逸出(即沒有光電流即沒有光電流)。 不同物質(zhì)具有不同的不同物質(zhì)具有不同的紅限頻率。紅限頻率。 )(212KUeKmo 0)(oeK 4. 立即發(fā)射，馳豫時立即發(fā)射，馳豫時間不超過間不超過10-9s。13 由這種受迫振動的理論，由這種受迫振動的理論，光強愈大，受迫振

8、動的光強愈大，受迫振動的振幅愈大，發(fā)射出的光電子的初動能就應(yīng)愈大振幅愈大，發(fā)射出的光電子的初動能就應(yīng)愈大。 波動說的波動說的解釋解釋 按照光的波動說，金屬在光的照射下，其中的電按照光的波動說，金屬在光的照射下，其中的電子受到電磁波中電場作用而作子受到電磁波中電場作用而作受迫振動受迫振動，吸收光波的，吸收光波的能量，從而逸出金屬表面。能量，從而逸出金屬表面。 實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：光電子的初動能與入射光強無關(guān)光電子的初動能與入射光強無關(guān)，而，而與入射光的頻率成線性關(guān)系。與入射光的頻率成線性關(guān)系。 14 實驗指出，當(dāng)實驗指出，當(dāng)入射光的頻率小于某一頻率入射光的頻率小于某一頻率 o時，時，無論入射光強

9、如何，都沒有光電子從金屬中逸出無論入射光強如何，都沒有光電子從金屬中逸出(即沒即沒有光電流有光電流)。 其次，按照波動理論，能量的積累是需要其次，按照波動理論，能量的積累是需要一定時間的，一定時間的，光電子不會立即發(fā)射光電子不會立即發(fā)射。 功率功率1mW的入射光照射的入射光照射 逸出功為逸出功為1eV的金屬，從的金屬，從光開始照射到釋放出電子，大約要等待光開始照射到釋放出電子，大約要等待16min，與，與光電光電效應(yīng)瞬時響應(yīng)效應(yīng)瞬時響應(yīng)的實驗結(jié)果完全不符合。的實驗結(jié)果完全不符合。 只要入射光強足夠大只要入射光強足夠大(入射能量足夠多入射能量足夠多)，金屬中，金屬中的電子就能從光波中吸收足夠的能

10、量并積累到一定量的電子就能從光波中吸收足夠的能量并積累到一定量值而逸出金屬表面，值而逸出金屬表面，根本不應(yīng)存在紅限頻率根本不應(yīng)存在紅限頻率。15二二. 愛因斯坦光子說愛因斯坦光子說(1921年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎)A. 光在空間中傳播時，也具有粒子性。光在空間中傳播時，也具有粒子性。 一束光就是以光速一束光就是以光速c運動的粒子流運動的粒子流，這種這種粒子粒子稱為稱為光子光子。B. 不同頻率的光，其光子的能量不同。不同頻率的光，其光子的能量不同。頻率為頻率為 的光的光子能量為的光的光子能量為 E =h 按此假說，一束光有按此假說，一束光有n個光子，則該束光的個光子，則該束光的光強光強In

11、h c光強1. 愛因斯坦光子假設(shè)愛因斯坦光子假設(shè)16按照光子假說：按照光子假說：在中央明條紋內(nèi)，光子堆積的數(shù)目多。在中央明條紋內(nèi)，光子堆積的數(shù)目多。b. 光與物質(zhì)間進(jìn)行的能量交換是以光子能量光與物質(zhì)間進(jìn)行的能量交換是以光子能量(h )為交換單位。為交換單位。a. 光經(jīng)過單縫衍射后，在光屏上的光強分布曲線光經(jīng)過單縫衍射后，在光屏上的光強分布曲線就可以理解為光子的堆積曲線。就可以理解為光子的堆積曲線。172. 愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程 當(dāng)光和金屬相互作用時，當(dāng)光和金屬相互作用時，金屬中的束縛電子金屬中的束縛電子吸收吸收一個光子的能量后，一部分用于從金屬表面逸出時所一個光子的能量后，

12、一部分用于從金屬表面逸出時所需要的逸出功，其余部分能量成為光電子的初動能：需要的逸出功，其余部分能量成為光電子的初動能：Amh221稱為稱為愛因斯坦光子方程。愛因斯坦光子方程。此過程遵守能量守恒。此過程遵守能量守恒。逸出功逸出功oohchA 18三三. 光子理論解釋光電效應(yīng)光子理論解釋光電效應(yīng)1. 按光子理論，要產(chǎn)生光電效應(yīng)，需有光電子逸出，按光子理論，要產(chǎn)生光電效應(yīng)，需有光電子逸出，0212mAhhAhAmin0當(dāng)入射光的頻率當(dāng)入射光的頻率 時，方能產(chǎn)生光電效應(yīng)。時，方能產(chǎn)生光電效應(yīng)。019Amh221注意注意:B. 00c稱為光電效應(yīng)的稱為光電效應(yīng)的紅限波長紅限波長.當(dāng)入射光波長當(dāng)入射光波

13、長 時，才能發(fā)生光電效應(yīng)。時，才能發(fā)生光電效應(yīng)。0hA00hA 是一個常用的式子。是一個常用的式子。A.20 2. 當(dāng)光子的能量當(dāng)光子的能量 時，金屬中的束縛電時，金屬中的束縛電子一次性吸收一個光子能量，無需能量積累時間。子一次性吸收一個光子能量，無需能量積累時間。Ah因此，光電效應(yīng)應(yīng)該是因此，光電效應(yīng)應(yīng)該是瞬時效應(yīng)瞬時效應(yīng)。Ahm2213. 由光子方程由光子方程221m與與 成成線性線性關(guān)系。關(guān)系。221m與光子數(shù)與光子數(shù)N無關(guān)無關(guān),221m與入射光強度無關(guān)。與入射光強度無關(guān)。21 4. 在滿足紅限頻率的條件下，光強大，光子數(shù)在滿足紅限頻率的條件下，光強大，光子數(shù)多。因而吸收光子能量成為光電

14、子的數(shù)目多，飽和多。因而吸收光子能量成為光電子的數(shù)目多，飽和電流大。電流大。因此，飽和光電流和入射光強成正比。因此，飽和光電流和入射光強成正比。小結(jié)小結(jié):光子理論完全成功地解釋了光電效應(yīng)的實驗規(guī)律。光子理論完全成功地解釋了光電效應(yīng)的實驗規(guī)律。光電效應(yīng)證明了光子假設(shè)的正確性。光電效應(yīng)證明了光子假設(shè)的正確性。22四四. 光的波粒二象性光的波粒二象性光電效應(yīng)又顯示光電效應(yīng)又顯示光具有粒子性光具有粒子性。因此，因此，光具有波粒二象性，光具有波粒二象性，光既是粒子又是波光既是粒子又是波。 在光的傳播過程中，主要表現(xiàn)出波動性；當(dāng)光和在光的傳播過程中，主要表現(xiàn)出波動性；當(dāng)光和其他物質(zhì)作用時，主要表現(xiàn)為粒子性

15、。其他物質(zhì)作用時，主要表現(xiàn)為粒子性。描寫光的描寫光的波動性質(zhì)波動性質(zhì)的物理量是的物理量是:和和描寫光的描寫光的粒子性質(zhì)粒子性質(zhì)的物理量是的物理量是:能量能量 E質(zhì)量質(zhì)量m動量動量p光具有干涉，衍射現(xiàn)象，說明光具有干涉，衍射現(xiàn)象，說明光是一種波光是一種波。23光的二象性之間的聯(lián)系光的二象性之間的聯(lián)系:E =h =hc/ 221cmmo(光子速度光子速度 =c)2mcE 靜質(zhì)量：靜質(zhì)量：m0=0 hmcp光子的能量光子的能量光子的質(zhì)量光子的質(zhì)量chchcEm22動質(zhì)量：動質(zhì)量：光子動量光子動量24光電效應(yīng)的常用公式小結(jié)光電效應(yīng)的常用公式小結(jié):Amh221逸出功：逸出功：oohchA aeUm221

16、Ah0hh0chch25解：解： (1)Amh 221 ohchcm 221c =311011. 9 mh= 6.6310-34 =6.5105(m/s) 例例2-1 真空中一孤立金屬球的紅限波長真空中一孤立金屬球的紅限波長 o=6500，入射光入射光波長波長 =4000，試求，試求: (1) 發(fā)射出的光電子的初速度；發(fā)射出的光電子的初速度； 26 解：解： 金屬球發(fā)出光電子后，電勢就會升高，升金屬球發(fā)出光電子后，電勢就會升高，升高到遏止電壓高到遏止電壓Ua時就不再發(fā)射光電子了。時就不再發(fā)射光電子了。RqUoa 4 aeUm 221 Ua=1.19 (V)RNeo 4 eRUNao 4 =2.

17、48 108個個 (2) 若金屬球半徑若金屬球半徑R=30cm，該球最多能放出多少，該球最多能放出多少個光電子？個光電子？27 例例2-3 波長為波長為 的光投射到一金屬表面，發(fā)射出的光投射到一金屬表面，發(fā)射出的光電子在勻強磁場的光電子在勻強磁場B中作半徑中作半徑R的圓運動。的圓運動。 解：解：(1)eBmR mReB Amhc 221mBeRhcA2222 E=h p =mc =h/ c ,= hc/ ,=h/ 2cEm (2)aeUm 221由由得得meBRUa222 求：求：(1)入射光子的入射光子的能量、質(zhì)量和動量；能量、質(zhì)量和動量；(2)此金屬的逸出功此金屬的逸出功及遏止電勢差。及遏

18、止電勢差。28 例例2-4 一定頻率的單色光照射到某金屬表面，測一定頻率的單色光照射到某金屬表面，測出光電流曲線如實線所示；然后光強度不變、增大照出光電流曲線如實線所示；然后光強度不變、增大照射光的頻率，測出光電流曲線如虛線所示。滿足題意射光的頻率，測出光電流曲線如虛線所示。滿足題意的圖是的圖是(D)UIo(B)UIo(C)UIo(D)UIo(A)29因因增大照射光的頻率，增大照射光的頻率，光電子的動能增大光電子的動能增大;光電子的動能增大，光電子的動能增大，遏止電壓的數(shù)值增大遏止電壓的數(shù)值增大。Inh c光強光強光強 不變，不變，光強I增大增大,光子數(shù)光子數(shù)n減少。減少。光電子數(shù)減少，光電子

19、數(shù)減少，飽和光電流減小。飽和光電流減小。IneS電流原因說明原因說明:30 例例2-5 光的能流密度光的能流密度S=30(W/m2)，(1)求單位時間求單位時間內(nèi)投射到物體表面單位面積上的總動量；內(nèi)投射到物體表面單位面積上的總動量；(2)若物體表若物體表面的反射率為面的反射率為1，求物體表面受的光壓。，求物體表面受的光壓。 解：解： 單位時間內(nèi)投射到物體表面單位面積上的單位時間內(nèi)投射到物體表面單位面積上的光子數(shù)為光子數(shù)為 hSN 于是單位時間內(nèi)投射該物體表面單位面積上的總于是單位時間內(nèi)投射該物體表面單位面積上的總動量為動量為 hNp cS =1.010-7 (kg.m.s-1)cSpP22 =

20、2.010-7 ( pa)由動量定理由動量定理: F t = p=2 p ,于是于是光壓為光壓為 例例2-6 圖為光電效應(yīng)實驗曲線。圖為光電效應(yīng)實驗曲線。(1)求證對不同材求證對不同材料的金屬，料的金屬，AB段的斜率相同；段的斜率相同；(2)由圖上數(shù)據(jù)求出普由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克恒量朗克恒量h。31 解：解： (1)AB10.05.0 ( 1014Hz)2.0Ua(V)0,Amh 221 AeUha ddUeha aeUm 221ehddUa AB段的斜率與材料種類無關(guān)段的斜率與材料種類無關(guān) ddUeha =6.410-34J.s求導(dǎo)求導(dǎo)3216.4 康普頓散射康普頓散射 一一. 散射散射 向一

21、定方向傳播的光線通過不均勻物質(zhì)后，向向一定方向傳播的光線通過不均勻物質(zhì)后，向各個方向傳播的現(xiàn)象，稱為各個方向傳播的現(xiàn)象，稱為散射散射。 按照波動的按照波動的“受迫振動受迫振動”理論，向各個方向散理論，向各個方向散射的光的頻率和波長都與入射光相同；而散射光的射的光的頻率和波長都與入射光相同；而散射光的強度與波長成反比。強度與波長成反比。 (1927年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎)33二二. 康普頓散射康普頓散射晶體晶體X射線譜儀射線譜儀 散射光散射光散射物質(zhì)散射物質(zhì)(石墨石墨)X射線源射線源 0X射線束射線束 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：在散射的在散射的X射線中，除了原波長的散射線外，射線中，除了原波長的散射線外

22、，還有還有波長較長的散射波長較長的散射。 1923年康普頓、吳有訓(xùn)研究了年康普頓、吳有訓(xùn)研究了X 射線射線通過物質(zhì)時通過物質(zhì)時向各個方向散射的現(xiàn)象。向各個方向散射的現(xiàn)象。改變波長的散射改變波長的散射稱為稱為康普頓散射?？灯疹D散射。34波長極短的波長極短的X射線被輕元素射線被輕元素(如石墨如石墨)散射后散射后: 1. 散射散射X射線中，正常散射射線中，正常散射( = 0)；有；有康氏散射康氏散射( 0 )。 2. 波長增加量波長增加量= - 0與散射角與散射角 有關(guān)，有關(guān)，散射光散射光的波長的波長 隨散射角隨散射角 的增大而增大的增大而增大；= - o與散射物質(zhì)無關(guān)。與散射物質(zhì)無關(guān)。 3. 康氏

23、散射的康氏散射的強度強度與散射物質(zhì)有關(guān)，原子量較小與散射物質(zhì)有關(guān)，原子量較小的物質(zhì)，康氏散射較顯著。的物質(zhì)，康氏散射較顯著。35 經(jīng)典散射理論的困難經(jīng)典散射理論的困難 X射線是一種電磁波，它引起物質(zhì)中的電子做射線是一種電磁波，它引起物質(zhì)中的電子做受受迫振動迫振動，每個受迫振動的電子輻射電磁波，形成散射，每個受迫振動的電子輻射電磁波，形成散射的的X射線。射線。 能夠解釋能夠解釋波長不變的正常散射波長不變的正常散射。對對波長變長的波長變長的康氏散射，按此理論不能解釋?？凳仙⑸?，按此理論不能解釋。 因電子的受迫振動的頻率和入射的因電子的受迫振動的頻率和入射的X射線頻率相射線頻率相等，電子受迫振動輻射

24、的電磁波等，電子受迫振動輻射的電磁波(散射的散射的X射線射線)的頻率的頻率與入射的與入射的X射線的頻率相同。射線的頻率相同。36三三. 用光子概念分析康普頓散射用光子概念分析康普頓散射xyoohch m hch 入射入射X射線高能、高速光子射線高能、高速光子與與靜止靜止的的自由電子自由電子作作彈性碰撞。彈性碰撞。 自由電子獲得自由電子獲得入射入射X光子的光子的一部分能量一部分能量成為成為反沖電子反沖電子。 散射散射X光子的能量較入射光子的能量較入射X光子能量小。光子能量小。 入射入射X光子和電子碰撞后光子和電子碰撞后成為散射光子。成為散射光子。散射)( h入射)(0h入散射0散射37用光子理論

25、解釋正常散射用光子理論解釋正常散射 入射入射X射線光子除了和散射物質(zhì)中的自由電子彈射線光子除了和散射物質(zhì)中的自由電子彈性碰撞外，還會與散射物質(zhì)中的性碰撞外，還會與散射物質(zhì)中的束縛電子發(fā)生彈性碰束縛電子發(fā)生彈性碰撞撞。 由于束縛電子被原子緊密束縛，因此由于束縛電子被原子緊密束縛，因此入射的光子入射的光子與束縛電子的碰撞等效于與整個原子碰撞與束縛電子的碰撞等效于與整個原子碰撞。 原子的質(zhì)量很大，原子的質(zhì)量很大，X射線光子的能量不會顯著地射線光子的能量不會顯著地改變改變。頻率不變，波長不變。頻率不變，波長不變。這就是波長不變的正常散射。這就是波長不變的正常散射。38四四. 康普頓散射公式康普頓散射公

26、式能量守恒：能量守恒： h o+moc2= h +mc2動量動量守恒：守恒：xyoohch ohx:y: 0221c/mmo c=高能光子與靜止的自由電子作彈性碰撞。高能光子與靜止的自由電子作彈性碰撞。m hch cosh cosm sinh sinm 2sin22 cmhoo 39 波長的改變波長的改變 - o(散射波長散射波長 )隨散射角隨散射角 的的增大而增大而增大，與散射物質(zhì)無關(guān)。增大，與散射物質(zhì)無關(guān)。 康普頓波長康普頓波長：024. 0 cmhoc2sin22 cmhoo xyoohch m hch散射波長最小值和最大值：散射波長最小值和最大值： 當(dāng)當(dāng) =0， min= o ; 當(dāng)當(dāng)

27、 =180, max= o +2 c最大的波長偏移為最大的波長偏移為2倍康普頓波長。倍康普頓波長。40五五.康普頓散射的意義康普頓散射的意義3. 微觀粒子也遵守微觀粒子也遵守能量守恒能量守恒和和動量守恒動量守恒定律。定律。1. 光子假設(shè)的正確性、狹義相對論力學(xué)的正確性；光子假設(shè)的正確性、狹義相對論力學(xué)的正確性； 康氏效應(yīng)證實了：康氏效應(yīng)證實了：2. 光確實具有波粒二象性；光確實具有波粒二象性；41康氏波長偏移康氏波長偏移 的數(shù)量級為的數(shù)量級為10-12m.問題問題 1：為什么用可見光觀察不到康普頓散射為什么用可見光觀察不到康普頓散射？可見光可見光 0=10-7m,康普頓散射后的波長為康普頓散射

28、后的波長為oo可見光觀察不到康普頓散射，可見光觀察不到康普頓散射，X射線可以射線可以。42 問題問題2：光電效應(yīng)和康普頓散射都是光子和電光電效應(yīng)和康普頓散射都是光子和電子的作用過程。子的作用過程。 它們有什么不同？它們有什么不同？ 光電效應(yīng)：光子和光電效應(yīng)：光子和金屬中的電子金屬中的電子相互作用，相互作用，電子全部吸收一個光子的能量而逸出表面，遵守電子全部吸收一個光子的能量而逸出表面，遵守能量能量守恒守恒。區(qū)別：區(qū)別： 康氏效應(yīng)：光子和康氏效應(yīng)：光子和金屬中的電子彈性碰撞金屬中的電子彈性碰撞的的結(jié)果，電子部分吸收光子的能量成為反沖電子和散射結(jié)果，電子部分吸收光子的能量成為反沖電子和散射光子，遵

29、守光子，遵守動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒。共同點：共同點：二者都是二者都是光子和電子相互作用光子和電子相互作用的結(jié)果。的結(jié)果。43 光電效應(yīng)和康氏效應(yīng)沒有嚴(yán)格的限制，二者光電效應(yīng)和康氏效應(yīng)沒有嚴(yán)格的限制，二者同時存在，光電效應(yīng)有弱的康氏效應(yīng)，反之亦然。同時存在，光電效應(yīng)有弱的康氏效應(yīng)，反之亦然。 輕金屬，輕金屬，原子對電子的束縛較弱，自由電子多，原子對電子的束縛較弱，自由電子多，康氏效應(yīng)顯著康氏效應(yīng)顯著。 重金屬重金屬，原子對電子的束縛較強，束縛電子多，原子對電子的束縛較強，束縛電子多，光電效應(yīng)顯著光電效應(yīng)顯著。44 例例4-1 用波長用波長 o =0.014的的X射線作康普頓散射實射

30、線作康普頓散射實驗，反沖電子的最大動能是多少？驗，反沖電子的最大動能是多少？ 解：解： 根據(jù)能量守恒，反沖電子的動能為：根據(jù)能量守恒，反沖電子的動能為： hchcEok 事實上事實上 的最大值只為的最大值只為 max= o +2 c ，由此得，由此得反沖反沖電子的最大動能：電子的最大動能： 有極有極值的條件是一階導(dǎo)數(shù)為零，由此得值的條件是一階導(dǎo)數(shù)為零，由此得，最最大動能：大動能：okhcE cokhchcE 2=1.110-13 J45 例例4-2 康普頓散射中，入射波長康普頓散射中，入射波長 o =0.1。在與。在與入射方向成入射方向成90 角的方向上，散射波長為多大角的方向上，散射波長為多

31、大? 反沖反沖電子的動能和動量如何電子的動能和動量如何? 解解: 將將 =90代入代入:2sin22 cmhoo 散射波長為：散射波長為： = o + =0.1+0.024=0.124 hchcEok=3.810-15 J反沖電子的動能：反沖電子的動能：46 coscosmhho x:y: sinsin0mh 將將 =90代入得代入得,cos pho sinph 2211 ohp=8.510-23 (SI)4438)(cos1 pho 由動量由動量守恒：守恒：xyoohch m hch47解解: (1) 電子因散射而獲得的能量電子因散射而獲得的能量:)c/(cmcmmcEook11122222

32、 =0.25moc2(2)又又225. 0cmEok = 0.04342sin22 cmhoo 由由得：得： =63.4, hchco 例例4-3 X射線射線( o =0.03)投射到石墨上，測得反沖投射到石墨上，測得反沖電子速度電子速度 =0.6c，求求： (1)電子因散射而獲得的能量是電子因散射而獲得的能量是靜能的幾倍？靜能的幾倍？ (2)散射光子的波長散射光子的波長 =？散射角散射角 =？48 例例4-4 康普頓散射中，入射光子能量為康普頓散射中，入射光子能量為0.5Mev。若反沖電子能量為若反沖電子能量為0.1Mev，求，求散射光子波長的改變散射光子波長的改變量量 與與入射光子波長入射

33、光子波長 o之比。之比。解解: oohcE hcEEok kokoooEEE 25. 01 . 05 . 01 . 0 ooEhc koEEhc 4965634863 4340 410116-3 氫原子光譜氫原子光譜 玻爾理論玻爾理論一一. 氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子光譜的實驗規(guī)律 1. 氫原子光譜是由一些分立的細(xì)亮線組成，是氫原子光譜是由一些分立的細(xì)亮線組成，是分分立的線光譜立的線光譜。2. 譜線的波數(shù)譜線的波數(shù)(波長波長) )11(122nkR k=1, n=2,3, 賴曼系賴曼系(紫外區(qū)紫外區(qū)); k=2, n=3,4, 巴耳末系巴耳末系(可見光區(qū)可見光區(qū)); k=3, n=4,5, 帕

34、邢系帕邢系(紅外區(qū)紅外區(qū)); (R=1.097107m-1里德伯恒里德伯恒量量)503. 里茲并合原理里茲并合原理 任何原子譜線的波數(shù)均由下式確定：任何原子譜線的波數(shù)均由下式確定：)n(T)k(T T(k)、T(n), 稱為光譜項。稱為光譜項。 二二. 盧瑟福原子核型結(jié)構(gòu)及困難盧瑟福原子核型結(jié)構(gòu)及困難 原子的核型結(jié)構(gòu)原子的核型結(jié)構(gòu) 原子是由帶正電的原子是由帶正電的核核和在核外作軌道運動的和在核外作軌道運動的電子電子組成。組成。 1911年，盧瑟福通過年，盧瑟福通過 粒子散射實驗證明粒子散射實驗證明: 51 盧瑟福原子模型的困難：盧瑟福原子模型的困難： 不能解釋原子的穩(wěn)定性問題；不能解釋原子的穩(wěn)

35、定性問題； 不能解釋原子為什么會發(fā)出分立線狀光譜。不能解釋原子為什么會發(fā)出分立線狀光譜。 因為據(jù)經(jīng)典電磁理論，繞核作變速運動的電子必因為據(jù)經(jīng)典電磁理論，繞核作變速運動的電子必將不斷地向外輻射電磁能量。將不斷地向外輻射電磁能量。產(chǎn)生兩個后果：產(chǎn)生兩個后果： 一一是由于原子系統(tǒng)的能量連續(xù)不斷地減少，頻是由于原子系統(tǒng)的能量連續(xù)不斷地減少，頻率也將連續(xù)的改變，率也將連續(xù)的改變，原子應(yīng)發(fā)出連續(xù)的光譜原子應(yīng)發(fā)出連續(xù)的光譜。這與這與原子線狀光譜原子線狀光譜的實驗事實不符。的實驗事實不符。52 二二是電子能量的不斷減少，它將沿螺線逐漸接是電子能量的不斷減少，它將沿螺線逐漸接近原子核，最終落在核上，這意味著近原

36、子核，最終落在核上，這意味著原子的毀滅。原子的毀滅。但事實上但事實上原子系統(tǒng)是穩(wěn)定的原子系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 1913年，玻爾在盧瑟福的核型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，年，玻爾在盧瑟福的核型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，把把量子概念量子概念應(yīng)用于應(yīng)用于原子系統(tǒng)原子系統(tǒng)，提出，提出三條基本假設(shè)三條基本假設(shè)作為作為他氫原子理論的基礎(chǔ)他氫原子理論的基礎(chǔ)，使氫光譜規(guī)律獲得很使氫光譜規(guī)律獲得很好的解釋。好的解釋。53三三. 玻爾氫原子假設(shè)玻爾氫原子假設(shè)(1) 定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè) 原子系統(tǒng)只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)原子系統(tǒng)只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)(能能級級E1,E2,)；電子雖然在相應(yīng)的軌道上繞核作圓周；電子雖然在相應(yīng)的軌道上繞核作

37、圓周運動，但不輻射能量。運動，但不輻射能量。 定態(tài)定態(tài)(2) 軌道角動量量子化假設(shè)軌道角動量量子化假設(shè) nrmL 量子數(shù)量子數(shù)n=1,2, 2h 電子繞核作圓周運動，但其軌道角動量電子繞核作圓周運動，但其軌道角動量L決定于決定于下述條件下述條件:(3) 量子躍遷假設(shè)量子躍遷假設(shè) hEEkn 原子從原子從n躍遷到躍遷到k發(fā)出發(fā)出(或吸收或吸收)光的頻率光的頻率:54四四. 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論rmreo2224 nrmL 得軌道半徑：得軌道半徑：onanr2 n=1,2,22mehaoo 玻爾半徑玻爾半徑:=5.2910-11m三條基本假設(shè)經(jīng)典理論三條基本假設(shè)經(jīng)典理論(牛頓定律牛頓定

38、律)r55onanr2 nokremE 82122 氫原子系統(tǒng)的動能：氫原子系統(tǒng)的動能：rmreo2224 氫原子系統(tǒng)的勢能：氫原子系統(tǒng)的勢能：nopreE 42 氫原子系統(tǒng)的能量：氫原子系統(tǒng)的能量：nopkreEEE82 22mehaoo )hme(nEon224281 n=1,2,即即56氫原子氫原子系統(tǒng)的系統(tǒng)的能量能量為為26 .13neVEn n=1,2,.(1) 能量是能量是量子化量子化的的負(fù)值負(fù)值。 n=1, 基態(tài)，基態(tài)， E1=-13.6eV, r1=ao ; n=2, 第第1激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)， E2=-3.4eV, r2=4ao ; n=3, 第第2激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)， E3=-1.

39、51eV, r2=9ao ; n=4, 第第3激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)， E4=-0.85eV, r2=16ao ; 能量為負(fù)值能量為負(fù)值表示原子中的電子處于表示原子中的電子處于束縛束縛態(tài)。態(tài)。onanr2 57E電離電離 =13.6eV, 與實驗很好符合。與實驗很好符合。 hEEkn )8(12242hmenEon )11(822324nkhmeo )11(22nkRc chmeRo3248 =1.097107m-1(里德伯恒里德伯恒量量)11(122nkR (2) 電離電離能能(使基態(tài)氫原子中的電子遠(yuǎn)離核所需使基態(tài)氫原子中的電子遠(yuǎn)離核所需作的功作的功)為為 (3) 當(dāng)原子從能態(tài)當(dāng)原子從能態(tài)En躍遷到

40、躍遷到Ek時，發(fā)射光子的頻時，發(fā)射光子的頻率為率為 58-13.6eV-3.4eV-1.51eV-0.85eV)11(122nkR hEEckn 26 .13neVEn n=1,2,.n=1(基態(tài)基態(tài))n=2(第第1激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài))n=3 (第第2激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài))n=4 (第第3激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài))賴曼系賴曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系59五五. 玻爾理論的意義與缺陷玻爾理論的意義與缺陷 缺陷：缺陷：無法解釋氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)無法解釋氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)(如強度、能帶、選如強度、能帶、選擇定則擇定則)；更無法解釋其它原子的光譜規(guī)律；更無法解釋其它原子的光譜規(guī)律；半經(jīng)典半量子理半經(jīng)典半量子理論論, ,

41、既把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點，同時，又賦予既把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點，同時，又賦予它們量子化的特征它們量子化的特征。 但玻爾理論給人們指明了一個方向，只有用完整但玻爾理論給人們指明了一個方向，只有用完整的量子理論才能正確地描述原子世界的規(guī)律。的量子理論才能正確地描述原子世界的規(guī)律。 意義：意義：正確地指出原子能級的存在正確地指出原子能級的存在( (原子能量量子化原子能量量子化) )；正確地指出定態(tài)和角動量量子化的概念正確地指出定態(tài)和角動量量子化的概念；正確地解釋了氫原正確地解釋了氫原子及類氫離子光譜規(guī)律子及類氫離子光譜規(guī)律。60 例例3-1 可見光能否使基態(tài)氫原子受到激發(fā)？要

42、使可見光能否使基態(tài)氫原子受到激發(fā)？要使基態(tài)氫原子發(fā)出可見光，至少應(yīng)供給多少能量？基態(tài)氫原子發(fā)出可見光，至少應(yīng)供給多少能量？ 解解: 激發(fā)激發(fā)使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)。使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)?？梢姽夤庾拥哪芰靠梢姽夤庾拥哪芰?取取 =4000)： hcE=3.1eV 最低激發(fā)能量為最低激發(fā)能量為 (13.6-3.4)eV=10.2 eV 3.1eV可見光不可見光不能使基態(tài)氫原子受到激發(fā)。能使基態(tài)氫原子受到激發(fā)。-13.6-3.4-1.51-0.851234巴耳末系巴耳末系 要使基態(tài)氫原子發(fā)出可見光，至少應(yīng)供給的能量要使基態(tài)氫原子發(fā)出可見光，至少應(yīng)供給的能量為為 13.6-1.51=

43、12.09 eV 61-13.6-3.4-1.51-0.851234 賴曼系賴曼系: 3條；條； 巴耳末系：巴耳末系：2條；條； 帕邢系：帕邢系： 1條。條。 例例3-2 大量氫原子處于第大量氫原子處于第3激發(fā)態(tài)，躍遷過程中激發(fā)態(tài)，躍遷過程中能發(fā)出幾條譜線？各屬于哪個線系？能發(fā)出幾條譜線？各屬于哪個線系？n=4 解解: 實驗證明，基態(tài)是穩(wěn)定的。實驗證明，基態(tài)是穩(wěn)定的。 處于激發(fā)態(tài)上的原子壽命處于激發(fā)態(tài)上的原子壽命極短，約為極短，約為10-810-10s。因此處。因此處于激發(fā)態(tài)上的原子都自發(fā)的傾于激發(fā)態(tài)上的原子都自發(fā)的傾向于向低能態(tài)躍遷。向于向低能態(tài)躍遷。62 例例3-3 用動能為用動能為12.

44、2eV的電的電子轟擊基態(tài)氫原子，子轟擊基態(tài)氫原子，求可能發(fā)出光子能量和光波波長。求可能發(fā)出光子能量和光波波長。 解解: 設(shè)設(shè)電電子能把它的動能盡量多的交給基態(tài)氫子能把它的動能盡量多的交給基態(tài)氫原子，那么，基態(tài)氫原子能躍遷到原子，那么，基態(tài)氫原子能躍遷到的最高能級是的最高能級是 。 -13.6-3.4-1.51-0.85E1E2E3E4E3)11(122nkR hEEckn 26 .13neVEn 計算波長有兩種方法：計算波長有兩種方法：63)11(122nkR -13.6-3.4-1.51-0.85E1E2E3E4E2E1：R=1.097107m-1E3E1：E3E2：發(fā)射光子發(fā)射光子E= 1

45、0.2 eVk=1, n=3 , =1026k=2, n=3 , =6563k=1, n=2 , =1215發(fā)射光子發(fā)射光子E= 12.09 eV發(fā)射光子發(fā)射光子E= 1.89 eV64 玻爾理論雖然圓滿解釋了氫原子及類氫原子的玻爾理論雖然圓滿解釋了氫原子及類氫原子的光譜，但對譜線的強度無法計算；對其它原子更無光譜，但對譜線的強度無法計算；對其它原子更無能為力。能為力。 從理論上講，只不過是在經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上加從理論上講，只不過是在經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上加上了一些量子條件，它遠(yuǎn)不是真正的量子論。上了一些量子條件，它遠(yuǎn)不是真正的量子論。 真正的量子論我們將在第真正的量子論我們將在第17章中介紹。章中介

46、紹。6516.5 激光原理激光原理一一. 光的吸收和輻射光的吸收和輻射E2E1光的吸收光的吸收-E2E1光的輻射光的輻射hv=E2 -E1E2 -E1=hv 本節(jié)僅就本節(jié)僅就激光形成的基本原理激光形成的基本原理和和它的特性它的特性及及其應(yīng)用作一扼要的介紹。其應(yīng)用作一扼要的介紹。 -E2E1自發(fā)輻射自發(fā)輻射E2 -E1=hv66二二. 自發(fā)輻射和受激輻射自發(fā)輻射和受激輻射 處于激發(fā)態(tài)的原子，在沒有外界作用的情況下，處于激發(fā)態(tài)的原子，在沒有外界作用的情況下，自發(fā)地自發(fā)地從激發(fā)態(tài)返回基態(tài)，從而輻射出光子。這種輻從激發(fā)態(tài)返回基態(tài)，從而輻射出光子。這種輻射稱為射稱為自發(fā)輻射自發(fā)輻射。 特點特點: 自發(fā)輻

47、射出的自發(fā)輻射出的光子特性光子特性(頻率、相位、偏振頻率、相位、偏振狀態(tài)、傳播方向狀態(tài)、傳播方向)均不同均不同，所以自發(fā)輻射的光是不相，所以自發(fā)輻射的光是不相干的。普通光源發(fā)光就屬于自發(fā)輻射。干的。普通光源發(fā)光就屬于自發(fā)輻射。67 hv=E2 -E1-E2E1受激輻射受激輻射E2 -E1=hv 處于激發(fā)態(tài)的原子，在自發(fā)輻射前處于激發(fā)態(tài)的原子，在自發(fā)輻射前受到能量受到能量hv= E2-E1的外來光子的剌激的外來光子的剌激，從高能態(tài)，從高能態(tài)E2躍遷到低能態(tài)躍遷到低能態(tài)E1，同時同時輻射出一個與輻射出一個與外來光子狀態(tài)相同外來光子狀態(tài)相同的光子的光子。這種輻。這種輻射稱為射稱為受激輻射受激輻射。

48、特點：特點：受激輻射輻射發(fā)出的受激輻射輻射發(fā)出的光子特性光子特性(頻率、相位、頻率、相位、偏振狀態(tài)以及傳播方向偏振狀態(tài)以及傳播方向)完全完全相同相同。68 由于受激輻射出的大量光子特性相同，即光子簡由于受激輻射出的大量光子特性相同，即光子簡并度大，所以受激輻射發(fā)出的光相干性好，亮度極高，并度大，所以受激輻射發(fā)出的光相干性好，亮度極高， 從而出現(xiàn)光源的質(zhì)的飛躍。從而出現(xiàn)光源的質(zhì)的飛躍。 因此，因此，受激輻射是形成激光的基礎(chǔ)。受激輻射是形成激光的基礎(chǔ)。 一個光子的輸入一個光子的輸入, 由于受激輻射而得到兩個完全由于受激輻射而得到兩個完全相同的光子，這兩個又可變?yōu)樗膫€相同的光子，這兩個又可變?yōu)樗膫€

49、這就形成了這就形成了雪崩式的雪崩式的光放大光放大過程。過程。69有了受激輻射，是否就能得到激光輸出呢？有了受激輻射，是否就能得到激光輸出呢？三三. 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 否！要知道，光通過工作物質(zhì)時，不僅有受激否！要知道，光通過工作物質(zhì)時，不僅有受激輻射形成的光放大，還有光的吸收。輻射形成的光放大，還有光的吸收。 根據(jù)玻耳茲曼分布律，通常溫度下，處于低能根據(jù)玻耳茲曼分布律，通常溫度下，處于低能態(tài)的原子數(shù)總是多于高能態(tài)的原子數(shù)態(tài)的原子數(shù)總是多于高能態(tài)的原子數(shù)(正常分布正常分布)。光。光通過這種煤質(zhì)時，吸收光子的原子多，輻射光子的通過這種煤質(zhì)時，吸收光子的原子多，輻射光子的原子少，因此總的效果是光

50、強減弱。原子少，因此總的效果是光強減弱。 要獲得真正的光放大，就要求輻射光子的原子要獲得真正的光放大，就要求輻射光子的原子多，吸收光子的原子少多，吸收光子的原子少，這就必須使處于高能態(tài)上的這就必須使處于高能態(tài)上的原子數(shù)原子數(shù)N2多于低能態(tài)原子數(shù)多于低能態(tài)原子數(shù)N1，這種分布稱為，這種分布稱為粒子粒子數(shù)反轉(zhuǎn)數(shù)反轉(zhuǎn)分布。分布。 實現(xiàn)實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)是產(chǎn)生激光的必要條件。是產(chǎn)生激光的必要條件。70 實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的兩個條件是：實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的兩個條件是： 第一，外界向工作物質(zhì)輸入第一，外界向工作物質(zhì)輸入能量能量，把盡，把盡可能多的原子從低能級激發(fā)到高能級，這一可能多的原子從低能級激發(fā)到高能級，這一過程稱為過程稱為激勵激勵(也稱為抽運或泵浦也稱為抽運或泵浦)。 第二，第二， 工作物質(zhì)要有工作物質(zhì)要有(能發(fā)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)能發(fā)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的的)適當(dāng)?shù)哪芗壗Y(jié)構(gòu)。適當(dāng)?shù)哪芗壗Y(jié)構(gòu)。 71四四. 光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔2. 改善方向性；改善方向性；3. 提高單色性。提高單色性。2nkL k =1,2,.nLck2 . . 光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔全反射全反射反射反射99%輸出激光束輸出激光束Lk=1k=2k=3L1. 產(chǎn)生和維持光放大；產(chǎn)生和維持光放大； 72 一