《ch正態(tài)分布婁》ppt課件

1、正態(tài)分布正態(tài)分布(normal distribution)3.1 隨機(jī)變量n變量和隨機(jī)變量n變量取值的相對(duì)頻率闡明了具有某個(gè)性質(zhì)的察看對(duì)象的出現(xiàn)的能夠性。n隨機(jī)變量n離散型：性別、血型、子女?dāng)?shù)、事故數(shù)n延續(xù)型：身高、體重隨機(jī)變量的概率分布n概率函數(shù)Probability Function)，或者說概率密度函數(shù)Probability Density Function) 、密度函數(shù)。n在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們說變量具有分布函數(shù)(Distribution Function)。用此函數(shù)的大小來闡明變量取某些值的能夠性。n當(dāng)變量的取值包括了一切能夠的取值時(shí)，分布函數(shù)為1。n當(dāng)變量具備了以上兩個(gè)函數(shù)之后，稱它具有

2、某種分布Distribution)3.2 正態(tài)分布的概念3.2.1 正態(tài)分布的概念正態(tài)分布又稱高斯Gauss分布，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的分布，醫(yī)學(xué)資料中有許多目的如身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白、收縮壓、脈搏數(shù)等頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布。nNormal distributionnGaussian distributionnGauss發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)n最早用于物理學(xué)、天最早用于物理學(xué)、天文學(xué)文學(xué)n1777.4.30-1855.2.23n德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家家和天文學(xué)家3.2 .2 正態(tài)分布的概率密度函正態(tài)分布的概率密度函數(shù)數(shù) 正態(tài)分布密度函數(shù) 其中是均數(shù)，是規(guī)范差。記N(,2)exx

3、f222)(21)(3.2.3 特征特征 1 是單峰曲線，是單峰曲線，x= 2 以均數(shù)以均數(shù)為中心左右對(duì)稱為中心左右對(duì)稱 3 有有2個(gè)參數(shù)，個(gè)參數(shù)，：位置參數(shù)，：位置參數(shù)， ：變異度參數(shù)：變異度參數(shù) 特別地特別地 N0，1稱為規(guī)范正態(tài)分布稱為規(guī)范正態(tài)分布z分布、分布、u分布分布正態(tài)分布圖示x0.1.2.3.4f(x)方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示312213均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)分布圖示2133123.2.4正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律-正態(tài)曲線下的面積規(guī)律正態(tài)曲線下的面積規(guī)律nX軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1 。n對(duì)稱區(qū)域面積相等。對(duì)稱區(qū)域面積

4、相等。S(-, -X)S( +X,)S(-, -X)正態(tài)曲線下的面積規(guī)律n對(duì)稱區(qū)域面積相等。S( -x1, -x2)-x1 -x2 +x2 + x1S( -x1, -x2)= S( +x1, +x2)我們知道正態(tài)曲線下，橫軸上所夾的面積為我們知道正態(tài)曲線下，橫軸上所夾的面積為1對(duì)恣意的對(duì)恣意的x，-xx區(qū)間面積為多少呢？區(qū)間面積為多少呢？Xf Xe22()21()2 統(tǒng)計(jì)學(xué)家已將此編制成了正態(tài)分布界值表統(tǒng)計(jì)學(xué)家已將此編制成了正態(tài)分布界值表表中的面積是指表中的面積是指p(u1.96的面積的面積為為0.05。以上討論的是規(guī)范正態(tài)分布，對(duì)普通的正態(tài)以上討論的是規(guī)范正態(tài)分布，對(duì)普通的正態(tài)分布，某目的分

5、布，某目的xN(,2),那么那么 N(0,1) 即即-1.96u1.96的面積為的面積為0.95-1.96xP5 P951.96Xs 1.64Xs 1.64Xs 例：參考值范圍的計(jì)算n某地調(diào)查了某地調(diào)查了200名成年女子的平均血清總蛋白為名成年女子的平均血清總蛋白為73.5(g/L)，規(guī)范差，規(guī)范差3.9 (g/L)，試估計(jì)該地成年女，試估計(jì)該地成年女子血清總蛋白子血清總蛋白95的參考值范圍。的參考值范圍。n由得由得95參考值范圍：參考值范圍：n下限：下限： 1.96s=73.51.963.9=65.9(g/L)n上限：上限： 1.96s=73.51.963.9=81.1(g/L)n 此可作為

6、判別該地域成年女子血清總蛋白含量此可作為判別該地域成年女子血清總蛋白含量正常與否的參考值。正常與否的參考值。XX單側(cè)與雙側(cè)參考值范圍n根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定！n雙側(cè)：白細(xì)胞計(jì)數(shù)，血清總膽固醇，n單側(cè)：上限: 轉(zhuǎn)氨酶，尿鉛，發(fā)汞 n 下限: 肺活量，IQ，正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊表示圖(單側(cè)) 正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊表示圖(單側(cè)) 正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊表示圖(雙側(cè))95%參考范圍參考范圍reference range或或正常范圍正常范圍normal range僅僅告知僅僅告知95%安康者的測定值在此范圍之

7、內(nèi)，并安康者的測定值在此范圍之內(nèi)，并非告知凡在此范圍之內(nèi)皆安康，也非告知非告知凡在此范圍之內(nèi)皆安康，也非告知凡在此范圍之外皆不安康，所以不可將之凡在此范圍之外皆不安康，所以不可將之作為診斷規(guī)范。作為診斷規(guī)范。 3正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際根底正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際根底4估計(jì)頻數(shù)分布估計(jì)頻數(shù)分布例例 出生體重低于出生體重低于2500克為低體重兒。假克為低體重兒。假設(shè)由某項(xiàng)研討得某地嬰兒出生體重均數(shù)設(shè)由某項(xiàng)研討得某地嬰兒出生體重均數(shù)為為3200克，規(guī)范差為克，規(guī)范差為350克，估計(jì)該克，估計(jì)該地當(dāng)年低體重兒所占的比例。地當(dāng)年低體重兒所占的比例。記記x為當(dāng)年該地嬰兒出生體重，那么為當(dāng)年該地嬰兒出生體重，那么x服從正態(tài)服從正態(tài)分布分布N3200，3