解圓錐曲線常見類型題方法匯總(精華版)(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解圓錐曲線問題常用方法（一）【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】 解圓錐曲線問題常用以下方法： 1、定義法（1）橢圓有兩種定義。第一定義中，r1+r2=2a。第二定義中，r1=ed1 r2=ed2。 （2）雙曲線有兩種定義。第一定義中，當(dāng)r1r2時(shí)，注意r2的最小值為c-a：第二定義中，r1=ed1，r2=ed2，尤其應(yīng)注意第二定義的應(yīng)用，常常將 半徑與“點(diǎn)到準(zhǔn)線距離”互相轉(zhuǎn)化。 （3）拋物線只有一種定義，而此定義的作用較橢圓、雙曲線更大，很多拋物線問題用定義解決更直接簡明。2、韋達(dá)定理法 因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為

2、一元二次方程問題，故用韋達(dá)定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點(diǎn)方法之一，尤其是弦中點(diǎn)問題，弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決，但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用。 3、解析幾何的運(yùn)算中，常設(shè)一些量而并不解解出這些量，利用這些量過渡使問題得以解決，這種方法稱為“設(shè)而不求法”。設(shè)而不求法對于直線與圓錐曲線相交而產(chǎn)生的弦中點(diǎn)問題，常用“點(diǎn)差法”，即設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中點(diǎn)為M(x0,y0)，將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入圓錐曲線方程，作差后，產(chǎn)生弦中點(diǎn)與弦斜率的關(guān)系，這是一種常見的“設(shè)而不求”法，具體有： （1）與直線相交于A、B，設(shè)弦AB中點(diǎn)為M(x0,y0)，則有。 （2）與直線l

3、相交于A、B，設(shè)弦AB中點(diǎn)為M(x0,y0)則有（3）y2=2px（p0）與直線l相交于A、B設(shè)弦AB中點(diǎn)為M(x0,y0),則有2y0k=2p,即y0k=p.【典型例題】例1、(1)拋物線C:y2=4x上一點(diǎn)P到點(diǎn)A(3,4)與到準(zhǔn)線的距離和最小,則點(diǎn) P的坐標(biāo)為_ (2)拋物線C: y2=4x上一點(diǎn)Q到點(diǎn)B(4,1)與到焦點(diǎn)F的距離和最小,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。分析：（1）A在拋物線外，如圖，連PF，則，因而易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，距離和最小。（2）B在拋物線內(nèi)，如圖，作QRl交于R，則當(dāng)B、Q、R三點(diǎn)共線時(shí)，距離和最小。解：（1）（2，）連PF，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，最小，此時(shí)AF

4、的方程為 即 y=2(x-1),代入y2=4x得P(2,2)，（注：另一交點(diǎn)為()，它為直線AF與拋物線的另一交點(diǎn)，舍去）（2）（）過Q作QRl交于R，當(dāng)B、Q、R三點(diǎn)共線時(shí)，最小，此時(shí)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，代入y2=4x得x=，Q()點(diǎn)評：這是利用定義將“點(diǎn)點(diǎn)距離”與“點(diǎn)線距離”互相轉(zhuǎn)化的一個(gè)典型例題，請仔細(xì)體會(huì)。例2、F是橢圓的右焦點(diǎn)，A(1,1)為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)。（1）的最小值為 （2）的最小值為 分析：PF為橢圓的一個(gè)焦半徑，常需將另一焦半徑或準(zhǔn)線作出來考慮問題。解：（1）4- 設(shè)另一焦點(diǎn)為，則(-1,0)連A,P 當(dāng)P是A的延長線與橢圓的交點(diǎn)時(shí), 取得最小值為4-。（2）

5、作出右準(zhǔn)線l，作PHl交于H，因a2=4，b2=3，c2=1， a=2，c=1，e=，當(dāng)A、P、H三點(diǎn)共線時(shí)，其和最小，最小值為例3、動(dòng)圓M與圓C1:(x+1)2+y2=36內(nèi)切,與圓C2:(x-1)2+y2=4外切,求圓心M的軌跡方程。分析：作圖時(shí)，要注意相切時(shí)的“圖形特征”：兩個(gè)圓心與切點(diǎn)這三點(diǎn)共線（如圖中的A、M、C共線，B、D、M共線）。列式的主要途徑是動(dòng)圓的“半徑等于半徑”（如圖中的）。解：如圖， （*）點(diǎn)M的軌跡為橢圓，2a=8，a=4，c=1，b2=15軌跡方程為點(diǎn)評：得到方程（*）后，應(yīng)直接利用橢圓的定義寫出方程，而無需再用距離公式列式求解，即列出，再移項(xiàng)，平方，相當(dāng)于將橢圓標(biāo)

6、準(zhǔn)方程推導(dǎo)了一遍，較繁瑣！例4、ABC中，B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=sinA,求點(diǎn)A的軌跡方程。分析：由于sinA、sinB、sinC的關(guān)系為一次齊次式，兩邊乘以2R（R為外接圓半徑），可轉(zhuǎn)化為邊長的關(guān)系。解：sinC-sinB=sinA 2RsinC-2RsinB=2RsinA即 （*）點(diǎn)A的軌跡為雙曲線的右支（去掉頂點(diǎn)）2a=6，2c=10a=3， c=5， b=4所求軌跡方程為 （x3）點(diǎn)評：要注意利用定義直接解題，這里由（*）式直接用定義說明了軌跡（雙曲線右支）例5、定長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在y=x2上移動(dòng)，AB中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到x軸的最短距離。分析：（1

7、）可直接利用拋物線設(shè)點(diǎn)，如設(shè)A(x1,x12)，B(x2，X22)，又設(shè)AB中點(diǎn)為M(x0y0)用弦長公式及中點(diǎn)公式得出y0關(guān)于x0的函數(shù)表達(dá)式，再用函數(shù)思想求出最短距離。（2）M到x軸的距離是一種“點(diǎn)線距離”，可先考慮M到準(zhǔn)線的距離，想到用定義法。解法一：設(shè)A(x1，x12)，B(x2，x22)，AB中點(diǎn)M(x0，y0)則由得(x1-x2)21+(x1+x2)2=9即(x1+x2)2-4x1x21+(x1+x2)2=9 由、得2x1x2=(2x0)2-2y0=4x02-2y0代入得 (2x0)2-(8x02-4y0)1+(2x0)2=9， 當(dāng)4x02+1=3 即 時(shí)，此時(shí)法二：如圖， 即，

8、當(dāng)AB經(jīng)過焦點(diǎn)F時(shí)取得最小值。M到x軸的最短距離為點(diǎn)評：解法一是列出方程組，利用整體消元思想消x1，x2，從而形成y0關(guān)于x0的函數(shù)，這是一種“設(shè)而不求”的方法。而解法二充分利用了拋物線的定義，巧妙地將中點(diǎn)M到x軸的距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離，再利用梯形的中位線，轉(zhuǎn)化為A、B到準(zhǔn)線的距離和，結(jié)合定義與三角形中兩邊之和大于第三邊（當(dāng)三角形“壓扁”時(shí)，兩邊之和等于第三邊）的屬性，簡捷地求解出結(jié)果的，但此解法中有缺點(diǎn)，即沒有驗(yàn)證AB是否能經(jīng)過焦點(diǎn)F，而且點(diǎn)M的坐標(biāo)也不能直接得出。例6、已知橢圓過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及準(zhǔn)線從左到右依次變于A、B、C、D、設(shè)f(m)=,（1）求f(m),（2）求

9、f(m)的最值。分析：此題初看很復(fù)雜，對f(m)的結(jié)構(gòu)不知如何運(yùn)算，因A、B來源于“不同系統(tǒng)”，A在準(zhǔn)線上，B在橢圓上，同樣C在橢圓上，D在準(zhǔn)線上，可見直接求解較繁，將這些線段“投影”到x軸上，立即可得防 此時(shí)問題已明朗化，只需用韋達(dá)定理即可。解：（1）橢圓中，a2=m，b2=m-1，c2=1，左焦點(diǎn)F1(-1,0)則BC:y=x+1,代入橢圓方程即(m-1)x2+my2-m(m-1)=0得(m-1)x2+m(x+1)2-m2+m=0(2m-1)x2+2mx+2m-m2=0設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),則x1+x2=-（2）當(dāng)m=5時(shí)， 當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)評：此題因最終需求，而BC斜率已知

10、為1，故可也用“點(diǎn)差法”設(shè)BC中點(diǎn)為M(x0,y0),通過將B、C坐標(biāo)代入作差，得，將y0=x0+1，k=1代入得，可見當(dāng)然，解本題的關(guān)鍵在于對的認(rèn)識(shí)，通過線段在x軸的“投影”發(fā)現(xiàn)是解此題的要點(diǎn)?！就骄毩?xí)】1、已知：F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1作直線交雙曲線左支于點(diǎn)A、B，若，ABF2的周長為（ ）A、4a B、4a+m C、4a+2m D、4a-m 2、若點(diǎn)P到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，則P點(diǎn)的軌跡方程是 （ ）A、y2=-16x B、y2=-32x C、y2=16x D、y2=32x3、已知ABC的三邊AB、BC、AC的長依次成等差數(shù)列，且，點(diǎn)B、C的

11、坐標(biāo)分別為(-1，0)，(1，0)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（ ）A、 B、 C、 D、4、過原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，其長軸長為4，則橢圓中心的軌跡方程是 （ ）A、 B、C、 D、5、已知雙曲線上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是 6、拋物線y=2x2截一組斜率為2的平行直線，所得弦中點(diǎn)的軌跡方程是 7、已知拋物線y2=2x的弦AB所在直線過定點(diǎn)p(-2，0)，則弦AB中點(diǎn)的軌跡方程是 8、過雙曲線x2-y2=4的焦點(diǎn)且平行于虛軸的弦長為 9、直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)，則k= 10、設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求sinF1

12、PF2的最大值。11、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)、右焦點(diǎn)、右準(zhǔn)線的距離依次成等差數(shù)列，若直線l與此橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)M為(-2，1)，求直線l的方程和橢圓方程。12、已知直線l和雙曲線及其漸近線的交點(diǎn)從左到右依次為A、B、C、D。求證：。參考答案 1、C，選C2、C點(diǎn)P到F與到x+4=0等距離，P點(diǎn)軌跡為拋物線 p=8開口向右，則方程為y2=16x，選C3、D，且點(diǎn)A的軌跡為橢圓在y軸右方的部分、又A、B、C三點(diǎn)不共線，即y0，故選D。4、A設(shè)中心為(x，y)，則另一焦點(diǎn)為(2x-1，2y)，則原點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離和為4得， 又ca,(x-1)2+y2)7、

13、y2=x+2(x2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中點(diǎn)M(x，y)，則，即y2=x+2又弦中點(diǎn)在已知拋物線內(nèi)P，即y22x，即x+228、4，令代入方程得8-y2=4y2=4，y=2，弦長為49、y=kx+1代入x2-y2=1得x2-(kx+1)2-1=0(1-k2)x2-2kx-2=0得4k2+8(1-k2)=0，k=1-k2=0得k=110、解：a2=25，b2=9，c2=16設(shè)F1、F2為左、右焦點(diǎn)，則F1(-4，0)F2(4，0)設(shè)則 2-得2r1r2(1+cos)=4b2 1+cos= r1+r2， r1r2的最大值為a21+cos的最小值為，即1+coscos， 則當(dāng)時(shí)

14、，sin取值得最大值1，即sinF1PF2的最大值為1。11、設(shè)橢圓方程為由題意：C、2C、成等差數(shù)列，a2=2(a2-b22DDFFF2+大案要案 000),a2=2b2橢圓方程為，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)則 -得即 k=1直線AB方程為y-1=x+2即y=x+3， 代入橢圓方程即x2+2y2-2b2=0得x2+2(x+3)2-2b2=03x2+12x+18-2b2=0， 解得b2=12， 橢圓方程為，直線l方程為x-y+3=012、證明：設(shè)A(x1，y1)，D(x2，y2)，AD中點(diǎn)為M(x0，y0)直線l的斜率為k，則 -得 設(shè)，則 -得 由、知M、均在直線上，而M、又在直線

15、l上 ，若l過原點(diǎn)，則B、C重合于原點(diǎn)，命題成立若l與x軸垂直，則由對稱性知命題成立若l不過原點(diǎn)且與x軸不垂直，則M與重合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程典型例題例1 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2）求的值分析：把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由，根據(jù)關(guān)系可求出的值解：方程變形為因?yàn)榻裹c(diǎn)在軸上，所以，解得又，所以，適合故例2 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析：因橢圓的中心在原點(diǎn)，故其標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種情況根據(jù)題設(shè)條件，運(yùn)用待定系數(shù)法，求出參數(shù)和（或和）的值，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)其方程為由橢圓過點(diǎn)，知又，代入得，故橢圓的方程為當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)其方程為由橢圓過點(diǎn)，知又，聯(lián)立解得，故橢

16、圓的方程為例3 的底邊，和兩邊上中線長之和為30，求此三角形重心的軌跡和頂點(diǎn)的軌跡分析：（1）由已知可得，再利用橢圓定義求解（2）由的軌跡方程、坐標(biāo)的關(guān)系，利用代入法求的軌跡方程解： （1）以所在的直線為軸，中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，由，知點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓，且除去軸上兩點(diǎn)因，有，故其方程為（2）設(shè)，則 由題意有代入，得的軌跡方程為，其軌跡是橢圓（除去軸上兩點(diǎn)）例4 已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程解：設(shè)兩焦點(diǎn)為、，且，從橢圓定義知即從知垂直焦點(diǎn)所在的對稱軸，所以在中，可求出，從而所求橢圓方

17、程為或例5 已知橢圓方程，長軸端點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，是橢圓上一點(diǎn)，求：的面積（用、表示）分析：求面積要結(jié)合余弦定理及定義求角的兩鄰邊，從而利用求面積解：如圖，設(shè)，由橢圓的對稱性，不妨設(shè)，由橢圓的對稱性，不妨設(shè)在第一象限由余弦定理知： 由橢圓定義知： ，則得 故 例6 已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程分析：關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出點(diǎn)P滿足的關(guān)系式解：如圖所示，設(shè)動(dòng)圓和定圓內(nèi)切于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)，即定點(diǎn)和定圓圓心距離之和恰好等于定圓半徑，即點(diǎn)的軌跡是以，為兩焦點(diǎn)，半長軸為4，半短軸長為的橢圓的方程：說明：本題是先根據(jù)橢圓的定義，判定軌跡是橢圓，然后根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求軌跡的方程

18、這是求軌跡方程的一種重要思想方法例7 已知橢圓，（1）求過點(diǎn)且被平分的弦所在直線的方程；（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；（3）過引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程；（4）橢圓上有兩點(diǎn)、，為原點(diǎn)，且有直線、斜率滿足，求線段中點(diǎn)的軌跡方程 分析：此題中四問都跟弦中點(diǎn)有關(guān)，因此可考慮設(shè)弦端坐標(biāo)的方法解：設(shè)弦兩端點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)，則ll 得l 由題意知，則上式兩端同除以，有，l 將代入得（1）將，代入，得，故所求直線方程為： 將代入橢圓方程得，符合題意，為所求（2）將代入得所求軌跡方程為： （橢圓內(nèi)部分）（3）將代入得所求軌跡方程為： （橢圓內(nèi)部分）（4）由得 ： ， ， 將平方并整

19、理得， ， ， 將代入得： ， 再將代入式得： ， 即 此即為所求軌跡方程當(dāng)然，此題除了設(shè)弦端坐標(biāo)的方法，還可用其它方法解決例8 已知橢圓及直線（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程解：（1）把直線方程代入橢圓方程得 ，即，解得（2）設(shè)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由（1）得，根據(jù)弦長公式得 ：解得方程為說明：處理有關(guān)直線與橢圓的位置關(guān)系問題及有關(guān)弦長問題，采用的方法與處理直線和圓的有所區(qū)別這里解決直線與橢圓的交點(diǎn)問題，一般考慮判別式；解決弦長問題，一般應(yīng)用弦長公式用弦長公式，若能合理運(yùn)用韋達(dá)定理（即根與系數(shù)的關(guān)系），可大大簡化運(yùn)算過程例9 以橢圓

20、的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線上一點(diǎn)作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點(diǎn)應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程分析：橢圓的焦點(diǎn)容易求出，按照橢圓的定義，本題實(shí)際上就是要在已知直線上找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線同側(cè)的兩已知點(diǎn)（即兩焦點(diǎn)）的距離之和最小，只須利用對稱就可解決解：如圖所示，橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，6），直線的方程為解方程組得交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4）此時(shí)最小所求橢圓的長軸：，又，因此，所求橢圓的方程為例10 已知方程表示橢圓，求的取值范圍解：由得，且滿足條件的的取值范圍是，且說明：本題易出現(xiàn)如下錯(cuò)解：由得，故的取值范圍是出錯(cuò)的原因是沒有注意橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中這個(gè)條件，當(dāng)時(shí)，并不表示橢圓例11 已

21、知表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍分析：依據(jù)已知條件確定的三角函數(shù)的大小關(guān)系再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性，求出的取值范圍解：方程可化為因?yàn)榻裹c(diǎn)在軸上，所以因此且從而說明：(1)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知，這是容易忽視的地方(2)由焦點(diǎn)在軸上，知， (3)求的取值范圍時(shí)，應(yīng)注意題目中的條件例12求中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過和兩點(diǎn)的橢圓方程分析：由題設(shè)條件焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上不明確，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種情形，為了計(jì)算簡便起見，可設(shè)其方程為(，)，且不必去考慮焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，直接可求出方程解：設(shè)所求橢圓方程為(，)由和兩點(diǎn)在橢圓上可得即所以，故所求的橢圓方程為例13 知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線段，求

22、線段中點(diǎn)的軌跡分析：本題是已知一些軌跡，求動(dòng)點(diǎn)軌跡問題這種題目一般利用中間變量(相關(guān)點(diǎn))求軌跡方程或軌跡解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，因?yàn)樵趫A上，所以將，代入方程得所以點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓說明：此題是利用相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程的方法，這種方法具體做法如下：首先設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)已知軌跡上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后根據(jù)題目要求，使，與，建立等式關(guān)系，從而由這些等式關(guān)系求出和代入已知的軌跡方程，就可以求出關(guān)于，的方程，化簡后即我們所求的方程這種方法是求軌跡方程的最基本的方法，必須掌握例14 已知長軸為12，短軸長為6，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，過它對的左焦點(diǎn)作傾斜解為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求弦的長分析：可以利用弦長

23、公式求得，也可以利用橢圓定義及余弦定理，還可以利用焦點(diǎn)半徑來求解：(法1)利用直線與橢圓相交的弦長公式求解因?yàn)椋砸驗(yàn)榻裹c(diǎn)在軸上，所以橢圓方程為，左焦點(diǎn)，從而直線方程為由直線方程與橢圓方程聯(lián)立得：設(shè)，為方程兩根，所以， 從而(法2)利用橢圓的定義及余弦定理求解由題意可知橢圓方程為，設(shè)，則，在中，即；所以同理在中，用余弦定理得，所以(法3)利用焦半徑求解先根據(jù)直線與橢圓聯(lián)立的方程求出方程的兩根，它們分別是，的橫坐標(biāo)再根據(jù)焦半徑，從而求出例15橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為A4B2 C8 D解：如圖所示，設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，由橢圓第一定義得，所以，又因?yàn)闉榈闹形痪€，所以，故答案為A說明：(1)橢圓定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓(2)橢圓上的點(diǎn)必定適合橢圓的這一定義，即，利用這個(gè)等式可以解決橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的有關(guān)距離例16 已知橢圓，試確定的取值范圍，使得對于直線，橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于該直線對稱分析：若設(shè)橢圓上，兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則已知條件等價(jià)于：(1)直線；(2)弦的中點(diǎn)在上利用上述條件建立的不等式即可求得