2014年高三月考

1、高三數(shù)學（理科）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，將正確的選項填在答卷的相應位置）已知集合，則（ ）A B C D已知為虛數(shù)單位，則的實部與虛部之積等于（ ）A B C D下列結(jié)論錯誤的是（ ）A若“”與“”均為假命題，則真假 B命題“”的否定是“” C“”是“”的充分不必要條件 D“若，則”的逆命題為真 已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的圖像可由函數(shù)的圖像（縱坐標不變）（ ）A先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移個單位B先把各點的橫坐標伸長到原來的倍，再向右平移個單位 C先向右平移個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的倍

2、D先向右平移個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的倍在等差數(shù)列中，是數(shù)列的前項的和，則下列怕安端正確的是（ ）A均小于0，均大于0B均小于0，均大于0 C，均小于0，均大于0 D，均小于0，均大于0如圖，一個正四棱錐二、填空題（一）選做題（從9,0,11三題中任選二題作答，若全做，則按前兩題計分）9.如圖，在直角三角形中，,AC=8，是斜邊上一點，以為直徑的半圓和相切于點，則 .10.在極坐標系中有兩點，點是以極點為原點、極軸為軸正方向建立的直角坐標系中曲線（為參數(shù)）上的任意一點，則點到直線的距離的最小值為 .11.下表是小明對一個星期的氣溫測定記錄：小明為了了解某種農(nóng)作物在這一周內(nèi)的生長最適宜

3、溫度，他根據(jù)分數(shù)法進行試驗，他的第一試點為，第二試點為，且，則 .（二）必做題12.已知，則 .13.某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是 歲（結(jié)果精確到）.14.如圖所示，程序運行后輸出的結(jié)果是 .15.如下圖所示，已知橢圓，圓.點在橢圓上運動，點是在軸上的射影，線段交曲線于點，若，則橢圓的離心率為 .16.把正整數(shù)排列成三角形數(shù)陣（如圖甲），然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到新的三角形數(shù)陣（

4、如圖乙），再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列，被擦去的數(shù)字按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列.（1）數(shù)列的前10項的和 ；（2）則 .三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）銳角的三內(nèi)角所對邊的長分別為.設向量且. （1）求角的大??； （2）若=1，求的取值范圍。18. （本小題滿分12分）已知從“神八”飛船帶回的某種植物種子每粒發(fā)芽的概率為，某植物研究所對該種子進行發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，每次實驗結(jié)果相互獨立.假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的。若該研究所

5、共進行四次實驗，設表示四次實驗結(jié)束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值.（1） 求隨機變量的數(shù)學期望；（2） 記“關于的不等式的解集是實數(shù)集”為事件，求事件發(fā)生的概率.19（本小題滿分12分）如圖，在梯形中，分別是的三等分點，,現(xiàn)將平面圖形沿線段折成直二面角。（）求證:；（）求二面角的平面角的余弦值 20 （本小題滿分13）一種商品在開始銷售前進行了市場調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示前個月的預期總銷售量（件）與銷售月份數(shù)的近似關系為：（1） 寫出第個月的預期銷售量的表達式；（2） 在實際銷售過程中，第個月的銷售量（件）與銷售月份數(shù)的近似關系為：且,每件商品的利潤（千元）與銷售月份數(shù)的近似關系為：，問實際銷售過程中，第幾個月的月利潤達到最大值？最大值是多少千元？21. （本小題滿分13）已知動圓過定點且與定直線相切.（1） 求動圓圓心的軌跡方程；（2） 設過點的直線與曲線相交與兩點，分別過兩點引曲線的兩條切線，設相交于點,連接的直線交曲線于兩點，求的最小值.22 （本小題滿分13分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足且，其中,(1) 求數(shù)列