九年級數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)3

1、 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)觀 察歸納定義 把一個圖形繞著某一定點把一個圖形繞著某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個定點這個定點O叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這，那么這兩個點兩個點P和和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點對應(yīng)點. 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中

2、： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、C對應(yīng)點分別是什么？對應(yīng)點分別是什么？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點點D和點和點EAO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角1.舉出一些生活中的實例，并指出舉出一些生活中的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角

3、度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向).隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午午6時到上午時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午角是多少度？從上午9時到上午時到上午10時呢？時呢？隨堂練習(xí)3.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？哪個角？探探 究究 請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞紙先在紙上描

4、出這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（個挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙），移開硬紙板板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 1.1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 2.2.每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾夾 角等于旋轉(zhuǎn)角角等于旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心

5、和旋轉(zhuǎn)的角 度決定度決定. . 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)DCABE例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意邊上任意一點，以點一點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點設(shè)點E的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身所以它的對

6、應(yīng)點是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋轉(zhuǎn)后點旋轉(zhuǎn)后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答例例2.已知已知ABC，作下列旋轉(zhuǎn)，作下列旋轉(zhuǎn)（1）以點）以點B為中心，把這個三角形旋轉(zhuǎn)為中心，把這個三角形旋轉(zhuǎn)30（2）在三角形外任意取一點）在三角形外任意取一點 為中心。把這為中心。把這個三角形旋轉(zhuǎn)個三角形旋轉(zhuǎn)901.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同點旋轉(zhuǎn)一個角度后，

7、順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的，向旋轉(zhuǎn)而得的， 請你在圖中用字母請你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點；標(biāo)注出這一點； 每次旋轉(zhuǎn)了每次旋轉(zhuǎn)了_度；度；一共旋轉(zhuǎn)了一共旋轉(zhuǎn)了_次次隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6052.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5個相同的花瓣組成，它是由個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？隨堂練習(xí)3.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有 個個. 隨堂練習(xí)ABFECD14.如

8、圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點P的對應(yīng)點的對應(yīng)點隨堂練習(xí)PP/5.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形可以得到右面的圖形6.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角隨堂練習(xí) 答：三角形繞著點答：三角形繞著點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1200，連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次，可，連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次，可以得到右邊的圖形以得到右邊的圖形OAA/O答：螺母的中心答：螺母的中心O就是旋轉(zhuǎn)中心，就是旋轉(zhuǎn)中心，AOA/為為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)60后能后能與自身重合的圖形與自身重合的圖形.動手操作 對比平移、軸對稱兩種變換，對比平移、軸對稱兩種變換，旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些共性與旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些共性與區(qū)別？區(qū)別？小 結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和