最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題一. 填空題。 1. 都是自然數(shù)，如果，的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公約數(shù)是（ ）×（ ）（ ），甲和乙的最小公倍數(shù)是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）（ ）。 3. 所有自然數(shù)的公約數(shù)為（ ）。 4. 如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 5. 在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。 6. 用一個(gè)數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。 *7. 兩個(gè)連

2、續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 *8. 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 *9. 某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1，這個(gè)數(shù)最小是（ ）。 10. 根據(jù)下面的要求寫(xiě)出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。 （1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)（ ）和（ ）。 （2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然數(shù)（ ）和（ ）。 （4）兩個(gè)合數(shù)（ ）和（ ）。 （5）奇數(shù)和奇數(shù)（ ）和（ ）。 （6）奇數(shù)和偶數(shù)（ ）和（ ）。二. 判斷題。 1. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（ ） 2. 兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（ ） 3. 最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（

3、） 4. 有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（ ） 5. a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（ ）三. 直接說(shuō)出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 26和13（ ）13和6（ ）4和6（ ） 5和9（ ）29和87（ ）30和15（ ） 13、26和52（ ）2、3和7（ ）四. 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個(gè)數(shù)的只求最小公倍數(shù)） 45和6036和60 27和7276和80 42、105和5624、36和48*五. 動(dòng)腦筋，想一想： 學(xué)校買(mǎi)來(lái)40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均獎(jiǎng)給四年級(jí)三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，四年級(jí)有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎(jiǎng)品？快速求最小公倍

4、數(shù)的四種方法我們?cè)谇笞钚」稊?shù)時(shí)一般用短除法來(lái)求的，其實(shí)在很多情況下，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用口算直接求出。下面就給大家介紹四種。一、兩數(shù)相乘法。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。例如：4和7的最小公倍數(shù)就是4×7=28。二、找大數(shù)法。如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系。那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：3和15的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)15。三、擴(kuò)大法如果兩數(shù)不是互質(zhì)，也沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以把較大數(shù)依次擴(kuò)大2倍、3倍、看擴(kuò)大到哪個(gè)數(shù)時(shí)最先成為較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：18和30的最小公倍數(shù)，就是把30擴(kuò)大2倍得60，60不是18的倍數(shù)

5、；再把30擴(kuò)大3倍得90，90是18的倍數(shù)，那么90就是18和30的最小公倍數(shù)。四、兩數(shù)的乘積再除以?xún)蓴?shù)的最大公約數(shù)法。這個(gè)方法雖然比較復(fù)雜，但是使用范圍很廣。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。例如：4和6的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是12，那么，4×6=2×12。為了便于口算，我們可以把兩個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)先除以它們的最大公約數(shù)，然后再和另一個(gè)數(shù)相乘。例如：18和30的最大公約數(shù)是6，要求18和30的最小公倍數(shù)時(shí)，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。這90就是18和30的最小公倍數(shù)。最大

6、公約數(shù)和最小公倍數(shù)一、基本概念和知識(shí)1.公約數(shù)和最大公約數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如：12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12；18的約數(shù)有：1，2，3，6，9，18。12和18的公約數(shù)有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公約數(shù)，記作（12，18）=6。2.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：12的倍數(shù)有：12，24，36，48，60，72，84，18的倍數(shù)有：18，36，54，72，90，12和18的公倍數(shù)有：36，72，.其中36是12和18的最小公倍數(shù)，

7、記作12，18=36。3.互質(zhì)數(shù)如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。二、例題例1 用一個(gè)數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個(gè)數(shù)最大是多少？例2 一個(gè)數(shù)用3、4、5除都能整除，這個(gè)數(shù)最小是多少？例3 有三根鐵絲，長(zhǎng)度分別是120厘米、180厘米和300厘米.現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最長(zhǎng)多少厘米？一共可以截成多少段？例4 加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過(guò)三道工序.第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3個(gè)零件，第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成10個(gè)，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè)，要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序至少各分配幾個(gè)工人？例5 一次會(huì)餐供有三種飲料.餐后統(tǒng)計(jì)，三

8、種飲料共用了65瓶；平均每2個(gè)人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料.問(wèn)參加會(huì)餐的人數(shù)是多少人？例6 一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)2703厘米，寬1113厘米.要把它截成若干個(gè)同樣大小的正方形，紙張不能有剩余且正方形的邊長(zhǎng)要盡可能大.問(wèn)：這樣的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？例7 用輾轉(zhuǎn)相除法求4811和1981的最大公約數(shù)。例8 求1008、1260、882和1134四個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是多少？例9 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個(gè)數(shù)是28，另一個(gè)數(shù)是多少？例10 求21672和11352的最小公倍數(shù)。習(xí)題三1.甲數(shù)是乙數(shù)的三分之一，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是54，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？2.一塊長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)120米，寬60米，要在它的四周和四角種樹(shù)，每?jī)煽弥g的距離相等，最少要種樹(shù)苗多少棵？每相鄰兩棵之間的距離是多少米？3.已知兩個(gè)自然數(shù)的積是5766，它們的最大公約數(shù)是31.求這兩個(gè)自然數(shù)。4.兄弟三人在外工作