有限元試題及答案(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一 判斷題（20分）（×）1. 節(jié)點(diǎn)的位置依賴于形態(tài)，而并不依賴于載荷的位置（）2. 對(duì)于高壓電線的鐵塔那樣的框架結(jié)構(gòu)的模型化處理使用梁?jiǎn)卧?（×）3. 不能把梁?jiǎn)卧?、殼單元和?shí)體單元混合在一起作成模型（）4. 四邊形的平面單元盡可能作成接近正方形形狀的單元 （×）5. 平面應(yīng)變單元也好，平面應(yīng)力單元也好，如果以單位厚來(lái)作模型化處理的話會(huì)得到一樣的答案 （×）6. 用有限元法不可以對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析（）7. 一般應(yīng)力變化大的地方單元尺寸要?jiǎng)澋男〔藕?（×）8. 所謂全約束只要將位移自由度約束住，而不必約束轉(zhuǎn)

2、動(dòng)自由度 （）9. 同一載荷作用下的結(jié)構(gòu)，所給材料的彈性模量越大則變形值越小 （）10一維變帶寬存儲(chǔ)通常比二維等帶寬存儲(chǔ)更節(jié)省存儲(chǔ)量。 二、填空（20分）1平面應(yīng)力問(wèn)題與薄板彎曲問(wèn)題的彈性體幾何形狀都是 薄板 ，但前者受力特點(diǎn)是： 平行于板面且沿厚度均布載荷作用 ，變形發(fā)生在板面內(nèi)；后者受力特點(diǎn)是： 垂直于板面 的力的作用，板將變成有彎有扭的曲面。2平面應(yīng)力問(wèn)題與平面應(yīng)變問(wèn)題都具有三個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量： x，y，xy ，三個(gè)獨(dú)立的應(yīng)變分量：x，y，xy，但對(duì)應(yīng)的彈性體幾何形狀前者為 薄板 ，后者為 長(zhǎng)柱體 。3位移模式需反映 剛體位移 ，反映 常變形 ，滿足 單元邊界上位移連續(xù) 。4單元?jiǎng)偠染仃?/p>

3、的特點(diǎn)有：對(duì)稱性 ， 奇異性 ，還可按節(jié)點(diǎn)分塊。5軸對(duì)稱問(wèn)題單元形狀為：三角形或四邊形截面的空間環(huán)形單元 ，由于軸對(duì)稱的特性，任意一點(diǎn)變形只發(fā)生在子午面上，因此可以作為 二 維問(wèn)題處理。6等參數(shù)單元指的是：描述位移和描述坐標(biāo)采用相同的形函數(shù)形式。等參數(shù)單元優(yōu)點(diǎn)是：可以采用高階次位移模式，能夠模擬復(fù)雜幾何邊界，方便單元?jiǎng)偠染仃嚭偷刃Ч?jié)點(diǎn)載荷的積分運(yùn)算。7有限單元法首先求出的解是 節(jié)點(diǎn)位移 ，單元應(yīng)力可由它求得，其計(jì)算公式為。（用符號(hào)表示即可）8一個(gè)空間塊體單元的節(jié)點(diǎn)有 3 個(gè)節(jié)點(diǎn)位移： u，v，w9變形體基本變量有位移應(yīng)變應(yīng)力基本方程平衡方程 物理方程 幾何方程10.實(shí)現(xiàn)有限元分析標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化

4、的載體就是單元三 選擇題（14分）1 等參變換是指單元坐標(biāo)變換和函數(shù)插值采用_B_的結(jié)點(diǎn)和_的插值函數(shù)。（A）不相同，不相同（B）相同，相同（C）相同，不相同（D）不相同，相同2 有限元位移模式中，廣義坐標(biāo)的個(gè)數(shù)應(yīng)與_B_相等。（A）單元結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) （B）單元結(jié)點(diǎn)自由度數(shù) （C）場(chǎng)變量個(gè)數(shù)3 如果出現(xiàn)在泛函中場(chǎng)函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)是m階，單元的完備性是指試探函數(shù)必須至少是_B_完全多項(xiàng)式。（A）m-1次 （B）m次 （C）2m-1次4 與高斯消去法相比，高斯約當(dāng)消去法將系數(shù)矩陣化成了_C_形式，因此，不用進(jìn)行回代計(jì)算。（A）上三角矩陣 （B）下三角矩陣 （C）對(duì)角矩陣 5 對(duì)分析物體劃分好單元后，_

5、C_會(huì)對(duì)剛度矩陣的半帶寬產(chǎn)生影響。（A）單元編號(hào) （B）單元組集次序 （C）結(jié)點(diǎn)編號(hào)6 n個(gè)積分點(diǎn)的高斯積分的精度可達(dá)到_C_階。（A）n-1 （B）n （C）2n-1 （D）2n7 引入位移邊界條件是為了消除有限元整體剛度矩陣 的_C_。（A）對(duì)稱性 （B）稀疏性 （C）奇異性三簡(jiǎn)答題（共20分，每題5分）1、簡(jiǎn)述有限單元法結(jié)構(gòu)剛度矩陣的特點(diǎn)。2、簡(jiǎn)述有限元法中選取單元位移函數(shù)（多項(xiàng)式）的一般原則。1、答：（答對(duì)前3個(gè)給4分）（1）對(duì)稱性；（2）奇異性；（3）主對(duì)角元恒正；（4）稀疏性；（5）非零元素帶狀分布2、答：一般原則有廣義坐標(biāo)的個(gè)數(shù)應(yīng)該與結(jié)點(diǎn)自由度數(shù)相等；選取多項(xiàng)式時(shí)，常數(shù)項(xiàng)和坐標(biāo)的

6、一次項(xiàng)必須完備；多項(xiàng)式的選取應(yīng)由低階到高階；盡量選取完全多項(xiàng)式以提高單元的精度。有限元方法分析的目的：1)對(duì)變形體中的位移、應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行定義和表達(dá)，進(jìn)而建立平衡方程、幾何方程和物理方程。2)針對(duì)具有任意復(fù)雜幾何形狀的變形體，完整得獲取在復(fù)雜外力作用下它內(nèi)部的準(zhǔn)確力學(xué)信息。3)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象進(jìn)行強(qiáng)度(strength)、剛度（stiffness）評(píng)判，修改、優(yōu)化參數(shù)。3有限單元法分析步驟1、結(jié)構(gòu)的離散化2、選擇位移模式3 、分析單元的力學(xué)特性4、集合所有單元平衡方程，得到整體結(jié)構(gòu)的平衡方程5、由平衡方程求解未知節(jié)點(diǎn)位移 6、單元應(yīng)變和應(yīng)力的計(jì)算4連續(xù)體結(jié)構(gòu)分析的基本假定：（1） 連續(xù)性假設(shè)；（2） 完全彈性假設(shè)；（3） 均勻性假設(shè)；（4） 各向同性假設(shè)；（5） 小變形假設(shè)。四 計(jì)算題（20）、如圖1所示等腰直角三角形單元，其厚度為 ，彈性模量為 ，泊松比 ；單元的邊2、長(zhǎng)及結(jié)點(diǎn)編號(hào)見圖中所示。求(1)形函數(shù)矩陣 (2)應(yīng)變矩陣 和應(yīng)力矩陣 (3)單元?jiǎng)偠染仃?、