新人教版一元一次方程全章教案

1、新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章一元一次方程教案（2015年秋季學(xué)期）授課者：蔣宏亮學(xué)校：東興市京族學(xué)校第三章 一元一次方程 單元要點(diǎn)分析 教學(xué)內(nèi)容 方程就是將眾多實(shí)際問(wèn)題“教學(xué)化”的一個(gè)重要模型因此，課本從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，從算式到方程，展開(kāi)方程的學(xué)習(xí)，以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的出現(xiàn)源于解決問(wèn)題的需要，體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用 本章內(nèi)容主要分為以下三個(gè)部分： 1通過(guò)豐富實(shí)例，從算式到建立一元一次方程，展開(kāi)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型 2運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項(xiàng)法則，運(yùn)用分配律，歸納“合并”、“去括號(hào)”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)不是孤立進(jìn)行的，始終從實(shí)際問(wèn)題出

2、發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷模型化的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望 3運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程 為了使學(xué)生經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程，理解學(xué)習(xí)方程的意義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括等能力，課本內(nèi)容的呈現(xiàn)都以求解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、符號(hào)變號(hào)、應(yīng)用等活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣和能力，提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí) 三維目標(biāo) 1知識(shí)與技能 根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 2過(guò)程與方法 （1）了解一元一次方程及其

3、相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程（數(shù)學(xué)系數(shù)） （2）能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程，求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。 激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：一元一次方程有很多直接應(yīng)用，解一元一次方程是解其他方程和方程組的基礎(chǔ)因此本章重點(diǎn)在于使學(xué)生能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 2難點(diǎn)：正確地列出一元一次方程的解決實(shí)際問(wèn)題 3關(guān)鍵：（1）熟練地解一元

4、一次方程的關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程解的意義和運(yùn)用等式的兩個(gè)性質(zhì) （2）正確地列出方程的關(guān)鍵在于正確地分析問(wèn)題中的已知數(shù)、未知數(shù)，并找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；過(guò)程與方法： 初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、情境引入提出教科書第78頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀演示：?jiǎn)栴}1：從題中你能獲得哪

5、些信息？（可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、等方面去考慮。）可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出A,B兩地的距離嗎？列算式試試。 教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、對(duì)于客車，1km所用的時(shí)間為h，而卡車所用的時(shí)間為h；所以1km，客車比卡車少用的（）h。路程多少千米時(shí)客車才比卡車少用1h呢？答案為（）km問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？二、學(xué)習(xí)新知1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量 勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程/時(shí)間，如果設(shè)A,B兩地間的路程為x千米，那客車行駛時(shí)間為 h，卡車行駛時(shí)間為 h2、引導(dǎo)學(xué)生尋

6、找相等關(guān)系，列出方程 問(wèn)題1:題目中的客車、卡車行駛時(shí)間有什么關(guān)系？ 卡車時(shí)間-客車時(shí)間=1h 問(wèn)題2：根據(jù)卡車時(shí)間-客車時(shí)間=1h，你能列出方程嗎？依據(jù)“根據(jù)卡車時(shí)間-客車時(shí)間=1h”可列方程： ，3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念4、歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟： (1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程三、舉一反三，討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn) 列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。2、思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，上

7、面我們是直接設(shè)元，可列方程。你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？如果設(shè)客車行駛時(shí)間為xh，則卡車行駛時(shí)間為（x+1）h，那么可以列方程： 。求出時(shí)間x后，則路程為70xkm或60（x+1）km。依據(jù)：客車行駛路程=卡車行駛路程說(shuō)明：要求出A,B兩地路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí)四、初步應(yīng)用1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1)x與18的和等于54； （2）27與x的差的一半等于x的4倍 本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng) 解：（1）x18=54； （2）（27x）4x.2、練習(xí)（補(bǔ)充）：(1) 列式表示： 比a小9的數(shù)； x

8、的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和 (2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結(jié)1、 本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、 你有什么收獲？說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。六、作業(yè)設(shè)計(jì)課本P83：1、5七、板書設(shè)計(jì)一元一次方程1、 定義2、 例3、 練習(xí)教學(xué)反思3.1.1 一元一次方程（二）教學(xué)目標(biāo)： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法； 3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力； 4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重

9、點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)過(guò)程：一、情境引入問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方程二、自主嘗試（二）自主嘗試嘗試： 讓學(xué)生嘗試解答教科書第79頁(yè)的例1。對(duì)于基礎(chǔ)比

10、較差的學(xué)生，教師可以作如下提示： (1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬； 用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間； 用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程交流： 在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義 教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2）左右兩邊表示的方法不同簡(jiǎn)單地說(shuō)：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量以第(2)題為例：方程左邊的式子1 700150x”表示計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間加上后來(lái)可使用的時(shí)間，也就是規(guī)

11、定的檢修時(shí)間右邊的2 450”也是規(guī)定檢修的時(shí)間這樣就有“1 700十150x =2 450.討論： 問(wèn)題1：在第(2)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2 450-1 700.問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80)三、建立概念1.概念的建立在學(xué)生觀察上述方程的

12、基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3（3）y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）2.引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法四、估算求解列出方程后，還必

13、須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法問(wèn)題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納可以像課本那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過(guò)程，叫做解方程一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等五、課堂練習(xí)練習(xí)課本第80頁(yè)中練習(xí)六、課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法

14、解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來(lái)表示同一個(gè)量估算是一種重要的方法思考：課本第80頁(yè)中的“思考”（目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩）七、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第83-84頁(yè)習(xí)題3.1第2,6,7,8題3.1.2 等式的性質(zhì)（1）一、教學(xué)目標(biāo)了解等式的兩條性質(zhì)；會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；滲透“化歸”的思想二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)知識(shí)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”.三、教學(xué)準(zhǔn)備 演示實(shí)驗(yàn)用的一架天平、砝碼（估計(jì)與乒乓球等質(zhì)量的取3只）、小木塊等四、教學(xué)過(guò)程（師

15、生活動(dòng)）（一）提出問(wèn)題用觀察的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法（二）探究新知實(shí)驗(yàn)演示： 教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第81頁(yè)圖3.1-1的方法演示實(shí)驗(yàn) 教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)歸納： 請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問(wèn)題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣

16、的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.表示： 問(wèn)題1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說(shuō)明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子 問(wèn)題2：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來(lái)表示？如果a=b，那么ac=bc 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。 觀察教科書第83頁(yè)圖3.12，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？ 在學(xué)生觀察圖3.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.如果

17、a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 問(wèn)題3：你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？ 如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當(dāng)于： “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢 5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢 35元=3買1支鋼筆的錢（三）應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。例1教科書第82頁(yè)例2中的第（1）、（2）題分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問(wèn)題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的

18、形式？ 學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. 問(wèn)題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解小結(jié)：請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式例2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問(wèn)媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說(shuō)：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45. 答

19、：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元（四）課堂練習(xí)分別說(shuō)出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x，利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45 （3）y=0.6 （4）七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。（五）課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22嗎？（第2個(gè)方程在學(xué)了后續(xù)的知識(shí)后再解答）（六）本課作業(yè)1、利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4

20、 0.3x=12 2、教科書第84頁(yè)第9題3、一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元，問(wèn)這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元？（七）板書設(shè)計(jì)等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)12、等式的性質(zhì)23、例4、練習(xí)教學(xué)反思：3.1.2 等式的性質(zhì)（2）一、教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程初步具有解方程中的化歸意識(shí)；培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程。知識(shí)難點(diǎn)：需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。三、教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）（一）復(fù)習(xí)引入 解下列方程：（1）x7=1.2; （2）在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：每一步的依據(jù)分別是

21、什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。（二）探究新知 對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（1）0.5xx=3.4 （2）先讓學(xué)生對(duì)第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程0.5xx=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？要把方程x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“”號(hào)，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減0.5，得0.5x0.5=3.40.5化簡(jiǎn)，得 x=29，、 兩邊同乘1，得 x=2.9 小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等

22、式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化 你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng)解后反思：第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答 例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布35米，兒童服裝每套平均用布15米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？ 在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？ 解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，

23、那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得 80x3.51.5x355 化簡(jiǎn)，得 2801.5x355， 兩邊減280，得 2801.5x280355280， 化簡(jiǎn)，得 1.5x75， 兩邊同除以1.5，得x50 答：用余下的布還可以做50套兒童服裝 解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程803.51.5x=355的左邊，得803

24、.51.550=28075=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。你能檢驗(yàn)一下x=27是不是方程的解嗎？（三）課堂練習(xí)教科書第83頁(yè)練習(xí)。小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）建議：采用小組競(jìng)賽的方法進(jìn)行評(píng)議（四）課堂小結(jié)先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問(wèn)題？教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。思考題 用等式的性質(zhì)求x:2x=5x7（五）本課作業(yè)1、教科書第83頁(yè)第4題；補(bǔ)充：2、用等式的性質(zhì)解方程：34x=17;4 x

25、=33、教科書第84頁(yè)3.1第10題。（六）板書設(shè)計(jì)等式的性質(zhì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：3.2 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）一、教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類型的一元一次方程能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axbx=c”類型的一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程三、教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）（一）設(shè)置情境、提出問(wèn)題（出示背景

26、資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題 出示教科書86頁(yè)問(wèn)題1：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（二）探索分析、解決問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問(wèn)1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)找相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量=140臺(tái)列方程：x2x4x=140設(shè)問(wèn)2：怎樣解這個(gè)方程？如

27、何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過(guò)程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過(guò)程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問(wèn)3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式。（三）例題分析、體現(xiàn)方法出示課本第87頁(yè)例1采用學(xué)生敘述、教師板書的師生合作方式完成。（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第88頁(yè)練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)

28、，得方程（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問(wèn)黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。（七）課堂小結(jié)提問(wèn)：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1總量=各部分量的和（八）本課作業(yè)課本P91頁(yè)習(xí)題3.2中1、3（1）（2）、4、6（九）板書設(shè)計(jì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：3.2 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）一、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)

29、一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程三、教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）（一）提出問(wèn)題出示教科書88頁(yè)問(wèn)題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？（二）分析問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系： 這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列

30、方程：3x20=4x-25 (1) 設(shè)問(wèn)1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25） 設(shè)問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20. 3x4x=2520 （2） 設(shè)問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)1。 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過(guò)程。設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于

31、方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。（三）運(yùn)用新知出示課本第89頁(yè)例3可以由學(xué)生敘述教師板演，也可以讓學(xué)生嘗試給出解答，教師再進(jìn)行講評(píng)。解題后反思?xì)w納：什么時(shí)候需要“移項(xiàng)”？ “移項(xiàng)”起了什么作用？“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第90頁(yè)練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正好每條船坐9人，問(wèn)這個(gè)班共多少同學(xué)？（七）課堂小結(jié)提問(wèn)：今天你又學(xué)

32、會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。（八）布置作業(yè)課本第91頁(yè)習(xí)題3.2第2、3（3）（4）、7、8題（九）板書設(shè)計(jì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：3.2 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（3）一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。2、學(xué)會(huì)探索數(shù)列

33、中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。3、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程知識(shí)重點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題 前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識(shí)。出示教科書87頁(yè)例2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ （二）探索分析、解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍。師生共同分析，完成解答過(guò)

34、程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則第2個(gè)數(shù)為3x，第3個(gè)數(shù)為3(3x)=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：這三個(gè)數(shù)是243、729、2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)。（三）課堂練習(xí)三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？（四）綜合應(yīng)用、鞏固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月

35、的哪幾號(hào)嗎？若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？學(xué)生練習(xí)，講評(píng)。（五）布置作業(yè)1、課本第91頁(yè)習(xí)題3.2第5、9題 2、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)。（六）板書設(shè)計(jì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（1）一、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更為簡(jiǎn)捷明了，省時(shí)少力；掌握去括號(hào)解方程的方法2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力3、通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹(shù)立

36、列方程解應(yīng)用題的思想。知識(shí)重點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號(hào)解一元一次方程。三、教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）（一）復(fù)習(xí)引入依次提出下列兩個(gè)問(wèn)題：解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？我們可以采用哪兩種方法將一個(gè)一元一次方程化為“x=a”的形式？當(dāng)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，列出的方程也會(huì)較復(fù)雜，僅用這兩種方法行嗎？（二）提出問(wèn)題 出示教科書93頁(yè)問(wèn)題。分析：如果用方程解這道題，可以怎樣設(shè)未知數(shù)？如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電_度;上半年共用電_度,下半年共用電_度.根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出6x6(x2000)=150000(三)解決問(wèn)題好，現(xiàn)

37、在怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號(hào)，下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體進(jìn)程，你能說(shuō)出每步的依據(jù)嗎？ 6x6(x2000)=1500006x6x12000=150000 6x6x=150000+12000 12x=162000x=13500由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500度。思考：本題還有其他列方程的方法嗎？（四）例題分析出示課本第94頁(yè)例1，師生共同給出解答。解答后應(yīng)強(qiáng)調(diào)：方程中含有括號(hào)時(shí)，一般需要去括號(hào)。去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意括號(hào)前面的符號(hào)。（五）鞏固練習(xí)（1）完成教科書95頁(yè)練習(xí) （2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬六塊，其他年級(jí)同

38、學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？ （3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？3、拓展性練習(xí)： 編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使所列的方程是 6x8（65一x）400并將其與上題中的（2）、（3）相比較，有何感想？將你的想法和同學(xué)交流（六）本課小結(jié)通過(guò)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題方面又獲得了哪些收獲？去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？（七）本課作業(yè)課本98頁(yè)習(xí)題3.3第1、2、4題（八）板書設(shè)計(jì)例練習(xí)教學(xué)反思：3.3

39、解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2.通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。 3.在積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1：解下列方程（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-33（2x-3）+3=5問(wèn)題2：出示問(wèn)題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)

40、；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。探索新知1.情境解決問(wèn)題1：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等 ，由此可填空：順流速度_順流時(shí)間_逆流速度 _逆流時(shí)間問(wèn)題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x -3）千米/時(shí)，列方程，得2（x+3）=2.5(x-3).問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？2（x+3）=2.5(x-3)。去括號(hào)，得 2x+6=2.5x-7.5 移項(xiàng)，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同類項(xiàng)，得 -0.5x=-13.5 系數(shù)化為

41、1，得x=27 答：船在靜水中的速度為27千米/時(shí)。2.典型例題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問(wèn)題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的_.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得21200x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得 4400x=44000系數(shù)化為1，得 x

42、=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。變式訓(xùn)練，熟練技能練習(xí)1：一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離。練習(xí)2：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？總結(jié)反思，情意發(fā)展本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？五、作業(yè)布置課本P98-P99頁(yè)習(xí)題3.3第5、7題教學(xué)反思：3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母(3

43、)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 會(huì)把實(shí)際問(wèn)題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程過(guò)程與方法： 通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過(guò)去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。教學(xué)過(guò)程：（一）提出問(wèn)題（課本95頁(yè)問(wèn)題）英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國(guó)考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個(gè)問(wèn)題其中有如下一道著名的求未知

44、數(shù)的問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？（二）分析問(wèn)題如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么上述這段文字就可用如下方程表示： x+x+x+x=33和以往不同的是，我們看到，上面這個(gè)方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，那么可以使解方程中的計(jì)算更方便一些。去分母的關(guān)鍵在于：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍.于是，所列方程變?yōu)檎禂?shù)方程。如何解這個(gè)方程？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上可以歸納兩種方法：方法一：直接進(jìn)行合并同類項(xiàng)，進(jìn)而化為“x=a”的形式.方法二:先把含x的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù).（三）探討歸納解方程： 1、 為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)

45、該同乘以什么數(shù)？2、 在去分母的過(guò)程中，應(yīng)該注意哪些易錯(cuò)的問(wèn)題？3、 解上述方程的全過(guò)程，展示了一元一次方程解法的一般步驟，試歸納、小結(jié)，并了解過(guò)程中每一步的主要依據(jù)（四）范例學(xué)習(xí)出示課本97頁(yè)例3采用學(xué)生嘗試練習(xí),師生互評(píng)矯正的方式處理,解后再次歸納解方程的步驟和去分母的注意事項(xiàng)(避免漏乘).（五）鞏固練習(xí)1、 完成課本98頁(yè)練習(xí)。2、 解方程：（1）（2） 3、（童話數(shù)學(xué)100雁問(wèn)題）碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái)一只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說(shuō)：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只將我們這一群加倍，再加上半群，

46、又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？（六）課堂小結(jié)1、去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么？2、去分母解一元一次方程時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？（七）作業(yè)設(shè)計(jì)課本第P98-P99頁(yè)習(xí)題3.3第3、8題3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。2、在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心。3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”

47、的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：1、探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系。2、運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、請(qǐng)說(shuō)出列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟2、回顧相關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系3、引入課題今天我們就來(lái)研究一下在經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中的銷售盈虧的問(wèn)題。二、例題解析1、理解“盈利”、“虧損”含義。討論交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解。學(xué)生交流后，老師提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后盈利25%，那么利潤(rùn)是多少？如果賣出后虧損25%，利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，是什么意思？）課件出示盈利：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)0虧損：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售