等離子體物理plasma physics

1、等離子體物理等離子體物理第二章第二章 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動 單粒子運(yùn)動模型較適合低密度非經(jīng)典的等離子體體系（如加速器中），這些體系中的“集體效應(yīng)”很弱。單粒子運(yùn)動是等離子體微觀運(yùn)動的本質(zhì)，對單粒子運(yùn)動的分析是等離子體物理的基礎(chǔ)，可以給出許多等離子體物質(zhì)運(yùn)動重要的圖像。 本次課內(nèi)容本次課內(nèi)容第二章第二章 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動 2.1 均勻磁場均勻磁場, E = 0 2.2 均勻磁場均勻磁場,非零電場非零電場 2.3 非均勻磁場非均勻磁場 2.4 曲率漂移曲率漂移 計(jì)算帶電粒子運(yùn)動的復(fù)雜性計(jì)算帶電粒子運(yùn)動的復(fù)雜性 電子和離子的運(yùn)動由電場和磁場

2、決定 電子和離子攜帶的電流也會改變電磁場單粒子模型的單粒子模型的處理方法：處理方法： 忽略粒子對電磁場的作用 假設(shè)電磁場是給定的 )(ddBEqtm動量變化率電荷電場速度磁場洛倫茲力運(yùn)動方程運(yùn)動方程2.1 均勻磁場均勻磁場, E = 02.1.1 定性分析定性分析求回旋頻率和拉摩半徑 2.1.2 向量代數(shù)分析向量代數(shù)分析求運(yùn)動方程 Bqm圍繞運(yùn)動方程進(jìn)行分析2.1.1 定性分析定性分析速度的平面，加速度在垂直于aB粒子在半徑為rL的圓周上運(yùn)動，運(yùn)動方程Bqrmmr|L22L)/(/L2L22rrmBq |Bqmmr|22L2.1.1 定性分析定性分析均勻磁場中的圓周運(yùn)動軌道，回旋頻率角速度mB

3、q |，拉摩半徑半徑Lr2.1.2 向量代數(shù)向量代數(shù) 粒子能量為常數(shù) Bqm式兩邊點(diǎn)乘速度0)()21(dd2Bqmtm 將速度分解為平行和垂直于磁場兩個分量Ba常數(shù)|2.1.2 向量代數(shù)向量代數(shù)垂直于磁場方向的分量方向，運(yùn)動分量為取zBBqmBqmxyyx,xxyxmqBmqB22)( )0(cosxxtt，取解為tqqqBmxysin|旋轉(zhuǎn)中心和軌道2.1.2 向量代數(shù)向量代數(shù)tqqyytxxcos|sin00，積分的圓的方程半徑中心在/),(L000ryxr眼睛沿磁場方向看,離子按逆時針旋轉(zhuǎn),電子按順時針旋轉(zhuǎn),(反磁性)，螺旋線運(yùn)動0|2.2 2.2 均勻磁場和非零電場均勻磁場和非零電場

4、 (1) 平行運(yùn)動 常數(shù)對應(yīng)|0EmqE|時，有0E沿電場勻加速 2.2 2.2 均勻磁場和非零電場均勻磁場和非零電場 (2) 垂直運(yùn)動 漂移軌跡 軌跡頂部,正離子速度和曲率半徑比底部大 導(dǎo)向中心沿著垂至于電場和磁場的方向運(yùn)動, 橫向漂移Bqmr|L2.2 2.2 均勻磁場和非零電場均勻磁場和非零電場 ，使尋找恒定速度d0dBELd和拉摩速度，垂直速度分為漂移速度拉摩速度dd)(LL0ttiertB式0dBE兩邊BBBE)(0d=02dBBEACBCBACBABCACBA)()()()()(矢量公式d2d)(BBBBE最后總的解為Ld|平行 橫場漂移 回旋 d漂移是回旋運(yùn)動的BE 與漂移粒子的

5、性質(zhì)無關(guān) 電子離子的漂移方向相同 坐標(biāo)系沿 忽略了相對論效應(yīng) 0EBE作漂移運(yùn)動時2.2 2.2 均勻磁場和非零電場均勻磁場和非零電場 2dBBE2.2.1 2.2.1 重力和其他力引起的漂移重力和其他力引起的漂移 假設(shè)粒子受其他力(如重力) 的作用 F)1(BFqqBqFmEqF代替/2d1BBFq 如果作用在電子和離子上的力相同, 它們沿相反方向漂移 2.3 2.3 非均勻磁場非均勻磁場 磁力線為直線, 但B有梯度, 軌道類似于EB的情況 磁場強(qiáng)處軌道曲率大, 回旋半徑小 漂移速度垂直于 電子和離子運(yùn)動方向相反 BB和漂移軌道B強(qiáng)B弱Bqmr|L2.3 2.3 非均勻磁場非均勻磁場 Ld速

6、度分解假設(shè)拉摩半徑遠(yuǎn)小于磁場變化的尺度 | /LBBr磁場近似表示為泰勒展開的前兩項(xiàng)BrBB)(0)()()(dddL0d0LLBrBBqBqmtmBrBrB)()(0dL0d，忽略第三項(xiàng)LdBrB)(0L0d=0)()(0LLdLBqmmm2.3 2.3 非均勻磁場非均勻磁場 L0rrrBrBrB)()(00LLL0dBrB)(0LL0d對一個回旋周期取平均,最后一項(xiàng)平均值=0 )exp(ti2.3 2.3 非均勻磁場非均勻磁場 )cos|,(sin),(LLLtqqtyxr)sin|,(cos),(LLLtqqtyx由ByyBrByyBrxyyxdd)(dd)(LLLL)(方向?yàn)槿B2.

7、3 2.3 非均勻磁場非均勻磁場 |21coscos|22qqttqqyxBqqBr2L|21)(BBqqB兩邊2|02d2222222|d212|)(BBBBmqBBBqqBBBqq0sincos2ttyymBq|2.4 2.4 曲率漂移曲率漂移 磁力線彎曲,粒子沿磁場有速度分量曲率和離心力離心力c|RB常數(shù)，曲率半徑為取粒子沿磁力線旋轉(zhuǎn) 離心力2cc2|cfRRmF2cc22|2d1RBRqBmBBFq漂移速度這就是曲率漂移 2.4 2.4 曲率漂移曲率漂移 曲率的微分表式c12dRbbbcdRl2ccccddRRRRlbbblb)(dd由定義式22|22cc2|d)(BbbBqmBBRRqm曲率漂移可寫為2.4.1 2.4.1 真空場真空場 探討梯度漂移和曲率漂移之間的關(guān)系 電流密度=0時,為真空場。穩(wěn)恒場情況下有 0B真空場中的局部極坐標(biāo)取Br=0, 只有z分量rBrBrBrrBz)(1)(0c)(RBBr即2cc/)(RRBB22cc23222BRBRqmBBBqmB2.4.1 2.4.1 真空場真空場 穿過真空場的總的漂移22cc22|R)21(1BRBRmmqB 梯度漂移和曲率漂移方向相同 異性電