平行四邊形的存在性專題復習

1、龍華中學專題復習之-平行四邊形的存在性授課人：許慕佳學習目標：1、掌握基本圖形“存在探索型”問題的一般方法規(guī)律； 2、滲透數(shù)形結合轉化的數(shù)學思想，靈活求解點的坐標。學習重點：基本圖形“存在探索型”問題的一般方法規(guī)律。學習難點：點的坐標的求法。一、學習過程 第1類.確定三個點1.已知二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C。探究1：在坐標平面內是否存在點M，使得M、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由。探究:2：在直線y=x+3上是否存在一點P，使得以P、A、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果有，求出點P

2、的坐標；如果沒有，請說明理由 探究3：如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A(-1，0)、B(3，0)兩點。經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由 總結：第2類.確定兩個點1.如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D。點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，是否存在以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由。2.

3、如圖，已知拋物線交x軸于點A、O，B(0，2)是y軸一點，連結AB。點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由3.已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C。（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；（2）若D(4，3),直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q，是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明

4、理由。 總結：二、反思回顧：這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲嗎？對于平行四邊形存在探索型試題，你還有什么疑惑嗎？ 三、作業(yè)： 1.在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（-2，1），B（-3，-1）， C（1，-1），若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標是 2. (12東營)已知拋物線經過A（2，0）設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；（2）如圖，在直線 y=x上是否存在點D，使以O、P、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請為說明理由；3.拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，且點A在x軸的負半軸上，拋物