教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形及其性質(zhì)

1、第十九章第一節(jié)平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容在整體教學(xué)中的地位和作用： 平行四邊形及其性質(zhì)是最基本的幾何知識(shí)之一，在生活中有廣泛的應(yīng)用. 它既是平行線的性質(zhì)、全等三角形、四邊形等知識(shí)的應(yīng)用和深化，也是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容在這一章中起到了承上啟下的作用. 它符合新課標(biāo)提出的學(xué)“有用”的數(shù)學(xué)，掌握“必須”的數(shù)學(xué). 教材處理：新教材打破了舊教材原有的知識(shí)體系，形成新的體系. 本節(jié)內(nèi)容相對(duì)舊教材作了很大調(diào)整：主要包括平行四邊形的定義、性質(zhì)1、2、3的探究及應(yīng)用、平行四邊形的對(duì)稱性. 基于設(shè)計(jì)理念，我做了如下處理：（1）借鑒舊教材設(shè)計(jì)了概念探究活動(dòng)；（2）將新教

2、材中性質(zhì)1、2的探究活動(dòng)開放，給學(xué)生探索與想象的空間；（3）將性質(zhì)3的探究活動(dòng)重點(diǎn)放在平行四邊形對(duì)稱性的探究上，以突破難點(diǎn). （4）把一道命題證明的練習(xí)題改編成探究活動(dòng). 同時(shí)練習(xí)中適當(dāng)使用開放題，充分發(fā)揮學(xué)生自身的個(gè)性潛能，力求在深挖概念內(nèi)涵；拓展性質(zhì)外延；深化練習(xí)效用的過程中達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的教學(xué)目的. 二、學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行線的性質(zhì)及兩條平行線的距離；三角形的有關(guān)知識(shí)及全等三角形；多邊形的有關(guān)知識(shí)等，這些都為平行四邊形的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)儲(chǔ)備. 八年級(jí)的學(xué)生已具備一定的推理、論證能力，在現(xiàn)實(shí)生活中積累了點(diǎn)滴的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有了一

3、定程度的自信.三、設(shè)計(jì)思路：鑒于學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人，教學(xué)活動(dòng)不僅要依據(jù)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)，更要考慮學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和身心特點(diǎn). 因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)方案時(shí)我綜合了如下幾方面：教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)環(huán)境教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)方案教師角色學(xué)生的主體作用策略方法四、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)，初步運(yùn)用概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算. （2）過程與方法：通過概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有條理的闡述自己的觀點(diǎn)；通過對(duì)解決問題過程的反思，體會(huì)運(yùn)用類比、化歸的數(shù)學(xué)思想方法，并且學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流. （3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)

4、活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值. 五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)定理. 難點(diǎn)：理解平行四邊形性質(zhì)的本質(zhì)屬性及靈活應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問題. 六、解決教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的措施：教學(xué)是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一門藝術(shù)，也是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程. 而培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)學(xué)” 的重要一環(huán)，就是要讓學(xué)生能類比以往探討知識(shí)的方法來指導(dǎo)新知識(shí)的探討. 所以在學(xué)習(xí)平行四邊形及其性質(zhì)這一課時(shí)，我首先要讓學(xué)生和三角形學(xué)習(xí)進(jìn)行類比，一是知識(shí)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行類比，二是學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行類比. 當(dāng)教師提出這節(jié)課要研究平行四邊形及其性質(zhì)時(shí)，學(xué)生根據(jù)學(xué)過的三角形的知識(shí)結(jié)構(gòu)會(huì)明白：一要理解平行四邊形的概念，

5、二要懂得平行四邊形的表示方法，三要了解平行四邊形的構(gòu)成元素，四要掌握平行四邊形的性質(zhì)，五要學(xué)會(huì)平行四邊形的判定. 只有掌握了這樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生才能學(xué)有目的，學(xué)的主動(dòng). 其次要善于在方法上進(jìn)行對(duì)照，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等用學(xué)過的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)新知，并在實(shí)踐、思考、探索、交流的過程中形成技能、發(fā)展思維. 改變教師單純向?qū)W生灌輸知識(shí)的單一教學(xué)模式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，同時(shí)可以把各局部知識(shí)組成整體知識(shí)，便于存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用. 七、教學(xué)方法：采用探索交流與啟發(fā)誘導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法. 八、教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體和簡(jiǎn)單的教具輔助教學(xué).九、學(xué)法指導(dǎo)：

6、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“探究發(fā)現(xiàn)、小組討論、猜想論證”的學(xué)習(xí)方法. 讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，親身體驗(yàn)認(rèn)知的全過程.十、教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)環(huán) 節(jié)問題與情境教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖與調(diào)控措施創(chuàng)設(shè)情境提出問題我們周圍的世界充滿著大自然和人類的杰作，各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的生活. 像建筑師創(chuàng)作的高樓大廈、漂亮的瓷磚、庭院的竹籬笆等等，都滲透四邊形的影子. 了解四邊形你不僅能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠設(shè)計(jì)出許多漂亮的圖案. 要想進(jìn)一步了解四邊形，今天就讓一種特殊的四邊形-平行四邊形走進(jìn)我們的課堂. 提出問題：請(qǐng)學(xué)生回憶三角形的知識(shí)結(jié)構(gòu)，平行四邊形應(yīng)該研究哪些內(nèi)容？教師利用多媒體投影出圖形. 讓學(xué)生明確從概念表示構(gòu)

7、成元素性質(zhì)判定這五方面學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)有目的. 仔細(xì)思考，回答問題獨(dú)立思考后共同交流. 創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出課題. 若在此環(huán)節(jié)中學(xué)生回答不夠完整，教師滲透類比的思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí). 實(shí)踐交流探索新知活動(dòng)一：概念探究：四邊形的兩組對(duì)邊有幾種位置關(guān)系？?jī)山M對(duì)邊不平行. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行. 兩組對(duì)邊平行. ABCD（1）概念（2）表示（3）指出下列圖形哪些是平行四邊形？561243要求學(xué)生畫出圖形. 強(qiáng)調(diào)分類依據(jù)，按對(duì)邊是否平行去分類.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)邊的位置關(guān)系敘述定義. 若有學(xué)生不能猜想出平行四邊形的表示方法，教師提示學(xué)生可類比角、三角形、四邊形的表示方法，強(qiáng)調(diào)記法讀法及表

8、示時(shí)按頂點(diǎn)的順序書寫. 仔細(xì)思考，動(dòng)手畫圖. 思考回答敘述定義猜想平行四邊形的表示方法. 快速搶答. 通過探究活動(dòng)，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到平行四邊形的本質(zhì)屬性. 一個(gè)“四邊形”必須具備“兩組對(duì)邊平行”才是平行四邊形；反之，對(duì)于平行四邊形，就一定是兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)“四邊形”. 同時(shí)指出定義既是平行四邊形的性質(zhì)，又是判定方法. 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力. 滲透類比的思想.加深學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的理解. 角內(nèi)角外角實(shí)踐交流探索新知實(shí)踐交流探索新知二、性質(zhì)探究：1、 平行四邊形的基本要素有哪些？線邊對(duì)角線高角平分線點(diǎn)：頂點(diǎn)； 2、活動(dòng)二：根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，通過 “量一量、剪一剪、折一折”平行

9、四邊形的邊、角，他們具有哪些特點(diǎn)呢？是否和你的猜想一致？ABCD3、驗(yàn)證：在 中， AB=CD，AD=BC A=C，B=D AO=BO, BO=DOABCDO4、活動(dòng)三：ABCDEFGH將手中的 放在一張紙上，沿它的邊緣畫出一個(gè)與它相同的 ，用筆尖穿過中心點(diǎn)O（即對(duì)角線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180度. 觀察平行四邊形還有什么特點(diǎn)？ ABCDO 5、展示常見的中心對(duì)稱圖形依然引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形基本要素的共性與個(gè)性. 教師進(jìn)行提問. 鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行探究. 在學(xué)生回答后，進(jìn)行多媒體演示，再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論驗(yàn)證，組織學(xué)生討論啟發(fā)學(xué)生連結(jié)對(duì)角線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為全等三角形來證

10、明. 同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來證明. 教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生的交流，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù). 教師給出平行四邊形是中心對(duì)稱圖形的結(jié)論. 啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊行性質(zhì)的本質(zhì)屬性就是因?yàn)樗侵行膶?duì)稱圖形. 給學(xué)生展示常見的中心對(duì)稱圖形. 小組合作交流. ABCD學(xué)生將畫好的 剪下，動(dòng)手測(cè)量、折疊、觀察、猜想寫出結(jié)論. 學(xué)生分組活動(dòng)，動(dòng)手操作，對(duì)問題進(jìn)行組內(nèi)交流、討論. 理解平行四邊性的對(duì)稱性. 讓學(xué)生針對(duì)具體對(duì)象進(jìn)行學(xué)習(xí). 在探索交流的過程中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，親身經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，力求使學(xué)生感悟研究問題、探索新知的方法，并培養(yǎng)了與人合作的精神. 給學(xué)生展示常見的中心對(duì)稱圖形，加深對(duì)平

11、行四邊形是中心對(duì)稱圖形的理解. 并指出今后還要繼續(xù)研究中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形，為將來的學(xué)習(xí)埋下伏筆. 鞏固新知拓廣應(yīng)用鞏固新知拓廣應(yīng)用ABCD1、性質(zhì)應(yīng)用：一、 （1）在 中，A=50°,AB=30cm,則ABCDC= ，DC= .（2） 中，AB= a, BC= b,這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為 .ABCDab2、性質(zhì)應(yīng)用：ABCD（1）、如圖（1）,在中，AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中相等的角有（ ）對(duì). （A）8 （B）6 （C）4 （D）2ABCD（2）、如圖（1）,在中，AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形有（ ）對(duì). （A）1 （B）2 （C）3 （D）4ABCDO(圖1)3、 活

12、動(dòng)四：用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形和一條細(xì)紙板條，做出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O，用大頭針將平放在平行四邊形上的板條固定在點(diǎn)O處. 撥動(dòng)板條，使它隨意停留在任意位置. 觀察幾次撥動(dòng)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能證明自己的發(fā)現(xiàn)嗎？（教具演示）ABCDOABCD4、例題：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)及 的面積. ABCDO5、趣味數(shù)學(xué)：有位農(nóng)場(chǎng)主有一大片田地，其形狀是一個(gè)平行四邊形，他家曾祖父時(shí)打過一口井，位于圖上的O點(diǎn)，農(nóng)場(chǎng)主臨死之前留下遺囑，把兩塊三角形的田地（即圖中的1、3部分）留給大兒子，剩下的全部留給小兒子，至于這口井呢，作為兩家共用，由

13、于平行四邊形兩邊長(zhǎng)不同，所以遺囑公布之后，兄弟倆人爭(zhēng)執(zhí)起來，都認(rèn)為父親偏袒對(duì)方，親友們也七嘴八舌，議論紛紛，有人埋怨老頭子偏袒之心. 你認(rèn)為分配公平嗎？13 如果水井所處的位置點(diǎn)O處不確定，有是什么樣的結(jié)果呢？教師關(guān)注較弱的學(xué)生思維狀態(tài). 教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生的交流，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù). 教師注意引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)膸缀握Z言描述這一現(xiàn)象. 并得出結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線與平行四邊形的一組對(duì)邊相交所得的線段，被對(duì)角線的交點(diǎn)平分. 3、4、5、6教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)做到態(tài)度上相信學(xué)生能力，言詞上增強(qiáng)學(xué)生的信心，關(guān)鍵時(shí)給與必要的幫助. 快速思維舉手搶答. 小組合作完成. 學(xué)生用課前

14、準(zhǔn)備好的學(xué)具進(jìn)行操作，測(cè)量觀察寫出證明. 學(xué)生探討交流互相補(bǔ)充. 學(xué)生探討交流互相補(bǔ)充. 直接應(yīng)用性質(zhì)定理，鞏固新知加深理解. 應(yīng)用性質(zhì)定理，加深理解. 將命題證明改編成探究活動(dòng)避免了學(xué)生面對(duì)枯燥的幾何語言產(chǎn)生的厭煩情緒，大大提高了學(xué)生的興趣.在活動(dòng)中不但用到了前面所學(xué)的知識(shí)，而且用到了探究平行四邊形性質(zhì)的思想方法.使學(xué)生在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上，更是掌握了解決問題的方法.學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力也得以提高.同時(shí)初步發(fā)展了學(xué)生能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力.綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，突破難點(diǎn). 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過問題的解決體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用. 同時(shí)發(fā)展學(xué)生結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力

15、. 將問題條件開放，激發(fā)了學(xué)生探討問題的欲望. 開放式問題可以尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使不同層面的學(xué)生都能找到發(fā)展自己數(shù)學(xué)才能的舞臺(tái). 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維. 歸納體驗(yàn)融會(huì)貫通引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：數(shù)學(xué)知識(shí)：數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)方法：并將所學(xué)知識(shí)納入已有的知識(shí)體系.1、明確本節(jié)課的重點(diǎn)：掌握平行四邊形的三個(gè)性質(zhì)定理. 2、初步掌握在解決四邊形問題過程中運(yùn)用的化歸思想，懂得化歸思想是一種根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)去探索新知的重要方法，要逐步掌握并學(xué)會(huì)應(yīng)用. 3、證明角相等，邊相等，除了運(yùn)用全等三角形和等腰三角形，還經(jīng)常采用平行四邊形知識(shí)加以解決. 平行四邊形的問題常?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形的問題來解決. 本節(jié)課

16、我們通過實(shí)驗(yàn)得到了平行四邊形的性質(zhì)，又從理論上進(jìn)行了驗(yàn)證. 在探究過程中我們體會(huì)到處理問題時(shí)不同的方法可以得到相同的結(jié)論，這就是方法的不唯一性；同一個(gè)條件下可以得到不同的結(jié)論，這就是結(jié)論的不唯一性. 所以將來處理任何問題時(shí)，要想到用不同的方法，對(duì)同一件事情要想到有幾種不同的情況. 希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中要掌握好這些思想和方法，靈活地運(yùn)用到將來的生活和學(xué)習(xí)中. 學(xué)生談感受，交流本節(jié)課感觸最深的方面. 讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，遇到的困難和解決的方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，提高他們的認(rèn)知水平. 同時(shí)教師充分肯定學(xué)生大膽實(shí)踐、探索新知識(shí)全過程的積極性、主動(dòng)性，并且希望大家今后在不懈的探索中通

17、過新舊知識(shí)的結(jié)合體會(huì)數(shù)學(xué)的真諦，更要通過數(shù)學(xué)的反思升華自己的思維能力和創(chuàng)造力. 作業(yè)1、 習(xí)題：課本 P100 6、7、92、 探究活動(dòng)：請(qǐng)繼續(xù)對(duì)平行四邊形進(jìn)行研究，除課堂上發(fā)現(xiàn)研究的之外你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些特點(diǎn)？并給出證明. 課下是課堂的延續(xù)，因此除課后習(xí)題外請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)探究. 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性. 教師批改，總結(jié). 作業(yè)1學(xué)生獨(dú)立完成. 作業(yè)2小組合作討論完成. 教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排. 學(xué)生通過課后獨(dú)立思考，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果；學(xué)會(huì)反思，發(fā)現(xiàn)問題；并試著通過閱讀教材、查找資料、或與同學(xué)交流解決問題. 板書設(shè)計(jì)平行四邊形及其性質(zhì)一、 定義 三、性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)1 平行四邊形的性質(zhì)2二、表示方法 平行四邊形的性質(zhì)3教學(xué)反思：在新課程的指引下，我在日常教學(xué)及本節(jié)課設(shè)計(jì)上力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變：教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，吸收新舊教材的優(yōu)點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，變 “教教材為用教材教”.教師的角色從知識(shí)的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，教師利用幾何畫板直觀地、動(dòng)態(tài)的展示平行四邊形的變化，使學(xué)生直觀得出平行四邊形的性質(zhì). 激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的