六年級數(shù)學(xué)上冊必考知識點

1、六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)要點分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（ 大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子

2、，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分 后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）。（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。ax b=c當(dāng)b >1 時,c>a。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。ax

3、 b=C當(dāng)b <1 時,c<a（b 工 0）一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。ax b=c當(dāng)b =1 時,c=a 。在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的2、整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律：ax b=bx a乘法結(jié)合律：（a x b） x c=ax （b x c）乘法分配律：ax （b ± c）=a x b± ax c（五）倒數(shù)的意義：乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個數(shù)

4、的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、 判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1?！崩纾篴x b=Ma> b互為倒數(shù) 3、求倒數(shù)的方法： 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置 求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因為1X 1=10沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘 0積都是0 ，且0不能作分母。5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1。（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 用分?jǐn)?shù)乘法解決問

5、題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）已知單位 “1的”量，求單位 “1的”量的幾分之幾是多少，用單位 “1的”量與分?jǐn)?shù)相乘。2、 巧找單位 “ 1的”量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“ 1對”應(yīng)的量，或者 “占”是“”比“ 字后面的量是單位 “1?！?、什么是速度？ 速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。速度=路程時間 時間=路程速度 路程=速度鄧寸間單位時間指的是 1小時1分鐘1秒等這樣的大小為 1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。4、求甲比乙多（少）幾分之幾？多：（甲-乙）憶少：（乙-甲）憶位置與方向（二）1 、什么是數(shù)對？數(shù)對： 由兩個數(shù)組成， 中間用逗號隔開， 用括

6、號括起來。 括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)， 即“先列后行 ” 數(shù)對的作用：確定一個點的位置。 經(jīng)度和緯度就是這個原理。2、確定物體位置的方法：（ 1）、先找觀測點；（ 2）、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；（ 3） 、最后確定距離（看比例尺） 。 描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反， 而度數(shù)和距離正好相等。相對位置：東 -西；南 -北；南偏東 -北偏西。分?jǐn)?shù)的除法一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運 算。二、分?jǐn)?shù)除法計算

7、法則：除以一個數(shù)（ 0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。1、被除數(shù) 禰數(shù)=被除數(shù) 除數(shù)的倒數(shù)。2、 除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“屢成“務(wù)”除數(shù)變成它的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計算。4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律： 除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a* b=c當(dāng)b>1時，c<a （a工0） 除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a* b=c當(dāng)b<1時，c>a （a工0 b工0） 除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a* b=c當(dāng)b=1時，c=a三、分?jǐn)?shù)除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。2、運算順序：除以幾 連除：同級

8、運算， 按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù) 個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積 ”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。 混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。（a±b） * c=a* c±b* c比比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比1、比式中，比號（：）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商 叫做比值。連比如： 3： 4： 5讀作： 3比4比52、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。例：12 : 20= = 12*20= =0.6

9、 12 : 20讀作：十二比二十區(qū)分比和比值： 比值是一個數(shù) ，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。 比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系 ，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、 比的基本性質(zhì) ：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、化簡比 ：化簡之后結(jié)果 還是一個比 ，不是一個數(shù) 。（ 1 ）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。（ 2）、兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比 值再寫成比的形式。（ 3）、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。5、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分?jǐn)?shù)），

10、相當(dāng)于商，不是比。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別 ：除法：被除數(shù)除號（ *） 除數(shù)（不能為 0） 商不變性質(zhì) 除法是一種運算分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線（ ）分母（不能為 0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個數(shù) 比：前項比號（ ： ） 后項（不能為 0） 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用1、已知單位 “ 1的”量用乘法。2、未知單位 “ 1的”量用除法。3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？甲=乙 幾分之幾 乙=甲譏分之幾

11、幾分之幾=甲 N（2）甲比乙多（少）幾分之幾？4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。5、畫線段圖：（ 1）找出單位 “1的”量，先畫出單位 “1，”標(biāo)出已知和未知。（ 2）分析數(shù)量關(guān)系。（ 3）找等量關(guān)系。（ 4）列方程。 兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。圓一、圓的特征 1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心0:圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母 0表示。 圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等

12、。半 徑確定圓的大小。直徑直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。是圓內(nèi)最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的 2倍：d=2r或r=d -24、等圓:半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。 同心圓:圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形 :如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形 折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形:半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二條對稱軸的圖形:長方形有三條對稱軸的圖形:等邊三角形有四條對稱軸的圖形:正方形有無條對稱軸的圖形:圓，圓環(huán)6、畫

13、圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（ 2）畫圓步驟:定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、 圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母n表示。即：所以，圓的周長（C）=直徑（d）圓周率（n ）制長公式：c= n d, c=2 nr圓周率n是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。4、半圓周長=圓周長一半+直徑=n葉d三、圓的面積 s1、圓面積公式的推導(dǎo) 如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成

14、長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑 =長方形的寬圓的周長的一半 =長方形的長長方形面積=長 寬所以：圓的面積=圓的周長的一半（n ） 圓的半徑（r）S 圓=n r X r= nr2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓 的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍 ,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴 大的倍數(shù)的平方倍。4、環(huán)形面積=大圓-小圓= nR-n¥扇形面積=n 2X n* 360n表示扇形圓心角

15、的度數(shù)）5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2Xn跑道寬度。一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2n厘米。一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加n厘米。6、 任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4 : n7、常用數(shù)據(jù)百分?jǐn)?shù)（一）一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分 數(shù)不能帶單位。注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（ 1）聯(lián)系：都可以用來表

16、示兩個量的倍比關(guān)系。（ 2）區(qū)別： 意義不同： 百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系， 還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是 100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把 分母寫成 “%”才是百分?jǐn)?shù)，所以 “分母是 100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù) ”這句話是錯誤的。 “%”的兩個 0要小寫，不要與 百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。 一般來講， 出勤率、 成活率、 合格率、 正確率能達到 100%，出米率、 出油率達不到 100%， 完成率、增長了百分之幾等可以超過 100%。一般出粉率在

17、 70%、 80%，出油率在 30%、 40%。2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（ 1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉 “%”。（ 2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上 “%”。（ 3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。（ 5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是 10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。 （6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、求常見的百分率 ,如：達標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百 分之幾。2、求一個數(shù)

18、比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié) 約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾：（甲-乙）乙求乙比甲少百分之幾：（甲-乙）沖3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)（單位“1）” 百分率4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。部分量丙分率=一個數(shù)（單位“ 1”5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十折扣、成數(shù) =幾分之幾、百分之幾、小數(shù)五折 =五成 =十分之五 =百分之五十 =0.5=半價6、利率（ 1 ”存入銀行的錢叫做本金。（ 2”取款時銀行多支付的錢叫做利息。（ 3”利息與本金的比值叫做利率。利息=本金 利率

19、 時間稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息X 5%注：國債和教育儲蓄的利息不納稅7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾 一一（甲 W） X 100%百分之幾（2）求甲比乙多百分之幾 一一（甲-乙）憶X 100%（3）求甲比乙少百分之幾 一一（乙-甲）憶X 100%扇形統(tǒng)計圖的意義1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也 就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：（ 1）條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。（ 2）折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。(3) 扇形統(tǒng)計圖直觀

20、顯示部分和總量的關(guān)系。數(shù)學(xué)廣角 -數(shù)與形2+ 4 + 6 + 8+ 10+ 12+ 14 + 16+ 18 + 20=( 110)規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于nx (葉1)。10 x (1® 1)= 10 x 1 = 110 從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。六年級數(shù)學(xué)上冊必背概念、圓的知識1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心,用字母 O 表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。直徑用字母 d 表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑， 半徑用字母 r 表示。2、圓有無數(shù)條半徑 ,有無數(shù)條直徑。圓心決定圓的位置 ,半徑?jīng)Q定圓的大小。3、在同一個

21、圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑相等。在同一個圓中，直徑是半徑的 2 倍， 半徑是直徑的二分之一。4、車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一 條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。5、圓內(nèi)最長的線段是直徑，圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。6、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個 最大的圓，直徑就是長方形的寬。7、把圓對折 ,再對折（對折 2 次）就能找到圓心。因此圓是軸對稱圖形 , 直徑所在的直線是 圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有 1條對稱軸。8、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖

22、形，這條 直線叫做對稱軸，這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（ 1 條）、等邊三角形（ 3 條）、等腰梯形（ 1 條）、 長方形（ 2 條）、正方形 （4 條）、圓（無數(shù)條）、半圓（ 1 條）。10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母n表示，n是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算簡便，通常取近似值3.14 3.14。11、圓的周長=圓周率 X直徑 即C = nd = 2n。12、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形

23、就越接近平行四邊形 或長方形。圓的面積公式：S圓=冗r2。14、 半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即n r + 2r;半圓的面積是圓的面積的一半。15、周長相等時 , 圓的面積最大；面積相等時 , 圓的周長最小。 （考試一般正方形、長方形和 圓，周長相等， 圓的面積最大，長方形的面積最小;面積相等，圓的周長最小，長方形 的周長最大。）16、一個圓的半徑擴大（縮?。妆?，直徑就擴大（縮?。妆?，周長也擴大（縮?。妆?， 面積就擴大 （縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠不變。17、幾個公式：C 圓二 n d =2 n rd = 2r S圓=nr18、永遠記住要帶單位，

24、周長是（cm）,面積是平方（cm ），體積是立方（ cm ）。19、圓的周長：3.14 X 1= 3.143.14X 2= 6.283.14X 6= 18.8420、圓的面積：3.14 X 1 = 3.143.14X 6 = 113.043.14X 9 = 254.34二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1 、帶有百分號的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于一個比值，因而沒有單位。2、四個公式： 誰是誰的幾分之幾？ 誰是誰的百分之幾？【用不是單位“ T的數(shù)十單位“ T】 誰比誰多百分之幾？誰比誰少百分之幾？【（用多的數(shù)-少的數(shù)）十單位“ T】3、兩個公式： 增加量（減少量）=原來的量X增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)） 現(xiàn)在的量

25、=原來的量土增加量（減少量）4、存入銀行的錢叫本金，利息與本金的比值叫做利率。5、含有未知數(shù)的等式就是方程，如 x+5=6 方程6、解方程的步驟： 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為 17、 列方程解應(yīng)用題的步驟：審題，用x表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么）找出等量關(guān)系，列方程。（這一步最最重要）解方程。 檢驗、寫出答案。三、圖形的變換1、圖形的變換方法有平移、旋轉(zhuǎn)、畫軸對稱圖形2、找規(guī)律：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。四、比的認(rèn)識1、兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號 后面的數(shù)叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比

26、的后項不能為 0 。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1 ， 0 沒有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍（0 除外），商不變。4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），它們的比值不變。5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變6、公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。7、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。8比例：表示兩個比相等的式子叫做比例口：（ 3: 4=9: 12）。比例有四個項，分別是 兩個內(nèi)項和兩個外項。在 3： 4=9： 12 中，其中 3 與 12 叫做比例的外項， 4 與 9 叫做 比例的內(nèi)項。比例的四個數(shù)均不能為 0。9、比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。五、統(tǒng)計與概率1、三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）、折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多少、反映增 減變化），扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體的關(guān)系）。2、復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計圖：畫圖例畫橫縱軸，注意縱軸每格數(shù)據(jù)，畫直條（或