勾股定理與平方根

1、第二章第二章 勾股定理與平方根勾股定理與平方根回顧與復(fù)習(xí)（回顧與復(fù)習(xí)（1 1）勾股定理概念回顧勾股定理概念回顧1、勾股定理、勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方斜邊的平方2、勾股定理逆定理、勾股定理逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、滿足、滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)的三個(gè)正整數(shù)a、b、c，稱為勾股數(shù)稱為勾股數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用1、已知甲往東走了、已知甲往東走了4km，乙往南走了，乙往南走了3km，這時(shí)甲、乙倆人相距，這時(shí)甲、乙倆人相距_ km

2、2、如圖，所有的四邊形都是正方形，、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正則正方形方形A，B，C，D的面積之和的面積之和為為_cm2。ABCD 第4題圖7cmACDB7cm想一想此題還想一想此題還能繼續(xù)往下變能繼續(xù)往下變嗎？嗎？3、如圖、如圖,一圓柱高一圓柱高8cm,底面半徑底面半徑2cm,一一只螞蟻從點(diǎn)只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)B處吃食處吃食,要爬行的最要爬行的最短路程短路程(圓周率圓周率取取3)是是 （ ） A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.無(wú)法確定無(wú)法確定.ABAB

3、4、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：長(zhǎng)：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能構(gòu)成直角三角其中能構(gòu)成直角三角形的有（形的有（ ）A.4組組 B. 3組組 C. 2組組 D.1組組5、三角形三邊長(zhǎng)分別為、三角形三邊長(zhǎng)分別為a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整數(shù)，都是正整數(shù)，ab），則這），則這個(gè)三角形是（個(gè)三角形是（ ）.A.直角三角形直角三角形 B.銳角三角形銳角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D. 不能確定不能確定6、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊角邊AC=6cm，BC=8cm，

4、現(xiàn)將直角邊，現(xiàn)將直角邊AC沿直線沿直線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上上,且與且與AE重合重合,你能求出你能求出CD的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？ C B A D E7、如圖，已知、如圖，已知AB4，BC3，CD12，DA13，且，且B90，說(shuō)明：，說(shuō)明：ACCD.ADCB平方根、立方根概念回顧平方根、立方根概念回顧一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方是一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方是a，則這個(gè)，則這個(gè)數(shù)叫做數(shù)叫做a的平方根的平方根.一般的，如果一個(gè)數(shù)的立方是一般的，如果一個(gè)數(shù)的立方是a，則這個(gè)，則這個(gè)數(shù)叫做數(shù)叫做a的立方根的立方根.平方根概念平方根概念立方根概念立方根概念平方根、立方根性質(zhì)回顧平方根、立方根性

5、質(zhì)回顧平方根性質(zhì)平方根性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)0只有一個(gè)平方根，它是只有一個(gè)平方根，它是0本身本身負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)的正的平方根也叫它的算術(shù)平方根正數(shù)的正的平方根也叫它的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根還是的算術(shù)平方根還是0平方根、立方根概念回顧平方根、立方根概念回顧立方根性質(zhì)立方根性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)正數(shù)的立方根是正數(shù)0的立方根是的立方根是0負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)簡(jiǎn)單練習(xí)簡(jiǎn)單練習(xí)1、下列語(yǔ)句正確的是（、下列語(yǔ)句正確的是（ ）A.一個(gè)數(shù)的平方根一定是兩個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的平方根一定是兩個(gè)數(shù)B.一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)

6、一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)平方根平方根C.一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根D.一個(gè)非零的正的平方根是它的算術(shù)平方根一個(gè)非零的正的平方根是它的算術(shù)平方根有下列四個(gè)說(shuō)法：有下列四個(gè)說(shuō)法：1的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是1，64的立方根是的立方根是4，-27沒有立方根，沒有立方根，互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，其中正確的是（數(shù)，其中正確的是（ ）.A. B. C. D.2、若有、若有 意義，則意義，則a能取的最小整能取的最小整數(shù)為（數(shù)為（ ）.A.0 B.1 C.1 D.414 a若若 ，則，則x+y的值是（的值是

7、（ ）.A.-2 B.-3 C.-4 D.無(wú)法確定無(wú)法確定0)(12yxx4、(4)2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 。 5、(8)2=a2，則，則a= 。 xxxy1200520056、若、若 則：則：y=_ . 的最小值是的最小值是_，此時(shí)此時(shí)a的取值是的取值是_ 21a7、求下列各式中的、求下列各式中的x.若若x2=49, 則則x= . 若若(x-1)2=25,則則x= .若若9(x2+1)=10,則則x= . 若若 = 3，則，則x= .x8、某數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)、某數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是數(shù)是 。 9、 的平方根是的平方根是 ，立方根，立方根是是 . 64求下列各式的求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64將一個(gè)體積為將一個(gè)體積為2163的正方體，分成等大的正方體，分成等大的的8個(gè)小正方體，求每個(gè)小正方體的表面?zhèn)€小正方體，求每個(gè)小正方體的表面積。積。10、是否存在這樣的正實(shí)數(shù)、是否存在這樣的正實(shí)數(shù)m，它的平方，它的平方等于等于34，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明；如果存在，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明；如果存在，求出求出m的值，并用作圖的方法在數(shù)軸上找的值，并用作圖的方法