函授畢業(yè)論文模板

1、伊犁師范學(xué)院2014級本專科（函授）畢業(yè)論文論文題目：作者姓名：班級：專業(yè)：學(xué)號：完成時間： 伊犁師范學(xué)院二一六年十月薄透鏡焦距測量的誤差分析內(nèi)容摘要透鏡是最常用的光學(xué)元件，是構(gòu)成顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等光學(xué)儀器的基礎(chǔ)。反映透鏡特性的一個重要參數(shù)是焦距。測定薄透鏡的焦距不單是一項產(chǎn)品檢驗工作，更重要的是為光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計提供依據(jù)。薄透鏡焦距測定的實驗原理非常簡單,最常見的有自準(zhǔn)法、物距像距法、共軛法三種，操作過程也不復(fù)雜,是最基礎(chǔ)的光學(xué)實驗。但是實驗中總是出現(xiàn)一些測量誤差,盡管測量數(shù)據(jù)比較集中,但三種方法測量結(jié)果并不吻合，無法達(dá)到精確測量，比如實驗儀器引起的系統(tǒng)誤差，由于人眼觀測不確定引起的偶然誤差以及

2、測量方法所帶來的不足之處等等，此文章將在反復(fù)測量的情況下,避免偶然誤差，討論三種測量方法引起的誤差，以及在實驗方面的改進方法，爭取不斷地完善實驗原理，改進實驗過程，精確實驗數(shù)據(jù)。 關(guān)鍵詞：薄透鏡 焦距測量 測量原理 誤差分析Error analysis of thin lens focal length measurement Lens is the most commonly used optical element, is the foundation of the optical instruments such as microscopes and telescopes. Reflec

3、ts an important parameter is the focal length of lens characteristics. Determination of the thin lens focal length is not only a product inspection work, more important is to provide the basis for the design of the optical system. Thin lens focal length measurement experiment principle is very simpl

4、e, the most common are autocollimation method, object distance as distance method and conjugate method, three kinds of operation process is not complicated, is the most basic optical experiments. But always appear some error of measurement in the experiments, while the measurement data is centralize

5、d, but three ways of measuring results are not consistent, cannot achieve accurate measurement, such as the system error caused by the experimental apparatus, due to the accident error caused by the human eye observation uncertainty and disadvantages brought by the method of measurement, etc., this

6、article will be in the case of repeated measurements, avoid accidental error and the error due to discuss three methods of measuring, and the improvements in the aspect of experiment method, strive to continuously improve the experiment principle, improve the experimental process, accurate experimen

7、tal data.Key words:Thin lens The focal length measurement Measuring principle The error analysis目 錄1、引言12、薄透鏡焦距的測量實驗12.1 自準(zhǔn)法22.2物距像距法42.3共軛法52.4三種方法的優(yōu)缺點分析63、 數(shù)據(jù)處理及誤差分析83.1自準(zhǔn)法83.2物距像距法93.3共軛法103.4系統(tǒng)誤差113.5偶然誤差124、總結(jié)12參 考 文 獻14致 謝15 伊犁師范學(xué)院2014級本專科（函授）畢業(yè)論文1、引言本實驗來自于日常生活以及實際應(yīng)用，本文探討了薄透鏡的焦距測量實驗的誤差方面的一些問題及

8、對策研究。薄透鏡分為兩大類：一類是凸透鏡，對光線起會聚作用，焦距越短，會聚本領(lǐng)越大；另一類是凹透鏡，對光線起發(fā)散作用，焦距越短，發(fā)散本領(lǐng)越大。由于使用目的和條件的不同，需要選擇不同焦距的透鏡或透鏡組。而在此最為重要的則是正確選擇精確焦距的薄透鏡。因此測量薄透鏡焦距的實驗就必須不斷完善，以期能夠明確選擇的薄透鏡。同時，測定薄透鏡焦距不單是一項產(chǎn)品檢驗工作，更重要的是為光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計研究提供依據(jù)。透鏡焦距的測量，不僅可以加深對幾何光學(xué)中透鏡成像規(guī)律理解，而且有助于訓(xùn)練光路分析方法、掌握光學(xué)儀器調(diào)節(jié)技術(shù)，具有十分廣泛的意義。在現(xiàn)行的大學(xué)物理實驗中,薄透鏡焦距的測定是高等院校物理專業(yè)學(xué)生一個基本的必修

9、實驗，同時也是初中、高中、大學(xué)同時都有的為數(shù)不多的幾個基礎(chǔ)實驗，因此，薄透鏡焦距的測量是物理專業(yè)實驗中的基礎(chǔ)以及重中之重。本文通過自準(zhǔn)法、物象法、共軛法實驗對凸透鏡的焦距來進行測定，在進行實驗的同時分析實驗中種種誤差來源、減小誤差方法以及改進方法，因為任何實驗都會存在誤差，不可能都是絕對準(zhǔn)確，在此背景下通過實驗以及分析數(shù)據(jù)來向讀者闡述測量薄透鏡焦距實驗中誤差最小的幾種方法，為提高實驗準(zhǔn)確度，升華實驗理論奠定基礎(chǔ)。2、薄透鏡的焦距測量實驗當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)小于焦距時，即為薄透鏡，在近軸光線（靠近光軸且與光軸夾角很小的光線）條件下，且物方與像方折射率相等時，薄透鏡成像公式（亦稱高斯公式）為。在薄透鏡焦

10、距測量的實驗中，常用的方法有三種即自準(zhǔn)法、物距像距法、二次成像法，各方法適用的條件不同,測量精度也各不相同,其焦距測量的誤差討論也是多種多樣，三種方法都各有各自的優(yōu)缺點，現(xiàn)就三種方法的實驗理論及實驗數(shù)據(jù)做一總結(jié)。實驗需要用到的儀器設(shè)備有帶標(biāo)尺的光具座一臺、帶遮光罩的光源一個、平移底座若干、平面反射鏡一塊、凸透鏡、箭形孔板、觀察屏?！緦嶒灢襟E】 光路調(diào)整及成像規(guī)律的觀測（1）依次將光源、物、透鏡、觀察屏置于光具座上，注意物與屏應(yīng)保持一定的距離。（2）薄透鏡成像公式只有在近軸光線的條件下才能成立，故對于單個透鏡的裝置，應(yīng)使物的中心位于透鏡的主光軸上，對于由多個透鏡或不同光學(xué)元件組成的裝置，則應(yīng)使各

11、光學(xué)元件的主光軸互相重合（共軸），才能滿足近光軸的要求，習(xí)慣上把光學(xué)元件的主光軸調(diào)至重合的過程稱為共軸等高調(diào)節(jié)，共軸等高調(diào)節(jié)分兩步：第一步粗調(diào)。通過眼睛來判斷。將各個光學(xué)元件、光源的中心軸調(diào)至大致等高并處于同一軸線上。第二步細(xì)調(diào)。根據(jù)共軛法成像的特點和光路，固定光源和屏的位置，使L>4f，軸向移動透鏡到兩位置，在屏上依次獲得放大和縮小的物像（或光源像）。兩次成像時，若物與像的中心重合，說明物與像的中心均在光軸上；反之若物與像的中心不重合，說明物體不在主光軸上。此時可按照使放大像的中心趨向縮小像的中心的調(diào)試方法，稱為大像追小像，反復(fù)調(diào)節(jié)透鏡的高度（或物的高度），使經(jīng)過透鏡兩次成像的中心位置

12、重合，即達(dá)到共軸等高的狀態(tài)。（3）觀察物距不同時的成像特點，并紀(jì)錄觀察條件，像的位置、大小、正倒、虛實等性質(zhì)。2.1 自準(zhǔn)法自準(zhǔn)法即平面鏡法若發(fā)光點處在凸透鏡的焦點上，它發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡后為一束平行光。用一與主光軸垂直的平面鏡將此平行光反射回去，反射光再經(jīng)過凸透鏡后仍會聚于焦點上，此關(guān)系稱為自準(zhǔn)原理。如果在凸透鏡的焦平面上放一個物體，通過下圖可知，其像仍會聚在焦平面上，而且是一個與原物大小相等且倒立的實像。在實驗中，只要用自準(zhǔn)法找到與原物同樣大小的倒立像，測量此時凸透鏡光心到像之間的距離，即為該凸透鏡的焦距。 在光源前面加一光欄（最好再加一濾色片，使光源近似為單色光源），被照亮的箭形孔作為物

13、，在凸透鏡的另一側(cè)放上平面鏡，并調(diào)整使物屏、凸透鏡、平面鏡三者共軸，采用左右逼近讀數(shù)法，反復(fù)移動透鏡的位置，使平面鏡反射回來的光在物屏上形成一清晰的、與物等大的倒立實像，記下凸透鏡的坐標(biāo)和物屏的坐標(biāo)之間的距離即為凸透鏡的焦距f。實驗步驟(1)將被光源照明的箭形孔和套有平面鏡的凸透鏡安置在光具座上，使物與透鏡的間距略大于f。 (2)改變透鏡至箭形孔間距，直至箭形孔的反面呈現(xiàn)清晰且大小與源箭形孔相等的反射像（倒立、實像）為止。 (3)測出此時的物距，即為測量透鏡的焦距。 (4)將透鏡轉(zhuǎn)180°，再重復(fù)一次，取兩次讀數(shù)的平均值，作為實測焦距值。 (5)考慮到人眼判斷成像清晰的誤差較大，故在

14、找到成像清晰區(qū)后，常采用左右逼近法讀數(shù)，反復(fù)測量10次。 表1-1 自準(zhǔn)法測凸透鏡測量記錄表格（單位：厘米）X物=30.00cm 次數(shù)項目12345X左45.1045.2845.3245.1845.21X右45.1145.3045.3045.2045.24X平均45.1145.2945.3145.1945.23次數(shù)項目678910X左45.1545.2045.2845.2745.26X右45.1245.2545.2645.2445.27X平均45.1345.2345.2745.2645.272.2 物距像距法 將自準(zhǔn)法實驗裝置中的的倒平面鏡取下?lián)Q上像屏，調(diào)節(jié)并使它們共軸，將物屏、凸透鏡移至于u

15、f某一位置，移動像屏使像屏出現(xiàn)清晰倒立的實像。 光路如上圖所示，測出物距和像距后，代入透鏡成像公式即可算出凸透鏡的焦距，由成像公式可得:（1）用左右逼近讀數(shù)法分別測出相應(yīng)的像距，測量10次，并且選取不同的物距和透鏡距離進行測量比較；（2）測讀數(shù)據(jù)時，應(yīng)觀察紀(jì)錄像的特征、清晰區(qū)大小等。 表2-1物距像距法測凸透鏡記錄表格（單位：厘米）物坐標(biāo)X物 =188.00mm 透鏡坐標(biāo) X透 =525.80mm測量次數(shù)i像屏位置12345左逼近讀數(shù) X1 792.10795.49795.08797.81794.01右逼近讀數(shù)X2791.92795.51795.10797.79794.00791.96795.

16、50795.09797.80794.01測量次數(shù)i像屏位置6789 10 左逼近讀數(shù) X1 793.21795.23793.52792.78794.27右逼近讀數(shù)X2794.12796.08793.88792.24794.08793.67795.66793.70792.51794.182.3共軛法共軛法即貝塞爾法，又稱二次成像法、位移法，原理及實驗步驟如下：（1） 如圖放置光源、箭形孔板、透鏡及屏，并使，調(diào)節(jié)至共軸等高狀態(tài)。固定箭形孔板和屏的位置。（2） 移動透鏡，在O2位置時成縮小的實像，O1、O2之間的距離記為d，則透鏡的焦距f可以由L、d兩個量得到。（3） 改變箭形孔板到屏的距離5次，重

17、復(fù)上述步驟，測出相應(yīng)的e值，對于每一組L 、e值，分別計算焦距值，然后取平均值。 共軛法 物屏與像屏的相對位置保持不變，而且L>4f，當(dāng)凸透鏡在物屏與像屏之間移動時，可實現(xiàn)兩次成像。透鏡在X1位置時，成倒立、放大的實像，透鏡在X2位置時，成倒立、縮小的實像。實驗中，只要測量出光路圖中的物屏與像屏的距離D和透鏡兩次成像移動的距離L。計算公式：。表3-1共軛法測凸透鏡焦距記錄表 （單位：mm）物坐標(biāo) X=188.00 (mm）像坐標(biāo) X= 997.80 (mm）測量次數(shù)透鏡第一位置XL1 (mm）透鏡第二位置XL2 (mm）左逼近讀數(shù)右逼近讀數(shù)平均讀數(shù)左逼近讀數(shù)右逼近讀數(shù)平均讀數(shù)1800.1

18、0805.01802.55386.00387.50386.752800.15805.04802.54386.06387.52386.793800.12805.06802.59386.10387.55387.024800.10805.02802.58386.05387.49386.775800.16805.05802.61386.09387.51286.806800.11805.06802.59386.04387.51386.787800.18805.10802.64386.00387.51386.768800.12800.06802.59386.02387.52386.779800.13800

19、.05800.08386.05387.53386.7910800.12800.07800.09386.01387.51386.76XL1十次平均值 (mm）802.09XL2十次平均值 (mm）386.80 2.4 三種方法的優(yōu)缺點分析在上述三種測量凸透鏡焦距的方法中，用自準(zhǔn)法測量的誤差雖然較大，但因其方法簡單，常用于簡單、粗略測量凸透鏡的焦距。物距像距法的誤差比自準(zhǔn)法小，比共軛法大，但它是中學(xué)生必須掌握的測量方法并且能體現(xiàn)出凸透鏡成像特點。由 可知，當(dāng)時，的誤差為該種方法最小值。用共軛法測量凸透鏡的焦距，誤差最小這種方法適用于比較準(zhǔn)確測量凸透鏡焦距實驗證明,在保證光線近軸和兩次成像都能清晰的

20、前提下,L越大的誤差越小. 較三種方法來說，共軛法誤差小，準(zhǔn)確度高。把焦距的測量歸結(jié)為對于可以精確測量的量和的測量，避免了測量和時，由于估計透鏡光心位置不準(zhǔn)帶來的偏差，因此不需要準(zhǔn)確確定凸透鏡光心的位置。為了準(zhǔn)確地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法讀數(shù)?，F(xiàn)總結(jié)如下：（1）自準(zhǔn)法往優(yōu)點：物，像在同一焦平面上，操作簡單。缺點：誤差大，常用作粗測。（2）物距像距法優(yōu)點：誤差較小，可用于不太精確的測量。缺點：很難確定屏在哪個位置時像最清晰，往是把屏前后移動，在一個較大的范圍內(nèi)像的清晰程度都相差不多，像距很難測準(zhǔn)確而且由于光心的位置不確定，會造成物距和像距都測不準(zhǔn)確，從而測出的焦距誤差很大。（3）共軛

21、法優(yōu)點：共軛法誤差小，準(zhǔn)確度高。把焦距的測量歸結(jié)為對于可以精確測量的量和的測量，避免了測量和時，由于估計透鏡光心位置不準(zhǔn)帶來的偏差，因此不需要準(zhǔn)確確定凸透鏡光心的位置。缺點：測量時需要的大量數(shù)據(jù)必須依靠精準(zhǔn)的讀數(shù)以及計算，這在數(shù)據(jù)方面有著比較嚴(yán)格的要求，往往會出現(xiàn)誤差并且不可避免。 3、 數(shù)據(jù)處理及誤差分析3.1自準(zhǔn)法3.2 物距像距法3.3共軛法 三種方法誤差比較三種方法測量凸透鏡的焦距，從理論上講共軛法誤差最小、物像法次之、自準(zhǔn)法誤差最大，但自準(zhǔn)法測量最簡單，常用做粗測。物像法測量時，物距和相距相等時，誤差最??；共軛法則在較大、較小時，誤差小。3.4 系統(tǒng)誤差1像差我們在測薄透鏡焦距時，通

22、常把實驗光具組看成是理想光具組，即同心光束經(jīng)凸透鏡折射后仍為同心光束，像與物在幾何上完全相似。而實際上只有近軸的單色光才能近似達(dá)到這個要求。所以像差不可避免。光學(xué)實驗中經(jīng)常要測量像的位置和大小。經(jīng)驗告訴我們，要測準(zhǔn)物體的大小，必須將量度標(biāo)尺和被測物體貼在一起。如果標(biāo)尺遠(yuǎn)離被測物體，讀數(shù)將隨眼睛的不同將有所變化，難以測準(zhǔn)?？梢哉f在光學(xué)測量中被測物體往往是一個看得見摸不著的像，怎樣才能確定標(biāo)尺和被測物體是貼在一起的呢？利用“視差”現(xiàn)象可以幫助我們解決這個問題。為了認(rèn)識“視差”現(xiàn)象，我們可以作一簡單的實驗，雙手伸出一只手指，并使一指在前一指在后相隔一定距離，且兩指互相平行。用一只眼睛觀察，當(dāng)左右（或

23、上下）晃動眼睛時（眼睛移動方向應(yīng)與被觀察手指垂直），就會發(fā)現(xiàn)兩指間有相對移動，這種現(xiàn)象稱為“視差”。而且還會看到，離眼近者，其移動方向與眼睛移動方向相反；離眼遠(yuǎn)者則與眼睛移動方向相同。若將兩指緊貼在一起，則無上述現(xiàn)象，即無“視差。由此可以利用視差現(xiàn)象來判斷待測像與標(biāo)尺是否緊貼。若待測像和標(biāo)尺間有視差，說明它們沒有緊貼在一起，則應(yīng)該稍稍調(diào)節(jié)像或標(biāo)尺位置，并同時微微晃動觀察，直到它們之間無視差后方可進行測量。這一調(diào)節(jié)步驟，我們常稱之為“消視差”。在光學(xué)實驗中，“消視差”常常是測量前必不可少的操作步驟。2實驗裝置誤差在實驗裝置上物平面與讀數(shù)點的近似共面，透鏡光心與讀數(shù)點的近似共面，刻度尺刻度的不均勻

24、及薄透鏡的近似等都會引成系統(tǒng)誤差。實驗儀器的誤差主要來源于以下幾點：（1）光具座沒有調(diào)整水平，物屏、透鏡、平面鏡、像屏沒有調(diào)節(jié)至等高共軸； （2）米尺本身不夠精確而帶有的讀數(shù)誤差； （3）凸透鏡，平面鏡的損壞。本實驗的系統(tǒng)誤差，對于物距像距法，主要是測量物屏，透鏡及像位置時，滑座上的讀數(shù)準(zhǔn)線和被測平面是否重合，如果不重合將帶來誤差。對于位移法測凸透鏡焦距，不存在這一問題，而且均值可以作為一組測量值中接近真值的最佳值。3.5 偶然誤差   測薄透鏡焦距實驗中的偶然誤差主要來源于實驗中對成像清晰度的判斷和刻度尺的讀數(shù)。對于同一實驗方法中上述偶然誤差可用左右逼近法和多次測量求平均值來減小，

25、但不同的實驗方法其偶然誤差大小也不同。主要誤差來源于以下幾點：1、 人眼觀察對清晰像位置判斷不確定；2、 讀取米尺上的數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的誤差；3、 底座沒有固定好，左右擺動而影響了讀數(shù)；4、 光學(xué)元件不同軸及光學(xué)元件之間不平行；4、總結(jié) 透鏡像差的影響我們在考察薄透鏡時，常把它看作理想的光具組，即同心光束經(jīng)透鏡后仍為同心光束，像與物幾何上完全相似實際上，只有近軸的單色光成像才近似滿足上述關(guān)系否則就得不到理想的像透鏡的這種性質(zhì)就是像差，在不同的問題中各種像差所起的作用也不一樣我們實驗中所用的普通透鏡像差較大，其中對焦距測量影響較大的有色差、球差、畸變等，這些影響使焦距的測量精度受到限制。其次在實驗操作

26、中，要考慮許多在理想條件之外的實際影響因素，比如測量統(tǒng)計誤差、像差的影響、實驗裝置的誤差、視覺誤差、透鏡厚度、光心的影響以及焦深的影響，所以做好此次實驗需要考慮各個方面的因素，在保證實驗順利高效完成的前提下，還要有效避免實驗中不該犯的錯誤以及盡量減小誤差。最后在實驗中應(yīng)注意：1、 不能用手摸透鏡的光學(xué)面；2、 透鏡不用時，應(yīng)將其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔壞；3、 區(qū)分物光經(jīng)凸透鏡內(nèi)表面和平面鏡反射后所成的像，前者不隨平面鏡轉(zhuǎn)動而后者移動；4、 由于人眼對成像的清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清晰，加之球差的影響，清晰成像位置會偏離高斯像，為使兩者接近，減小誤差，

27、記錄數(shù)值時應(yīng)使用左右逼近的方法，并且多次測量，取相互接近的數(shù)據(jù)；5、 物屏應(yīng)緊靠光源，保證光線充足；6、 自準(zhǔn)直法測焦距時，平面反射鏡距物屏最好不要超過 35 厘米；7、 用位移法測焦距時，大、小像不要相差太懸殊；8、 在讀數(shù)時應(yīng)注意數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，以及應(yīng)該選取像為最清晰時記錄數(shù)據(jù)。 總而言之從這次的設(shè)計性實驗中，我收獲的是謹(jǐn)慎求學(xué)的態(tài)度和孜孜不倦的汲取他人的想法來為自己的實驗做好理論上的基礎(chǔ)，其次在實驗的過程中我也發(fā)現(xiàn)了許多以前沒有注意的方面并且進行改進。實驗帶給了我喜悅及成就感，讓我對于物理、實驗的認(rèn)知頁上升了一個層次，完成實驗論文更讓我明白了在求學(xué)的途中，只是知道了解理論知識是不夠的，還要

28、有實驗、實踐來豐富充實理論，在實驗中不斷總結(jié)，不斷創(chuàng)新，理論聯(lián)系實際，才能夠說是真正意義上的理解，才能夠在以后的求學(xué)路上不斷的創(chuàng)新、超越。 參 考 文 獻1 李山東，侯慶春，李景平. 薄透鏡焦距測量中的測量條件選擇M.物理實驗1995年9月出版第8卷第3期.2 黃紅強.凸透鏡焦距測量的誤差分析和減小方法M.廣西右江民族師專學(xué)報2003年6月第16卷第3期.3 王云創(chuàng)，邢娟，李向民.凹透鏡的焦距測量與光心指示偏差間關(guān)系M.實驗室研究與探索2012年1月第31卷第1期.4 高立華，高松華，林小錦.薄透鏡厚度引起焦距測量誤差的探究M.大學(xué)物理實驗2012年4月第25卷第2期.5 閆興華.薄透鏡焦距測定的改進及誤差分析M.大學(xué)物理實驗199