第13課時(shí)二次三項(xiàng)式的因式分解（2）

1、初三代數(shù)教案第十二章：一元二次方程第13課時(shí)：二次三項(xiàng)式的因式分解（用公式法）（二）教學(xué)目標(biāo)：1、熟練地運(yùn)用公式法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式因式分解2、通過本節(jié)課的教學(xué)，提高學(xué)生研究問題、解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)： 用公式法將二次三項(xiàng)式因式分解教學(xué)難點(diǎn)：一元二次方程的根和二次三項(xiàng)因式分解的關(guān)系教學(xué)過程：對(duì)于含有一個(gè)字母在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解的二次三項(xiàng)式，學(xué)生利用十字相乘法或用公式法可以解決對(duì)于含有兩個(gè)字母的二次三項(xiàng)式如何用公式法進(jìn)行因式分解是我們本節(jié)課研究的目標(biāo)本節(jié)課是上節(jié)課的繼續(xù)和深化，上節(jié)課主要練習(xí)了利用公式法將含有一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式因式分解，這節(jié)課研究含有兩個(gè)字母的二次三項(xiàng)式的因式分解，實(shí)際上

2、可設(shè)二次三項(xiàng)式為零，把一個(gè)字母看成是未知數(shù)，其它看成已知數(shù)，求出方程的兩個(gè)根，然后利用公式法將問題解決本節(jié)課較上節(jié)課有一定的難度通過本節(jié)課，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力上節(jié)課是本節(jié)課的基礎(chǔ)，本節(jié)課是上節(jié)課的加深和鞏固一、新課引入：（1）如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，則ax2+bx+c如何因式分解？（2）將下列各式因式分解？4x2+8x-1；6x2-9x-21二、新課講解：例1  把2x2-8xy+5y2分解因式解：  關(guān)于x的方程2x2-8xy+5y2=0的根是引導(dǎo)、板書，學(xué)生回答注意以下兩個(gè)問題：（1）把x看成未知數(shù)，其它看成已知數(shù)（2）結(jié)果

3、不能漏掉字母y練習(xí)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列各式（1）6x2-11xy-7y；（2）3x2+4xy-y2學(xué)生板書、筆答，評(píng)價(jià)注意（1）可有兩種方法，學(xué)生體會(huì)應(yīng)選用較簡(jiǎn)單的方法例2  把（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）分解因式分析：此題有兩種方法，方法（一）  關(guān)于x的方程（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=0  （m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=（m-1）x-mmx-（m+1）=（mx-x-m）（mx-m-1）方法（二）用十字相乘法（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=m（m-1）x2-（2m2-1）x+m（m

4、+1）=（m-1）x-mmx-（m+1）=（mx-x-m）（mx-m-1）方法（二）比方法（一）簡(jiǎn)單由此可以得出：遇見二次三項(xiàng)式的因式分解：（1）首先考慮能否提取公因式（2）能否運(yùn)用十字相乘法（3）最后考慮用公式法以上教師引導(dǎo)，學(xué)生板書、筆答，學(xué)生總結(jié)結(jié)論練習(xí)：把下列各式因式分解：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）；（2）（x2+x）2-2x（x+1）-3解：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=m（m-1）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=mx-（m+1）（m-1）x-m =（mx-m-1）（m-1）x-m）（因式分解法）（2）（x2+x）2-2x（

5、x+1）-3第一步=（x2+x-3）（x2+x+1）第二步（1）題用十字相乘法較簡(jiǎn)單（2）題第一步到第二步用十字相乘法，由第二步到第三步用公式法注意以下幾點(diǎn)：（1）因式分解一定進(jìn)行到底（2）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解當(dāng)b2-4ac0時(shí)，ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可分解三、課堂小結(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容1遇見二次三項(xiàng)式因式分解（1）首先考慮能否提取公因式（2）其次考慮能否選用十字相乘法（3）最后考慮公式法2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力3注意以下幾點(diǎn)；（1）在進(jìn)行2x2-8xy+5y2分解因式時(shí)，千萬不要漏掉字母y（2）因式分解一定進(jìn)行到

6、不能再分解為止（3）對(duì)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式分解，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，它在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可以分解四、作業(yè)：1教材P.39中A2（8）2教材P.39中B13把下列各式分解因式：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）；（2）（x2+x）2-3x（x+1）-4參考題目：一、選擇題(20分)將下題中唯一正確答案的序號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把2x2+5xy-6y2分解因式的結(jié)果是A、2(x+y)(x+y) B、2(x-y)(x-y)C、 (x-y)(x-y) D、2(x)(x-)二、填空題(每題20分，共40分)1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把x2-5xy+3y2分解因式的結(jié)果是_2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把2x2-4xy-5y2分解因式的結(jié)果是_三、把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式(每題20分，共40分)1、-3x2-4xy+y