第五單元四邊形滿分集訓(xùn)

1、.第五單元 四邊形總分值集訓(xùn)一、選擇題每題4分,共32分1.以下度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是CA.360°B.720°C.810°D.2 160°2.能斷定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是CA.ABCD,AD=BC B.A=B,C=DC.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD3.如圖,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于12 AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN交AB于點(diǎn)O,連接CO,那么CO的長(zhǎng)是DA.1.5B.2 C.2.4D.2.54.如圖,ABC中,AB=AC=15,D在BC邊上,DEBA

2、且DE交AC于點(diǎn)E,DFCA交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是AA.30 B.25 C.20 D.155.如圖,在菱形ABCD中,AEBC于點(diǎn)E,AFCD于點(diǎn)F,且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),那么EAF等于BA.75°B.60°C.45°D.30°6.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DEAC,AD=23,DE=2,那么四邊形OCED的面積為AA.23 B.4C.43 D.87.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從以下四個(gè)條件:AB=BC;ABC=90°AC=BD;ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABC

3、D為正方形如下圖,現(xiàn)有如下四種選法,其中你認(rèn)為錯(cuò)誤的選項(xiàng)是CA. B. C. D.8.如圖,正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E在AC上,AFAC,垂足為A,AF=AE.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是CA.BF=BEB.當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí),四邊形AFBE是正方形C.當(dāng)AE=AB時(shí),四邊形AFBE是菱形D.DE=BE二、填空題每題3分,共18分9.一個(gè)多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的一半,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是. 10.如圖,E,F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:BE=DF或BF,使四邊形AECF是平行四邊形.11.如圖,四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形,且直線AC是對(duì)稱軸,ABC

4、D,有以下結(jié)論:ACBD;ADBC;四邊形ABCD是菱形;ABDCDB.其中正確的選項(xiàng)是 只填寫序號(hào). 12.如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面積為. 13.以正方形ABCD的邊BC 為邊作等邊BCE,那么AED的度數(shù)為150°或 30°. 14.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為BC上一點(diǎn),CE=5,F為DE的中點(diǎn).假設(shè)CEF的周長(zhǎng)為18,那么OF的長(zhǎng)為. 三、解答題共50分15.8分如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,求DH的長(zhǎng).16.10分如圖,

5、點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn),四邊形AECF是菱形.1試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明;2假設(shè)菱形AECF的周長(zhǎng)為20,BD為24,試求四邊形ABCD的面積.17.10分如圖,ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O分別與AD,BC相交于點(diǎn)E,F.1求證:AOECOF;2假設(shè)AB=4,BC=7,OE=3,試求四邊形EFCD的周長(zhǎng).18.2019遼寧沈陽(yáng),10分如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作BD的平行線,過點(diǎn)D作AC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)E.1求證:四邊形OCED是矩形;2假設(shè)CE=1,DE=2,那么菱形ABCD的面積是. 19.12分如圖,在Rt

6、ABC中,ACB=90°,過點(diǎn)C的直線mAB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DEBC,交直線m于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F,連接CD,BE.1求證:CE=AD;2當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊的四邊形?說明理由;3在2的前提下,當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?不需要證明答案精解精析一、選擇題1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.C8.C二、填空題9.答案610.答案BE=DF答案不唯一11.答案12.答案9613.答案150°或 30°14.答案3.5三、解答題15.解析四邊形ABCD是菱形,AO=OC,BO=OD,ACBD.AC=8,DB=6

7、,AO=4,OB=3,AOB=90°,由勾股定理得AB=32+42=5.菱形ABCD的面積=12×AC×BD=AB×DH,DH=245.16.解析1四邊形ABCD為菱形.證明:如圖,連接AC交BD于點(diǎn)O,四邊形AECF是菱形,ACBD,AO=OC,EO=OF.又點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn),BE=FD,BO=OD,四邊形ABCD為平行四邊形.ACBD,四邊形ABCD為菱形.2菱形AECF的周長(zhǎng)為20,AE=5.BD=24,EF=8,OE=12EF=12×8=4,由勾股定理得AO=AE2-OE2=52-42=3,AC=2AO=2×3

8、=6,S四邊形ABCD=12BD·AC=12×24×6=72.17.解析1證明:四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,OA=OC,EAO=FCO.又AOE=COF,在AOE和COF中,EAO=FCO,OA=OC,AOE=COF,AOECOF.2由1中結(jié)論得AE=FC,OF=OE.在ABCD中,BC=AD=7,CD=AB=4,FC+DE=AE+ED=AD=7,C四邊形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=17.18.解析1證明:四邊形ABCD為菱形,ACBD,COD=90°.CEOD,DEOC,四邊形OCED是平行四邊形,平行四邊形OCED是矩形.24.由1可得CE=OD=1,DE=OC=2.四邊形ABCD是菱形,AC=2OC=4,BD=2OD=2,菱形ABCD的面積為12AC·BD=12×4×2=4.19.解析1證明:直線mAB,ECAD.ACB=90°,BCAC.DEBC,DEAC,四邊形ADEC是平行四邊形,CE=AD.2當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是菱形.證明:D是AB中點(diǎn),DEAC已證,F為BC中點(diǎn),BF=CF.直線mAB,ECF=DBF.BFD=CFE,BFDCFE,DF=EF.DEBC,BC和DE垂直且互相平分,四邊形BECD是菱形