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1、 一.數(shù)列的通項(xiàng)求法：（1）觀察法：如：（1）0.2，0.22，0.222，（2）21，203，2005，20007，（2）化歸法：通過(guò)對(duì)遞推公式的變換轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列。遞推式為及（為常數(shù)）：直接運(yùn)用等差（比）數(shù)列。遞推式為：迭加法如：已知中，求遞推式為：迭乘法如：已知中，求遞推式為（為常數(shù)）：構(gòu)造法：、由相減得，則為等比數(shù)列。、設(shè)，得到，則 為等比數(shù)列。如：已知，求遞推式為（為常數(shù)）：兩邊同時(shí)除去得，令，轉(zhuǎn)化為，再用法解決。如：已知中，求遞推式為（為常數(shù)）：將變形為，可得出解出，于是是公比為的等比數(shù)列。如：已知中，求（3）公式法：運(yùn)用已知，求；已知中， ，求；已知中，求二、數(shù)列的求和

2、法：（1）公式法：等差（比）數(shù)列前項(xiàng)和公式： ；（2）倒序相加（乘）法：（3）錯(cuò)位相減法：如：求和：（4）裂項(xiàng)相消法： ； ；如： ； ；若，則 ；（5）并項(xiàng)法：如：求（6）拆項(xiàng)組合法：如：在數(shù)列中，求，三習(xí)題1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2. 已知數(shù)列滿足且（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.（2006. 福建.理22.本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；4.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。1. （2005北京卷）數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，求a2，a3，a4的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式 5. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。6.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，

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