扭轉的概念與實例

1、12 軸向拉壓彎 曲xyz 扭 轉3xyz變形前變形前變形后變形后f fAB汽車轉向軸汽車轉向軸傳動軸傳動軸4取左邊部分取左邊部分平衡平衡由平衡方程：由平衡方程： 0MT 假想切面假想切面外力偶外力偶 內(nèi)力偶內(nèi)力偶 5由平衡方程：由平衡方程： TMT0取右邊部分取右邊部分T 和和T 是同一截面上的內(nèi)力，是同一截面上的內(nèi)力，應當有相同的大小和正負。應當有相同的大小和正負。假想切面假想切面取左邊部分取左邊部分平衡平衡外力偶外力偶 扭矩扭矩 扭矩扭矩外力偶外力偶 平衡平衡6負負正正7201 10mkN 20mkN 10mkN 10 xomkNT/mkN 10ABTmkNTAB10AB段段：mkN 2

2、0BCTmkNMBC 20BC段段：85kN5kN5kN5kN3kN3kNFN 圖+-5kN5kN2kN2kN8kN8kN5kN5kN2kN2kN8kN8kN5kN5kN+ 向：201 10mkNT/按右手法確定按右手法確定+ 向mkN 20mkN 10mkN 10 xo9nNMAA55. 9mkN 46. 570040055. 9nNMMBCB55. 9mkN 64. 170012055. 9nNMDD55. 9mkN 18. 270016055. 910mNT3280mkNMmkNMMmkNMDCBA18. 264. 146. 5BC段段mkNT-64. 11CA段段mkNT-28. 32

3、AD段段mkNT18. 23T1T2T3ACBDT /kN.m1.643.282.1811mNMmNMMmNMDCBA218016405460：3.282.18ACBDT /kN.m按右手法確定按右手法確定+ 向1.64122010按右手法確定按右手法確定+ 向xo40kN.m20kN.m10kN.m10kN.mmkNT/20 xo40kN.m10kN.m10kN.mAM求反力偶：求反力偶：mkNMA 202010按右手法確定按右手法確定+ 向mkNT/2013變形體靜力學的基本研究思路：變形體靜力學的基本研究思路：+14dxrd/dxOCDrC D dfdf 15dxd/-(1)dxOCDr

4、C D df16G-(2)dxdGG1GO 1Gys17dxdGG-(3)dxOCDrC D dfo18TdAAdxdGG-(3)TdAdxdGA2odA19TdAdxdGA2 令：令：AdAI2ITdxdG-(4)oTWTITr/max20 AdAI2 )1 (3232)(244442/2/3appp -DdDdIDd21)1 (3244ap-DI )1 (3244ap-DI)1(1643a ap p- - DWTa=d/D=0324DIp p 22dx -(1)d / +dxdGG -(2)+ATdAdxdG 2 -(3)-(4) GITdxd/ -(5)2324相同相同相同相同不同不同2

5、5 dx dxcAdy A 物體內(nèi)任一點處物體內(nèi)任一點處二相互垂直的截面上二相互垂直的截面上，剪應力總是同時存，剪應力總是同時存在的，它們大小相等在的，它們大小相等，方向是共同指向或，方向是共同指向或背離二截面的交線。背離二截面的交線。 26 dxcAdy dxc 45 As ss s27GITdxd/dxOCDrC D dd LBA GILTAB/ 281161311111maxDdDTWTT-p)24/18(1 241610150433-pMPa8 .80N-mm-Mpa單位制單位制 f f22 f f18 f f2410001000ABC150100291162322222maxDdDT

6、WTT-p)22/18(1 221610100433-pMPa7 .86 f f22 f f18 f f2410001000ABC150100radGIlTGIlTBCBCBCABABABAC183.0 + + 3031maxmax/maxssAFN/max TWT32180maxq qp pq q o oGIT33/max TW T180maxq qp pq q o oGIT324DIp p 163DWTp p 34mNT32803.282.18ACBDT /kN.m1.643max16pTD mm75361040328016p)(10753m-352) 按剛度設計，有：按剛度設計，有：mm

7、D7518032/1804maxq qp pp pp pq q o oo oDGTGIT則有：則有：42max18032q qp pG MD 42911080180328032 p p )(109 .693m- - mm70 36=76.4mm34 max)1 (16 a ap p- - TD3641040)5 . 01 (328016 - - p p按剛度設按剛度設計，有：計，有：18032/)1 (44maxq qp pa ap pq q - - o oDGT則有：則有：=71mm44291)1 (1080180328032 - - a ap pDmaxmax T T16/ )1 (43m

8、axa ap p- -DWT)5 . 0(a a 1/ )1 ()2/()2/()2/(2222a a p p a ap pp p- - - - LDLDD實心軸實心軸空心軸空心軸3716/3maxmax p p DTW TT16/3Dp p mkNmmN.7 .15.107 .1516/1008063 p p3839變形變形體靜體靜力學力學問題問題研究對象研究對象受力圖受力圖平衡方程平衡方程求反力？求反力？靜不定靜不定物理物理方程方程幾何幾何方程方程靜定靜定求求內(nèi)力內(nèi)力應力應力求求變變形形物物理理求求位位移移幾幾何何聯(lián)立求解聯(lián)立求解反力、內(nèi)反力、內(nèi)力、應力力、應力 變形、位變形、位移等移等彈塑性問題彈塑性問題 物理方程不同物理方程不同4