小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)

1、一、找規(guī)律畫圖基本提煉例1、仔細(xì)看一看，最后應(yīng)該畫什么水果？解釋：仔細(xì)觀察上面畫的圖形可以知道，圖中畫的是蘋果、梨和香蕉，它們排列的順序是2個(gè)蘋果后面是梨，再后面是香蕉，4個(gè)一組，每組排列的規(guī)律一樣的，因此，最后兩處應(yīng)畫梨和香蕉。_ _例2：觀察前幾幅圖的變化規(guī)律，把第（6）和第（7）幅圖中缺少的圖形畫出來(lái)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（6）（7）解釋：圓圈中的三角形，是白、黑相隔的，白三角形依次是1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)；黑三角形依次是7個(gè)，5個(gè)，3個(gè)1個(gè)。因此，第（6）是3個(gè)黑的，第（7）是4個(gè)白的。模仿訓(xùn)練1、仔細(xì)觀察前面兩組圖，你看第（3）組圖中的空白處應(yīng)該畫什么？（

2、1）（2）（3）練習(xí)2、按下去應(yīng)該怎樣畫“花”？練習(xí)3、仔細(xì)觀察圖形，第（4）幅圖應(yīng)怎樣畫？（1）（2）（4）（3）（5） 練習(xí)4、根據(jù)下面一串黑白珠子白排列規(guī)律，看應(yīng)該把哪些珠子涂黑？第30個(gè)珠子是（ ）顏色。白練習(xí)5、仔細(xì)觀察下列圖形，應(yīng)該把第（4）組中哪些三角形涂黑？（1）（2）（3）（4）練習(xí)6、在下面的五個(gè)圖形中選一個(gè)畫在空格中。二、巧填算式基礎(chǔ)練習(xí);例1、在下面的里填上連續(xù)的5個(gè)數(shù)，使它們的和等于40.+=40解釋：把5個(gè)連續(xù)數(shù)的和除以連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)5，所得的商就是這幾個(gè)連續(xù)數(shù)的中間數(shù)，然后把中間數(shù)加1、加2；減1、減2，就可求出其他四個(gè)數(shù)。405=8、81=9、82-10；8-1=

3、7、8-2=6678910例2、在里巧填數(shù)，使算式成立。（1）+5393（2）8057-解釋（1）先考慮加數(shù)的個(gè)位填幾，因?yàn)楹偷膫€(gè)位是3，說(shuō)明個(gè)位的數(shù)字相加向十位進(jìn)1，現(xiàn)有5+8=13，說(shuō)明第二個(gè)加數(shù)的個(gè)位上應(yīng)填8，在加數(shù)的十位應(yīng)填幾呢？+1+3=9.解釋（2）先考慮被減數(shù)的個(gè)位，-0=7，說(shuō)明內(nèi)應(yīng)填7，再考慮減數(shù)的十位，8-=5，內(nèi)應(yīng)填3.。8573模仿練習(xí)：練習(xí)1、在下面的中填上3個(gè)連續(xù)的數(shù)，使等式成立。=278910練習(xí)2、在里巧填數(shù)，使算式成立。4+89464-737303練習(xí)3、在里填上5個(gè)連續(xù)的數(shù)，使等式成立。+=459871011練習(xí)4、填方框。+-557683378233練習(xí)5

4、、在里填上合適的數(shù)，使算式成立。38+93-983-52+9055進(jìn)進(jìn)1退退155319退退118進(jìn)進(jìn)13練習(xí)6、三只小白兔手里各拿一張寫著數(shù)的卡片。181920小朋友，要使下面的算式成立，每只小白兔各應(yīng)站在什么位置呢？+-=19201918三、添括號(hào)基本練習(xí)：例1、把下面的算式添加括號(hào)，使等式成立。81-70-7=18 解釋：左邊的式子81-70-7=4，現(xiàn)在要讓它等于18，就要改變運(yùn)算順序了，如果這樣加括號(hào)：（81-70）-7，運(yùn)算順序沒(méi)有改變，得數(shù)還是4，要讓這個(gè)算式等于18，就要把后面的70-7添上括號(hào)。81-（70-7）=18例2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？對(duì)的打“”，把不對(duì)的算式加上小括號(hào)

5、，變?yōu)檎_的算式：（1）75-51-23=1（ ）（2）75-51-23=47（ ）（3）75-35+29=18（ ）（4）75-35+29=76（ ）解釋：通過(guò)口算就知道（1）（4）是正確的，（2）（3）是錯(cuò)誤的，因?yàn)榘船F(xiàn)在的算式計(jì)算不等于47和18，就要把這兩個(gè)算式加上小括號(hào)，（2）要先算“51-23”，（3）要先算“35+29”，這兩道算式改成：（2）75-（51-23）=47（3）75-（35+29）=18模仿練習(xí)：練習(xí)1、給下面的算式加上小括號(hào)，使算式 成立。92-95-34=3184-28-35=2192-（95-34）=31對(duì)練習(xí)2、小云做了下面的四道題你看對(duì)不對(duì)？把不對(duì)的算式變

6、為正確的算式：（1）54+（7+35）=96（2）68-8+30=30（3）96-48-30=78（4）73-29-18=26改為：68-（8+30）=30改為：96-（48-30）=78（對(duì)）（錯(cuò)）（錯(cuò)）（對(duì)）練習(xí)3、下面幾道題左邊的算式和右邊都不相等，你看用什么方法使它們相等：（1）50-43-28=35改為： 50-（43-28）=35（2）78-（29+28）=87改為：78-29+28=87（3）81-94-13=0改為：81-（94-13）=0（5）86-36-18=68改為：86-（36-18）=68練習(xí)4、根據(jù)每一道題的得數(shù)添上括號(hào)：（1）4+44-44=1（2）4+44+4-

7、4=2（3）4+44+44=3（4）4-44+4=4（5）44+44=5改為：（4+4）4-44=1改為：（4+4）4+4-4=2改為：（4+4)4+44=3改為：（4-4）4+4=4改為：（44）+44=5四、規(guī)律填數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)：例1、找出前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1、2、3、5、8、13、（）、（）。（2）1、50、2、45、3、40、（）、（）。解釋：（1）1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34.。 應(yīng)填：2134（2）規(guī)律是第一個(gè)數(shù)把隔個(gè)數(shù)1、2、3、4、5填；第二個(gè)數(shù)是從50起依次減5。應(yīng)填：435例2、先找規(guī)律，再在

8、處填上數(shù)：2119121043452336解釋：只要仔細(xì)觀察每組上下的兩個(gè)數(shù)，上格的數(shù)都比下格的數(shù)多2，第四組要填上格，23+2=25，第五組要填下格，36-2=34。應(yīng)填：2534模仿練習(xí)：練習(xí)1、按規(guī)律填數(shù)：（1）3、5、10、12、17、（ ）、（ ）。（2）1、32、2、24、3、16、（ ）、（ ）。192448練習(xí)2、找出規(guī)律，再在處填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）（2）2386142194176810151311912152026練習(xí)3、找規(guī)律，在空白 里填數(shù)：7452643144447689 規(guī)律是前三幅中間圓的數(shù)：7-（5-2）=4，6-（4-1）=3.。反之第四幅是添加2，7+（8-6

9、）=9，得中間圓中的數(shù)。練習(xí)4、找規(guī)律填出空缺的數(shù)：（1）6，8，10，11，14，14，（ ），（ ）。（2）7，14，10，12，14，9，（ ），（ ）。1817195依次加4，依次加3.依次加3，4，5、依次減3，4，5.練習(xí)5、找出各數(shù)的排列規(guī)律，在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：12436948121665（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）251824101215203036練習(xí)6、根據(jù)表中數(shù)字排列規(guī)律填數(shù)：12345234513451210988810987710987610101010101099994512351234五、合理安排基礎(chǔ)訓(xùn)練：例1、把1、3、5、7、9、11、

10、13七個(gè)數(shù)填入圖中的圓圈內(nèi)，使每條直線上的三個(gè)數(shù)和都 等于21.。解釋：這樣想：1+3+5+7+9+11+13=49，213=63.63-49=14，由于計(jì)算三條直線上的和時(shí)，中間圓圈里的數(shù)多算兩次，就多了14，正好7+7=14，說(shuō)明中間圓圈內(nèi)應(yīng)該填7，21-7=14，把另外六個(gè)數(shù)組成相加得數(shù)是14的三個(gè)算式，分別填在直線的兩端即可。711331159例2、把3、4、5、6、7、8、9、10、11這九個(gè)數(shù)填在方格里，使每一橫行，豎行、斜行的三個(gè)數(shù)的和都是21.。解析：這樣 想：3+4+5+6+7+8+9+10+11=63，每行、列、斜行三個(gè)數(shù)的和是21，我們知道中間的橫行、豎行和兩個(gè)斜行的總和

11、是214=84，84-63=21，21就是把正中數(shù)多算了三次的得數(shù)，213=7，所以正中數(shù)應(yīng)填7，21-7=14，在這些數(shù)中能組成14算式的兩個(gè)數(shù)，填在直線的兩端即可。73114105986模仿練習(xí)：練習(xí)1、把1、2、3、5、7、8、9這七數(shù)分別填在圖中 里，使每條直線上的和相等。7532819先找出中間數(shù)，然后在這些數(shù)中能配對(duì)10的兩個(gè)數(shù)分別填入直線的兩端即可。練習(xí)2、把5、6、7、8、9、10、11、12、13這九個(gè)數(shù)分別填入方格，使每行、每列、斜行的和都 等于27.。9612810711513先找出中間的數(shù)，然后再用27-中間的數(shù)=18，最后找出配對(duì)18的兩個(gè)數(shù)，分別填入直線的兩端，如果

12、不行的話，再調(diào)整一下位置，即可。練習(xí)3、在圓內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每邊上的三個(gè)數(shù)相加都得100.36256311252練習(xí)4、把55個(gè)蘋果放入下圖中的10個(gè)格子中，要求每格放入的蘋果數(shù)各不相同，并且使每邊上的蘋果總數(shù)都等于20，應(yīng)該怎樣放呢？【解析】：根據(jù)題意，也就是在上圖【解析】：根據(jù)題意，也就是在上圖10個(gè)格子里添上個(gè)格子里添上10個(gè)不同的數(shù)，這個(gè)不同的數(shù)，這10個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是55，且每條邊上幾個(gè)數(shù)的和都為，且每條邊上幾個(gè)數(shù)的和都為20。第一步：找出是哪10個(gè)數(shù)字，這是解決本題的關(guān)鍵。因?yàn)槭?0個(gè)不同的數(shù)字，我們可以從最小的1開(kāi)始加（每格的蘋果數(shù)不為0），很容易試1+2+3+4+5+6+

13、7+8+9+10=55 所以這10個(gè)數(shù)是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。第二步，找出表中左右兩端的數(shù)字。因?yàn)?，上下兩行的和是?0+20=40，總和是55，所以，左右兩個(gè)數(shù)的和是15。在上面10個(gè)數(shù)中和為15的兩個(gè)數(shù)組合有三組： 10和5；9和6；8和7。第三步，根據(jù)上面三組三種情況，綜合考慮四個(gè)角上四個(gè)數(shù)的和25（即重復(fù)計(jì)算的和：204-55=25），試算出答案。左右兩個(gè)數(shù)為9和6，則剩下八個(gè)數(shù)為：1、2、3、4、5、7、8、10。其中，10+8+4+3=25，以10、8、4、3為四個(gè)角上的數(shù)得答案：左右兩個(gè)數(shù)為7和8，則剩下八個(gè)數(shù)為：1、2、3、4、5、6、9、10。其中，10

14、+9+4+2=25，以10、9、4、2為四個(gè)角上的數(shù)得答案：10 38 4 6 9 10 8 2 47 9 6 3 1 5 71 2 5 六、數(shù)線段和畫線段基礎(chǔ)訓(xùn)練：例1、數(shù)一數(shù)，下面有幾條線段？解析：數(shù)線段要做到有條理，不重復(fù)，不遺漏，就能數(shù)準(zhǔn)確了。 因?yàn)榫€段是直的線，還要有兩個(gè)端點(diǎn)，上面的圖，兩點(diǎn)之間的線段，我們叫它為基本線段，還有兩條、三條、四條組成的線段，我們用分類的方法來(lái)數(shù)，最后再來(lái)求一共有多少條線段?；揪€段有4條，兩條基本線段組成3條，三條基本線段組成2條，四條基本線段組成1條。注：也可以在端點(diǎn)處標(biāo)上序號(hào)的方法來(lái)計(jì)算，也許方便些。共有線段數(shù)：4+3+2+1=10（條）10234例

15、2、右面給出五個(gè)點(diǎn)，在每?jī)牲c(diǎn)之間畫線段，一共可以多少條？ 解析：兩點(diǎn)之間可以畫一條線段，圖上有五個(gè)點(diǎn)，解析：兩點(diǎn)之間可以畫一條線段，圖上有五個(gè)點(diǎn)，每一點(diǎn)都可以向其他四畫線段，這樣就可以畫每一點(diǎn)都可以向其他四畫線段，這樣就可以畫20條條線段（線段（54=20），但兩點(diǎn)之間都算了兩條線段，重），但兩點(diǎn)之間都算了兩條線段，重復(fù)了，所以只能畫復(fù)了，所以只能畫10條線段（條線段（202=10）.。模仿訓(xùn)練練習(xí)1、數(shù)一數(shù)、算一算下圖一共有多少條線段？數(shù)線段的關(guān)鍵是做到不遺漏不重復(fù)，而有條理地?cái)?shù)線段，是不遺漏不重復(fù)的重要保證。 解析：解析： 首先要讓孩子學(xué)會(huì)有條理地?cái)?shù)線段。首先要讓孩子學(xué)會(huì)有條理地?cái)?shù)線段。

16、數(shù)時(shí)用圖示法比較好 可以在線段上標(biāo)上序號(hào)，便于我們數(shù)數(shù)。一段一段地?cái)?shù)有六條；二段二段地?cái)?shù)有五條，三段三段地?cái)?shù)有四條，四段四段地?cái)?shù)有三條，五段五段地?cái)?shù)有二條，六段六段地?cái)?shù)有一條。0123456然后，我們把這些加在一起就是線段的總數(shù)了。所以圖中線段共有：6+5+4+3+2+1=21（條）練習(xí)2、把下面哪些點(diǎn)連起來(lái)，使所成的形狀就是我們的隊(duì)旗？ 先打好隊(duì)旗的輪廓，在左內(nèi)的中間連上小五角星即可。練習(xí)3、下面是學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖，場(chǎng)內(nèi)有一個(gè)足球場(chǎng)，這張平面圖中有多少條線段？解析：外面由兩條弧線和兩條線段組成，里面是四條線段組成的。共有6條線段。練習(xí)3、一個(gè)正方形是4條線段圍成的，剪 去一個(gè)角后所成的圖形

17、是幾條線段組成的？解析：一個(gè)正方形是4條線段圍成的，剪 去一個(gè)角后所成的圖形可能成為：121、3條線段。2、5條線段。3、4條線段。練習(xí)4、數(shù)一數(shù)，下面的每個(gè)圖形是用火柴棒組成的？（ ）根（ ）根（ ）根（ ）根（ ）根8個(gè)下方形 471013254n-(n-1)=48-(8-1)=32-7=25七、圖形版式基本訓(xùn)練：例1、已知+=6，+=12，求+=（ ）。解析：要知道+=？，就先知道=？，=？。 是幾呢？，可由“+=6”來(lái)推算，這個(gè)式子可以看作“把6平均分成3份”，1個(gè)“”代表其中的一份，因此，1個(gè)“”就是：63=2. 又是幾呢？，可由“+=12”來(lái)推算，這個(gè)式子表示“把12平均分成4份”

18、，1個(gè)“”代表其中一份，1個(gè)“”就是：124=3.因此， +=2+3=5.例2、已知+ + =12，+ +=14，求- =？ 解析：要求- =？，就要先知道=？， =？，由+ + =12，可知3個(gè)等于12，一個(gè)就是：123=4。. 由于+ +=14，也就是+ +4=14，兩個(gè)的和加上4等于14，也就是14-4就等于兩個(gè)，一個(gè)就是：（14-4）2=102=5.。因此- =5-4=1。模仿訓(xùn)練：練習(xí)1、已知：+ + + + =25， =45。求： +=（ ）。解析：要知道+=？，就要知道=？。 是幾呢？可由“+ + + + =25”來(lái)推算，這個(gè)式子可以看作“把25平均分成5份”，1個(gè)“”代表其中一

19、份， 1個(gè)“”就是：255=5。又是幾呢？，可由“=45”來(lái)推算：5 =45， =455=9。因此：+=5+9=13。練習(xí)2、在（）里填數(shù)。+（ ） 解析：已知第一加數(shù)等于和的相反數(shù)，肯定加數(shù)的十位的數(shù)數(shù)要比個(gè)位上的數(shù)字要少1。我們就從最大的自然數(shù)開(kāi)始，9+9=18，寫8向前進(jìn)1，十位上的數(shù)字比9少1，就是8，8加上進(jìn)過(guò)來(lái)的1，就是9了，也就符合題意了。=8=9 =89=7272練習(xí)3、想一想：括號(hào)里填幾？=12=+-8（ ）（ ） 解析：從題意中獲知：兩數(shù)相乘得12，兩數(shù)相加得8，只有2和6，符合題意了，又考慮到兩相除和相減的話，必須大數(shù)在前，小數(shù)在后。=6=2應(yīng)該填：46-2=62=343

20、練習(xí)4、已知：+求=（ ） 解析：從題意中可推算出，和的百位上數(shù)字肯定是1，也就是=1，肯定是最大的自然數(shù)9，它們 的和才能得到三位數(shù)。因此， =9=1+=9+1+0=1010=0練習(xí)5、下面的每一個(gè)圖形各表示一個(gè)數(shù)字，想一想，各表示幾？（1） =+=（ ）（2）=+=（ ） =（ ） =（ ）（3）=24=16+=（ ）解析：兩數(shù)的積等于兩數(shù)的和的只有2。2 解析：三個(gè)數(shù)相乘的積等于三個(gè)數(shù)相加的和的只有1、2、3。123解析：38、46，在小學(xué)二年級(jí)所學(xué)的只有兩對(duì)了。在以上的條件中符合題意的只有46。因此， =4， =6+=4+6=10練習(xí)6、已知：+=+=+求：+=（ ）解析：觀察等號(hào)兩邊

21、的圖形，2個(gè) 的和等于3個(gè)的和，這道題的答案有無(wú)數(shù)種。舉例如下：=3時(shí)，=2，3+3=2+2+2； 3+3=1+1+1+1+2.當(dāng)=1時(shí)： +=3+2+1=6當(dāng)=6，=4，=2時(shí)： +=6+4+2=12八、統(tǒng)計(jì)與可能性基本訓(xùn)練：例1、用表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。 解析：觀察圖中有西瓜3個(gè)，蘋果5個(gè)，桃子5個(gè)。用表示1個(gè)水果，就可以統(tǒng)計(jì)出如右圖：練習(xí)1、在里涂上顏色，表示結(jié)果。模仿練習(xí)練習(xí)2、用“一定”、“可能”、“來(lái)可能”填空。 在二（1）班男生24人，女生26人中，安排16個(gè)同學(xué)去植樹(shù)，（ ）有男生；安排30個(gè)同學(xué)練習(xí)集體操，（ ）有男生；安排10個(gè)人去打掃衛(wèi)生，（ ）有老師。一定可能不可能練習(xí)3、三

22、只貓一起去釣魚(yú)。白貓40條條黑貓25條條花貓30條條白貓黑貓花貓如果用一個(gè)代表5條魚(yú)。請(qǐng)你在下面表格中畫出統(tǒng)計(jì)圖。 練習(xí)4、把圓轉(zhuǎn)盤上各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性按從大到小排列。三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)特等獎(jiǎng) 解析：從圖中可知：面積最大的是四等獎(jiǎng)，大的是三等獎(jiǎng)，中的是二等獎(jiǎng)，小的是一等獎(jiǎng)，最小的是特等獎(jiǎng)。按從大到 小排列是：四等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)。練習(xí)五、在下面的口袋里畫或或。摸一個(gè)，一定是摸一個(gè)，一定是。摸二個(gè)，不可能是摸二個(gè)，不可能是。摸二個(gè)，可能是摸二個(gè)，可能是。都是都不是多，少練習(xí)六、一付撲克牌除了大王，小王， 、 、 、 每種花色都有13張。任意拿出13張牌（ ）有 。任意拿出13張

23、牌（ ）有 。任意拿出（ ）張牌，就一定有2張同花色?？赡?可能九 、余數(shù)的妙用例1、按照規(guī)律繼續(xù)畫下去，第二十五圖應(yīng)該畫什么？基本訓(xùn)練： _、_、_、_ 解析：我們可以這樣想，一開(kāi)始畫的三個(gè)圖依次是 、 、 第四個(gè)起又是 、 、 次序往下畫了，也就是每三個(gè)圖重復(fù)一次，現(xiàn)在要你畫第二十五個(gè)圖，我們看如果把25個(gè)圖都畫出來(lái)，每3個(gè)重復(fù)一次，第二十五個(gè)是第幾次的第幾個(gè)圖呢？用除法去計(jì)算： 253=81重復(fù)了8次，第二十五個(gè)圖是第9次的第1個(gè)，按照三個(gè)圖的排列順序，第二十五圖應(yīng)該畫。模仿練習(xí)：模仿練習(xí)：練習(xí)練習(xí)1、國(guó)慶節(jié)快到了，南京第三長(zhǎng)江大橋上掛彩燈，按、國(guó)慶節(jié)快到了，南京第三長(zhǎng)江大橋上掛彩燈，按

24、“紅、黃、紅、黃、藍(lán)、粉紅、綠、紫藍(lán)、粉紅、綠、紫”的順序掛，一共掛了的順序掛，一共掛了56只燈，其中紅、黃、藍(lán)、只燈，其中紅、黃、藍(lán)、粉紅、綠、紫各有多少只？粉紅、綠、紫各有多少只？解：解：566=9（只）（只）2（只）（只） 按紅、黃、藍(lán)、粉紅、綠、紫六種顏色一組，可以分按紅、黃、藍(lán)、粉紅、綠、紫六種顏色一組，可以分9個(gè)整組，個(gè)整組，第十組從紅、黃順序排列，應(yīng)該是：第十組從紅、黃順序排列，應(yīng)該是：答：紅、黃各有答：紅、黃各有10只，藍(lán)、粉紅、綠、紫各有只，藍(lán)、粉紅、綠、紫各有9只。只。練習(xí)練習(xí)2、小白兔從山上采回一藍(lán)蘑菇，比、小白兔從山上采回一藍(lán)蘑菇，比20朵多，比朵多，比40朵少，朵少，

25、如果如果5朵朵5朵來(lái)數(shù)，則少朵來(lái)數(shù)，則少1朵；如果按朵；如果按3朵朵3朵來(lái)數(shù)，則余朵來(lái)數(shù)，則余1朵，小白朵，小白兔一共采了多少朵蘑菇？兔一共采了多少朵蘑菇？解：按解：按5朵數(shù)少朵數(shù)少1，總數(shù)應(yīng)是：，總數(shù)應(yīng)是：4，9，14，19，25，29，34，39；按；按3朵數(shù)則余朵數(shù)則余1，總數(shù)應(yīng)是：，總數(shù)應(yīng)是：4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40.。由于總數(shù)比由于總數(shù)比20多，比多，比40少，只有少，只有34符合要求，所以小白兔一符合要求，所以小白兔一共采了共采了34朵蘑菇。朵蘑菇。練習(xí)練習(xí)3、2005年年10月月12日，我國(guó)載日，我國(guó)載2人航天飛行的人航天飛行的“神

26、舟神舟”六號(hào)六號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功，這一天是星期三，你還能推算出載人航天飛船發(fā)射成功，這一天是星期三，你還能推算出2005年年12月月31日是星期幾？日是星期幾？解：根據(jù)解：根據(jù)題意：題意：10月月13日到日到12月月31日，一共有多少天。日，一共有多少天。19+30+31=80（天）（天）807=11（個(gè)）（個(gè)）3（天）（天）3+3=6即星期六。即星期六。十、最大能填幾練習(xí)1、二（1）班學(xué)生練團(tuán)體操，李教師讓他們平均排成8行，每行5人，還余下學(xué)生不能參加，你知道二（1）班的學(xué)生數(shù)最多是多少人？最少是多少人？58=40（人），不能參加的學(xué)生數(shù)，肯定是比5少了，二（1）班的學(xué)生數(shù)最多是44人，

27、最少是41人。練習(xí)2、有17塊巧克力，最少拿出（）塊后可以正好平均分給8個(gè)小朋友，每人最多分（）塊。解析：最少拿出7塊后，才能平均分。（47-7）8=5（塊）最少拿出7塊，每人最多分5塊。練習(xí)3、有一些氣球不到50個(gè)，平均分給6個(gè)人或8個(gè)人，都 少1個(gè)，最多有幾氣球？68=48（個(gè)）48-1=47（個(gè)）最多有47個(gè)氣球。練習(xí)4、 數(shù) 學(xué) 美 + 美 呀 美_ 數(shù) 學(xué) 美 呀數(shù)+學(xué)+美+呀=（ ） 解析：我們可以知道三位數(shù)加三位數(shù)等于四位數(shù)的，千位上的“數(shù)”肯定就是1，個(gè)位上美加美等于十位的美，一定是最大的自然數(shù)9，其他的迎上而解了。數(shù)=1、學(xué)=0、美=9、呀=8數(shù)+學(xué)+美+呀=1+0+9+8=

28、18十一、數(shù)圖形基本訓(xùn)練：例1、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)角？解析：小角3個(gè)；兩個(gè)小角合一起的有2個(gè)；三個(gè)小角合在一起的有1個(gè)。因此：一共有：3+2+1=6（個(gè)）。123例2、下面圖中共有多少個(gè)三角形？ 解析：聰明的小朋友會(huì)一眼看出，上圖中也有6個(gè)三角形，上圖和例1的圖是一樣的，因?yàn)榘牙?再加上一條邊就變成了三角形，所以圖中小的三角形也有3個(gè)，中等的三角形也有2個(gè)，大的也有1個(gè)，一共有三角形：3+2+1=6（個(gè)）練習(xí)1、數(shù)一數(shù)：（1）（ ）個(gè)角。（2）（ ）個(gè)三角形。1010（3）（ ）個(gè)三角形。24例3、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？解析：小的長(zhǎng)方形有4個(gè)，兩個(gè)小長(zhǎng)方形合在起的有4個(gè)，大的1

29、個(gè)。因此，4+4+1=9(個(gè))公式法（1+2）（1+2）=33=9（個(gè)）1212例4、下圖中共有多少個(gè)正方形？解析：上圖中小的正方形的4個(gè)，大的正方形有1個(gè)，因此，圖中共有正方形有：4+1=5（個(gè)）練習(xí)1、數(shù)一數(shù)。（1）（ ）個(gè)長(zhǎng)方形。10（2）（ ）個(gè)正方形。8（ ）個(gè)長(zhǎng)方形。10擴(kuò)展練習(xí)：（ ）個(gè)正方形；（ ）個(gè)長(zhǎng)方形；（ ）個(gè)三角形；424（2）（ ）個(gè)圓；（ ）個(gè)長(zhǎng)方形；（ ）個(gè)三角形；554十二、剪一剪： 例、下圖是一個(gè)每邊長(zhǎng)都是10厘米的正方形，請(qǐng)你剪 出兩個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)正方形，剪出的四個(gè)圖形大小都要一樣，怎樣剪？1010 解析：把這個(gè)正方形對(duì)折，就變成了兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，再把

30、其中一個(gè)通過(guò)豎向?qū)φ圩兂蓛蓚€(gè)一樣長(zhǎng)方形；另一個(gè)通過(guò)橫向?qū)φ圩兂蓛蓚€(gè)一樣的正方形，這樣兩長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形的大小都 一樣。 模仿練習(xí)：1、有一張正方形紙，用剪刀剪去一個(gè)角，剩下部分有幾個(gè)角？正方形剪 去一個(gè)角有可能還是4個(gè)角，也有可能是5個(gè)角，也有可能是3個(gè)角。2、要把下面的等腰直角三角形剪成大小，形狀完全相同4塊，應(yīng)該怎樣剪 ？解析：只要把兩個(gè)45度重疊對(duì)折，再對(duì)折，大小，形狀完全相同4塊小三角形。3、請(qǐng)你把下面這個(gè)長(zhǎng)方形沿格線剪成大小相等，形狀相同（或翻轉(zhuǎn)后形狀相同）的四塊，使每塊內(nèi)都有一個(gè)字，應(yīng)該怎樣剪？慶祝六一解析：把24格平均分成四份，每份6格，而且每份有一個(gè)字。形狀如下：慶4、大象爺

31、爺老了，想把家里的田地（如圖）平均分給4個(gè)兒子，每個(gè)兒子分的地要一樣多，每家都要有1棵樹(shù)，你看應(yīng)該怎樣分？（水池不分）水池解析：就是把29個(gè)方格平均分成四份，每份是7個(gè)方格，中有1棵樹(shù)，還余1個(gè)方格。十三、拼一拼、模仿練習(xí)：1、把下圖剪 成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你能做到嗎？解析：把它剪成兩個(gè)7字樣的，還余1個(gè)方塊。2、下面有5幅圖形，每幅圖都有5個(gè)小正方形，請(qǐng)把這5幅圖形拼成一個(gè)大正方形，并表示幅圖形的位置。123453、用四個(gè)形狀和大小完全相同的直角三角形（三角形有一個(gè)角是直角），請(qǐng)你拼出三個(gè)中間空白的正方形。解析：三角形的直角靠?jī)?nèi)。斜邊向外。4、下面是由5個(gè)正方形硬紙板拼成的幾幅形狀不

32、同的圖形，你能不能把它們?cè)倨闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方形，怎樣拼呢？5、七巧板是我國(guó)古老的智力游戲玩具，下面是一副七巧權(quán)，請(qǐng)你先照樣子做一副七巧板，然后再拼兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形：6、小云家的一塊桌布破了，媽媽想換一換，她在家里只找到兩塊同樣大小的正方形花布（如下圖），她想了想，就用這兩塊正方形的花布拼成了一塊大正方形桌布，小朋友，你知道小云的媽媽是怎樣拼的嗎？十四、擺擺數(shù)數(shù)模仿練習(xí)：列1、下面這個(gè)圖形是怎樣擺出來(lái)的？用哪些方法來(lái)數(shù)一共有多少個(gè)方塊？解析：第一層有： 四個(gè)方塊，第二層有： 2個(gè)方塊，第三層有： 第三層有：2個(gè)方塊，共有8個(gè)方塊。 2、用四個(gè)方塊可以擺出幾種不同的形狀？第1種：第2種：第3種：第

33、4種：第5種第6種第7種等。3、照樣子擺出下面兩個(gè)圖形，分別用平同的方法數(shù)這兩個(gè)圖形各有多少個(gè)方塊。共有8個(gè)方法。共有10個(gè)方法。十五、搬一搬模仿練習(xí)：1、小華用3個(gè)圓片擺成了一個(gè)三角形，如圖，你能不能只搬動(dòng)兩個(gè)圓片，使這個(gè)三角形顛倒過(guò)來(lái)（尖頭朝下）。2、在下面44的格子圖中有4種不同的水果，上面標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)不同的數(shù)字，請(qǐng)重新擺一擺，使每橫行，豎行和對(duì)角線上沒(méi)有相同的水果，也沒(méi)有相同的數(shù)字，怎樣擺。123444433322211144443333222211113、現(xiàn)在有10枚棋子組成一個(gè)箭頭朝左的三角形，要使它前頭朝右，最少要搬動(dòng)幾枚棋子？試試看！解析：要使前頭朝右，最少要搬動(dòng)3枚

34、棋子。4、五老師的辦公桌上放了學(xué)生的數(shù)學(xué)書(shū)，左邊有28本，右邊放了16本，班長(zhǎng)王大元幫助王老師整理辦公桌時(shí)，想把這兩摞數(shù)學(xué)書(shū)調(diào)整得一樣高，必須從左邊搬下幾本移到右邊？解析：首先算出多多少，然后平均分。28-16=12（本）122=6（本）答：必須從左邊搬下6本移到右邊。十五、操作與探索模仿練習(xí)：1、把1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字排成兩排，每排三個(gè)數(shù)字，上，下對(duì)齊，要球右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，下面的數(shù)比上面的數(shù)大，你能排出多少種？1235641112223334445556662、9個(gè)一樣大的擺成三行，每行都有4個(gè)，有哪幾種不同的擺法？3、同大爺買來(lái)兔、狗、雞、羊、貓、鹿六只小寵物，把它們關(guān)在

35、如下圖的六個(gè)欄里。156432 每個(gè)欄里關(guān)一只寵物，雞和貓不相鄰，羊的號(hào)碼比貓的號(hào)碼大，鹿和貓、雞和狗相鄰，兔在5號(hào)欄內(nèi)。 你知道狗、雞、羊、貓、鹿各關(guān)在幾號(hào)欄內(nèi)嗎？5是兔6是羊1是雞2是狗3是鹿4是貓4、有8張數(shù)字卡片上分別寫有兩個(gè)1，兩個(gè)2，兩個(gè)3，兩個(gè)4。請(qǐng)你移動(dòng)幾張卡片，使兩個(gè)1之間有一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)2之間有2個(gè)數(shù)字，兩個(gè)3之間有3個(gè)數(shù)字，兩個(gè)4之間有4個(gè)數(shù)字，你能做到嗎？11223344413124325、下面兩個(gè)圖形，（1）（2）如果把圖（2）平移到圖（1）上重疊在一起，會(huì)變成什么樣圖形？6、一只花貓捉老鼠，花貓?zhí)淮螘r(shí)，老鼠也跳一次，花貓從0開(kāi)始跳，老鼠從4開(kāi)始跳?；ㄘ埫看翁?格，

36、老鼠每次跳2格。問(wèn)跳到哪個(gè)數(shù)字時(shí)花貓能捉到老鼠？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17解析：獵跳到 的位置是：0、3、6、9、12、15；鼠跳到的位置是：4、6、8、10、12、14、16跳到12時(shí)捉到老鼠。7、有編號(hào)為19的9個(gè)果盤，每個(gè)果盤里都放有蘋果，共有蘋果90個(gè)，其中第4個(gè)盤子里有9個(gè)水果，第8個(gè)盤子里只有1個(gè)，并且相鄰3個(gè)果盤里蘋果數(shù)的和都相等，問(wèn)第6個(gè)果盤里有多少個(gè)蘋果？ 1 2 3 4 5 6 7 8 99個(gè)1個(gè)？個(gè)解析：根據(jù)相鄰3個(gè)果盤里蘋果數(shù)的和都相等，可知每相鄰3個(gè)果盤里蘋果數(shù)的和都相等，也就是把90個(gè)蘋果平均分成3份，每份

37、是30個(gè)，已知其中的1個(gè)中的個(gè)數(shù)，就能求出其中的兩個(gè)盤中的個(gè)數(shù)，因此：第六個(gè)盤中有20個(gè)蘋果。2020912019903=30（個(gè)）30-9=21（個(gè)）20和1組成的十六、智巧趣味題基本訓(xùn)練：例1、傍晚，大華開(kāi)燈做作業(yè)，本來(lái)拉一次開(kāi)關(guān)，燈就應(yīng)該亮的，但是他連續(xù)拉了七次開(kāi)關(guān)，燈都沒(méi)亮，后來(lái)才知道是停電了，小朋友，你們知道來(lái)電的時(shí)候，燈是亮 的還是不亮 的？解析：我們知道大華拉開(kāi)關(guān)前，燈是關(guān)著的，拉了七次后，燈是亮還是不亮。想一想：就可以發(fā)現(xiàn)拉的次數(shù)是單數(shù)是亮的，拉的次數(shù)是雙數(shù)是不亮的。大華拉了七次是單數(shù)，燈是亮著的。例2、警察攔住一輛摩托車，問(wèn)騎車人：“坐在車后的是誰(shuí)？”騎車人回答說(shuō)：“是我的兒

38、子”警察又坐車人：“騎車人是的爸爸嗎？”坐車人回答：“不是”。解析：坐車人是騎車人的兒子，騎車人就應(yīng)該是坐車人的爸爸和媽媽了。騎車人是坐車人的媽媽。模仿練習(xí)：1、教室里共有4盞電燈全開(kāi)著，小馬虎離開(kāi)教室隨手關(guān)燈，只關(guān)掉了三盞燈，教室里還有幾盞燈？還有幾盞燈亮著？ 解析：我們知道教室里共有4盞燈，與亮還是不亮無(wú)關(guān)系，只有關(guān)與開(kāi)和燈亮與不亮有關(guān)系。答：教室里還有4盞燈，還有1盞燈亮著。 2、爸爸、媽媽和麗麗分管家里的三個(gè)房間，每個(gè)房間有一把鎖，每把鎖只有兩把鑰匙，他們應(yīng)該怎樣管理鑰匙，才能使每一個(gè)先到家的人都可以隨時(shí)打開(kāi)三個(gè)房間？ 解析：我想：爸爸、媽媽、麗麗各帶一把自己房間的鑰匙，另一把放在別人

39、的房間里不帶出，如爸爸的另一把放在媽媽的房間，媽媽的另一把放在麗麗的房間，麗麗的另一把放在爸你的房間。3、金魚(yú)缸里有18條金魚(yú)，死了3條，缸里還有幾條金魚(yú)？解析：金魚(yú)缸里的魚(yú)與死了和活的沒(méi)有關(guān)系，與撈出和放入有關(guān)系。答：缸里還有18條金魚(yú)。4、小猴旺旺要爬上18米高的大樹(shù)，可是它爬上4米后會(huì)滑下2米，然后又鼓足勇氣爬二次，小猴旺旺第幾次才能爬上樹(shù)頂？ 解析：小猴旺旺每次實(shí)際只向上爬了4-2=2（米），182=9（次），但第8次爬到 樹(shù)頂時(shí)，就不再往下滑了，所以第8次爬到 樹(shù)頂。5、老奶奶家有20個(gè)雞蛋，還養(yǎng)了一天能下一個(gè)蛋的老母雞，如果她家一天吃兩個(gè)雞蛋，老奶奶家的雞蛋可以連續(xù)吃多少天？解析：

40、老奶奶家第一天原有20個(gè)蛋，生下一個(gè)共21個(gè)，吃掉2個(gè)，還剩19個(gè)，第二天又生下一個(gè)，共20個(gè)，再吃后悔藥掉2個(gè)，還剩18個(gè)，這樣一天比一天少一個(gè)，這樣一天比一天少一個(gè)，到到第第20天時(shí)吃完。天時(shí)吃完。6、老奶奶家養(yǎng)了20只雞，分別裝在5個(gè)籠子里，每只籠子里雞的只數(shù)都不相同，老奶奶是怎樣把20只雞裝進(jìn)5只籠子里的呢？=20104321=20235467、上體育課時(shí)，同學(xué)們站好隊(duì)，1、2報(bào)數(shù)，然后讓報(bào)1的學(xué)生退出隊(duì)列，再1、2報(bào)數(shù)，讓報(bào)1的學(xué)生退出隊(duì)列，從第三次開(kāi)始每次報(bào)數(shù)后，一律讓報(bào)2的學(xué)生退出隊(duì)列，直到最后剩下一個(gè)人為止，問(wèn)最后剩下的一個(gè)人最初排在隊(duì)列的第幾位？1、2、3、4、5、6、7、8

41、、9、10(1) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2報(bào)到報(bào)到1的同學(xué)退出隊(duì)列的同學(xué)退出隊(duì)列解析：已知第一次1退出 ，2來(lái)沖當(dāng)1，第二次2退出，3來(lái)沖當(dāng)1； 第三次3站在隊(duì)伍的第1位，2退出，第四次3來(lái)沖當(dāng)2，4來(lái)沖當(dāng)2， 5來(lái)沖當(dāng)，剩下最后一個(gè)人時(shí)，還是最初排在隊(duì)列的第剩下最后一個(gè)人時(shí)，還是最初排在隊(duì)列的第4位。位。2、4、6、8、10、12(2) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2報(bào)到報(bào)到1的同學(xué)退出隊(duì)列的同學(xué)退出隊(duì)列4、8、12(3) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2報(bào)到報(bào)到2的同學(xué)退出隊(duì)列的同學(xué)退出隊(duì)列4、12(3) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2報(bào)到報(bào)到2的同學(xué)退

42、出隊(duì)列的同學(xué)退出隊(duì)列4、這4還是站在1的位置，永遠(yuǎn)不會(huì)消失了。8、一天，媽媽問(wèn)小花狗和小黑狗：甲、乙兩個(gè)商店都進(jìn)了300支鉛筆，2天以后，甲商店賣了156支，乙商店賣了125支，哪個(gè)商店剩下的鉛筆多？多多少支？解析：由于甲商店比乙商店賣出的多156-125=31（支）。乙商店剩下的鉛筆比甲商店多31支。9、盛有小棒的紅、藍(lán)兩個(gè)盒子，紅盒子里的小棒比藍(lán)盒子里的小棒多5根，從紅盒子里拿出1根放進(jìn)藍(lán)盒子里后，紅盒子里的小棒比藍(lán)盒子里多幾根？解析：紅盒子里的小棒比藍(lán)盒子里的小棒多5-1-1=3（根）10、往一只藍(lán)子里放雞蛋，假定藍(lán)子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加一倍，4分鐘后藍(lán)子就滿了，請(qǐng)問(wèn)在什么時(shí)候是半藍(lán)雞

43、蛋？解析：在什么時(shí)候是半藍(lán)雞蛋4-1=3（分鐘后）11、有一根繩子，用剪刀把它剪斷后，這時(shí)有幾根繩子？解析：這根繩子原來(lái)，如果是一個(gè)繩圈，兩頭連在一起，從中間剪斷后，它仍然是一根繩子；如果不是繩圈，剪 一刀就成了兩根繩子。12、下面的每一道題都是一個(gè)成語(yǔ)，請(qǐng)你猜 一猜。解析：（1）5，10 （ ）（2）3333，5555，（）（3）9寸（1尺=10寸） （ ）（4）25=1 （ ）一五一十三五成群得寸進(jìn)尺以一當(dāng)十十七、栽樹(shù)枝巧（一）基本訓(xùn)練：例1、在正方形的四條邊上栽樹(shù)，每邊栽2棵，最少要栽多少棵？ 解析：要求正方形四條邊，每邊都栽3棵，而且要求栽的棵數(shù)最少，就要在正方形的每個(gè)角上都栽1棵，四

44、個(gè)角共栽4棵，再在每條的中間栽1棵，這樣最少栽8棵，每邊都有3棵。在周長(zhǎng)上栽樹(shù)在周長(zhǎng)上栽樹(shù)段數(shù)等于棵數(shù)段數(shù)等于棵數(shù)例2、現(xiàn)在要栽7棵樹(shù)，要求你栽成6行，每行都有3棵，應(yīng)該怎樣栽？解析：要肥7棵樹(shù)栽成6行，肯定不能栽成正方形，我們就考慮栽成三角形，因?yàn)槿切雾旤c(diǎn)處栽的樹(shù)可以分別統(tǒng)計(jì)在3行內(nèi)，從數(shù)的棵數(shù)少，行數(shù)多來(lái)考慮，在三角形三個(gè)頂點(diǎn)處各栽1棵，每邊中點(diǎn)栽1棵，再在三角形的中心栽1棵，這樣一共栽了7棵樹(shù)，共6行，而且每行都是3棵。模仿練習(xí)：1、在正方形的四條邊上栽樹(shù)，每邊栽4棵，至少要栽多少棵？ 解析：要求在正方形的四條邊上，每邊都栽4棵，而且要求栽的棵數(shù)最少，就要在正方形的每個(gè)角上都栽1棵，四

45、個(gè)角共4棵，再在每條邊的中間栽2棵，這樣最少栽112棵，每邊都有4棵。2、有6棵樹(shù)，要栽成4行，每邊栽3棵，應(yīng)該怎樣栽？ 解析：要把6棵樹(shù)栽成4行，肯定不能栽成正方形，我們就考慮栽成三角形，因?yàn)槿切雾旤c(diǎn)處栽的樹(shù)可以分別統(tǒng)計(jì)在3行內(nèi)，從數(shù)的棵數(shù)少，行數(shù)多來(lái)考慮，在三角形三個(gè)頂點(diǎn)處各栽1棵，在左或右邊的中間各栽1棵，在三角形的中心栽1棵，這樣一共栽了6棵，共4行，而且每行都是3棵。3、在三角形的每條邊上栽樹(shù)，每邊栽4棵，至少要栽幾棵樹(shù)？ 解析：在三角形每邊栽4棵，首先在三角形的三個(gè)頂角處各栽1棵，共3棵，再在每邊的中間各栽2棵，共6棵，至少要栽9棵。4、森林爺爺把9棵小樹(shù)栽成了8行，而且每行都有

46、3棵，你知道森林爺爺是怎樣栽的嗎？用表示小樹(shù)，畫畫看： 解析：現(xiàn)在要把9棵小樹(shù)栽成8行，而且每行都有3棵，肯定是栽成正方形，因?yàn)檎叫蔚耐鈬男?，斜線也有兩行，不有橫行和豎行，共是8行，但是只有這樣栽才能做到。5、有楊樹(shù)2棵，柳樹(shù)2棵，松樹(shù)2棵，把它們?cè)猿梢粋€(gè)三角形的三條邊上，使每邊都有楊樹(shù)，柳樹(shù)，松樹(shù)各1棵，應(yīng)該怎樣栽？楊楊柳柳松松 解析：現(xiàn)在要把6棵小樹(shù)栽成3行，而且每行都有3棵，肯定是栽成三角形，在三角形的頂點(diǎn)處各栽1棵，每邊的中間各栽1棵，它們的排列是：楊、柳、松，共6棵。6、實(shí)驗(yàn)小學(xué)買了12盆菊花，擺放在校門口，擺成下面的形狀， 正好每排3盆，擺成了4行，劉校長(zhǎng)覺(jué)得不好看，要求大隊(duì)委

47、張芳，把12盆花擺成4行（包括豎行），每行都的4盆花的形狀。 解析：從第1行的第1盆移到第二行有末尾，第四行的第一盆移到第三行的末尾，張芳最少移動(dòng)2盆花就能達(dá)到校長(zhǎng)的要求。栽樹(shù)技巧（二）例1、在25米的一條路的路邊栽樹(shù)，從一端起，每隔5米栽1棵，路的兩頭都 栽，一共要栽多少棵？解析：我們可以根據(jù)題意畫出示意圖。05米10米15米20米25米1棵2棵3棵4棵5棵6棵 從圖中可以看出，每隔5米栽1棵，25米長(zhǎng)的路一邊共可栽6棵，因?yàn)槲覀兪紫纫谶@條路的一邊的一端栽上1棵，然后再隔5米栽1棵，這樣，就把25米長(zhǎng)的路平均分成了255=5（段），由于兩端都栽，栽的棵數(shù)要比段數(shù)多1。算式：255+1=6（

48、棵）如果：路的兩旁都栽，還要乘以2.。在直線上栽樹(shù)有四種情況：一、種是首和尾都不栽；二、是首栽尾不栽或首不栽尾栽；三、是首和尾都栽；四、是兩旁都栽。例2、大華中學(xué)慶祝校慶，在大門口的道路的一邊插彩旗，從起點(diǎn)到 終點(diǎn)一共插了10面彩旗，相鄰兩面彩旗之間都相隔4米，大門口這條道路長(zhǎng)多少米？ 解析：由于從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共插了10面彩旗，可以知道，這條道路平均分成了10-1=9（段），又因?yàn)橄噜弮擅娌势熘g 的間隔都是4米，這條道路的總長(zhǎng)就是9個(gè)4米長(zhǎng)。算式：4（10-1）=36（米）模仿練習(xí)：1、在永豐化肥廠的一條大路上栽樹(shù)，這條路的總長(zhǎng)是40米，每隔5米栽一棵雪松，兩端都栽，這條路上一共栽了多少棵雪

49、松？ 解析：我們知道在直線上栽樹(shù)時(shí)，兩端都栽，一條大路有兩旁，因此：段數(shù)加1還要乘以2。算式：（405+1）2=18（棵）2、國(guó)慶節(jié)在廠門口掛彩燈，從頭到尾一共掛了100只彩燈，每?jī)芍徊薀?之間都是1分米，工廠大門口寬多少分米？解析：我們知道，從頭到尾一共掛了100只彩燈，因此，就用段數(shù)減1等于距離。算式：100-1=99（分米）3、有一根鋼管，平均分成 5小段，在表面刷油漆，每刷一小段要花3分鐘，全部刷完要花多少分鐘？解析：根據(jù)題意每小段的表面都刷油漆，刷小段需要3分鐘，共要用15分鐘。算式：35=15（分鐘）4、在長(zhǎng)54米的水渠一側(cè)栽了一排楊樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了，一共是10棵，相鄰兩棵樹(shù)之

50、間 的距離都相等，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？解析：根據(jù)題意在總長(zhǎng)54米的水渠一側(cè)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都 栽，就有10-1=9（段）。因此，算式：54（10-1）=5（米） 5、大華公司有一間正方形大會(huì)議室，總務(wù)經(jīng)理買來(lái)10把椅子放在四邊，放好后，他發(fā)現(xiàn)每邊椅子的把數(shù)都一樣多，你知道總務(wù)經(jīng)理是怎樣放椅子的嗎？（用表示1把椅子）。解析：如果每邊放3把，四邊都 相等，就有12把，就多出2把，也就是要用到2次。6、育才小學(xué)的操場(chǎng)是一個(gè)正方形，學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)那天，每邊都插了10面彩旗，并且四角都插了一面彩旗，學(xué)校操場(chǎng)四周一共插了多少面彩旗？ 解析：由于四角都插了一面彩旗，除了四角外，每邊插了10-2=8（面）

51、彩旗，學(xué)校操場(chǎng)一共插的彩旗面數(shù)是：48+4=36（面）。十八、鋸木頭基本訓(xùn)練：例1、把一根木頭鋸成兩段，需要3分鐘，如果要把這根木頭鋸成7段，需要幾分鐘？1次2次3次4次5次6次1段2段3段4段5段6段7段 解析：由于鋸1次，變成2段，鋸2次，變成3段，因此，鋸，因此，鋸7段，只需要段，只需要6次，次，鋸的次數(shù)比鋸的段數(shù)少鋸的次數(shù)比鋸的段數(shù)少1，鋸，鋸1次要用次要用3分鐘，鋸（分鐘，鋸（7-1=6）次要用多少分鐘呢？）次要用多少分鐘呢？算式：3（7-1）=18（分鐘） 鋸木頭就相當(dāng)于栽樹(shù)，鋸的次數(shù)相當(dāng)于栽樹(shù)的棵數(shù)，兩頭不鋸，也就相當(dāng)于兩頭不栽樹(shù)， 例2、公交汽車每隔8分鐘從起點(diǎn)站開(kāi)出一班車，第

52、一班車?yán)?、早?時(shí)整開(kāi)出的，6時(shí)48分時(shí)開(kāi)出的是第幾班車？解析：根據(jù)題意，我們畫出開(kāi)車的時(shí)間表：第1班第2班第3班第4班第5班第6班第7班6時(shí)整6時(shí)8分6時(shí)16分6時(shí)24分6時(shí)32分6時(shí)40分6時(shí)48分 從上表可以看出，6時(shí)48分時(shí)開(kāi)出的是第7班車，從6時(shí)到6時(shí)48分，一共經(jīng)過(guò)了48分鐘，每隔8分鐘開(kāi)出一班，把8分鐘看作一個(gè)時(shí)間段，48分鐘里有488=6（段），由于6時(shí)整和6時(shí)48分都要開(kāi)出一班，就相當(dāng)于一條路的兩端都栽樹(shù)，求開(kāi)出第幾班，也就相當(dāng)于一共栽了幾棵樹(shù)。算式是：488+1=7（班）。模仿練習(xí)： 1、五師傅把一根長(zhǎng)木料鋸成兩段要用2分鐘，他把這根木料鋸成了10段，一共用了幾分鐘？解析：

53、根據(jù)題意，畫出表意圖：我們從圖中可以看出，10段木料，需要9次鋸，每次要用2分鐘，因此，算式是：2（10-1）=18（分鐘）。 2、公交車站起點(diǎn)站每隔6分鐘開(kāi)出一輛車，當(dāng)這個(gè)車站開(kāi)出9輛車時(shí)，一共經(jīng)過(guò)了幾分鐘？解析：根據(jù)題意，畫圖： 我們從上圖可以看出，當(dāng)這個(gè)車站開(kāi)出9輛車時(shí)，才是8個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段要用6分鐘，因此，算式是：6（9-1）=48（分鐘）。 3、小華和奶奶同時(shí)上樓，小華上樓的速度是奶奶的2倍，奶奶到達(dá)三樓時(shí)，小華已到了幾樓？解析：根據(jù)題意：上樓就相當(dāng)于，在直線上栽樹(shù)，一樓就相當(dāng)于起點(diǎn)不栽一樣。算式是：32-1=5（樓）。 4、一個(gè)小組同學(xué)排成一列隊(duì)去參觀，前后兩人之間都保持1米

54、的距離，這個(gè)小組有19名同學(xué)，徐老師也和學(xué)生一樣站在排尾，這列隊(duì)從排頭到排尾有多少米？ 解析：根據(jù)題意，這個(gè)隊(duì)列學(xué)生和教師共20人，前后兩人之間都保持1米的距離，因此，知道20人的隊(duì)列中有19個(gè)段1米的距離，就能算出從排到排尾有多少米。算式是：1（20-1）=19（米）。 5、大車站有一座大鐘，“！”，“”兩下要用5秒鐘，早晨8點(diǎn)整，大鐘要敲8下一共要用多少秒？解析：由于大鐘敲兩下要用5秒鐘，敲8下就有7個(gè)時(shí)間段，因此，8-1=7（段）。算式是：5（8-1）=35（秒）。6、汽車站每隔10分開(kāi)出一輛汽車，1小時(shí)開(kāi)出多少輛汽車？ 解析：首先我們要知道1小時(shí)是幾分，然后算出1小時(shí)里面有幾個(gè)10分，

55、再后利用公式進(jìn)行計(jì)算。算式是：1小時(shí)=60分，6010+1=7（輛）。十九、觀察物體基本訓(xùn)練：1、有一只茶杯平放在桌子上，從左面、右面、前面、后面觀察到的形狀是什么 樣的？北從左面看從上往下看從前后面看從右面看2、小榮用照像機(jī)把自己家的小樓拍了4張照片，說(shuō)一說(shuō)每張照片是各在什么位置拍攝的。 解析：想象一下，這是一幢兩層小樓，如果你站在正前方、正左面、正右面、正后面，或在一個(gè)熱氣球上拍屋頂，就可以知道：甲乙丙丁甲：是在正前拍的；乙：是在熱氣球上拍的；丙：是在正右面或正左面拍的；丁：是在正后面拍的。 3、幼兒園大班的小朋友，用11個(gè)小方塊搭成了一張“沙發(fā)”，從上往下看、從右面看，從前面看各是什么形

56、狀？ 解析：想象一下從正前面看，上、下、左、右都是看不到的，同樣，從右面看，前、上、左、后也是看不到的。從上往下看：從右面看：從前面看：模仿練習(xí)：1、下面是一個(gè)書(shū)柜圖：（ ）（ ）（ ）從左或右看從正面看從上面往下看2、下圖中：從下面看電腦，是什么形狀？畫一畫。從左面看這臺(tái)電腦是什么形狀？畫一畫。3、A、B、C、D四人從不同方向看顧圖中物體，用線連一連，下面圖形是誰(shuí)看到的？甲乙丙丁ABCD4、下面這個(gè)水瓶，如果站在右面看，是什么形狀？畫一畫。5、用11個(gè)小方塊搭成下面的形狀，下面各是什么位置看到的，用線連起來(lái)。左右前后上甲乙6、小明在熱氣球上看地面上這輛小汽車是什么形狀？二十、智力題?；居?xùn)練

57、：1、一只貓5分鐘吃完一條小魚(yú)，5只同樣的貓同時(shí)吃5條同樣大小的小魚(yú)，需要幾分鐘？ 解析：如果認(rèn)為一只貓吃一條小魚(yú)要5分鐘，5只貓，5條小魚(yú)要用555=125（分鐘），就錯(cuò)了。由于5只同樣的貓同時(shí)吃5條同樣大小的小魚(yú)，實(shí)際上還是每只貓?jiān)诔?條小魚(yú)。所以，5只貓吃5條同樣林小的小魚(yú)，也只用5分鐘。2、去年小紅11歲，爸爸比小紅大28歲，再過(guò)兩年，也就是明年爸爸小紅大多少歲？ 解析：如果先求爸爸去年的歲數(shù)是11+28=39（歲），再求明年小紅是11+2=13（歲），爸爸是39+2=41（歲）明年爸爸比小紅大41-13=28*（歲），這樣就太復(fù)雜了。由于兩人的年齡差是永遠(yuǎn)不變的，去年爸爸比小紅28歲

58、，明年爸爸比小紅還是大28歲。模仿練習(xí)： 1、3個(gè)人以同樣速度同時(shí)吃了3個(gè)西紅柿，用3分鐘吃完。10個(gè)人以同樣速度同時(shí)吃10個(gè)西紅柿需要多少分鐘？ 解析：已知3個(gè)人以同樣速度同時(shí)吃了3個(gè)西紅柿，用3分鐘吃完，也就是每個(gè)人吃完1個(gè)西紅柿用了3分鐘。所以，10個(gè)人以同樣速度同時(shí)吃10個(gè)西紅柿，也只用了3分鐘。 2、明明去參加一次奧林匹克競(jìng)賽，明明獲得了冠軍稱號(hào)，參加競(jìng)賽的同學(xué)向他表示祝賀，每個(gè)選手都和他握了一次手，明明記得他握了17次手，請(qǐng)問(wèn)有多少同學(xué)參加競(jìng)賽？ 解析：我們想到了，自己和自己不握手，他握了17次手，加上他本人，共有18人參加競(jìng)賽。3、讀一首兒歌：鳥(niǎo)兒飛來(lái)了，落在大樹(shù)稍，每樹(shù)落一只，

59、一鳥(niǎo)沒(méi)樹(shù)找，每樹(shù)落2只，一樹(shù)沒(méi)有鳥(niǎo)。請(qǐng)問(wèn)幾棵樹(shù)？又有幾只鳥(niǎo)？解析：根據(jù)題意的意思，樹(shù)多鳥(niǎo)少。設(shè)鳥(niǎo)有X只 樹(shù)有Y棵Y=X-1 2Y=X+2方程 解出X=4 Y=3 如果是，我就告訴你：樹(shù)比鳥(niǎo)少一個(gè)，兩倍的樹(shù)比鳥(niǎo)多一個(gè)；從1開(kāi)始逐個(gè)帶入計(jì)算可知樹(shù)有三顆，鳥(niǎo)有四只。 4、兩人在底樓大廳相約，一人爬樓梯到二樓，另一人同時(shí)下樓梯到地下二樓，如果兩人上、下樓梯的速度相同，他們一起從底樓爬到八樓，能同時(shí)到達(dá)嗎？ 解析：根據(jù)題意：不能同時(shí)到達(dá)。由于一人底樓，另一人地下地樓，他們的距離不一樣。所以不能同時(shí)到達(dá)。 5、有一次，小獼猴穿著一件新上裝到小狗家玩耍，他笑咪咪地對(duì)小狗說(shuō)：你算算看，一件上衣的正面要釘5個(gè)紐

60、扣，一個(gè)袖口上釘3個(gè)紐扣，這件上裝正、反一共要釘多少個(gè)紐扣？ 解析：根據(jù)上裝的正面是要釘5個(gè)紐扣，反面是不需要釘紐扣的，兩袖口各要釘3個(gè)紐扣，一共有：5+（3+3）=11（個(gè)）紐扣。 6、小勇、小健、小剛?cè)艘黄鹱鐾曜鳂I(yè)后，去踢足球，小健倒出三杯橘子汁，小勇、小剛都先把杯子里的橘子汁喝了一半，小健又給他們各加了半杯水，第二他們又喝去一半，小健又給他們加滿，第三次三人一起喝干了。 問(wèn)：三人中誰(shuí)喝的橘子汁多？ 解析：根據(jù)題意：由于小剛、小勇多喝的開(kāi)水，不是橘子汁。他們喝的橘子汁肯定是一樣多的。二十一、推理基本訓(xùn)練：例1、 解析：從左圖可以看出：1只白兔重量=2只小鴨重量，從右圖可以看出：1只小鴨重