4．1定義與命題（浙教版）——初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

1、41 定義與命題（浙教版）一、 教材分析1、教材的地位和作用:定義與命題的知識在貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系,但作為單獨的章節(jié)進行學(xué)習(xí),還是首次,在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程,是由實驗幾何向推理幾何過渡的重要章節(jié).而作為本章節(jié)的第一課時,為學(xué)生在本章節(jié)中更好的開展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.2、學(xué)情分析:本節(jié)課針對的是八年級下學(xué)期的學(xué)生,他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對學(xué)生來說也是第一次,在教學(xué)設(shè)計上要考慮學(xué)生對知

2、識的可接受程度.另外,上課學(xué)校是一所知名學(xué)校,學(xué)生在學(xué)習(xí)上,應(yīng)該具備一定的能力和水平,通過努力應(yīng)該可以達到相應(yīng)的教學(xué)要求.3、課時劃分:共2課時二、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能目標(biāo):了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會將一些命題改寫為“如果,那么”的形式.2、過程與方法目標(biāo):學(xué)生通過本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過程,感受定義的必要性.同時對命題的含義有初步的體驗.體驗區(qū)分命題的條件和結(jié)論的重要性和必要性.3、情感態(tài)度,價值觀目標(biāo):通過與學(xué)生的交流互動,營造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵學(xué)生參與和活動,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度.三、

3、教學(xué)重點、難點1、教學(xué)重點:命題的概念.2、教學(xué)難點:命題的結(jié)構(gòu)認識和改寫.四、教法與教具選擇1、教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué).2、教具選擇:多媒體、其他教具.五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序師生互動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境“硬廣告”的問題引導(dǎo)學(xué)生參與課堂交流.使學(xué)生感受到為了進行有效的交流必須引入定義.新課定義1、定義的含義一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義.2、對定義的強化鞏固（1）、舉出幾個數(shù)學(xué)中的定義.（2）、舉出其他學(xué)科名稱的定義.3、如何定義觀察下列多項式的特征.給以名稱,并作出定義:x2 2x 1 2x2 + 3x +

4、1 x2 2xy + 2y2 4a2 4ab + b24、定義的價值例題:校園中,并不令人在意的教室墻角,卻讓我產(chǎn)生了興趣.問題1:按我們的生活經(jīng)驗,墻角的線AO與BO應(yīng)有什么位置關(guān)系？ ABOCD 問題2:如何判斷（驗證）垂直？強調(diào)定義的功能.學(xué)生自由發(fā)言,組織學(xué)生評價,捕捉學(xué)生反饋的信息,適時地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性和簡潔性等.師生交流老師引導(dǎo)強調(diào)“次、項”與學(xué)生交流教師歸納教給學(xué)生獲取知識的方法和途徑,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展.從定義出發(fā)來判斷,解決問題.既體現(xiàn)定義的價值,有可作為定義到命題的情境過渡.從定義出發(fā)思考問題的解決.命題引例:比較下列句子在表述形式上,哪些對事情作了判斷？

5、哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物. （2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,則a=b. （4）a,b兩條直線平行嗎？ （5）對頂角相等. （6）畫一個角等于已知角.（7）鄰補角是互補的. 1、命題含義一般地,對某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題.練習(xí):1、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 2、在同一個三角形中，等角對等邊. 3、對頂角相等.2、命題的深入認識問題:命題為什么可以判斷對錯？對命題的條件和結(jié)論分別置換，在分析和歸納:1、語句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題.2、命題中的各個部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關(guān)系）,3、命題的結(jié)構(gòu)特征例題:三條邊對應(yīng)相

6、等的兩個三角形全等.從命題的邏輯關(guān)系來理解:是已知“三條邊對應(yīng)相等”這個條件,得到“這兩個三角形全等”這個結(jié)論.為了更好的研究命題,我們把命題的結(jié)構(gòu)分為“題設(shè)”和“結(jié)論”兩個部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.練習(xí):找出命題的題設(shè)和結(jié)論:在同一個三角形中，等角對等邊.4、命題的改寫問題:寫出命題“對頂角相等.”的題設(shè)和結(jié)論.分析:1、題設(shè)為:對頂角,結(jié)論為:相等.這樣妥當(dāng)嗎？2、從題設(shè)和結(jié)論的定義入手思考:題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.3、為了幫助大家更好的理解命題的結(jié)構(gòu),我們在此基礎(chǔ)上引入了“如果.,那么.”這個關(guān)系連詞來幫我們更好地確定命題的題設(shè)和結(jié)論.得出

7、:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.例題:把命題改寫成“如果.那么.”的形式1、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.2、在同一個三角形中,等角對等邊.3、對頂角相等.練習(xí)1:課內(nèi)練習(xí)3練習(xí)2:課內(nèi)練習(xí)4.(你能寫出2個數(shù)學(xué)中的命題,并寫成“如果那么”的形式.)學(xué)生自主完成.歸納命題的核心功能導(dǎo)學(xué)生對命題的結(jié)構(gòu)進行分析強調(diào)對命題條件和結(jié)論的分析強調(diào)大前提的書寫,如果不寫,會有什么問題出現(xiàn)？學(xué)生討論,自主發(fā)言學(xué)生自主活動突出語句的判斷功能針對學(xué)生在命題理解上的誤區(qū),強化認識.學(xué)生感受命題中條件和結(jié)論的存在.使學(xué)生心中的命題結(jié)構(gòu)化.為后面的題設(shè)、結(jié)論的認識、區(qū)分,更為命題的改寫作鋪墊.準(zhǔn)確的找到題設(shè)

8、和結(jié)論關(guān)鍵之處在于:找準(zhǔn)命題的已知條件和結(jié)論.體現(xiàn)定義的價值強調(diào)引入“如果那么”的原因和作用.強化認識強化對改寫的認識和鞏固.數(shù)學(xué)游戲（小結(jié)）數(shù)學(xué)游戲:三位數(shù)黑洞學(xué)生自主探索感受數(shù)學(xué)知識的形成過程。板書設(shè)計：略教學(xué)設(shè)計說明:定義與命題的知識貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系, 作為本章的第一節(jié)課,教材在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,是實驗幾何向推理幾何的過渡。目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程.根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識的重難點分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)設(shè)想如下:關(guān)鍵是處理好“四個關(guān)系”一、

9、定義與命題的關(guān)系定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價值.使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進行了鋪墊,即對命題的相應(yīng)位置進行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對于某些命題的改寫,建議學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點.三、學(xué)生和老師的關(guān)系本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟.在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問題和情感基礎(chǔ)問題.通過老師的情感投入、積極的鼓勵、激情的調(diào)動.激勵學(xué)生主動地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識體系的關(guān)系定義是數(shù)學(xué)思維的細胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式.而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基