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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二次函數(shù)分類復(fù)習(xí)題【二次函數(shù)的定義】(考點(diǎn):二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0,且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式)1、下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是 . y=x24x+1; y=2x2; y=2x2+4x; y=3x; y=2x1; y=mx2+nx+p; y =錯(cuò)誤!未定義書簽。; y=5x。2、在一定條件下,若物體運(yùn)動(dòng)的路程s(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系式為s=5t2+2t,則t4秒時(shí),該物體所經(jīng)過的路程為 。3、若函數(shù)y=(m2+2m7)x2+4x+5是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的取值范圍為 。4、若函數(shù)y=(m2)xm 2+5x+1是關(guān)于的二次函數(shù),則m的值為 。6、已知函數(shù)y=
2、(m1)xm2 +1+5x3是二次函數(shù),求m的值。7.函數(shù), 當(dāng)_時(shí), 它是一次函數(shù); 當(dāng)_時(shí), 它是二次函數(shù). 8.將變?yōu)榈男问?,則=_。9,已知二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)則a的值為【二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值】 二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn):a,開口方向; b,對(duì)稱軸; c,頂點(diǎn); d,與x軸的交點(diǎn); e,與y軸的交點(diǎn)填空題關(guān)系式一般式y(tǒng)=ax2bx+c(a)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h) 2k(a)圖象形狀拋物線開口方向當(dāng)a>0時(shí),開口向_ ;當(dāng)a<0時(shí),開口向_頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸直線x=-直線x=h 特別地:兩根式y(tǒng)=(x-x1)(x-x2) x=h=(x1+x2)/2增減性a
3、>0對(duì)稱軸左側(cè),即x<-或x<h,y隨x的;對(duì)稱軸右側(cè),即x>-或x>h,y隨x的a<0對(duì)稱軸左側(cè),即x<-或x<h,y隨x的而;對(duì)稱軸右側(cè),即x>-或x>h,y隨x的而最大值或最小值a>0當(dāng)x=-時(shí),y最小當(dāng)x=h時(shí),y最小ka<0當(dāng)x=-時(shí),y最大當(dāng)x=h時(shí),y最大ka,開口方向問題: 1,二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在Y軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最小值,則a的取值范圍是2,若拋物線的頂點(diǎn)在軸的下方,則的取值范圍是() b,對(duì)稱軸問題:1,若二次函數(shù),當(dāng)X取X1和X2()時(shí)函數(shù)值相等,則當(dāng)X取X1+X2時(shí),函數(shù)值為2.拋物線y=(k
4、-1)x2+(2-2k)x+1,那么此拋物線的對(duì)稱軸是直線_,它必定經(jīng)過_和_ 3.若二次函數(shù)當(dāng)X取兩個(gè)不同的值X1和X2時(shí),函數(shù)值相等,則X1+X2= c,頂點(diǎn):1. 拋物線的頂點(diǎn)在X軸上,則a值為:_.2.若函數(shù)的頂點(diǎn)在第二象限,則h 0 ,k 03.已知二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)Y有最大值是.且過(.)點(diǎn)求解析式?4.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于( )(A)8 (B)14 (C)8或14 (D)-8或-145.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)x<1時(shí),y隨著x的增大而減小,則k的值應(yīng)?。?)(A)1
5、2 (B)11 (C)10 (D)96.若,則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在 ( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限7實(shí)數(shù)X,Y滿足則X+Y的最大值為 _.d,與x軸的交點(diǎn):已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0)(-1,0)與y軸交點(diǎn)是(0,-1)求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 1拋物線y=2x2+4x+m2m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則m的值為 。2拋物y=x2+bx+c線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則b ,c .3拋物線yx23x的頂點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若拋物線yax26x經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) A. B. C. D
6、.5若直線yaxb不經(jīng)過二、四象限,則拋物線yax2bxc( ) A.開口向上,對(duì)稱軸是y軸 B.開口向下,對(duì)稱軸是y軸 C.開口向下,對(duì)稱軸平行于y軸 D.開口向上,對(duì)稱軸平行于y軸6已知拋物線yx2(m1)x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則m的值是_ .7拋物線y=x2+2x3的對(duì)稱軸是 。8若二次函數(shù)y=3x2+mx3的對(duì)稱軸是直線x1,則m 。9當(dāng)n_,m_時(shí),函數(shù)y(mn)xn(mn)x的圖象是拋物線,且其頂點(diǎn)在原點(diǎn),此拋物線的開口_.10已知二次函數(shù)y=x22ax+2a+3,當(dāng)a= 時(shí),該函數(shù)y的最小值為0.11已知二次函數(shù)y=mx2+(m1)x+m1有最小值為0,則m _ 。12已知二次函
7、數(shù)y=x24x+m3的最小值為3,則m 。13.拋物線以Y軸為對(duì)稱軸則。M14.拋物線y= (k2-2)x2+m-4kx的對(duì)稱軸是直線x=2,且它的最低點(diǎn)在直線y= -+2上,求函數(shù)解析式?!竞瘮?shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)】1拋物線y=x2+4x+9的對(duì)稱軸是 。2拋物線y=2x212x+25的開口方向是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。3試寫出一個(gè)開口方向向上,對(duì)稱軸為直線x2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析式 。4通過配方,寫出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo):(1)y=x22x+1 ; (2)y=3x2+8x2; (3)y=x2+x45把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)
8、單位,在向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x23x+5,試求b、c的值。6把拋物線y=2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,問所得的拋物線有沒有最大值,若有,求出該最大值;若沒有,說明理由。7某商場(chǎng)以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電。如每臺(tái)售價(jià)定為2700元,可賣出400臺(tái),以每100元為一個(gè)價(jià)格單位,若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格,則會(huì)少賣出50臺(tái),那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?【函數(shù)y=a(xh)2的圖象與性質(zhì)】1填表:拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2已知函數(shù)y=2x2,y=2(x4)2,和y=2(x+1)2。(1)分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開口方、
9、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2)分析分別通過怎樣的平移。可以由拋物線y=2x2得到拋物線y=2(x4)2和y=2(x+1)2?3試寫出拋物線y=3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)右移2個(gè)單位;(2)左移個(gè)單位;(3)先左移1個(gè)單位,再右移4個(gè)單位。4試說明函數(shù)y=(x3)2 的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)(開口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值)。5二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象如圖:已知a=,OAOC,試求該拋物線的解析式。【二次函數(shù)的增減性】1.二次函數(shù)y=3x26x+5,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而 ;當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而 ;當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最 值是 。2.
10、已知函數(shù)y=4x2mx+5,當(dāng)x> 2時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x< 2時(shí),y隨x的增大而減少;則x1時(shí),y的值為 。3.已知二次函數(shù)y=x2(m+1)x+1,當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是 .4.已知二次函數(shù)y=x2+3x+的圖象上有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3<x1<x2<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 .5.拋物線當(dāng)x時(shí),Y隨X的增大而增大.6.已知點(diǎn),均在拋物線上,下列說法中正確的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則7.若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),則,的大小關(guān)系是( ) A B 8.右圖是二次函數(shù)y
11、1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像,觀察圖像寫出y2y1時(shí),x的取值范圍_【二次函數(shù)圖象的平移】口訣:左加右減,上加下減。(要在括號(hào)內(nèi)進(jìn)行)具體如下: 1,將一般式函數(shù)y=ax2bx+c(a)右移m,下移n個(gè)單位,變成: y=a(x-m)2b(x-m)+c-n 左移m個(gè)單位,變成: y=a(x+m)2b(x+m)+c-n 上述,如果上移n個(gè)單位,則:y=a(x-m)2b(x-m)+c+n 2,將頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h) 2k(a)右移m,下移n個(gè)單位,變成: y=a(x-h-m) 2k-n 左移m個(gè)單位,變成: y=a(x-h+m) 2k-n技法:只要兩個(gè)函數(shù)的a 相同,就可以通
12、過平移重合。將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k,平移規(guī)律:左加右減,對(duì)x;上加下減,直接加減6.拋物線y= x2向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,所得到的拋物線的關(guān)系式為 。7.拋物線y= 2x2, ,可以得到y(tǒng)=2(x+423。8.將拋物線y=x2+1向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得到的拋物線的關(guān)系式為 。9.如果將拋物線y=2x21的圖象向右平移3個(gè)單位,所得到的拋物線的關(guān)系式為 。10.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到y(tǒng)=2x24x1則a ,b ,c .11.將拋物線yax2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物
13、線經(jīng)過點(diǎn)(3,1),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為 _.12.拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位,所得圖像的解析式為,則b、c的值為 A . b=2, c=2 B. b=2,c=0 C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=2【函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)】11.拋物線y=x2+7x+3與直線y=2x+9的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。12.直線y=7x+1與拋物線y=x2+3x+5的圖象有 個(gè)交點(diǎn)?!竞瘮?shù)的的對(duì)稱性】二次函數(shù)圖象的對(duì)稱 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有五種情況,可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá) 1. 關(guān)于軸對(duì)稱 關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是; 關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是; 2. 關(guān)于軸對(duì)稱
14、關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是; 關(guān)于軸對(duì)稱后,得到的解析式是; 3. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是; 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是; 4. 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(即:拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°) 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是;關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后,得到的解析式是13.拋物線y=2x24x關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式為 。14.拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線為y=2x24x+3,則a= b= c= 二次函數(shù)關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于X軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度的圖象的解析式為 二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè),交點(diǎn)坐標(biāo)為_。
15、25.已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是26.二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為_,對(duì)稱軸為 _。【函數(shù)的圖象特征與a、b、c的關(guān)系】1.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示,則a、b、c的符號(hào)為()A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0D.a>0,b<0,c<0 2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象2如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )Aa+b+c> 0Bb> -2a Ca-b+c> 0Dc< 03.拋物線y=ax2+bx+c中,b
16、4a,它的圖象如圖3,有以下結(jié)論: c>0; a+b+c> 0a-b+c> 0b2-4ac<0abc< 0 ;其中正確的為( ) ABC D4.當(dāng)b<0是一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )5.已知二次函數(shù)yax2bxc,如果a>b>c,且abc0,則它的圖象可能是圖所示的( ) 6二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖5所示,那么abc,b24ac, 2ab,abc 四個(gè)代數(shù)式中,值為正數(shù)的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y= ax2+c與y= (a<c)圖象
17、可能是圖所示的( ) A B C D8.反比例函數(shù)y= 的圖象在一、三象限,則二次函數(shù)ykx2-k2x-1c的圖象大致為圖中的( ) 9.反比例函數(shù)y= 中,當(dāng)x> 0時(shí),y隨x的增大而增大,則二次函數(shù)ykx2+2kx的圖象大致為圖中的( )A B C D 10.已知拋物線yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論: a,b同號(hào);當(dāng)x1和x3時(shí),函數(shù)值相同;4ab0;當(dāng)y2時(shí),x的值只能取0;其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3D411.已知二次函數(shù)yax2bxc經(jīng)過一、三、四象限(不經(jīng)過原點(diǎn)和第二象限)則直線yaxbc不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限11.
18、37已知y=ax2+bx+c的圖象如下,則:a_0 b_0 c_0 a+b+c_0,a-b+c_0。2a+b_0 b2-4ac_0 4a+2b+c 012.二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論: ; ; ; ;當(dāng)時(shí),等于 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 其中正確的是()13. .小明從右邊的二次函數(shù)圖象中,觀察得出了下面的五條信息:0214. ,函數(shù)的最小值為,當(dāng)時(shí),15. 當(dāng)時(shí),你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為()23 45 16.已知二次函數(shù),其中滿足和,則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線17.直已知y=ax2+bx+c中a<0,b>0,c<
19、;0 ,<0,函數(shù)的圖象過象限。CAyxO18.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,OA=OC,則 ( )(A) ac+1=b (B) ab+1=c (C)bc+1=a (D)以上都不是【二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)(二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系)】 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系(二次函數(shù)與軸交點(diǎn)情況):一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時(shí)的特殊情況.圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù): 當(dāng)時(shí),圖象與軸交于兩點(diǎn),其中的是一元二次方程的兩根這兩點(diǎn)間的距離. 當(dāng)時(shí),圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn); 當(dāng)時(shí),圖象與軸沒有交點(diǎn). 當(dāng)時(shí),圖象落在軸的上方,無論為任何實(shí)數(shù),都有; 當(dāng)時(shí),圖象落在軸的下方,無論為任何實(shí)數(shù),都有 2.
20、 拋物線的圖象與軸一定相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為,; 1. 如果二次函數(shù)yx24xc圖象與x軸沒有交點(diǎn),其中c為整數(shù),則c (寫一個(gè)即可)2. 二次函數(shù)yx2-2x-3圖象與x軸交點(diǎn)之間的距離為 3. 拋物線y3x22x1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A.沒有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) D.有三個(gè)交點(diǎn)4. 如圖所示,二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn), 交y 軸于點(diǎn)C, 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.15. 已知拋物線y5x2(m1)xm與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè),它們的距離平方等于為 ,則m的值為( ) A.2 B.12 C.24 D.486. 若二次函數(shù)
21、y(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方,則m 的取值范圍是 7 .已知二次函數(shù),當(dāng)X取和時(shí)函數(shù)值相等,當(dāng)X取+時(shí)函數(shù)值為 8.已知拋物線yx2-2x-8,(1)求證:該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn);(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,且它的頂點(diǎn)為P,求ABP的面積。9.不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D.a<0, <010. 已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,求證不論m取何值時(shí),拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)m取何值時(shí),拋物
22、線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。11.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn),則m_【函數(shù)解析式的求法】一、已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí),通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c,然后解三元方程組求解; 1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,3)、B(1,3)、C(1,1)三點(diǎn),求該二次函數(shù)的解析式。 2已知拋物線過A(1,0)和B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn)且BC5,求該二次函數(shù)的解析式。3.已知二次函數(shù)當(dāng)x=4時(shí)Y有最2值是.且過(6.)點(diǎn)求解析式?4.已知拋物線在X軸上截得的線段長(zhǎng)為.且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)求解析式?(講解對(duì)稱性書寫)5.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C,OA=
23、2,OB=1 ,OC=1,求函數(shù)解析式二、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線上另一點(diǎn)時(shí),通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k求解。 1已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),且經(jīng)過點(diǎn)(2,8),求該二次函數(shù)的解析式。 2已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),且經(jīng)過點(diǎn)P(2,0)點(diǎn),求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。 1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0),B(3,0),函數(shù)有最小值8,求該二次函數(shù)的解析式。6已知x1時(shí),函數(shù)有最大值5,且圖形經(jīng)過點(diǎn)(0,3),則該二次函數(shù)的解析式 。7拋物線y=2x2
24、+bx+c與x 軸交于(2,0)、(3,0),則該二次函數(shù)的解析式 。8若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),且與y=2x2的開口大小相同,方向相反,則該二次函數(shù)的解析式 。9拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交于(1,0)、(3,0),則b ,c .10若拋物線與x 軸交于(2,0)、(3,0),與y軸交于(0,4),則該二次函數(shù)的解析式 。11根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式(1) 當(dāng)x=3時(shí),y最小值=1,且圖象過(0,7)(2) 圖象過點(diǎn)(0,2)(1,2)且對(duì)稱軸為直線x=(3) 圖象經(jīng)過(0,1)(1,0)(3,0)(4) 當(dāng)x=1時(shí),y=0; x=0時(shí),y=
25、2,x=2 時(shí),y=3(5) 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)且通過點(diǎn)(1,10)11當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= 3,x2=1時(shí),且與y軸交點(diǎn)為(0,2),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x 軸交于(2,0)、(4,0),頂點(diǎn)到x 軸的距離為3,求函數(shù)的解析式。13知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)(3,)且圖象過點(diǎn)(2,),求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。14已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0), (1,0)與y軸交點(diǎn)是(0,1)求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。15若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(1,0)且圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱,那么圖象還必定經(jīng)過哪一點(diǎn)?1
26、6y= x2+2(k1)x+2kk2,它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),求解析式 與x軸交點(diǎn)O、A及頂點(diǎn)C組成的OAC面積。17拋物線y= (k22)x2+m4kx的對(duì)稱軸是直線x=2,且它的最低點(diǎn)在直線y= x+2上,求函數(shù)解析式。【二次函數(shù)應(yīng)用】一、拋物線與x軸交點(diǎn)為A,B,(A在B左側(cè))頂點(diǎn)為C.與Y軸交于點(diǎn)D(1)求ABC的面積。(2)若在拋物線上有一點(diǎn)M,使ABM的面積是ABC的面積的倍。求M點(diǎn)坐標(biāo)(得分點(diǎn)的把握)(3)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得QAC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.二、如圖,拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D。交Y軸于C
27、(1)求該拋物線的解析式與ABC的面積。.(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M,使MBC是以BCM為直角的直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若沒有,請(qǐng)說明理由(3)若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過E作EF與X軸垂直,交BC于F,設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為x.EF的長(zhǎng)度為L(zhǎng),求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式?關(guān)寫出X的取值范圍?當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段EF的值最大,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)?(4)在(5)的情況下直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H。當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以點(diǎn)E、F、H、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?(5)在(5)的情況下點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),使三角形BCE的面積最大
28、?(6)若圓P過點(diǎn)ABD。求圓心P的坐標(biāo)?三、如圖所示,已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C圖11CPByA求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)過A作APCB交拋物線于點(diǎn)P,求四邊形ACBP的面積二次函數(shù)極值問題68.二次函數(shù)中,且時(shí),則( )A. B. C. D.69.已知二次函數(shù) ,當(dāng)x_時(shí),函數(shù)達(dá)到最小值。70.(2008年濰坊市)若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限,則函數(shù)( )A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.有最小值71.若二次函數(shù)的值恒為正值, 則 _. A. B. C. D. 72.函數(shù)。當(dāng)-2<X<4時(shí)函數(shù)的最大值為 73.若函數(shù),當(dāng)函數(shù)值有最 值為 經(jīng)濟(jì)策略性1.某
29、商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲得更多的利潤(rùn),商店決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360件若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格X的一次函數(shù).(1)試求y與x的之間的關(guān)系式.(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn),每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入總成本)二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問題74.(2007年貴陽(yáng)市)某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高
30、1元,平均每天少銷售3箱(1)求平均每天銷售量(箱)與銷售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式(3分)(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)(元)與銷售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式(3分)(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(4分)75隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖12-所示;種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖12-所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬元)(1)分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉
31、和樹木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?76.(09洛江)我區(qū)某工藝廠為迎接建國(guó)60周年,設(shè)計(jì)了一款成本為20元 件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查,其中工藝品的銷售單價(jià)(元 件)與每天銷售量(件)之間滿足如圖3-4-14所示關(guān)系(1)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量;(2)試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;若物價(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)成本總價(jià))。x/元501200800y/畝Ox/元10030002700z/元O77.(泰安)某市種植某
32、種綠色蔬菜,全部用來出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模,該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低,且與之間也大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系(1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?(2)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)要使全市這種蔬菜的總收益(元)最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少?并求出總收益的最大值二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積
33、問題與最大最小問題78.(韶關(guān)市)為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm,綠化帶的面積為ym².求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;當(dāng)x為何值時(shí),滿足條件的綠化帶的面積最大?79.若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄,寫出此時(shí)Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量X的取值范圍。當(dāng)X為何值時(shí),綠化帶的面積最大?二次函數(shù)與四邊形及動(dòng)點(diǎn)問題80.如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,C=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).(1)求AD的長(zhǎng);(2)設(shè)CP=x,問當(dāng)x為何值時(shí)PDQ的面積達(dá)到最大,并求出最大值;81.(3)探究:在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形?若存在,請(qǐng)找出點(diǎn)M,并求出BM的長(zhǎng);不存在,請(qǐng)說明理由.82.如圖:
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