二次根式難的題目集(共31頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次根式難題集一選擇題（共19小題）1下述結(jié)論中，正確的結(jié)論共有幾個（）若a，b0，則；若ab，則=a+b；若ab，則；若ab，則a2b2；若a，b0，則A4B3C2D12方程=0的根是x=（）ABCD3已知，則的值為（）A3B4C5D64如果，|b3+c3|=b3c3，那么a3b3c3的值為（）A2002B2001C1D05滿足的最小正整數(shù)n應(yīng)為（）A2499B2500C2501D100006不超過的最大整數(shù)是（）A7038B7039C7040D70417若一個數(shù)的平方是52，則這個數(shù)的立方是（）A或B或C或D或8如果x+y=，xy=，那么xy的值是（）ABCD9已

2、知a，b，c為正數(shù)，且ab，若x=+，y=，則x與y的大小關(guān)系是（）AxyBxyCxyD隨a，b，c的取值而變化10關(guān)于x的一元一次方程的根是（）ABCD11計算的值是（）A1B1C2D212已知實數(shù)x，y滿足（x）（y）=2008，則3x22y2+3x3y2007的值為（）A2008B2008C1D113滿足等式的正整數(shù)對的個數(shù)是（）A1B2C3D414已知P=，那么P的值是（）A1987B1988C1989D199015計算：=（）A2+BCD16已知p、q是有理數(shù)，滿足方程x3+px+q=0，則p+q的值是（）A1B1C3D317下列計算中，正確的有（）A0個B1個C2個D3個18李明的

3、作業(yè)本上有五道題：；，如果你是他的數(shù)學(xué)老師，請摘除他做錯的題有（）A1個B2個C3個D4個19小明的作業(yè)本上有以下4題：；，其中做錯的題有（）A1個B2個C3個D4個二填空題（共11小題）20計算=_21已知m，n是有理數(shù)，且（+2）m+（32）n+7=0，則m=_，n=_22計算（）20052（）20042（）2003+2005=_23已知x=，y=，則x與y的大小關(guān)系為a_b24化簡：=_25已知，則x+y=_26計算=_27若，則a20092的值為_28化簡并計算：+=_（結(jié)果中分母不含根式）29化簡：=_30計算：=_2013年10月高緒江的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共1

4、9小題）1下述結(jié)論中，正確的結(jié)論共有幾個（）若a，b0，則；若ab，則=a+b；若ab，則；若ab，則a2b2；若a，b0，則A4B3C2D1考點：二次根式的混合運算；實數(shù)的運算；分式的加減法分析：本題需根據(jù)二次根式的性質(zhì)和混合運算逐個分析，舉出反例，得出正確答案解答：解：a，b0時，有兩種情況當(dāng)ab時，當(dāng)ab，故本選項錯誤；ab，當(dāng)a、b都是負(fù)數(shù)時，故本選項錯誤；ab，故本選項正確；ab，當(dāng)a=1，b=2時，a2b2，錯誤；a，b0，故本選項正確所以只有正確故選C點評：本題主要考查了二次根式的大小比較和混合運算，在計算時要注意全面分析2方程=0的根是x=（）ABCD考點：二次根式的混合運算專

5、題：計算題分析：先去分母，然后去括號，最后移項合并化系數(shù)為1即可得出答案解答：解：x（1x）=0，8x10x（6+8）（1x）=0，整理可得：x=故選B點評：本題考查了二次根式的混合運算，本題的計算量較大，注意細(xì)心的運算3已知，則的值為（）A3B4C5D6考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：運用平方差公式進行運算，設(shè)=y，則（）y=5，解出y的值即可得出答案解答：解：設(shè)=y，則（）y=15x（10x）=5，y=5故選C點評：此題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是運用平方差公式進行求解，技巧性較強，有一定難度4如果，|b3+c3|=b3c3，那么a3b3c3的值為（）A2002B2

6、001C1D0考點：二次根式的混合運算分析：由公式（a+b）2（ab）2=4ab，先求ab的值，再利用排除法判斷b3+c3的符號，進一步求出c的值，計算a3b3c3的值解答：解：由（a+b）2（ab）2=4ab，得（+2）（2）=4ab，解得，ab=1，又若b3+c30，則由|b3+c3|=b3c3，解得b3=0，與ab=1矛盾，故b3+c30，將|b3+c3|=b3c3，去絕對值，解得c=0，故a3b3c3=a3b3=1故選C點評：本題考查了乘法公式的靈活運用，分類討論，排除法等數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生掌握5滿足的最小正整數(shù)n應(yīng)為（）A2499B2500C2501D10000考點：二次根式的混合運

7、算分析：利用分子有理化把：化為，再找到滿足題意的最小正整數(shù)n即可解答：解：=，=，=，100，n2500故選C點評：本題考查了二次根式的化簡，在化簡時既可以分母有理化也可以分子有理化6不超過的最大整數(shù)是（）A7038B7039C7040D7041考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：由題意設(shè)=x，=y，則，x6+y6=（x2+y2）33x2y2（x2+y2）=2033×42×20=7040，即可求出（）6+（）6的值，又0，0（）61，繼而求出答案解答：解：設(shè)=x，=y，則，x6+y6=（x2+y2）33x2y2（x2+y2）=2033×42×20=

8、7040，即：（）6+（）6=7040，又0，0（）61，故不超過的最大整數(shù)是7039點評：本題考查了二次根式的混合運算，有一定難度，設(shè)出=x，=y是關(guān)鍵，并注意整體思想的靈活運用7若一個數(shù)的平方是52，則這個數(shù)的立方是（）A或B或C或D或考點：二次根式的混合運算分析：設(shè)這個數(shù)為x，則x2=52，先求x，再求x3解答：解：設(shè)x2=52，則x=±（），x3=xx2=±（）（52）=±（911）故選C點評：本題考查了平方根的意義，二次根式的立方的運算，要求學(xué)會將二次根式的立方運算進行轉(zhuǎn)化8如果x+y=，xy=，那么xy的值是（）ABCD考點：二次根式的混合運算；完全平

9、方公式分析：利用公式4xy=（x+y）2（xy）2，去根號，合并，計算ab的值即可解答：解：（x+y）2=，（xy）2=4xy=（x+y）2（xy）2=（）=12（）xy=故選B點評：通過平方去掉根號是常見題型本題還考查了乘法公式的靈活運用9已知a，b，c為正數(shù)，且ab，若x=+，y=，則x與y的大小關(guān)系是（）AxyBxyCxyD隨a，b，c的取值而變化考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：令=m，=n，=p，然后根據(jù)a2+b22ab即可作出解答解答：解：令=m，=n，=p 那么2x=2m2+2n2+2p22mn+2np+2mp=2y，只有當(dāng)a=b=c時取得等號，而由題意得ab，xy故選A

10、點評：本題考查了二次根式的混合運算及不等式的性質(zhì)，有一定的難度，在解答本題時注意通過假設(shè)將原式變形10關(guān)于x的一元一次方程的根是（）ABCD考點：二次根式的混合運算；解一元一次方程專題：計算題分析：把四個選項分別代入一元一次方程，從而選出正確的選項解答：解：A，把代入一元一次方程，不符合題意，故錯誤B，把代入一元一次方程，符合題意，而原方程只有一個解，故正確C，把代入方程，不符合題意，故錯誤D，把代入方程，驗證不符合題意，故錯誤故答案選B點評：本題考查了二次根式的混合運算和解一元一次方程，難度不大，主要掌握二次根式的運算法則11計算的值是（）A1B1C2D2考點：二次根式的混合運算分析：運用平

11、方差公式，先把前兩個二次根式通分，再與第三個二次根式通分解答：解：原式=+=2點評：逐步通分，能充分運用平方差公式計算，使計算簡便12已知實數(shù)x，y滿足（x）（y）=2008，則3x22y2+3x3y2007的值為（）A2008B2008C1D1考點：二次根式的混合運算分析：首先分別將x與y看作整體，即可求得：x=y+，y=x+，則可得x=y，則由完全平方式即可求得x2的值，則代入原式即可求得答案解答：解：（x）（y）=2008，x=y+，y=x+，由以上兩式可得x=y=2008，解得：x2=2008，3x22y2+3x3y2007=3x22x2+3x3x2007=x22007=1故選D點評：

12、此題考查了分母有理化與分式的運算此題有一定難度，解題時要注意整體思想的應(yīng)用13滿足等式的正整數(shù)對的個數(shù)是（）A1B2C3D4考點：二次根式的混合運算；質(zhì)數(shù)與合數(shù)專題：計算題分析：先將已知等式變形，（）（+）=0，由+0，則=0，從而求得x，y的正整數(shù)對的個數(shù)解答：解：由可得，（）（+）=0，+0，=0，故選B點評：本題考查了二次根式的混合運算，以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是一道綜合題難度較大14已知P=，那么P的值是（）A1987B1988C1989D1990考點：二次根式的混合運算；因式分解的應(yīng)用專題：計算題分析：先將被開方數(shù)湊成完全平方的形式，再去掉根號，化簡計算即可解答：解：P=19892=1989

13、2=19882+3×1988+119892=（1988+1）2+198819892=1988，故選B點評：本題考查了二次根式的混合運算和因式分解，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握15計算：=（）A2+BCD考點：二次根式的混合運算專題：壓軸題分析：首先把分子中的被開方數(shù)寫成（2+）2的形式，首先進行開方運算，然后進行分母有理化即可求解解答：解：原式=2+故選A點評：本題考查了二次根式的混合運算，正確對分母中的被開方數(shù)進行變形是關(guān)鍵16已知p、q是有理數(shù)，滿足方程x3+px+q=0，則p+q的值是（）A1B1C3D3考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：把代入方程x3+px+q=0，根據(jù)選擇項

14、用排除法即可得出答案解答：解：把代入方程x3+px+q=0，得：+p+q=0，化簡得：+p+q=0，p、q是有理數(shù)，p=2，q=1，只有p+q=1符合題意故選A點評：本題考查了二次根式的混合運算，難度適中，主要用排除法解此選擇題17下列計算中，正確的有（）A0個B1個C2個D3個考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：原式各項利用二次根式的乘除法則，以及合并同類二次根式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：+是最簡結(jié)果，不能合并，錯誤；原式=，錯誤；原式=，錯誤；原式=4，錯誤；原式=，錯誤；原式=2，錯誤；原式=2，正確；原式=6，錯誤，則正確的選項有1個，故選B點評：此題考查了二次根式的混

15、合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18李明的作業(yè)本上有五道題：；，如果你是他的數(shù)學(xué)老師，請摘除他做錯的題有（）A1個B2個C3個D4個考點：二次根式的混合運算分析：求出+=2+6，=a，即可得出答案解答：解：正確的有：；，錯誤的有：；，故選B點評：本題考查了二次根式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力19小明的作業(yè)本上有以下4題：；，其中做錯的題有（）A1個B2個C3個D4個考點：二次根式的混合運算專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)二次根式的運算法則，分別將各項進行化簡，然后可判斷出哪些題目是錯的解答：解：=4a2，故正確；=5a，故錯誤；和不能合并，故錯誤；a=，故正確綜上可得正確故選B點評：

16、本題考查二次根式的混合運算，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡法則及只有同類二次根式才能合并二填空題（共11小題）20計算=2001考點：二次根式的混合運算分析：前三項題公因式=（+1）1999，再將括號里的化簡即可解答：解：原式=（+1）1999（+1）22（+1）2+2001=（+1）19994+2222+2001=2001故答案為2001點評：當(dāng)含二次根式的式子次數(shù)很大時，一般需要提取公因式化簡，得出特殊值，如本題括號部分化簡結(jié)果為021已知m，n是有理數(shù)，且（+2）m+（32）n+7=0，則m=2，n=1考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：把含的項寫在一起，剩下的常

17、數(shù)項寫在一起，因為最后結(jié)果等于零，所以的系數(shù)m2n=0，剩余的常數(shù)2m+3n+7=0，然后根據(jù)解答即可解答：解：由且（+2）m+（32）n+7=0，得（m2n）+2m+3n+7=0，m、n是有理數(shù)，m2n、2m+2n+7必為有理數(shù)，又是無理數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)m2n=0、2m+3n+7=0時，等式才成立，n=1，m=2故答案為：2、1點評：本題考查了二次根式的混合運算解答此題時，充分利用了有理數(shù)和無理數(shù)的性質(zhì)：兩個有理數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍是有理數(shù)；任何一個非零有理數(shù)與一個無理數(shù)之積必是無理數(shù)；若a，b是有理數(shù)，和是無理數(shù)，則a=0，b=0；22計算（）20052（）20042（）2003

18、+2005=2005考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：根據(jù)題意可設(shè)x=則x22x2=0，然后再進行計算即可得出答案解答：解：設(shè)x=，x22x2=0原式=x20052x20042x2003+2005=x2003（x22x2）+2005=2005點評：本題考查了二次根式的混合運算，難度一般，主要是巧妙設(shè)出x=，構(gòu)造x22x2=0這個方程23已知x=，y=，則x與y的大小關(guān)系為ab考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：把x和y進行分子有理化即可解答：解：x=，y=，xy故答案為點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式24化簡：=考點：二次根式的混合運算專題：計算題分析：將被開方數(shù)化為完全平方公式，再開平方，注意開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù)解答：解：（）2=2+2+2=6，=故答案為點評：本題考查了二次根式的化簡方法可以將被開方數(shù)化為完全平方式，也可以將算式先平方，再開方25已知，則x+y=8+2考點：二次根式的混合運算；完全平方公式專題：計算題分析：先利用完全平方公式得到x+y=（+）22，再把，代入計算即可解答：解：x+y=（+）22，而，x+y=（+）22（）=8+22+2=8+2故答案為8+2點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除